一、具有生育脈沖的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解的存在性（論文文獻綜述）
李金洋[1]（2021）在《幾類害蟲治理非光滑動力學(xué)模型分析》文中指出害蟲治理是一個復(fù)雜的生態(tài)管理系統(tǒng),包含眾多因素,需要我們借助于動力學(xué)模型的建立、理論上的精準分析、計算機的數(shù)值模擬進行系統(tǒng)地研究,從而做出最佳控制策略.本文以脈沖微分方程為基礎(chǔ),考慮到害蟲種群的動態(tài)發(fā)展變化、殺蟲劑的持續(xù)作用機理、害蟲抗藥性的動態(tài)演化等問題,分別從不同角度利用單種群階段結(jié)構(gòu)害蟲模型、兩種群害蟲-天敵模型、兩種群害蟲-天敵傳染病模型建立混雜的非光滑害蟲治理動力學(xué)模型,研究所建模型的動力學(xué)性質(zhì),分析影響害蟲控制的關(guān)鍵因素,給出害蟲控制的最佳策略.論文第二章,假設(shè)害蟲種群具有階段結(jié)構(gòu),分為幼蟲和成蟲兩個階段,且成蟲只在每年的固定時刻產(chǎn)卵.考慮到只在成蟲生育后一段時間內(nèi)周期的噴灑殺蟲劑,殺蟲劑作用的持續(xù)性,以及在殺蟲劑噴灑前后害蟲的死亡率、轉(zhuǎn)化率不同,分別利用分段負指數(shù)函數(shù)和污染排放模型模擬殺蟲劑作用方式,建立基于殺蟲劑作用函數(shù)的一類生育脈沖害蟲治理切換模型.利用Jury判據(jù)和理論分析得到害蟲種群滅絕或種群持續(xù)生存的閾值條件.數(shù)值模擬結(jié)果表明系統(tǒng)具有復(fù)雜的動力學(xué)性質(zhì).進一步通過分析得到影響害蟲種群滅絕或持續(xù)生存閾值的關(guān)鍵參數(shù)以及在一個脈沖生育周期內(nèi)殺蟲劑的最佳噴灑次數(shù).論文第三章,首先考慮到殺蟲劑在噴灑瞬間大量殺死害蟲和天敵之后,仍對害蟲和天敵產(chǎn)生一個非瞬時的殘留作用,并且在殺蟲劑噴灑前后,天敵對害蟲的轉(zhuǎn)化率不同,同時考慮到天敵資源的有限性,假設(shè)殺蟲劑的噴灑比釋放天敵更頻繁,建立廣義的具有瞬時與非瞬時脈沖效應(yīng)害蟲綜合治理切換模型.利用Floquet理論和分析方法,分別得到了害蟲滅絕周期解局部漸近穩(wěn)定以及全局吸引的充分條件.分別以線性捕獲函數(shù)和Holling II型功能反應(yīng)捕獲函數(shù)為例,討論局部漸近穩(wěn)定與全局漸近穩(wěn)定的關(guān)系.當捕獲函數(shù)為線性捕獲函數(shù)時,局部漸近穩(wěn)定意味著全局漸近穩(wěn)定;當捕獲函數(shù)為Holling II型功能反應(yīng)捕獲函數(shù)時,害蟲滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定不能保證其全局漸近穩(wěn)定.進一步分析得到系統(tǒng)具有復(fù)雜的動力學(xué)現(xiàn)象.通過數(shù)值模擬,分析了關(guān)鍵因素對害蟲滅絕閾值的影響,結(jié)果表明閾值并不是天敵控制周期的單調(diào)函數(shù),并不是殺蟲劑噴灑越頻繁越有利于控制害蟲.其次,為了降低過度使用殺蟲劑對環(huán)境造成的負面影響,考慮只有當害蟲種群數(shù)量達到一定的經(jīng)濟閾值時才噴灑殺蟲劑,建立了一個狀態(tài)依賴廣義具有瞬時與非瞬時脈沖作用的害蟲治理切換模型,數(shù)值模擬結(jié)果表明殺蟲劑的使用次數(shù)依賴于種群初始密度、釋放天敵的數(shù)量、釋放天敵的周期以及殺蟲劑對害蟲和天敵的瞬時殺死率等因素.從生態(tài)和經(jīng)濟學(xué)角度來說這種控制策略更有效.論文第四章,假設(shè)害蟲之間會傳染疾病,將害蟲種群分為易感害蟲和染病害蟲,只有易感害蟲對農(nóng)作物會造成危害.首先考慮到多次重復(fù)使用殺蟲劑易感害蟲會產(chǎn)生抗藥性,我們利用污染排放模型模擬殺蟲劑作用方式,推導(dǎo)出易感害蟲抗性發(fā)展方程,討論了殺蟲劑的噴灑劑量、易感害蟲對殺蟲劑的吸收率等因素對它的影響.其次,考慮以不同頻率噴灑殺蟲劑和釋放染病害蟲與天敵的害蟲綜合治理策略,建立并研究了具有抗性發(fā)展的害蟲綜合治理非光滑動力學(xué)模型.