一、《線性代數(shù)》教學中的幾個簡便計算方法（論文文獻綜述）
宓穎[1]（2021）在《線性代數(shù)教學中創(chuàng)新思維培養(yǎng):實然困境與應然對策》文中認為高校在培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維方面起著關鍵性的作用.線性代數(shù)是理工科大學生具備創(chuàng)新思維的關鍵和基礎,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的關鍵.基于線性代數(shù)教學的實際,指出創(chuàng)新思維培養(yǎng)面臨的困境主要體現(xiàn)在:教學內(nèi)容重視理論輕視應用;教學模式重視講解輕視互動;教學評價重視結果輕視過程.在對教學現(xiàn)狀分析的基礎上,提出了培養(yǎng)創(chuàng)新思維的對策:優(yōu)化教學內(nèi)容,滲透數(shù)學建模思想與數(shù)學軟件的使用;改革教學模式,注重師生交流與研討;完善考核評價機制,加強過程考核.
李杰民[2]（2021）在《數(shù)學學科大概念及其教學研究》文中認為學科大概念的研究受到世界各國的重視,許多國家把學科大概念寫進課程標準.我國普通高中課程標準（2017年版）首次提出學科大概念,課程標準指出:“進一步精選學科內(nèi)容,重視以學科大概念為核心,使課程內(nèi)容結構化,以主題為引領,使課程內(nèi)容情境化,促進學科核心素養(yǎng)的落實”.事實上,大概念教學理念并非只適合高中階段,同樣適宜于大學數(shù)學教學.目前,國內(nèi)關于學科大概念的研究處于起步階段,因此,研究數(shù)學學科大概念及其教學具有重要意義,在師范院校開展數(shù)學學科大概念教學研究還具有引領與示范價值.在已有大概念研究的基礎上,本文嘗試給出數(shù)學學科大概念的理論建構,包括概念界定、類型與層級、特征與價值、提取路徑;提煉了15個“思想方法類型”的數(shù)學大概念;給出了多個“觀點類型”數(shù)學大概念的提取案例;闡述了數(shù)學學科大概念教學的實施要點:確定教學目標與大概念、選擇合適的單元作為載體、開展追求理解與目標優(yōu)先的教學設計;給出了若干實踐案例.雖然教育學領域的專家總結了一些大概念的提取路徑,但落實到具體的學科,特別是抽象程度很高的數(shù)學學科,大概念的提取并不容易,尤其是章、節(jié)、知識點層面的大概念的提取.鑒于此,在大概念提取的案例研究部分,我們給出若干實踐案例及其分析,這些案例來自概率統(tǒng)計、數(shù)理邏輯等課程,這些案例基于我們近十年的觀察與探究,以及大量的文獻分析基礎之上,特別是近年來開展概率統(tǒng)計課程教學改革研究中逐步挖掘出來的.大概念提取的路徑分析沒有局限在高中或者大學,而是作為一個整體進行研究,既符合大概念的教學理念,事實上也搭建了大學與高中階段的銜接研究.因此,本研究無論對大學還是中學數(shù)學教學,均具有啟迪意義,對基礎教育階段特別是“統(tǒng)計與概率”教學具有深刻的指導價值.關于大概念教學實施,我們認為應當首先確定教學目標與大概念,然后選擇合適的單元作為載體,通過核心問題達成目標.教學實踐案例部分,我們選取概率統(tǒng)計、線性代數(shù)課程的內(nèi)容展開研究,對于數(shù)學大概念教學具有示范與參考意義.當然,作為較早開展此類研究的嘗試,基本上無同類文獻可供借鑒,實施要點主要來自實踐反思,必有不完善之處,我們接受批評.
程曉艷[3]（2021）在《小學四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的調(diào)查研究 ——以Q市R小學為例》文中提出“數(shù)與代數(shù)”貫穿于數(shù)學學習的始終,是數(shù)學課程的重要內(nèi)容,牢固掌握“數(shù)與代數(shù)”的知識是小學生深入學習數(shù)學的基礎。在教學實踐中發(fā)現(xiàn),小學生在學習“數(shù)與代數(shù)”過程中出現(xiàn)了很多錯誤。因此,本研究以小學四年級為例,針對學生在學習“數(shù)與代數(shù)”領域出現(xiàn)的錯誤進行了研究,希望通過對學生“數(shù)與代數(shù)”常見錯誤的篩選和分類,找出錯誤背后的原因,并給一線教師提供一些切實可行且行之有效的解決策略。本研究運用文獻法查閱并整理了國內(nèi)外關于小學生數(shù)學錯誤的文獻資料,對選題原因、研究意義、核心概念、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究方法進行了闡述,奠定了研究的理論基礎。本文運用文本分析法對Q市R小學四年級學生數(shù)學作業(yè)及試卷中出現(xiàn)的有關“數(shù)與代數(shù)”領域的錯誤進行收集和分析。圍繞在文本中收集到的常見錯誤對一線教師進行了調(diào)查和訪談,篩選出了四年級學生在學習“數(shù)與代數(shù)”時經(jīng)常出現(xiàn)的十四個錯誤,并從數(shù)學知識和學生心理角度出發(fā)對篩選出的錯誤進行了分類。根據(jù)篩選出的十四個錯誤與教師進行深入訪談,對篩選出的錯誤進行歸因分析,探究學生出現(xiàn)錯誤背后的深層原因。最后,在劃分“數(shù)與代數(shù)”領域常見錯誤類型和歸因分析的基礎上,從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度三個層面出發(fā),嘗試提出了規(guī)避錯誤的教學策略,希望能充實四年級學生“數(shù)與代數(shù)”領域常見錯誤的相關研究,為教學實踐提供指導。
艾玲[4]（2020）在《線性代數(shù)教學改革探討》文中研究指明線性代數(shù)是工程數(shù)學的重要組成部分,針對線性代數(shù)課程教學中存在的一些問題,筆者提出了有針對性的改革措施,并在教學過程中進行了實踐,切實提高了線性代數(shù)的教學質(zhì)量.
