一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣（論文文獻(xiàn)綜述）
喬丹,王思穎,藺小林[1]（2021）在《定積分分部積分法在微分定理證明中的應(yīng)用》文中指出微分定理在研究函數(shù)性質(zhì)中有非常重要作用,對(duì)微分定理進(jìn)行深入研究具有理論和實(shí)際應(yīng)用意義.應(yīng)用定積分的分部積分方法,在一定的條件下證明了3個(gè)微分定理.同時(shí),應(yīng)用拉格朗日中值定理給出了牛頓-萊布尼茲公式一種新的證明方法.
喬桂香,杜爭(zhēng)光[2]（2020）在《一類積分型Cauchy中值定理“中點(diǎn)函數(shù)”的分析性質(zhì)》文中研究表明對(duì)一類積分型Cauchy中值定理作了進(jìn)一步的研究,利用確界原理得到了該定理的"中點(diǎn)函數(shù)",并對(duì)該定理"中點(diǎn)函數(shù)"的分析性質(zhì)做了討論,推廣了與Cauchy中值定理相關(guān)的已有成果.
林群,童增祥,張景中[3]（2020）在《先于極限的微積分中引入連續(xù)性》文中指出在"先于極限的微積分"基礎(chǔ)上,引入實(shí)數(shù)公理和函數(shù)連續(xù)性概念.
鄔晨霞[4]（2020）在《基于HPM的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究》文中研究說(shuō)明導(dǎo)數(shù)在普通高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位,它是研究函數(shù)性質(zhì)的一種非常重要的方法.而且,導(dǎo)數(shù)在高考中也占有很大的比重.但是,限于學(xué)生的思維發(fā)展水平,在高中階段教師并不從極限的角度出發(fā)引導(dǎo)理解導(dǎo)數(shù)的概念,在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)著重于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.因此,如何把握導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)并在此基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)的性質(zhì),解決實(shí)際問(wèn)題成為學(xué)生的難點(diǎn),也是教學(xué)者在教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn).2013年,教育部啟動(dòng)了新一輪的普通高中課程修訂工作.在2018年1月正式出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）.《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了4點(diǎn)基本理念,“把握數(shù)學(xué)本質(zhì),啟發(fā)思考,改進(jìn)教學(xué)”是其中之一.這一理念要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境,啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).近年來(lái),有關(guān)于HPM的研究越來(lái)越多,HPM在教學(xué)實(shí)踐中顯示出來(lái)的教育價(jià)值越來(lái)越得到研究者的認(rèn)可.HPM的實(shí)踐為導(dǎo)數(shù)的實(shí)際教學(xué)提供了思路和方向.通過(guò)闡述導(dǎo)數(shù)的發(fā)生發(fā)展史,在實(shí)際教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史,創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境,讓學(xué)生知道導(dǎo)數(shù)從何而來(lái),從而更好地把握導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)以及更加靈活地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.本文通過(guò)文獻(xiàn)研究法整理了有關(guān)HPM的研究以及有關(guān)導(dǎo)數(shù)的研究,包括與HPM有關(guān)的研究的發(fā)展過(guò)程、HPM應(yīng)用教學(xué)的相關(guān)研究、導(dǎo)數(shù)的發(fā)展史以及導(dǎo)數(shù)教學(xué)的相關(guān)研究.在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)并實(shí)施基于HPM的導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的教學(xué),通過(guò)對(duì)問(wèn)卷調(diào)查所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以及對(duì)訪談結(jié)果的分析,得出如下結(jié)論:（1）基于HPM的導(dǎo)數(shù)教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)的理解;（2）基于HPM的導(dǎo)數(shù)教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)的性質(zhì);（3）基于HPM的數(shù)學(xué)教學(xué)研究能夠提升研究者的綜合能力.