通過數(shù)值模擬,得到并不是殺蟲劑噴灑劑量越大,越有利于易感害蟲控制;也并不是殺蟲劑噴灑越頻繁,越有利于易感害蟲控制.在一個生物控制周期內(nèi),存在一個最優(yōu)的噴灑頻率.由于易感害蟲對殺蟲劑的抗性發(fā)展,易感害蟲最終會爆發(fā),最后我們提出以易感害蟲根除為目的的害蟲控制策略.從化學(xué)控制角度,給出殺蟲劑輪換策略,其中包括強輪換策略和弱輪換策略.從生物控制角度,采用脈沖式彈性釋放染病害蟲和連續(xù)式釋放染病害蟲策略,以易感害蟲滅絕閾值為依據(jù),分別得到使易感害蟲滅絕的染病害蟲釋放量的解析表達式.論文中所建模型為控制害蟲提出了一些新的思想方法和思路,得到的主要結(jié)論能夠為農(nóng)業(yè)部門設(shè)計出最優(yōu)的害蟲治理策略提供依據(jù).
寧文旭[2]（2021）在《兩類具有飽和效應(yīng)種群模型的時滯和噪聲效應(yīng)研究》文中研究指明本文利用時滯微分方程、脈沖微分方程和隨機微分方程等理論知識,通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov函數(shù)以及借助一些不等式技巧研究了兩類具有飽和效應(yīng)的隨機種群模型的動力學(xué)行為.具體內(nèi)容如下:第一章概述了問題的生態(tài)背景、研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的主要研究內(nèi)容.第二章給出了與本文相關(guān)的符號說明、定義、引理以及重要的不等式.第三章基于一類具有飽和效應(yīng)和分布時滯的競爭系統(tǒng),考慮兩個噪聲源的耦合形式,建立了一個與之對應(yīng)的隨機競爭系統(tǒng).通過構(gòu)造恰當?shù)腖yapunov函數(shù)研究了上述隨機競爭系統(tǒng)解的性質(zhì),得到了兩個種群指數(shù)絕滅性、絕滅性、平均持久性、穩(wěn)定分布的存在性和唯一性的充分條件.最后給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬,驗證了所得結(jié)論的可行性.第四章基于一類污染環(huán)境中具有脈沖毒素輸入和飽和效應(yīng)的互惠系統(tǒng),考慮均值回復(fù)Orenstein-Uhlenbeck過程模擬的隨機擾動,建立了一個與之對應(yīng)的隨機互惠系統(tǒng).通過構(gòu)造恰當?shù)腖yapunov函數(shù)以及使用It（?）公式和一些不等式技巧研究了模型解的存在唯一性、指數(shù)絕滅性、平均持久性和隨機持久性等動力學(xué)性質(zhì).最后給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬,驗證了所得結(jié)論的可行性。
張如月[3]（2020）在《兩類具有脈沖和時滯的種群模型的動力學(xué)性質(zhì)》文中研究說明本學(xué)位論文主要研究了兩類具有脈沖的無限時滯種群競爭系統(tǒng)以及有限時滯種群競爭系統(tǒng),利用系統(tǒng)的分析方法獲得這些解的持久性、全局吸引性、周期解和概周期解存在的充分性條件.全文總共分為三章.第一章簡述了本課題的發(fā)展進程,研究現(xiàn)況及本文的主要研究工作.第二章討論了一類具有脈沖的無限時滯種群競爭模型的解的持久性、全局吸引性、正周期解和概周期解存在的充分性條件.利用比較定理以及放縮技巧得到所研究的系統(tǒng)是持續(xù)生存的,研得結(jié)果推廣和改進了相關(guān)文獻.在基于解的有界性上,構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)和一些分析技巧證明其全局吸引性.利用分析技巧得到了概周期解存在的充分性條件,最后利用Gaines和Mawhin的延拓定理得到了正周期解存在的充分性條件.第三章討論了一類具有脈沖的有限時滯種群競爭模型的解的持久性、全局吸引性和概周期解的存在性.本文考慮到種群發(fā)展具有時間滯后性,因此在原參考模型的基礎(chǔ)上加入了時滯.主要方法是利用放縮技巧以及比較原理求得解的持久性,構(gòu)造滿足條件的Lyapunov函數(shù)以及利用一系列分析技巧證明其解的全局吸引性和概周期解的存在性.