曾振柄,黃勇,饒永生[5]（2020）在《從教育數(shù)學的角度探討行列式教學》文中研究指明本文根據(jù)教育數(shù)學思想,討論大學《線性代數(shù)》公共課中行列式部分的教學,通過設計幾個教學場景,幫助學生以更直觀的方法掌握行列式本質(zhì).所設計的場景包括:從行列式定義的意圖出發(fā)合情推理行列式的可能表達式;從低階行列式性質(zhì)類比證明行列式定義的必然形式;通過矩陣初等變換與等底單形的體積之間的關系建立行列式與單形體積的關聯(lián);通過仿射變換保持單形體積比的性質(zhì)導出Cramer法則的直觀證明;以及分析行列式的不同計算方法所對應的計算復雜度.最后,文章列出行列式知識產(chǎn)生和發(fā)展的部分數(shù)學史材料,供教師在教學中穿插使用,達到更好引導學生理解和應用行列式知識.
張玉明[6]（2020）在《五年級學生數(shù)學運算能力調(diào)查研究 ——以遂川縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學為例》文中認為數(shù)學運算能力是數(shù)學教學中強調(diào)的傳統(tǒng)的三大能力之一,也是當下九年義務教育階段中口算、估算、筆算能力一直強調(diào)的相關要求,在普通高中課程標準2017版中將數(shù)學運算能力強調(diào)為六大核心素養(yǎng)之一。由此可見,運算能力是整個數(shù)學教育階段的重要能力,處于小學高年級階段的學生,應該是口算、估算、筆算能力的重要過渡期,研究數(shù)學運算能力的規(guī)律及其重要。筆者在前人研究相關理論的基礎上,從口算、筆算、簡便運算、解方程、估算五個方面來具體分析學生的數(shù)學運算能力,然后依據(jù)這五個方面的能力要求來編制調(diào)查問卷,以遂川縣四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的五年級學生為研究對象,采用問卷的形式來測試學生的數(shù)學運算能力,最后通過SPSS軟件整理、統(tǒng)計分析問卷數(shù)據(jù)。在分析校園環(huán)境是否對學生的數(shù)學運算能力存在影響時,通過單因素方差分析得出不同的校園環(huán)境,對發(fā)展學生的數(shù)學運算能力是有影響的,為了進一步了解不同校園文化差距下在數(shù)學運算能力各組成要素之間是否存在顯著性差異,對數(shù)學運算能力的各組成要素進行了多重比較分析,表明學生的數(shù)學運算能力的發(fā)展水平與不同的學校環(huán)境有著密切的關聯(lián)。在研究性別是否對學生的數(shù)學運算能力存在影響時,通過分析總體情況及數(shù)學運算能力各個組成要素的性別差異T檢驗,得出性別在數(shù)學運算能力的整體發(fā)展水平上不存在顯著性差異。針對學生運算能力不高不強的原因,以及探尋其內(nèi)在成因規(guī)律:發(fā)現(xiàn)影響五年級學生數(shù)學運算能力形成的主要因素是由主觀方面:（1）學生缺乏運算興趣;（2）學生運算能力弱;（3）學生運算習慣不良;（4）心理素質(zhì)差;客觀方面:（1）教師教學觀念落后;（2）家庭教育與學校教育的不協(xié)調(diào);（3）計算器的使用;等方面原因造成的。并就相應的問題結合學生特點及教育心理學方面的理論給出了相對應的培養(yǎng)策略:（1）培養(yǎng)并激發(fā)學生的運算興趣;（2）加強培養(yǎng)學生運算能力;（3）培養(yǎng)學生良好的運算習慣;（4）塑造學生良好的心理素質(zhì)。以此改善五年級學生的數(shù)學運算能力,并寄希望可供于一線教師作為參考。
劉三明[7]（2020）在《“對分課堂”教學模式在線性代數(shù)課程中的應用研究》文中提出對分課堂教學模式結合了講授式教學與討論式教學的優(yōu)勢,引導學生由被動學習走向主動學習。文章探討了對分課堂教學模式在線性代數(shù)課程教學中的應用。實踐表明,在線性代數(shù)課程教學中運用對分課堂可以改變傳統(tǒng)的教學方法和學習方式,提升并增強學生課堂學習中的興趣與主動性,從而實現(xiàn)提高學習能力和教學效果的目標。
馬玉花[8]（2020）在《基于數(shù)形結合思想的小學“數(shù)與代數(shù)”教學策略研究 ——以西師版小學高段為例》文中研究指明《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）總目標中提出:通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！墩n標》首次將數(shù)學思想作為義務教育階段,尤其是小學數(shù)學教育的基本目標之一,強調(diào)了數(shù)學思想教學的重要性。而課堂教學是落實《課標》的主陣地,小學數(shù)學教師要積極地將數(shù)學思想的教學付諸于教學實踐中。本研究從教師教學角度出發(fā),以小學高段“數(shù)與代數(shù)”領域內(nèi)容為載體,以教師的教學設計為依據(jù)展開對數(shù)學思想教學的調(diào)查研究。首先,通過查閱文獻以認知表征理論和建構主義學習理論為基礎,回答了數(shù)學思想是可以教的問題;其次,根據(jù)已有的研究成果建構了基于數(shù)形結合思想的小學“數(shù)與代數(shù)”教學現(xiàn)狀的分析框架;最后根據(jù)現(xiàn)狀找出教學中存在的問題,分析原因并提出有針對性的優(yōu)化策略。本研究共分為六個部分,其中第一部分緒論對問題的提出、研究的目的和意義、相關研究的綜述、研究的思路與方法進行了系統(tǒng)說明。第二部分對有關數(shù)形結合思想的理論進行了闡釋。