徐珊威[5]（2020）在《高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的解題研究》文中認(rèn)為最值問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位,它既是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查內(nèi)容之一,又是實(shí)際生活中最優(yōu)化問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。由于相關(guān)知識(shí)綜合、復(fù)雜、靈活、抽象,很多學(xué)生在解題時(shí)常找不到切入點(diǎn),解題方法掌握不全面,考試時(shí),遇題有畏難情緒。本論文旨在系統(tǒng)地對(duì)最值問(wèn)題的主要類型進(jìn)行分類,并研究各類型解題通法,從而給學(xué)生提供幫助,達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。從概念課、習(xí)題課與復(fù)習(xí)課的角度提出教學(xué)設(shè)計(jì)的策略,給一線教師提供參考。本論文主要做了以下五個(gè)方面的研究:第一,通過(guò)對(duì)教師訪談、學(xué)生測(cè)試調(diào)查分析了學(xué)生在一定程度上對(duì)最值問(wèn)題的掌握情況,并找出學(xué)生求解時(shí)存在的主要問(wèn)題。第二,通過(guò)分析教材中最值問(wèn)題的分布情況并建立起最值問(wèn)題的分類依據(jù),然后整理出與最值相關(guān)的知識(shí)（包括高等數(shù)學(xué)中運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值的方法）。第三,通過(guò)對(duì)近五年高考全國(guó)卷最值試題的分析,歸納總結(jié)出主要考點(diǎn),試題類型與題中主要蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。第四,由上述三方面的研究確定了最值問(wèn)題的主要類型和相應(yīng)解法。主要類型分為:（1）函數(shù)中的最值問(wèn)題（二次函數(shù)、三角函數(shù)、高次函數(shù)、不含根號(hào)的分式型函數(shù)、含根號(hào)的函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、不等式恒成立問(wèn)題、求參數(shù)取值范圍的問(wèn)題、雙重最值問(wèn)題、函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用）;（2）數(shù)列中的最值問(wèn)題（求數(shù)列的最大（小）項(xiàng)、求等差數(shù)列前n項(xiàng)和nS的最值以及數(shù)列中的恒成立問(wèn)題）;（3）解析幾何中的最值問(wèn)題（利用幾何法求最值與利用代數(shù)法求最值）;（4）不等式中的最值問(wèn)題（線性規(guī)劃、基本不等式、絕對(duì)值不等式、柯西不等式）。第五,提出教學(xué)設(shè)計(jì)策略,并給出了概念課、習(xí)題課與復(fù)習(xí)課的三個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)。
林翠[6]（2020）在《基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí),其思想方法貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)課程的始終.由于函數(shù)抽象程度較高,問(wèn)題復(fù)雜多變,函數(shù)知識(shí)一直是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).變易理論認(rèn)為學(xué)習(xí)就是使學(xué)習(xí)者聚焦并審辯學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵特征,變易是審辨的必要條件.通過(guò)變易創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)空間,能夠幫助學(xué)生多維度地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容.因此,筆者展開了基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究.本研究采用了文獻(xiàn)研究法、問(wèn)卷調(diào)查法、訪談法、行動(dòng)研究法及案例研究法.首先,通過(guò)文獻(xiàn)研究對(duì)變易理論相關(guān)知識(shí)與函數(shù)教學(xué)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了梳理,得到基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體步驟;其次,通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與訪談?wù){(diào)查,了解學(xué)生對(duì)高中函數(shù)概念掌握現(xiàn)狀,并對(duì)高中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析,選取函數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性以及方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)三節(jié)課作為具體案例詳細(xì)說(shuō)明;接著,結(jié)合變易理論的觀點(diǎn)與函數(shù)內(nèi)容的特點(diǎn),提出有效的教學(xué)策略,完成教學(xué)設(shè)計(jì);最后,對(duì)“函數(shù)的概念”一課進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐,通過(guò)課堂觀察和課后調(diào)查,驗(yàn)證基于變易理論教學(xué)的有效性.本研究的結(jié)論主要有:第一,基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體步驟為:（1）分析教學(xué)目標(biāo),確定學(xué)習(xí)內(nèi)容;（2）診斷學(xué)習(xí)困難,確定關(guān)鍵特征;（3）針對(duì)關(guān)鍵特征,設(shè)計(jì)變易空間;（4）結(jié)合教學(xué)策略,進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì);（5）進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐,根據(jù)課堂情況,調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容;（6）通過(guò)課后測(cè)驗(yàn),檢驗(yàn)教學(xué)效果.第二,學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的掌握情況為:對(duì)初中學(xué)過(guò)的幾類具體函數(shù)有較深的印象,但對(duì)于函數(shù)概念僅是機(jī)械地記憶,在函數(shù)的變量與形式、對(duì)應(yīng)關(guān)系、表示法、抽象表示、“非標(biāo)準(zhǔn)形式”等方面存在誤解.第三,基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)策略有:（1）變易設(shè)疑,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);（2）回顧舊知,激活已有經(jīng)驗(yàn);（3）樣例變易,審辯關(guān)鍵屬性;（4）課堂互議,擴(kuò)展學(xué)習(xí)空間;（5）變式練習(xí),強(qiáng)化概念本質(zhì);（6）反思升華,提高學(xué)習(xí)能力.第四,基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)既激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,又加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解,優(yōu)化課堂教學(xué).