杜麗君[4]（2020）在《異質(zhì)媒介中反應(yīng)-對流-擴散系統(tǒng)的傳播動力學(xué)》文中研究說明反應(yīng)擴散方程（組）的傳播動力學(xué)是近幾十年來非常活躍的研究領(lǐng)域之一.由于傳播介質(zhì)的復(fù)雜性,異質(zhì)環(huán)境中傳播動力學(xué)的研究引起了學(xué)者們極大的興趣.同時,異質(zhì)媒介中的對流運動,使得研究對象的動力學(xué)行為變得更為復(fù)雜和多樣化.作為典型的異質(zhì)媒介載體,時間和/或空間周期反應(yīng)擴散系統(tǒng)常常被用來研究異質(zhì)媒介中不同描述對象間的相互作用.本文以帶對流項的反應(yīng)擴散系統(tǒng)為對象,研究其在空間或時間周期媒介中的傳播動力學(xué),主要包括周期行波解、傳播速度和整解.首先,研究了空間周期介質(zhì)中兩種群反應(yīng)-對流-擴散競爭系統(tǒng)的雙穩(wěn)脈沖波（Pulsating traveling front）.通過適當假設(shè),系統(tǒng)在兩個周期半平凡平衡態(tài)解之間具有雙穩(wěn)結(jié)構(gòu).利用單調(diào)半流抽象理論,建立了具有形式（U（x,x-ct）,V（x,x-ct））且連接兩個周期半平凡平衡態(tài)解脈沖波（空間周期行波解）的存在性,其中（U,V）關(guān)于第一個分量周期.然后利用收斂定理,證明了脈沖波關(guān)于適當波型初值是全局漸近穩(wěn)定的.最后利用脈沖波的穩(wěn)定性質(zhì)建立了其（平移意義下）唯一性.主要方法包括上下解方法、傳播速度理論以及動力系統(tǒng)方法.其次,研究了空間周期介質(zhì)中兩種群反應(yīng)-對流-擴散競爭系統(tǒng)的波型整解（Front-like entire solution）.為構(gòu)造適當?shù)纳舷陆?首先研究了雙穩(wěn)脈沖波在無窮遠處的精確衰減行為,得到適當估計.然后通過考慮左行和右行脈沖波的相互作用,結(jié)合比較原理,建立了系統(tǒng)波型整解的存在性及其他定性性質(zhì),包括穩(wěn)定性、唯一性、關(guān)于參數(shù)的連續(xù)依賴性等.其中,部分整解是穩(wěn)定且（平移意義下）唯一的解的二維流形,其表現(xiàn)為兩列波沿實軸兩端相向而行并相互交錯.其他整解表現(xiàn)為兩列波沿實軸一端同向而行,傳播較快的脈沖波追趕并最終合并傳播較慢的脈沖波.再次,研究了時間周期兩種群競爭系統(tǒng)的波型整解.雙穩(wěn)假設(shè)下時間周期行波解（X（t,x-ct）,Y（t,x-ct））的存在性已有結(jié)果,其中（X,Y）關(guān)于第一個分量周期.利用雙邊Laplace變換結(jié)合譜分析方法,得到了周期行波解在穩(wěn)定平衡態(tài)解處的指數(shù)型或指數(shù)倍數(shù)型衰減估計,其依賴于兩個行波解分量對應(yīng)方程的相關(guān)線性化指數(shù)大小.然后利用周期行波解（X（t,x-ct）,Y（t,x-ct））及其關(guān)于空間變量的鏡面反射解（X（t,-x-ct）,Y（t,-x-ct））構(gòu)造上下解,得到波型整解的存在性.特別地,時間周期情形下建立的波型整解關(guān)于時間變量具有“周期跳躍”單調(diào)性.最后,研究了RN中空間周期反應(yīng)-對流-擴散合作系統(tǒng)的傳播動力學(xué).為研究行波解和傳播速度的存在性,首先建立高維周期空間中單調(diào)半流的抽象理論.進一步通過適當假設(shè),得到合作系統(tǒng)傳播速度以及沿方向e∈SN-1傳播的、具有形式W（x,x.e-ct）的脈沖波存在性,同時給出系統(tǒng)具有單一傳播速度且線性確定的充分條件.然后研究了非臨界和臨界波速兩種情形下脈沖波在無窮端的衰減行為.根據(jù)兩列不同脈沖波的傳播方向,分別建立了三種情形下整解的存在性等定性性質(zhì).最后給出一個具體模型,得到上述傳播動力學(xué)行為.