從其在數(shù)學教學中的功能以及基于數(shù)形結合思想開展教學的理論基礎出發(fā),在功能分析的基礎上說明研究的價值與意義,在理論分析的基礎上闡明基于數(shù)形結合思想進行“數(shù)與代數(shù)”教學的科學性,為研究的可行性做進一步說明。第三部分內(nèi)容對研究的必要性和可能性進行了分析。首先,從《課標》對數(shù)學思想教學的要求和小學“數(shù)與代數(shù)”領域知識的特點兩方面對研究的必要性進行了說明。其次,從小學生認知發(fā)展水平和西師版小學數(shù)學教材在內(nèi)容呈現(xiàn)方面的特點兩方面入手,對研究的可能性進行了分析論證。第四部分則從教師的教學設計著手,從教學目標的設定、教學結構的安排、教學內(nèi)容的呈現(xiàn)三個方面分析了小學教師“數(shù)與代數(shù)”領域內(nèi)容的教學,并結合訪談得到了教學現(xiàn)狀。研究發(fā)現(xiàn),基于數(shù)形結合思想的“數(shù)與代數(shù)”的教學存在教師缺乏教學意識、對數(shù)學思想在教學中的滲透不夠重視、教學不夠系統(tǒng)等問題。最后根據(jù)教學中存在的問題對原因進行了分析,為策略的提出提供依據(jù)。第五部分內(nèi)容主要根據(jù)對教學現(xiàn)狀的分析,結合研究結果,從增強理論學習,提高教師素養(yǎng);優(yōu)化教學結構,注重數(shù)形結合思想的滲透;利用數(shù)形結合思想的特點構建有效課堂等三個方面提出了基于數(shù)形結合思想的“數(shù)與代數(shù)”教學的優(yōu)化策略。第六部分通過對研究過程的回顧,對研究取得的成果以及不足進行了總結,并在研究成果的基礎上對未來的研究提出了展望。
謝春艷[9]（2020）在《小學數(shù)學課程中的代數(shù)推理及其教學研究》文中提出代數(shù)推理是構成數(shù)學推理的重要組成部分,其所體現(xiàn)的對數(shù)量關系的挖掘,有助于學生轉變程序思維,為學生的數(shù)學學習提供質(zhì)的豐富性。本研究將代數(shù)推理聚焦于小學階段算術教學中的滲透,一方面是因為小學生進入初中階段后學習代數(shù)知識存在困難,而小學算術教學中的數(shù)字事實本就是構成關系結構的重要基礎,代數(shù)推理教學更能幫助他們緊密把握看似瑣碎的算術操作間的聯(lián)系。另一方面,本研究通過梳理“代數(shù)推理”相關研究發(fā)現(xiàn),國內(nèi)研究仍以關注中學的代數(shù)推理能力發(fā)展較多,而且以一線教師的實踐研究為主,集中于學生代數(shù)推理的問題與一般教學策略研究,缺乏規(guī)范的理論研究與實證研究的支持。所以,本研究把握影響代數(shù)推理教學質(zhì)量的兩條線索,一是課程中的知識邏輯,二是學生與教師對代數(shù)推理的認知情況,以此為分析要素展開代數(shù)推理的研究。首先,結合國內(nèi)外的代數(shù)推理研究成果,聚焦代數(shù)內(nèi)容的三個部分,認識到代數(shù)推理可劃分為分析性推理、創(chuàng)造性推理和實踐性推理三種推理方式,旨在由數(shù)學的或現(xiàn)實的問題情境尋求突顯代數(shù)特有的等價關系和變化關系的結論。其中,純粹代數(shù)知識學習和問題解決學習有不同的代數(shù)推理過程,基于分析代數(shù)推理過程的考慮,本研究結合SOLO分類理論展開對小學生的代數(shù)推理能力發(fā)展水平的初步劃分。其次,以《課程標準》和蘇教版小學數(shù)學教材為文本分析對象,了解小學數(shù)學實際培養(yǎng)學生代數(shù)推理能力的基本要求、可選內(nèi)容與方式,并整體把握早期代數(shù)內(nèi)容的分布情況、推理方式和推理發(fā)展水平。經(jīng)分析,《課程標準》和教材內(nèi)容均體現(xiàn)了階段性與層次性,但在聚焦代數(shù)推理內(nèi)容的核心思想上尚待教師的整理。然后,本研究選取了三所不同層次類型學校的學生和33名小學數(shù)學教師作為研究對象,以編制問卷工具了解學生代數(shù)推理的思考表現(xiàn)和教師對代數(shù)推理及其教學的認識。小學生代數(shù)推理能力發(fā)展水平以多點結構水平、多點至關聯(lián)結構的過渡水平為主,影響他們順利展開代數(shù)推理的因素,既有代數(shù)推理實施規(guī)范的缺乏,也有對相關抽象的代數(shù)概念的陌生。相較之下,教師具有較好的代數(shù)推理能力,但有關代數(shù)推理的核心思想有待掌握,教學理解缺乏一定的過程性。最后,本研究認為在小學數(shù)學代數(shù)推理教學中,教師要把握算術和代數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,從基礎性、過程性和結構性來引導教學實施,教材分析和學情分析可幫助挖掘學理、設計教學活動。具體如下:廣義算術中,要拓寬學生對數(shù)字模式的體驗,聯(lián)結書面記錄、展示思考過程,聚焦等價關系、實現(xiàn)自然過渡,充實探索過程、創(chuàng)生符號意識;函數(shù)思維中,要積累計數(shù)活動、促進一般化表達,充分利用數(shù)量關系問題、滲透變化觀念;建模語言中,要淡化形式、注重實質(zhì),激發(fā)學生的問題意識,轉換問題形式、促進知識建構。