趙峰[7]（2019）在《變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則及其保險(xiǎn)決策方法研究》文中研究表明隨機(jī)占優(yōu)方法為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇提供了一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的工具,它不需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的分布、投資者需要規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)因子以投資者的效用函數(shù)做任何假設(shè),而只需要比較風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的累積分布函數(shù),就可以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行排序。利用隨機(jī)占優(yōu)方法,將擬投資的資產(chǎn)劃分為有效集和無(wú)效集,投資者只需在有效集中進(jìn)行選擇的思想,已經(jīng)成為不確定性條件下金融資產(chǎn)投資的主要決策思想和方法之一。對(duì)隨機(jī)變量的變換進(jìn)行排序,是隨機(jī)占優(yōu)理論及應(yīng)用研究的一個(gè)重要分枝。Levy于1992年提出了一般變換的隨機(jī)占優(yōu)判定方法,標(biāo)志著關(guān)于變換型隨機(jī)占優(yōu)的研究基本完善。然而經(jīng)過(guò)推導(dǎo)證明發(fā)現(xiàn),Levy所給出的一般變換的二階隨機(jī)占優(yōu)判定方法是錯(cuò)誤的,甚至?xí)贸雠c實(shí)際情形完全相反的結(jié)論。換言之,現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于變換型隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系的研究,存在一定的理論缺陷。針對(duì)變換型隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系研究中的缺陷和不足,本論文主要做了以下工作:（1）通過(guò)理論分析及反例,論證了 Levy關(guān)于一般變換的二階隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系判定方法存在錯(cuò)誤;指出對(duì)于沒(méi)有任何限制條件的最一般變換,其隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系無(wú)法通過(guò)變換函數(shù)和原始變量的密度函數(shù)來(lái)刻畫;通過(guò)賦予變換單調(diào)性,給出了同一變量的不同變換之間隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系的充分條件。（2）論證了變換具有單調(diào)性是研究變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的必要前提;進(jìn)而分單調(diào)遞增和單調(diào)遞減兩種情形,分別給出連續(xù)型隨機(jī)變量單調(diào)變換的隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則。研究變換型隨機(jī)占優(yōu)的目標(biāo),是得出沒(méi)有任何限制條件的一般變換的隨機(jī)占優(yōu)判定方法;但此前文獻(xiàn)只給出了單調(diào)遞增且連續(xù)可微變換的隨機(jī)占優(yōu)判定方法。通過(guò)構(gòu)造若干算例并對(duì)其進(jìn)行深入分析,首先得出變換函數(shù)具有單調(diào)性是研究變換型隨機(jī)占優(yōu)判定問(wèn)題的必要前提;進(jìn)而,從最基本的期望效用理論出發(fā),考慮單調(diào)遞增變換和單調(diào)遞減變換兩種情形,分別給出了判定連續(xù)型隨機(jī)變量單調(diào)變換隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系的充要條件。（3）提出離散型隨機(jī)變量的變換型隨機(jī)占優(yōu)問(wèn)題,并建立了離散型隨機(jī)變量的單調(diào)變換的隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則。現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于變換型隨機(jī)占優(yōu)的研究均集中于連續(xù)型隨機(jī)變量,但現(xiàn)實(shí)生活存在著大量的離散型變量;而且在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算分析時(shí),連續(xù)型變量也都需要進(jìn)行離散化處理。更重要的是,連續(xù)型變量的變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則無(wú)法直接推廣到離散情形?；谏鲜隹紤],本論文提出了離散型隨機(jī)變量的變換的隨機(jī)占優(yōu)問(wèn)題,并利用變換函數(shù),結(jié)合原始變量的概率分布,給出了離散型隨機(jī)變量的單調(diào)變換的隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則。（4）將變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則推廣到幾乎隨機(jī)占優(yōu)情形,得出變換型幾乎隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則。幾乎隨機(jī)占優(yōu)是隨機(jī)占優(yōu)的進(jìn)一步推廣,具有非常廣泛的應(yīng)用前景,已漸漸成為隨機(jī)占優(yōu)理論及應(yīng)用研究的一個(gè)新熱點(diǎn)。針對(duì)隨機(jī)變量的變換的隨機(jī)占優(yōu)問(wèn)題,將其劃分為連續(xù)型和離散型兩種情形,并分別給出其單調(diào)變換的幾乎隨機(jī)占優(yōu)判定準(zhǔn)則。（5）提出一種基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的新的隨機(jī)占優(yōu)判定方法?，F(xiàn)有的隨機(jī)占優(yōu)判定方法,只有累積分布函數(shù)方法、分位數(shù)方法及變換型隨機(jī)占優(yōu)判定方法等基本方法。本論文通過(guò)證明任意的隨機(jī)變量,均可以表示為連續(xù)型隨機(jī)變量的單調(diào)變換,從而提出適用于普通隨機(jī)變量的、基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的一種新的隨機(jī)占優(yōu)判定方法,并指出分位數(shù)方法是這種新方法的一個(gè)特例。利用該方法,分析了正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系、隨機(jī)變量和變換之間的隨機(jī)占優(yōu)關(guān)系,并給出離散型隨機(jī)變量的一種基于標(biāo)準(zhǔn)變換函數(shù)的新的隨機(jī)占優(yōu)判定方法。（6）利用變換函數(shù)建立了保險(xiǎn)決策的數(shù)學(xué)模型,分析了變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則在保險(xiǎn)、期權(quán)策略以及投資決策中的應(yīng)用。此外,從風(fēng)險(xiǎn)角度出發(fā),將變換型隨機(jī)占優(yōu)的原理應(yīng)用于隨機(jī)序和停止損失序,給出了風(fēng)險(xiǎn)變換的隨機(jī)序和停止損失序的基于變換函數(shù)和原始變量概率分布的新的判定方法,并將其應(yīng)用于保險(xiǎn)策略選擇。