王珊珊[5]（2020）在《一類具有狀態(tài)脈沖反饋控制的營養(yǎng)鹽-浮游植物模型動力學(xué)研究》文中進行了進一步梳理近些年,由于浮游植物水華暴發(fā)而引發(fā)的環(huán)境問題已經(jīng)嚴重影響經(jīng)濟發(fā)展,甚至對人類的健康造成了一定的威脅,進而使得浮游植物種群增長控制策略研究備受關(guān)注。為此,基于種群動力學(xué)和脈沖動力學(xué)等理論,本文構(gòu)建一類具有狀態(tài)脈沖反饋控制營養(yǎng)鹽-浮游植物模型,開展浮游植物種群增長控制動力學(xué)研究。首先,本文構(gòu)建了一類依賴浮游植物增長狀態(tài)的脈沖反饋控制動力學(xué)模型,并對該模型進行了理論與數(shù)值分析。在不考慮狀態(tài)脈沖反饋控制情況下,研究了系統(tǒng)平衡點的存在性、唯一性及其全局漸近穩(wěn)定性。進一步利用后繼函數(shù)研究了在脈沖狀態(tài)反饋控制下系統(tǒng)周期解的存在性,特別是階1和階2周期解,而且獲得了階1周期解穩(wěn)定性的充分條件。其次,基于第二章的研究工作,第三章考慮依賴于水體營養(yǎng)鹽濃度狀態(tài)的脈沖反饋控制,建立了一類依賴于營養(yǎng)濃度狀態(tài)的脈沖反饋控制動力學(xué)系統(tǒng),分析了該系統(tǒng)半平凡周期解的存在性、穩(wěn)定性,并進一步討論了其階1周期解的存在性和穩(wěn)定性。最后,基于第二章的研究工作,第四章考慮對浮游植物種群增長進行異步控制的情況。設(shè)立了一個預(yù)警值,在浮游植物的密度達到預(yù)警值時,通過控制營養(yǎng)鹽濃度來限制浮游植物增長;在浮游植物密度達到閾值時,對浮游植物進行處理,構(gòu)建了相應(yīng)的動力學(xué)模型。基于幾何理論和后繼函數(shù),證明了系統(tǒng)階1周期解的存在性,并得到在一定條件下該系統(tǒng)至少存在兩個階1周期解。數(shù)值模擬結(jié)果也充分的印證了系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為。
艾合麥提·麥麥提阿吉[6]（2019）在《含時滯和比例依賴的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的動力學(xué)行為研究》文中認為研究了具有離散時滯和比例依賴的兩種群Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的動力學(xué)行為.通過應(yīng)用微分方程比較原理和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法,得到了系統(tǒng)的有界性和持久性,正周期解的存在性和全局吸引性的充分條件.