方媛琳[10]（2019）在《線性代數(shù)在工程測量中的應用研究》文中研究表明作為一門基礎課程,線性代數(shù)是學習工程測量專業(yè)必修的工具性專業(yè)基礎課,而課程教學的效果將直接影響工程測量專業(yè)學生后續(xù)相關專業(yè)課程的學習和終身教育等問題。本文旨在結合自身的教學實踐,通過對我院目前數(shù)學課程教學現(xiàn)狀進行調(diào)查研究,分析學生學科能力遷移不足的原因,并找出解決的方案。通過對筆者所在學院的教學現(xiàn)狀的調(diào)查,發(fā)現(xiàn)我院的線性代數(shù)課程存在以下問題,也是導致學生線性代數(shù)學科能力遷移應用困難的主要成因:第一,我院學生基礎薄弱,差異大,缺乏實踐機會。高職院校的招生水平參差不齊,導致大部分高職學生數(shù)學基礎薄弱,普遍缺乏應用數(shù)學的能力。第二,課程教學學時少,教學內(nèi)容多,實用性不高,教學效果不佳。教學內(nèi)容與專業(yè)課程之間聯(lián)系不強,教學過程中缺少實踐性和應用性內(nèi)容,與高職學生專業(yè)的契合不足,與專業(yè)課程背景融合不深入,沒有高職院校專業(yè)的特色,沒有體現(xiàn)線性代數(shù)在專業(yè)中的遷移應用。第三,數(shù)學教師的教學理念和教學方法等有待提高。教師缺乏豐富的社會經(jīng)歷和系統(tǒng)的知識儲備,知識結構太單一,對測量專業(yè)背景和知識了解不深。第四,作業(yè)布置、教學考核模式比較單一,沒有層次感。通過調(diào)查分析得出,以上四點是影響線性代數(shù)課程教學效果的重要因素。針對以上問題,本文總結了基于為專業(yè)服務的改革原則和途徑,整理了線性代數(shù)在測量專業(yè)中的應用案例,分析得出了通過案例教學、項目化教學等教學方法,將數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)課堂的教學實踐中,是實現(xiàn)課堂教學改革的必由之路,并給出了兩個教學案例。本文最后就教學大綱的調(diào)整、教學內(nèi)容的改革、教學方法的創(chuàng)新、教師隊伍的建設、課程評價體系的完善等多個方面提出了基于專業(yè)服務的線性代數(shù)課程的教學改革對策和建議。本文的創(chuàng)新點是:將數(shù)學建模思想和建構主義思想融入線性代數(shù)課堂教學中,實現(xiàn)線性代數(shù)與工程測量專業(yè)的融合,強化線性代數(shù)為測量專業(yè)服務的工具性作用。
二、《線性代數(shù)》教學中的幾個簡便計算方法（論文開題報告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡單簡介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準備的觀點或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡64位RISC處理器存儲管理單元結構并詳細分析其設計過程。在該MMU結構中,TLB采用叁個分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲器并行查找,支持粗粒度為64KB和細粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級分層頁表結構映射地址空間,并詳細論述了四級頁表轉換過程,TLB結構組織等。該MMU結構將作為該處理器存儲系統(tǒng)實現(xiàn)的一個重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關研究對象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對象從而得到有關信息。
實驗法：通過主支變革、控制研究對象來發(fā)現(xiàn)與確認事物間的因果關系。
文獻研究法：通過調(diào)查文獻來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學理論和實踐的需要提出設計。
定性分析法：對研究對象進行“質(zhì)”的方面的研究，這個方法需要計算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對研究對象的認識進一步精確化。
跨學科研究法：運用多學科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行研究。
功能分析法：這是社會科學用來分析社會現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設一個與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、《線性代數(shù)》教學中的幾個簡便計算方法（論文提綱范文）
（1）線性代數(shù)教學中創(chuàng)新思維培養(yǎng):實然困境與應然對策（論文提綱范文）
| 0 引言 |
| 1 線性代數(shù)教學中創(chuàng)新思維培養(yǎng)的實然困境 |
| 1.1教學內(nèi)容：重視理論輕視應用 |
| 1.2教學模式：重視講解輕視互動 |
| 1.3教學評價：重視結果輕視過程 |
| 2 線性代數(shù)教學中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的應然對策 |
| 2.1優(yōu)化教學內(nèi)容，滲透數(shù)學建模思想與數(shù)學軟件的使用 |
| 2.2改革教學模式，注重師生交流與研討 |
| 2.3健全考核評價機制，強調(diào)過程考核 |
（2）數(shù)學學科大概念及其教學研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息時代與核心素養(yǎng) |
| 1.1.2 大學與中學階段的教學銜接 |
| 1.2 研究目的與研究問題 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.3.1 理論意義 |
| 1.3.2 實踐意義 |
| 第2章 文獻綜述 |
| 2.1 大概念概述 |
| 2.2 大概念溯源 |