劉銀瓊[8]（2019）在《人教版與上教版教材函數(shù)內(nèi)容的比較 ——以《函數(shù)的基本性質(zhì)》、《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》為例》文中研究表明在整個(gè)高中數(shù)學(xué),函數(shù)及其思想貫穿著整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容.函數(shù)在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用,它的重要性不言而喻.高中課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)教材的編寫要體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯體系,注重整體結(jié)構(gòu).教材作為最重要的學(xué)習(xí)資料,它的編排方式是否體現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)性與邏輯性就尤為重要了.人教A版是目前我國(guó)高中數(shù)學(xué)使用最廣泛的教材,而上教版是一套極具發(fā)達(dá)地區(qū)特色的優(yōu)秀教材,這兩套教材各有特定的歷史淵源,是中國(guó)近二十年高中數(shù)學(xué)的重要代表性教材,在內(nèi)容體系上有著各自的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì).本論文以橫向比較為主,縱向比較為輔.從教材的歷史沿革進(jìn)行縱向比較分析.橫向比較上,對(duì)比了教材相對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)、知識(shí)的的邏輯結(jié)構(gòu)特征和教材中4個(gè)專題的概念體系構(gòu)建.在以往對(duì)教材的橫向比較中,多是以對(duì)比教材難度、例習(xí)題難度為主要的研究,無(wú)觸及教材的學(xué)科性等本質(zhì)問(wèn)題,沒(méi)有太大的實(shí)際意義.所以本文主要從教材的概念體系進(jìn)行深入比較.為了更加全面地對(duì)教材進(jìn)行對(duì)比分析,還對(duì)比了兩套教材的學(xué)習(xí)訓(xùn)練體系.本文的研究方法有文獻(xiàn)研究法、內(nèi)容分析法和比較研究法.在兩版教材概念體系的對(duì)比上,通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)的研究,建立了“函數(shù)的概念”和“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”兩個(gè)教材評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并在此基礎(chǔ)上分析兩版教材的概念體系構(gòu)建.通過(guò)“函數(shù)的概念”、“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”、“冪函數(shù)”和“函數(shù)的基本性質(zhì)”這四個(gè)專題的對(duì)比分析,得出上教版在繼承舊教材概念體系系統(tǒng)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的基礎(chǔ)上,注重概念之間聯(lián)系的緊密性與呈現(xiàn)的邏輯性,在具體概念構(gòu)建過(guò)程中過(guò)渡平穩(wěn)、符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平這一結(jié)論.數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的、不斷完善的過(guò)程,需要很多代人嘔心瀝血地不斷付出.由于條件的限制,無(wú)法對(duì)兩種版本教材具體使用情況做全面的實(shí)證調(diào)查.通過(guò)對(duì)這兩版教材的對(duì)比分析,力爭(zhēng)所得結(jié)論能為今后的教學(xué)研究提供參考.
肖煒茗[9]（2019）在《基于Bernstein多項(xiàng)式和階梯路徑構(gòu)造的前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及逼近能力》文中研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)模擬人腦神經(jīng)和記憶進(jìn)行信息處理,通常是由諸多神經(jīng)元互聯(lián)構(gòu)成的一種運(yùn)算模型,它是由大量神經(jīng)元相互連接而形成的非線性動(dòng)力系統(tǒng),尤其它在數(shù)據(jù)挖掘、系統(tǒng)辨識(shí)和智能控制等諸多研究領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.事實(shí)上,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿人類大腦的獨(dú)特結(jié)構(gòu)來(lái)處理大量數(shù)據(jù)信息,并且它可用來(lái)解決一些傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)難以完成的多輸入多輸出問(wèn)題.因此,構(gòu)造一個(gè)具有逼近性能的多輸入前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有重要理論意義.第一章:引言,主要介紹本文選題背景和研究現(xiàn)狀.第二章:預(yù)備知識(shí),介紹了 Bernstein多項(xiàng)式及其逼近定理,并引入單輸入單輸出（SISO）三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、二輸入單輸出三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其對(duì)應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.第三章:利用一元Bernstein多項(xiàng)式在相鄰等距剖分點(diǎn)的差值和Sigmodial轉(zhuǎn)移函數(shù)性質(zhì)設(shè)計(jì)三層前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并給出該網(wǎng)絡(luò)選取連接權(quán)和閾值的方法.此外,依據(jù)一元Bernstein多項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)定理證明SISO三層插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)函數(shù)具有逼近性,進(jìn)而獲得該插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種輸入輸出表達(dá)式.第四章:首先針對(duì)二維輸入空間實(shí)施等距剖分,并基于相鄰等距剖分點(diǎn)的差值和算術(shù)平均值選取連接權(quán)和閾值,進(jìn)而按照二維等距剖分的階梯形路徑構(gòu)造三層前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.其次,利用Sigmodial轉(zhuǎn)移函數(shù)性質(zhì)證明二輸入三層前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)連續(xù)函數(shù)具有逼近性,并將二維插值網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造方法推廣為n維情況.最后,通過(guò)模擬實(shí)例對(duì)不同階梯形路徑所對(duì)應(yīng)二輸入三層前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近性能進(jìn)行了比較.