陳海茹[7]（2019）在《幾類具有擴散和時滯的脈沖生態(tài)系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)分析》文中研究說明隨著社會發(fā)展,生態(tài)環(huán)境問題日益受到人類重視.近些年來,學(xué)者們通過研究基于實際情況建立的生物種群模型,獲得生物種群的發(fā)展變化規(guī)律,所得結(jié)果為保護稀有物種,管理生態(tài)資源,維護生態(tài)平衡提供了關(guān)鍵性策略,具有重要實際意義.本文基于實際建立了幾類有脈沖、時滯和擴散等因素影響的生物種群模型,利用脈沖微分方程理論、Mawhin重合度理論、李雅普諾夫泛函和一些分析技巧,研究系統(tǒng)解的存在性、全局吸引性、持久性等動力學(xué)性質(zhì),最后通過數(shù)值模擬驗證所得結(jié)果.主要內(nèi)容如下:緒論部分介紹了相關(guān)的研究背景、研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和本文的主要工作.預(yù)備知識部分介紹了本文的主要定義和有關(guān)引理.首先考慮到種群受無窮時滯影響,建立了一類具有無窮時滯與離散型擴散的脈沖捕食-食餌系統(tǒng).利用重合度理論、脈沖微分方程理論和李雅普諾夫函數(shù),討論了系統(tǒng)周期解的存在性,建立了系統(tǒng)持久與全局吸引的判定準則,最后通過數(shù)值模擬驗證所得結(jié)果,討論了理論結(jié)果的實際應(yīng)用價值.其次考慮生態(tài)環(huán)境中普遍存在的種群冬眠現(xiàn)象,提出了一類具有冬眠和脈沖擴散的捕食-食餌系統(tǒng).利用微分方程理論、頻閃映射的方法探究捕食者滅絕周期解的全局吸引性,然后研究了系統(tǒng)的持久性.最后通過數(shù)值仿真驗證結(jié)論的有效性和合理性,并討論了脈沖擴散對系統(tǒng)動力學(xué)性質(zhì)的具體影響,為控制系統(tǒng)提供了一些建議.隨后我們基于實際提出了一類具有無窮時滯和離散型擴散的脈沖競爭系統(tǒng).運用微分方程理論和李雅普諾夫泛函討論得到了系統(tǒng)持久和全局吸引的判定準則,揭示了競爭對種群動力學(xué)性質(zhì)的具體影響.最后建立了一類具有無窮時滯和離散型擴散的兩種群脈沖互惠系統(tǒng).通過運用重合度定理和脈沖微分方程理論研究互惠系統(tǒng)正周期解的存在性,之后通過構(gòu)建合適的李雅普諾夫函數(shù)給出了全局吸引和系統(tǒng)持久的判定準則.最后進行數(shù)值模擬揭示了多因素影響互惠系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)性質(zhì).
塔勒提江·塔伊爾[8]（2018）在《兩類具有時滯和反饋控制的Lotka-Volterra系統(tǒng)正周期解的存在性與全局吸引性》文中研究表明本文主要基于拓撲度理論的延拓定理,Liapunov泛函,以及不等式估計,系統(tǒng)地研究了兩種群含離散時滯和反饋控制的種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)和含分布時滯和反饋控制的兩種群Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解存在性和全局吸引性。以下是本文的主要內(nèi)容:1.我們介紹了有關(guān)研究模型的生物背景及意義,然后敘述了關(guān)于競爭和合作系統(tǒng)的有關(guān)研究成果和本文所研究的模型,最后給出了需要用到的幾個定義及引理.2.對于考慮的第一個模型進行了研究,并利用重合度定理,不等式估計的方法和構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)的方法得到了系統(tǒng)的正周解存在和全局吸引性的充分條件.3.對于考慮的第二個模型進行了研究,并利用重合度定理,并通過應(yīng)用Gaines和Mawhin的疊合度方法,不等式估計的方法和構(gòu)造Liapunov函數(shù)的方法得到了系統(tǒng)的正周解存在和全局吸引性的充分條件.4.在第四節(jié)中,對于本論文所研究得到的結(jié)果進行了討論和總結(jié).