| 2.3 學科大概念及其教學 |
| 2.4 國外關于數(shù)學大概念及其教學的研究 |
| 2.5 國內(nèi)關于數(shù)學大概念的研究 |
| 2.6 與大概念相關的概率與統(tǒng)計教學理念 |
| 2.7 大概念的提取 |
| 第3章 數(shù)學學科大概念的理論建構 |
| 3.1 數(shù)學大概念的概念界定 |
| 3.1.1 數(shù)學大概念的定義 |
| 3.1.2 定義的要點解析 |
| 3.2 數(shù)學大概念的類型 |
| 3.2.1 對數(shù)學大概念進行分類的思考 |
| 3.2.2 數(shù)學大概念的建構 |
| 3.3 數(shù)學大概念的價值 |
| 3.3.1 理順與統(tǒng)攝學科知識 |
| 3.3.2 理解學科結構培育學科素養(yǎng) |
| 3.3.3 表征學科本質(zhì)促進學科觀念形成 |
| 3.4 數(shù)學大概念的提取 |
| 3.4.1 聯(lián)系策略 |
| 3.4.2 分類策略 |
| 3.4.3 提取方法小結 |
| 第4章 數(shù)學大概念的提取案例 |
| 4.1 案例研究概述 |
| 4.2 人教A版高中數(shù)學新教材第十章“概率”中的大概念 |
| 4.2.1 教材內(nèi)容分析 |
| 4.2.2 大概念的確定及其原因 |
| 4.3 “古典概型”知識點中的大概念的提取研究 |
| 4.3.1 “古典概型”的教學難點是什么? |
| 4.3.2 思考教學難點引出大概念 |
| 4.3.3 回顧與反思 |
| 4.4 “條件概率”知識點中的大概念的提取研究 |
| 4.4.1 條件概率教學存在的問題 |
| 4.4.2 問題分析 |
| 4.4.3 大概念的確定及其原因 |
| 4.5 “數(shù)理邏輯”教學中的大概念 |
| 4.5.1 高中數(shù)學簡易邏輯教學中的困惑 |
| 4.5.2 困惑的啟示與大概念的確定 |
| 4.6 其他案例 |
| 4.6.1 “等可能性”理解錯誤造成的反例 |
| 4.6.2 “分數(shù)的意義”背后的大概念 |
| 第5章 數(shù)學學科大概念教學的實施要點 |
| 5.1 確定教學目標與大概念 |
| 5.1.1 教學目標的轉變 |
| 5.1.2 大概念的確定 |
| 5.2 選擇合適的單元作為載體 |
| 5.2.1 基于大概念的單元整體教學的涵義 |
| 5.2.2 單元的表現(xiàn)形式 |
| 5.2.3 單元教學策略 |
| 5.3 教學設計與實施 |
| 5.3.1 Ub D理論 |
| 5.3.2 教學實施 |
| 5.4 轉變評價方式 |
| 第6章 數(shù)學學科大概念教學實踐案例 |
| 6.1 “概率論的基本概念”的教學實踐 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 教學目標與大概念的確定 |
| 6.1.3 單元選擇與內(nèi)容安排 |
| 6.1.4 單元1 教學設計 |
| 6.1.5 單元2 教學設計 |
| 6.1.6 單元3 教學設計 |
| 6.1.7 單元4 教學設計 |
| 6.2 “行列式的定義”教學實踐 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 大概念的確定 |
| 6.2.3 單元選擇與內(nèi)容安排 |
| 6.2.4 單元1 教學設計 |
| 6.3 大概念視角下 2019 年高考概率題分析與教學建議 |
| 6.3.1 試題回顧與研究概述 |
| 6.3.2 基于大概念的試題分析與教學建議 |
| 第7章 研究結論與啟示 |
| 7.1 研究結論 |
| 7.2 啟示與建議 |
| 7.3 研究局限與研究展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄:學習期間科研成果 |
| 致謝 |
（3）小學四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的調(diào)查研究 ——以Q市R小學為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 選題的緣由 |
| 1.1.1 新課程標準中對“數(shù)與代數(shù)”的要求 |
| 1.1.2 數(shù)學錯誤是有效的教學資源 |
| 1.1.3 小學數(shù)學教師對數(shù)學錯誤的認識和處理方式不容樂觀 |
| 1.2 課題研究的意義 |
| 1.2.1 理論意義 |
| 1.2.2 實踐意義 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 “數(shù)與代數(shù)”的界定 |
| 1.3.2 “數(shù)與代數(shù)”學習錯誤的界定 |
| 1.3.3 “教學策略”的界定 |
| 1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.1 國外研究綜述 |
| 1.4.2 國內(nèi)研究綜述 |
| 1.4.3 國內(nèi)外研究評述 |
| 1.5 研究設計 |
| 1.5.1 研究目標 |
| 1.5.2 研究內(nèi)容 |
| 1.5.3 研究方法 |
| 第二章 四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的篩選 |
| 2.1 教材分析 |
| 2.2 學生常見錯誤初步篩選 |
| 2.3 學生常見錯誤的確定 |
| 第三章 四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的類型 |
| 3.1 大數(shù)的認讀、寫錯誤 |
| 3.2 計算錯誤 |