張成卓[10]（2018）在《閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其推廣》文中研究指明連續(xù)函數(shù)是一類極其常見的函數(shù)類型,其無(wú)論在理論研究方面還是實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中都具有很高的價(jià)值。閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)具有很多優(yōu)良的性質(zhì),這些性質(zhì)往往是開區(qū)間上連續(xù)函數(shù)所不具有的。本文研究總結(jié)了閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的一些性質(zhì),并對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的推廣。
二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣（論文開題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問(wèn)題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問(wèn)題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過(guò)程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁(yè)面大小,采用多級(jí)分層頁(yè)表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁(yè)表轉(zhuǎn)換過(guò)程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)主支變革、控制研究對(duì)象來(lái)發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過(guò)調(diào)查文獻(xiàn)來(lái)獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過(guò)具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來(lái)分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來(lái)間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣（論文提綱范文）
（3）先于極限的微積分中引入連續(xù)性（論文提綱范文）
| 0 引言 |
| 1 實(shí)數(shù)域的基本性質(zhì) |
| 2 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的定義和介值定理 |
| 3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值定理 |
| 4 函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念和極限初步 |
| 5 閉區(qū)間上點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)函數(shù)的一致連續(xù)性 |
| 6 回顧: 從差商有界到連續(xù) |
| 7 結(jié)語(yǔ) |
（4）基于HPM的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.問(wèn)題提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 課程標(biāo)準(zhǔn)中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容 |
| 1.1.2 高考試卷中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容 |
| 1.2 研究問(wèn)題 |
| 2.文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 HPM的相關(guān)研究 |
| 2.1.1 國(guó)外相關(guān)研究 |
| 2.1.2 國(guó)內(nèi)相關(guān)研究 |
| 2.1.3 歷史相似性原理 |
| 2.1.4 運(yùn)用數(shù)學(xué)史的方式 |
| 2.2 導(dǎo)數(shù)的相關(guān)研究 |
| 2.2.1 微積分的歷史 |
| 2.2.2 近年來(lái)HPM與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 3.2 問(wèn)卷調(diào)查法 |
| 3.3 訪談法 |
| 4.基于HPM的導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施 |
| 4.1 基于HPM的數(shù)學(xué)教學(xué)原則 |
| 4.1.1 數(shù)學(xué)史料的選取原則 |
| 4.1.2 數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊原則 |
| 4.2 基于HPM的導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 4.2.1 教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)史 |
| 4.2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容 |
| 4.3 基于HPM的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 4.3.1 教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)史 |
| 4.3.2 教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容 |
| 5.研究結(jié)果分析 |
| 5.1 問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分析 |
| 5.2 訪談的結(jié)果分析 |
| 6.研究結(jié)論與教學(xué)建議 |
| 6.1 研究結(jié)論 |
| 6.2 教學(xué)建議 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
（5）高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的解題研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)中的重要性 |
| 1.1.2 新課程標(biāo)準(zhǔn)與考試大綱對(duì)數(shù)學(xué)最值的具體要求 |
| 1.1.3 最值問(wèn)題分類研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名詞界定 |
| 1.3 研究的內(nèi)容和意義 |
| 1.3.1 研究的內(nèi)容 |
| 1.3.2 研究的意義 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究計(jì)劃 |
| 1.4.2 研究的技術(shù)路線 |
| 1.5 本論文的結(jié)構(gòu) |
| 第2章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 文獻(xiàn)搜集的途徑 |
| 2.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 2.2.1 高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的研究現(xiàn)狀 |
| 2.2.2 其它最值問(wèn)題的研究現(xiàn)狀 |
| 2.3 文獻(xiàn)評(píng)述 |
| 2.3.1 高中最值問(wèn)題解題的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值問(wèn)題解題研究的不足之處 |
| 2.3.3 本論文解題研究的思路 |
| 2.4 理論基礎(chǔ) |
| 2.4.1 波利亞解題理論 |
| 2.4.2 模式識(shí)別理論 |
| 2.4.3 最近發(fā)展區(qū)理論 |
| 2.4.4 奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論 |
| 2.4.5 現(xiàn)代認(rèn)知遷移理論 |
| 2.4.6 建構(gòu)主義理論 |
| 2.4.7 數(shù)學(xué)思想方法 |