何夢昕[9]（2018）在《具脈沖擾動Lotka-Volterra模型的穩(wěn)定性研究》文中研究說明人們在對生態(tài)資源進行開發(fā)和利用時,會導(dǎo)致種群數(shù)量在某些瞬間發(fā)生很大的變化,如農(nóng)民通過定期噴灑農(nóng)藥或者投放天敵來捕殺害蟲.為了描述此類不連續(xù)變化過程,需要建立脈沖微分方程模型.脈沖微分方程能用于解釋和預(yù)測生態(tài)學(xué),信息科學(xué),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),控制系統(tǒng)和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域中具瞬間突變事物的發(fā)展規(guī)律,具有比連續(xù)微分方程更為豐富的性質(zhì),它能更加真實的描述許多自然現(xiàn)象.對脈沖微分方程系統(tǒng)解的有界性,持續(xù)生存性,穩(wěn)定性,絕滅性和概周期解的存在性等性態(tài)的研究,具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實意義.本文研究了五類具有脈沖擾動的微分方程系統(tǒng).主要工作具體如下:第一章首先研究了一類具脈沖擾動的自治Logistic模型.通過對解結(jié)構(gòu)的分析,得到系統(tǒng)解的上下界,同時證得系統(tǒng)的穩(wěn)定性和絕滅性.我們的結(jié)論在假設(shè)無脈沖擾動時與連續(xù)系統(tǒng)的結(jié)論完全一致.然后再將結(jié)果推廣到具時滯和脈沖擾動的非自治Logistic模型,利用脈沖微分方程比較原理,分別得到系統(tǒng)持久性,穩(wěn)定性和絕滅性的充分性條件.同時我們也發(fā)現(xiàn)時滯對系統(tǒng)的持久性無影響,但是脈沖擾動對系統(tǒng)的持久性和穩(wěn)定性有著重大的影響.第二章我們研究一類具非線性脈沖擾N種群Lotka-Volterra系統(tǒng).首先研究了具非線性脈沖擾動Logistic自治模型.通過對脈沖擾動參數(shù)的分情況討論,我們完整分析了解的性態(tài),包括解的持久性,穩(wěn)定性,平衡點的存在性,以及絕滅性.我們發(fā)現(xiàn)非線性脈沖系統(tǒng)比線性脈沖系統(tǒng)具有更為豐富的動力學(xué)行為.然后利用脈沖微分方程比較原理將結(jié)果推廣到N維Lotka-Volterra系統(tǒng).分別得到系統(tǒng)持久性,穩(wěn)定性和絕滅性的充分條件,并分析了非線性脈沖擾動對種群性態(tài)的影響.我們的結(jié)論補充和完善了文獻[4,44]的結(jié)果.第三章研究了一類具脈沖效應(yīng)和無窮時滯的兩種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng).利用第一章的結(jié)論分別得到保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和絕滅性的充分性條件.當系統(tǒng)退化為單種群無窮時滯的系統(tǒng)時,我們的結(jié)論優(yōu)化了文獻[107]的結(jié)果,舍去了其不合理的條件,因此能更準確的解釋和預(yù)測自然現(xiàn)象.而當不考慮無窮時滯時,我們同樣討論了系統(tǒng)的持久性,穩(wěn)定性和絕滅性,我們?nèi)趸宋墨I[71]中某些的條件.最后還研究了脈沖擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.第四章研究了一類具脈沖擾動純時滯兩種群Lotka-Volterra競爭模型.首先考慮了具無窮時滯Logistic脈沖系統(tǒng),得到保證其解持久性和穩(wěn)定性較簡化的條件.然后通過脈沖微分方程比較原理,探討兩種群系統(tǒng)的持久性,同時也得到保證種群絕滅性的兩種不同充分性條件.我們的結(jié)論表明種群的穩(wěn)定性不僅與種群競爭率和增長率有關(guān),而且與脈沖擾動系數(shù)密切相關(guān).當不考慮脈沖擾動時,我們的結(jié)論推廣了文獻[79]中的結(jié)論.第五章研究了一類具脈沖效應(yīng)的浮游生物植化相克時滯模型.利用脈沖微分方程比較原理,分別得到保證種群持久性、穩(wěn)定性和絕滅性的充分性條件.我們的結(jié)論推廣了文獻[1]的相應(yīng)結(jié)論.同時利用了脈沖概周期系統(tǒng)殼方程理論,得到了保證系統(tǒng)概周期解存在性的充分條件.當不考慮時滯時.我們?nèi)趸宋墨I[41]中的條件。
艾合麥提·麥麥提阿吉[10]（2018）在《具有混合時滯的脈沖合作系統(tǒng)正周期解的存在性》文中指出本文首先建立了具有變時滯和分布時滯的Lotka-Volterra兩種群脈沖合作系統(tǒng).然后通過應(yīng)用Gaines和Mawhin疊合度定理,研究得到了具有變時滯和分布時滯的Lotka-Volterra兩種群脈沖合作系統(tǒng)正周期解存在性的充分條件.