| 3.2.1 計算法則錯誤 |
| 3.2.2 進、退位錯誤 |
| 3.2.3 有關于“0”的錯誤 |
| 3.2.4 試商錯誤 |
| 3.2.5 四則運算錯誤 |
| 3.2.6 名數(shù)改寫錯誤 |
| 3.3 應用錯誤 |
| 3.3.1 數(shù)量關系錯誤 |
| 3.3.2 運算定律錯誤 |
| 3.4 抄寫錯誤 |
| 第四章 四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的原因 |
| 4.1 基礎知識掌握不扎實 |
| 4.2 算理不清,計算能力差 |
| 4.3 知識負遷移 |
| 4.4 缺乏實際生活經(jīng)驗 |
| 4.5 缺乏良好的學習習慣 |
| 第五章 四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的教學解決策略 |
| 5.1 知識與技能層面 |
| 5.1.1 重視基礎知識,強調(diào)概念理解 |
| 5.1.2 通過多種形式感受數(shù)字,發(fā)展學生數(shù)感 |
| 5.1.3 理解算理,掌握算法 |
| 5.1.4 適當增加計算量,加強計算技能訓練 |
| 5.2 過程與方法層面 |
| 5.2.1 加強數(shù)學與生活的聯(lián)系 |
| 5.2.2 抓住典型錯誤,充分利用錯誤資源 |
| 5.2.3 調(diào)動已有的知識經(jīng)驗,促進知識遷移 |
| 5.3 情感態(tài)度層面 |
| 5.3.1 注意規(guī)范性指導,提高學生的數(shù)學學習品質(zhì) |
| 5.3.2 運用多種教學方式,培養(yǎng)學生學習興趣 |
| 第六章 結論與反思 |
| 6.1 結論 |
| 6.2 研究的不足與展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄A 教師調(diào)查問卷 |
| 附錄B 教師訪談提綱 |
| 致謝 |
（4）線性代數(shù)教學改革探討（論文提綱范文）
| 一、編寫了《線性代數(shù)》教材 |
| 二、以數(shù)學建模為牽引,將應用案例融入教學中 |
| 三、將MATLAB引入線性代數(shù)教學中 |
| 四、綜合運用現(xiàn)代化教學手段,增強課程吸引力 |
| 五、改革考核方式,促進學生綜合能力的提升 |
（5）從教育數(shù)學的角度探討行列式教學（論文提綱范文）
| 1 引言 |
| 2 行列式定義的目的和定義的自然性 |
| 3 行列式性質(zhì)教學中的幾何直觀 |
| 4 行列式計算中的算法觀念 |
| 5 行列式相關的數(shù)學史資料 |
| (1)行列式概念的建立和發(fā)展的簡單歷史. |
| (2)Cramer法則的證明. |
| 6 總結 |
（6）五年級學生數(shù)學運算能力調(diào)查研究 ——以遂川縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景和研究意義 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意義 |
| 1.2 研究中幾個基本概念的界定 |
| 1.3 國內(nèi)外相關研究綜述 |
| 1.3.1 國內(nèi)相關文獻綜述 |
| 1.3.2 國外相關文獻綜述 |
| 1.4 研究方法、研究內(nèi)容及研究思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究內(nèi)容 |
| 1.4.3 研究思路 |
| 第二章 五年級學生運算能力調(diào)查研究 |
| 2.1 調(diào)查問卷的設計 |
| 2.1.1 調(diào)查問卷設計的過程 |
| 2.1.2 調(diào)查問卷設計的內(nèi)容 |
| 2.2 調(diào)查問卷的實施 |
| 2.2.1 調(diào)查問卷的對象 |
| 2.2.2 調(diào)查問卷的實施情況 |
| 2.2.3 調(diào)查問卷的回收統(tǒng)計情況 |
| 2.3 調(diào)查問卷的信度、效度及難度 |
| 2.3.1 調(diào)查問卷的信度 |
| 2.3.2 調(diào)查問卷的效度 |
| 2.3.3 調(diào)查問卷的難度 |
| 2.4 調(diào)查問卷的結果及其分析 |
| 2.4.1 五年級學生數(shù)學運算能力發(fā)展現(xiàn)狀的統(tǒng)計分析 |
| 2.4.2 五年級學生數(shù)學運算能力發(fā)展水平的性別差異分析 |
| 2.4.3 校園環(huán)境對學生數(shù)學運算能力發(fā)展水平的差異分析 |
| 第三章 影響五年級學生數(shù)學運算能力形成的主要因素 |
| 3.1 主觀因素 |
| 3.1.1 學生缺乏運算興趣 |
| 3.1.2 學生運算能力弱 |
| 3.1.3 學生運算習慣不良 |
| 3.1.4 心理素質(zhì)差 |
| 3.2 客觀因素 |
| 3.2.1 教師教學觀念落后 |
| 3.2.2 家庭教育與學校教育的不協(xié)調(diào) |
| 3.2.3 計算器的使用 |
| 第四章 培養(yǎng)五年級學生運算能力的相應策略 |
| 4.1 激發(fā)培養(yǎng)學生的運算興趣 |
| 4.1.1 創(chuàng)造課堂情境,活躍課堂氣氛 |
| 4.1.2 引導學生小組合作學習 |
| 4.2 加強培養(yǎng)學生運算能力 |
| 4.2.1 培養(yǎng)學生口算和估算能力 |
| 4.2.2 理清算理,掌握算法 |
| 4.2.3 牢記常用運算公式 |
| 4.3 培養(yǎng)學生良好的運算習慣 |
| 4.3.1 認真審題,仔細檢驗 |
| 4.3.2 認真書寫,規(guī)范草稿 |