| 2.5 小結(jié) |
| 第3章 研究設(shè)計(jì) |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的選取 |
| 3.3 研究工具的說(shuō)明 |
| 3.3.1 學(xué)生測(cè)試卷設(shè)計(jì) |
| 3.3.2 教師訪談提綱設(shè)計(jì) |
| 3.4 研究的倫理 |
| 第4章 高中生最值問(wèn)題的學(xué)習(xí)情況調(diào)查 |
| 4.1 調(diào)查的目的 |
| 4.2 調(diào)查對(duì)象 |
| 4.3 學(xué)生測(cè)試的分析 |
| 4.3.1 學(xué)生測(cè)試的情況 |
| 4.3.2 學(xué)生解題的出錯(cuò)分析 |
| 4.4 學(xué)生測(cè)試的結(jié)果 |
| 4.5 教師訪談 |
| 4.5.1 訪談教師的選取 |
| 4.5.2 個(gè)案的資料 |
| 4.5.3 訪談結(jié)果與分析 |
| 4.5.4 關(guān)于教師訪談的總結(jié) |
| 4.6 小結(jié) |
| 第5章 高中最值問(wèn)題的分析 |
| 5.1 教學(xué)中的最值問(wèn)題 |
| 5.1.1 高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容 |
| 5.1.2 教材中的最值問(wèn)題 |
| 5.2 高考中的最值問(wèn)題 |
| 5.2.1 題型的分值分析與題量統(tǒng)計(jì) |
| 5.2.2 最值試題的考點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法分析 |
| 5.3 高中最值問(wèn)題的主要類型與解法 |
| 5.3.1 函數(shù)中的最值問(wèn)題 |
| 5.3.2 數(shù)列中的最值問(wèn)題 |
| 5.3.3 解析幾何中的最值問(wèn)題 |
| 5.3.4 不等式中的最值問(wèn)題 |
| 5.4 小結(jié) |
| 第6章 最值相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 6.1 教學(xué)設(shè)計(jì)策略 |
| 6.1.1 概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)策略 |
| 6.1.2 習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)策略 |
| 6.1.3 復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)策略 |
| 6.2 “函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)”概念課的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 6.3 “函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)”習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 6.4 “最值的求解”高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 6.5 小結(jié) |
| 第7章 結(jié)論與思考 |
| 7.1 研究的主要結(jié)論 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的創(chuàng)新之處 |
| 7.2.2 研究的不足與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄A 最值問(wèn)題測(cè)試卷 |
| 附錄B 教師訪談提綱 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文和研究成果 |
| 致謝 |
（6）基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究問(wèn)題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.4 研究設(shè)計(jì) |
| 1.5 論文結(jié)構(gòu) |
| 第二章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 變易理論概述 |
| 2.2 函數(shù)教學(xué)的研究現(xiàn)狀 |
| 2.3 教學(xué)與學(xué)習(xí)理論 |
| 第三章 高中函數(shù)概念掌握現(xiàn)狀調(diào)查與分析 |
| 3.1 問(wèn)卷編制與訪談設(shè)計(jì) |
| 3.2 調(diào)查過(guò)程 |
| 3.3 信度檢驗(yàn)與效度分析 |
| 3.4 調(diào)查結(jié)果 |
| 第四章 基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容分析 |
| 4.1 高中函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)分析 |
| 4.2 高中函數(shù)的地位 |
| 4.3 確定學(xué)習(xí)內(nèi)容 |
| 4.4 學(xué)情分析 |
| 4.5 確定關(guān)鍵特征 |
| 第五章 基于變易理論的高中函數(shù)變易空間設(shè)計(jì) |
| 5.1 函數(shù)的概念 |
| 5.2 函數(shù)的單調(diào)性 |
| 5.3 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) |
| 第六章 基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)策略建構(gòu) |
| 6.1 變易設(shè)疑,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) |
| 6.2 回顧舊知,激活已有經(jīng)驗(yàn) |
| 6.3 樣例變易,審辯關(guān)鍵屬性 |
| 6.4 課堂互議,擴(kuò)展學(xué)習(xí)空間 |
| 6.5 變式練習(xí),強(qiáng)化概念本質(zhì) |
| 6.6 反思升華,提高學(xué)習(xí)能力 |
| 第七章 基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)實(shí)踐研究 |
| 7.1 函數(shù)的概念教學(xué)實(shí)踐 |
| 7.2 函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 7.3 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 第八章 結(jié)論與展望 |
| 8.1 研究結(jié)論 |
| 8.2 研究不足與展望 |
| 附錄1 高中函數(shù)的概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀課前調(diào)查問(wèn)卷 |
| 附錄2 高中函數(shù)的概念學(xué)習(xí)現(xiàn)狀課后調(diào)查問(wèn)卷 |
| 附錄3 教師訪談提綱 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 個(gè)人簡(jiǎn)歷 |
（7）變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則及其保險(xiǎn)決策方法研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 選題背景及研究的目的和意義 |
| 1.1.1 選題背景 |
| 1.1.2 研究的目的和意義 |
| 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析和發(fā)展動(dòng)態(tài)分析 |
| 1.2.1 隨機(jī)占優(yōu)理論的提出及發(fā)展歷程 |
| 1.2.2 隨機(jī)占優(yōu)理論的最新研究成果 |
| 1.2.3 國(guó)內(nèi)關(guān)于隨機(jī)占優(yōu)理論及應(yīng)用研究 |
| 1.3 研究?jī)?nèi)容和方法 |
| 1.3.1 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 論文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn) |
| 第2章 隨機(jī)占優(yōu)理論基礎(chǔ) |
| 2.1 期望效用理論簡(jiǎn)介 |
| 2.1.1 效用函數(shù) |
| 2.1.2 期望效用公理 |
| 2.1.3 效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 |