二、具有生育脈沖的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解的存在性（論文開題報告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡單簡介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準備的觀點或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡64位RISC處理器存儲管理單元結(jié)構(gòu)并詳細分析其設(shè)計過程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲器并行查找,支持粗粒度為64KB和細粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級分層頁表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細論述了四級頁表轉(zhuǎn)換過程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲系統(tǒng)實現(xiàn)的一個重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對象從而得到有關(guān)信息。
實驗法：通過主支變革、控制研究對象來發(fā)現(xiàn)與確認事物間的因果關(guān)系。
文獻研究法：通過調(diào)查文獻來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實踐的需要提出設(shè)計。
定性分析法：對研究對象進行“質(zhì)”的方面的研究，這個方法需要計算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對研究對象的認識進一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行研究。
功能分析法：這是社會科學(xué)用來分析社會現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設(shè)一個與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、具有生育脈沖的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解的存在性（論文提綱范文）
（1）幾類害蟲治理非光滑動力學(xué)模型分析（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| §1.1 研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀 |
| §1.2 主要研究問題 |
| §1.3 預(yù)備知識 |
| §1.3.1 脈沖微分方程相關(guān)理論 |
| §1.3.2 差分方程相關(guān)理論 |
| §1.3.3 Dulac判據(jù)和Poincaré-Bendixson定理 |
| §1.3.4 害蟲綜合治理中的幾個概念 |
| §1.3.5 殺蟲劑作用函數(shù) |
| 第二章 基于殺蟲劑作用函數(shù)的一類生育脈沖害蟲治理切換模型的動力學(xué)行為研究 |
| §2.1 模型的建立 |
| §2.2 殺蟲劑作用函數(shù)為b1(t) 時系統(tǒng)(2.1.5)動力學(xué)行為分析 |
| §2.2.1 模型求解過程與閾值條件分析 |
| §2.2.2 平衡態(tài)的穩(wěn)定性分析 |
| §2.2.3 數(shù)值模擬及生物意義 |
| §2.3 嵌入污染排放模型(2.1.7)時系統(tǒng)(2.1.5)動力學(xué)行為分析 |
| §2.3.1 模型求解及閾值條件分析 |
| §2.3.2 平衡態(tài)的穩(wěn)定性分析 |
| §2.3.3 數(shù)值模擬及生物意義 |
| §2.4 本章小結(jié) |
| 第三章 廣義的具有瞬時與非瞬時脈沖效應(yīng)害蟲綜合治理切換模型的研究 |
| §3.1 廣義的具有瞬時與非瞬時脈沖效應(yīng)固定時刻害蟲綜合治理切換模型的建立 |
| §3.2 模型(3.1.3)動力學(xué)性質(zhì)分析 |
| §3.3 主要結(jié)果的應(yīng)用 |
| §3.3.1 天敵捕獲函數(shù)為線性函數(shù) |
| §3.3.2 天敵捕獲函數(shù)為Holling II型功能反應(yīng)函數(shù) |
| §3.4 廣義的具有瞬時與非瞬時脈沖效應(yīng)狀態(tài)依賴害蟲綜合治理切換模型的研究 |
| §3.5 本章小結(jié) |
| 第四章 具有抗性發(fā)展的一類SI害蟲綜合治理模型研究 |
| §4.1 模型的建立 |
| §4.2 模型(4.1.6)動力學(xué)性質(zhì)分析 |
| §4.3 數(shù)值模擬 |
| §4.3.1 殺蟲劑噴灑頻率p對閾值R1(h, TN) 的影響 |
| §4.3.2 關(guān)于閾值R1(h, TN) 的敏感性分析 |
| §4.3.3 雙參數(shù)同時變化對閾值R1(h, TN) 的影響 |
| §4.4 抗藥性發(fā)展下控制易感害蟲的方法 |
| §4.4.1 化學(xué)控制策略 |
| §4.4.2 生物控制策略 |
| §4.5 本章小結(jié) |
| 第五章 結(jié)論與展望 |
| 參考文獻 |
| 作者簡介及在學(xué)期間所取得的科研成果 |
| 致謝 |
（2）兩類具有飽和效應(yīng)種群模型的時滯和噪聲效應(yīng)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景及研究意義 |
| 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 具有飽和效應(yīng)的時滯競爭模型 |