| 4.4 塑造學生良好的心理素質(zhì) |
| 4.4.1 強化注意力的訓練 |
| 4.4.2 利用首感效應 |
| 4.4.3 穩(wěn)定情緒 |
| 第五章 研究結論與展望 |
| 5.1 研究結論 |
| 5.2 研究中的不足與展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄一 |
| 致謝 |
（7）“對分課堂”教學模式在線性代數(shù)課程中的應用研究（論文提綱范文）
| 一、線性代數(shù)課程的教學現(xiàn)狀 |
| 二、“對分課堂”的內(nèi)涵 |
| 三、“對分課堂”教學實踐 |
| 1. 整體安排。 |
| 2. 教學準備。 |
| 3. 課堂教學內(nèi)容設計。 |
| 4. 具體實施。 |
| 5. 學生課后反饋。 |
| 四、結束語 |
（8）基于數(shù)形結合思想的小學“數(shù)與代數(shù)”教學策略研究 ——以西師版小學高段為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 緒論 |
| (一)問題提出 |
| (二)研究目的與意義 |
| (三)文獻綜述 |
| (四)核心概念界定 |
| (五)研究思路與方法 |
| (六)研究設計 |
| 一、數(shù)形結合思想的理論闡述 |
| (一)數(shù)形結合思想教學的功能 |
| (二)數(shù)形結合思想教學的理論基礎 |
| 二、基于數(shù)形結合思想進行小學“數(shù)與代數(shù)”教學的必要性和可能性 |
| (一)必要性 |
| (二)可能性 |
| 三、基于數(shù)形結合思想的小學“數(shù)與代數(shù)”教學現(xiàn)狀調(diào)查分析 |
| (一)調(diào)查設計 |
| (二)教師對數(shù)形結合思想的教學情況分析 |
| (三)學生對數(shù)形結合思想的學習情況分析 |
| 四、“數(shù)與代數(shù)”教學中存在的問題及原因分析 |
| (一)存在的問題概述 |
| (二)原因分析 |
| 五、基于數(shù)形結合思想的小學“數(shù)與代數(shù)”教學的基本策略 |
| (一)增強理論學習、提高教師數(shù)學素養(yǎng) |
| (二)優(yōu)化“數(shù)與代數(shù)”教學結構,注重數(shù)形結合思想的滲透 |
| (三)借助數(shù)形結合思想的特點,構建有效數(shù)學課堂 |
| 六、結束語 |
| 參考文獻 |
| (一)著作類 |
| (二)期刊類 |
| (三)學位論文類 |
| 附錄一 |
| 附錄二 |
| 致謝 |
（9）小學數(shù)學課程中的代數(shù)推理及其教學研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 緒論 |
| 第一節(jié) 研究緣起與意義 |
| 一、研究緣起 |
| 二、研究意義 |
| 第二節(jié) 研究綜述 |
| 一、國內(nèi)中小學代數(shù)推理研究的現(xiàn)狀 |
| 二、國外中小學代數(shù)推理研究的現(xiàn)狀 |
| 三、代數(shù)推理研究的結論與反思 |
| 第三節(jié) 核心概念界定 |
| 一、數(shù)學推理 |
| 二、代數(shù)思維 |
| 三、代數(shù)推理 |
| 第四節(jié) 研究思路與方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 代數(shù)推理解析 |
| 第一節(jié) 代數(shù)推理的內(nèi)涵及分類 |
| 一、代數(shù)推理的內(nèi)涵 |
| 二、代數(shù)推理的分類 |
| 第二節(jié) 代數(shù)推理的主要形式 |
| 一、分析性推理 |
| 二、創(chuàng)造性推理 |
| 三、實踐性推理 |
| 第三節(jié) 代數(shù)推理的基本過程 |
| 一、純粹代數(shù)知識學習中的代數(shù)推理過程 |
| 二、問題解決學習中的代數(shù)推理過程 |
| 第四節(jié) 代數(shù)推理能力的發(fā)展水平 |
| 第二章 小學數(shù)學“代數(shù)推理”課標要求之分析 |
| 第一節(jié) “代數(shù)推理”課程目標的定位分析 |
| 第二節(jié) “代數(shù)推理”內(nèi)容標準的水平分析 |
| 第三節(jié) “代數(shù)推理”實施建議的三維分析 |
| 一、對教學建議的分析 |
| 二、對評價建議的分析 |
| 三、對教材編寫建議的分析 |
| 第四節(jié) 小結與思考 |
| 第三章 小學數(shù)學“代數(shù)推理”教材內(nèi)容之分析 |
| 第一節(jié) “代數(shù)推理”教材內(nèi)容分布的整體分析 |
| 第二節(jié) “代數(shù)推理”教材內(nèi)容的推理方式分析 |
| 一、“廣義算術”中的代數(shù)推理方式分析 |
| 二、“函數(shù)思維”中的代數(shù)推理方式分析 |
| 三、“建模語言”中的代數(shù)推理方式分析 |
| 第三節(jié) “代數(shù)推理”教材內(nèi)容的推理發(fā)展水平分析 |
| 一、“廣義算術”中的代數(shù)推理發(fā)展水平分析 |
| 二、“函數(shù)思維”中的代數(shù)推理發(fā)展水平分析 |
| 三、“建模語言”中的代數(shù)推理發(fā)展水平分析 |
| 第四節(jié) 小結與思考 |
| 第四章 小學數(shù)學代數(shù)推理教學現(xiàn)狀的調(diào)查與分析 |
| 第一節(jié) 調(diào)查研究設計 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究對象 |