| 2.2 不確定性條件下幾種常見的決策準(zhǔn)則 |
| 2.2.1 按狀態(tài)優(yōu)于與按概率優(yōu)于 |
| 2.2.2 數(shù)學(xué)期望最大化原則 |
| 2.2.3 均值-方差準(zhǔn)則 |
| 2.3 隨機(jī)占優(yōu)基本知識(shí) |
| 2.3.1 隨機(jī)占優(yōu)決策方法的基本思想 |
| 2.3.2 一階隨機(jī)占優(yōu) |
| 2.3.3 二階隨機(jī)占優(yōu) |
| 2.3.4 三階及高階隨機(jī)占優(yōu) |
| 2.4 本章小結(jié) |
| 第3章 變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 3.1 變換型隨機(jī)占優(yōu)的研究意義及問(wèn)題的提出 |
| 3.2 連續(xù)型變量的變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 3.2.1 Levy(1992)變換型隨機(jī)占優(yōu)條件的探討 |
| 3.2.2 單調(diào)遞增變換的隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 3.2.3 單調(diào)遞減變換的隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則Ⅰ |
| 3.2.4 單調(diào)遞減變換的隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則Ⅱ |
| 3.2.5 單調(diào)變換的二階風(fēng)險(xiǎn)遞增判定準(zhǔn)則 |
| 3.3 離散型變量的變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 3.3.1 一階隨機(jī)占優(yōu)條件 |
| 3.3.2 二階隨機(jī)占優(yōu)條件 |
| 3.3.3 二階風(fēng)險(xiǎn)遞增判定準(zhǔn)則 |
| 3.3.4 變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則與傳統(tǒng)隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的比較 |
| 3.4 本章小結(jié) |
| 第4章 變換型幾乎隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 4.1 幾乎隨機(jī)占優(yōu)與隨機(jī)占優(yōu)的關(guān)系 |
| 4.2 連續(xù)型變量的變換型幾乎隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 4.3 離散型變量的變換型幾乎隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 |
| 4.4 本章小結(jié) |
| 第5章 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的一種新的隨機(jī)占優(yōu)判定方法 |
| 5.1 變換型隨機(jī)占優(yōu)與普通隨機(jī)占優(yōu)的關(guān)系 |
| 5.2 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的一種新的隨機(jī)占優(yōu)判定方法 |
| 5.3 離散型隨機(jī)變量一種新的隨機(jī)占優(yōu)判定方法 |
| 5.4 隨機(jī)變量和變換的隨機(jī)占優(yōu)判定方法 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 第6章 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的保險(xiǎn)決策方法 |
| 6.1 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的保險(xiǎn)策略 |
| 6.2 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的保險(xiǎn)期權(quán)策略 |
| 6.3 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的保險(xiǎn)基金投資決策 |
| 6.4 基于變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則和風(fēng)險(xiǎn)排序的保險(xiǎn)策略選擇 |
| 6.4.1 保險(xiǎn)策略的隨機(jī)序和停止損失序 |
| 6.4.2 風(fēng)險(xiǎn)的變換的隨機(jī)序和停止損失序的判定方法 |
| 6.4.3 基于隨機(jī)序和停止損失序的保險(xiǎn)決策 |
| 6.5 本章小結(jié) |
| 第7章 研究成果和結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果 |
| 攻讀博士學(xué)位期間參加的科研工作 |
| 致謝 |
| 作者簡(jiǎn)介 |
（8）人教版與上教版教材函數(shù)內(nèi)容的比較 ——以《函數(shù)的基本性質(zhì)》、《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景及問(wèn)題提出 |
| 1.2 相關(guān)概念的界定 |
| 1.2.1 教材 |
| 1.2.2 教材結(jié)構(gòu)體系及學(xué)科邏輯 |
| 1.2.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訓(xùn)練體系和課程難度模型 |
| 1.3 研究方法及研究框架 |
| 1.4 研究的意義 |
| 2 研究綜述 |
| 2.1 我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程歷史沿革 |
| 2.2 教材研究現(xiàn)狀及綜述 |
| 2.2.1 關(guān)于函數(shù)內(nèi)容體系的中外教材對(duì)比研究 |
| 2.2.2 關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的不同版本教材對(duì)比研究 |
| 2.3 研究現(xiàn)狀的分析與總結(jié) |
| 3 兩典型版本教材演變的歷史沿革 |
| 3.1 人教A版新舊教材函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的歷史沿革 |
| 3.1.1 新舊教材函數(shù)章節(jié)內(nèi)容沿革的整體分析 |
| 3.1.2 新舊教材函數(shù)章節(jié)知識(shí)體系的沿革 |
| 3.2 上教版新舊教材函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的改良 |
| 3.2.1 上海兩期課改下函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的調(diào)整 |
| 3.2.2 兩期課改函數(shù)章節(jié)內(nèi)容編排的特點(diǎn) |
| 3.3 分析與總結(jié) |
| 4 兩版教材對(duì)應(yīng)課程標(biāo)準(zhǔn)的比較 |
| 4.1 上教版與人教A版相應(yīng)課標(biāo)的分析 |
| 4.1.1 兩版課標(biāo)的基本信息 |
| 4.1.2 兩版課標(biāo)課程理念的比較 |
| 4.2 兩版教材對(duì)應(yīng)課標(biāo)與2017 版課標(biāo)“函數(shù)”內(nèi)容的對(duì)比 |
| 4.2.1 三版課標(biāo)“函數(shù)”部分課程目標(biāo)的比較研究 |
| 4.2.2 三版課標(biāo)“函數(shù)思想”滲透階段的比較研究 |
| 4.2.3 小結(jié) |
| 5 函數(shù)章節(jié)內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)的特征分析 |
| 5.1 兩版教材函數(shù)章節(jié)內(nèi)容模塊的編排分析 |
| 5.2 兩版教材函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的編排分析 |
| 6 兩版教材概念建構(gòu)的比較 |
| 6.1 數(shù)學(xué)概念的習(xí)得及課本素材支持 |
| 6.2 兩版教材函數(shù)概念建構(gòu)的對(duì)比分析 |
| 6.2.1 “概念的同化”特征的函數(shù)概念學(xué)習(xí)素材體系 |
| 6.2.2 “概念的形成”特征的函數(shù)概念學(xué)習(xí)素材體系 |
| 6.2.3 兩版教材函數(shù)概念建構(gòu)對(duì)比分析 |