| 三、研究材料 |
| 第二節(jié) 學生測試問卷結果的統(tǒng)計與分析 |
| 一、三所學校學生的代數(shù)推理能力發(fā)展之總體差異分析 |
| 二、學生在“廣義算術”中展開代數(shù)推理的具體表現(xiàn) |
| 三、學生在“函數(shù)思維”中展開代數(shù)推理的具體表現(xiàn) |
| 四、學生在“建模語言”中展開代數(shù)推理的具體表現(xiàn) |
| 第三節(jié) 教師調(diào)查問卷結果的統(tǒng)計與分析 |
| 一、教師對代數(shù)推理的認識與使用情況分析 |
| 二、教師對學生使用代數(shù)推理過程的判斷與評價情況分析 |
| 三、教師對代數(shù)推理教學的設計情況分析 |
| 第四節(jié) 小結與思考 |
| 一、小學生代數(shù)推理表現(xiàn)的特點 |
| 二、小學數(shù)學教師代數(shù)推理表現(xiàn)的特點 |
| 第五章 小學數(shù)學代數(shù)推理教學的基本理念與實施建議 |
| 第一節(jié) 小學數(shù)學代數(shù)推理教學的基本理念 |
| 一、事實與意義:緊抓代數(shù)推理教學的基礎性 |
| 二、個別與一般:體會代數(shù)推理教學的過程性 |
| 三、程序與關系:注重代數(shù)推理教學的結構性 |
| 第二節(jié) 小學數(shù)學代數(shù)推理教學的實施建議 |
| 一、基于教材分析,發(fā)展教師專業(yè)化教學 |
| 二、透過學情分析,著眼學生素養(yǎng)生長 |
| 三、具體把握學理,創(chuàng)設有意義的教學活動 |
| 結論與展望 |
| 附錄A 蘇教版小學數(shù)學教材“代數(shù)推理”內(nèi)容具體分布 |
| 附錄B 小學生代數(shù)推理能力發(fā)展水平的雙向細目表 |
| 附錄C 小學生代數(shù)推理能力發(fā)展的測試問卷 |
| 附錄D 小學數(shù)學教師對代數(shù)推理及其教學的認識調(diào)查問卷 |
| 參考文獻 |
| 后記 |
（10）線性代數(shù)在工程測量中的應用研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究的背景及問題的提出 |
| 1.2 研究目的、意義及方法 |
| 1.3 本文的研究內(nèi)容 |
| 第二章 文獻綜述與理論依據(jù) |
| 2.1 高等職業(yè)教學數(shù)學課程教學改革綜述 |
| 2.2 工程測量專業(yè)課程與線性代數(shù)銜接的研究綜述 |
| 2.3 理論依據(jù) |
| 第三章 高職工程測量中線性代數(shù)課程現(xiàn)狀的分析 |
| 3.1 調(diào)查目的 |
| 3.2 調(diào)查的對象 |
| 3.3 調(diào)查的方法與內(nèi)容 |
| 3.4 調(diào)查結果分析 |
| 第四章 線性代數(shù)與工程測量結合的原則與途徑 |
| 4.1 線性代數(shù)與工程測量結合的原則 |
| 4.2 線性代數(shù)與工程測量結合的途徑 |
| 第五章 線性代數(shù)在工程測量專業(yè)中的應用舉例 |
| 5.1 n階行列式的概念的教學案例 |
| 5.2 線性代數(shù)與測量專業(yè)課程融合的實操性考核方案 |
| 第六章 高職工程測量中線性代數(shù)課程教學的建議 |
| 6.1 課程教學大綱的調(diào)整 |
| 6.2 教材教學內(nèi)容的改革 |
| 6.3 教學方法的建議 |
| 6.4 師資建設的建議 |
| 6.5 課程評價體系的完善 |
| 結束語 |
| 參考文獻 |
| 附錄一：在校生《線性代數(shù)》學習狀況調(diào)查問卷 |
| 附錄二：數(shù)學教師訪談提綱 |
| 附錄三：測量專業(yè)教師訪談提綱 |
| 致謝 |
四、《線性代數(shù)》教學中的幾個簡便計算方法（論文參考文獻）
- [1]線性代數(shù)教學中創(chuàng)新思維培養(yǎng):實然困境與應然對策[J]. 宓穎. 渤海大學學報(自然科學版), 2021(02)
- [2]數(shù)學學科大概念及其教學研究[D]. 李杰民. 廣州大學, 2021
- [3]小學四年級學生在“數(shù)與代數(shù)”學習中常見錯誤的調(diào)查研究 ——以Q市R小學為例[D]. 程曉艷. 河北科技師范學院, 2021(08)
- [4]線性代數(shù)教學改革探討[J]. 艾玲. 數(shù)學學習與研究, 2020(24)
- [5]從教育數(shù)學的角度探討行列式教學[J]. 曾振柄,黃勇,饒永生. 高等數(shù)學研究, 2020(04)
- [6]五年級學生數(shù)學運算能力調(diào)查研究 ——以遂川縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學為例[D]. 張玉明. 江西師范大學, 2020(12)
- [7]“對分課堂”教學模式在線性代數(shù)課程中的應用研究[J]. 劉三明. 教育教學論壇, 2020(21)
- [8]基于數(shù)形結合思想的小學“數(shù)與代數(shù)”教學策略研究 ——以西師版小學高段為例[D]. 馬玉花. 西南大學, 2020(01)
- [9]小學數(shù)學課程中的代數(shù)推理及其教學研究[D]. 謝春艷. 南京師范大學, 2020(04)
- [10]線性代數(shù)在工程測量中的應用研究[D]. 方媛琳. 廣州大學, 2019(01)
標簽：數(shù)學論文; 線性代數(shù)論文; 代數(shù)論文; 簡便計算論文; 數(shù)學專業(yè)論文;