| 6.2.4 “函數(shù)概念”的教學(xué)內(nèi)容及其教材評(píng)價(jià)模型 |
| 6.3 兩版教材“對(duì)數(shù)函數(shù)”概念建構(gòu)的對(duì)比分析 |
| 6.3.1 “基于對(duì)應(yīng)的抽象”特征的對(duì)數(shù)函數(shù)概念學(xué)習(xí)素材體系 |
| 6.3.2 “基于內(nèi)涵的抽象”特征的對(duì)數(shù)函數(shù)概念學(xué)習(xí)素材體系 |
| 6.3.3 兩版教材對(duì)數(shù)函數(shù)概念對(duì)比分析 |
| 6.3.4 “對(duì)數(shù)函數(shù)概念”的教學(xué)內(nèi)容及其教材評(píng)價(jià)模型 |
| 6.4 兩版教材冪函數(shù)概念建構(gòu)的對(duì)比分析 |
| 6.4.1 兩版教材冪函數(shù)課標(biāo)對(duì)比分析 |
| 6.4.2 “概念的形成”特征的冪函數(shù)概念學(xué)習(xí)素材體系 |
| 6.4.3 “概念的同化”特征的冪函數(shù)概念學(xué)習(xí)素材體系 |
| 6.5 兩版教材函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)的對(duì)比分析 |
| 6.5.1 兩版教材函數(shù)的基本性質(zhì)課標(biāo)對(duì)比分析 |
| 6.5.2 兩版教材函數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)比分析 |
| 7 上教版與人教A版函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練體系分析 |
| 7.1 關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練體系的整體設(shè)計(jì)與改進(jìn)任務(wù) |
| 7.1.1 關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的整體設(shè)計(jì) |
| 7.1.2 關(guān)于改進(jìn)函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練體系的任務(wù) |
| 7.2 關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的習(xí)題案例評(píng)述 |
| 7.2.1 關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的內(nèi)容 |
| 7.2.2 關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的方式 |
| 7.2.3 關(guān)于現(xiàn)代信技在函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練中的應(yīng)用 |
| 7.3 關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練體系分析小結(jié)與建議 |
| 7.4 量化分析兩版教材函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的難度 |
| 7.4.1 高中數(shù)學(xué)教材難度定量模型 |
| 7.4.2 兩版教材函數(shù)章節(jié)內(nèi)容深度、廣度比較 |
| 7.4.3 兩版教材習(xí)題綜合難度的比較分析 |
| 8 結(jié)論與建議 |
| 8.1 研究結(jié)論 |
| 8.1.1 兩種版本教材的共同特點(diǎn) |
| 8.1.2 兩種版本教材的編寫特色 |
| 8.1.3 兩版教材四個(gè)專題的比較結(jié)論 |
| 8.1.4 高中數(shù)學(xué)課程改革的反思 |
| 8.2 研究不足及展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
（9）基于Bernstein多項(xiàng)式和階梯路徑構(gòu)造的前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及逼近能力（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 選題背景 |
| 1.2 研究現(xiàn)狀 |
| 第2章 預(yù)備知識(shí) |
| 2.1 Bernstein多項(xiàng)式及性質(zhì) |
| 2.2 Bernstein逼近定理 |
| 2.3 兩種網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 |
| 第3章 SISO三層前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì) |
| 3.1 基于Bernstein多項(xiàng)式構(gòu)造前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) |
| 3.2 逼近性 |
| 3.3 模擬實(shí)例 |
| 第4章 二維前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與推廣 |
| 4.1 基于階梯形路徑構(gòu)造二維前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) |
| 4.2 逼近性 |
| 4.3 模擬實(shí)例 |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
（10）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其推廣（論文提綱范文）
| 1. 引言 |
| 2. 連續(xù)函數(shù)及其基本性質(zhì) |
| 2.1 函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù) |
| 2.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) |
| 3. 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣 |
| 3.1 有界性定理的推廣 |
| 3.2 最值定理的推廣 |
| 3.3 介值定理的推廣 |
| 4. 結(jié)語(yǔ) |
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]定積分分部積分法在微分定理證明中的應(yīng)用[J]. 喬丹,王思穎,藺小林. 高師理科學(xué)刊, 2021(04)
- [2]一類積分型Cauchy中值定理“中點(diǎn)函數(shù)”的分析性質(zhì)[J]. 喬桂香,杜爭(zhēng)光. 甘肅高師學(xué)報(bào), 2020(05)
- [3]先于極限的微積分中引入連續(xù)性[J]. 林群,童增祥,張景中. 高等數(shù)學(xué)研究, 2020(04)
- [4]基于HPM的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究[D]. 鄔晨霞. 江西師范大學(xué), 2020(11)
- [5]高中數(shù)學(xué)最值問(wèn)題的解題研究[D]. 徐珊威. 云南師范大學(xué), 2020(01)
- [6]基于變易理論的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D]. 林翠. 福建師范大學(xué), 2020(12)
- [7]變換型隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則及其保險(xiǎn)決策方法研究[D]. 趙峰. 華北電力大學(xué)(北京), 2019(01)
- [8]人教版與上教版教材函數(shù)內(nèi)容的比較 ——以《函數(shù)的基本性質(zhì)》、《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》為例[D]. 劉銀瓊. 廣州大學(xué), 2019(01)
- [9]基于Bernstein多項(xiàng)式和階梯路徑構(gòu)造的前向插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及逼近能力[D]. 肖煒茗. 天津師范大學(xué), 2019(01)
- [10]閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其推廣[J]. 張成卓. 課程教育研究, 2018(42)
標(biāo)簽：導(dǎo)數(shù)論文; 單調(diào)函數(shù)論文; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型論文; 教學(xué)理論論文; 相關(guān)函數(shù)論文;