| 1.2.2 污染環(huán)境中具有脈沖毒素輸入和飽和效應(yīng)的互惠模型 |
| 1.3 主要研究內(nèi)容 |
| 第二章 預(yù)備知識 |
| 2.1 符號說明 |
| 2.2 相關(guān)定義及引理 |
| 第三章 一類具有飽和效應(yīng)和分布時滯的隨機競爭模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型建立 |
| 3.3 系統(tǒng)(3.2.3)正解的存在唯一性 |
| 3.4 系統(tǒng)(3.2.3)的生存性 |
| 3.5 模型(3.2.3)的穩(wěn)定分布 |
| 3.6 數(shù)值模擬和討論 |
| 3.7 本章小結(jié) |
| 第四章 一類污染環(huán)境中具有脈沖毒素輸入和飽和效應(yīng)的隨機互惠模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型建立 |
| 4.3 模型(4.2.6)正解的存在唯一性 |
| 4.4 模型(4.2.6)的生存性 |
| 4.5 數(shù)值模擬 |
| 4.6 本章小結(jié) |
| 總結(jié)與展望 |
| 參考文獻 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果、參加學(xué)術(shù)會議及獲獎 |
| 致謝 |
（3）兩類具有脈沖和時滯的種群模型的動力學(xué)性質(zhì)（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1.緒論 |
| 1.1 脈沖無限時滯種群模型的動力學(xué)性質(zhì) |
| 1.2 脈沖有限時滯種群模型的動力學(xué)性質(zhì) |
| 2.脈沖無限時滯種群模型的動力學(xué)性質(zhì) |
| 2.1 引言 |
| 2.2 正解的持久性 |
| 2.3 正解的全局吸引性 |
| 2.4 概周期解的存在性 |
| 2.5 正周期解的存在性 |
| 2.6 例子 |
| 3.脈沖有限時滯種群模型的動力學(xué)性質(zhì) |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正解的持久性 |
| 3.3 正解的全局吸引性 |
| 3.4 概周期解的存在性 |
| 3.5 例子 |
| 結(jié)語 |
| 參考文獻 |
| 致謝 |
（4）異質(zhì)媒介中反應(yīng)-對流-擴散系統(tǒng)的傳播動力學(xué)（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 反應(yīng)擴散方程(組) |
| 1.1.1 波的傳播 |
| 1.1.2 波的相互作用 |
| 1.2 對流環(huán)境 |
| 1.3 高維空間 |
| 1.4 本文研究的主要問題和結(jié)果 |
| 1.4.1 兩種群競爭系統(tǒng) |
| 1.4.2 高維合作系統(tǒng) |
| 第二章 兩種群競爭系統(tǒng)的雙穩(wěn)脈沖波 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 脈沖波的存在性 |
| 2.3 上下解構(gòu)造 |
| 2.4 脈沖波的穩(wěn)定性和唯一性 |
| 第三章 空間周期兩種群競爭系統(tǒng)的波型整解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要結(jié)果 |
| 3.2.1 指數(shù)漸近行為 |
| 3.2.2 波型整解 |
| 3.3 脈沖波的指數(shù)漸近行為 |
| 3.4 波型整解 |
| 0'>3.4.1 情形c_1,c_2 >0 |
| 第四章 時間周期兩種群競爭系統(tǒng)的波型整解 |
| 4.1 引言及主要結(jié)果 |
| 4.2 周期行波解的衰減行為 |
| 4.3 上下解構(gòu)造 |
| 4.4 整解 |
| 第五章 R~N中空間周期反應(yīng)-對流-擴散系統(tǒng)的傳播動力學(xué) |
| 5.1 引言和主要假設(shè) |
| 5.2 傳播速度和脈沖波的存在性 |
| 5.2.1 抽象理論 |
| 5.2.2 傳播速度 |
| 5.2.3 傳播速度的線性確定性 |
| 5.2.4 脈沖波的存在性與不存在性 |
| 5.3 脈沖波的衰減估計 |
| c_+~0(e)'>5.3.1 情形c>c_+~0(e) |
| 5.3.2 情形c=c_+~0(e) |
| 5.4 波型整解 |
| 5.4.1 準備工作 |
| 0'>5.4.2 情形c_1,c_2 >0 |
| 5.5 兩種群競爭模型 |
| 附錄 |
| 研究展望 |
| 參考文獻 |
| 在學(xué)期間的研究成果 |
| 致謝 |
（5）一類具有狀態(tài)脈沖反饋控制的營養(yǎng)鹽-浮游植物模型動力學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符號對照表 |
| 第一章 緒論 |
| 1 研究背景和現(xiàn)狀 |
| 2 基礎(chǔ)知識與主要引理 |
| 3 論文結(jié)構(gòu)安排 |
| 第二章 一類依賴浮游植物增長狀態(tài)的脈沖反饋控制動力學(xué)模型 |
| 1 模型 |
| 2 動力學(xué)分析 |
| 2.1 無脈沖效應(yīng)時動力學(xué)分析 |
| 2.1.1 系統(tǒng)解的有界性 |
| 2.1.2 系統(tǒng)正平衡點的存在性和穩(wěn)定性 |
| 2.2 脈沖效應(yīng)下正周期解的存在性和穩(wěn)定性 |
| 3 數(shù)值模擬 |
| 4 結(jié)論 |
| 第三章 一類依賴營養(yǎng)鹽濃度狀態(tài)的脈沖反饋控制動力學(xué)模型研究 |
| 1 模型建立 |
| 2 動力學(xué)分析 |
| 3 數(shù)值模擬 |
| 4 結(jié)論 |
| 第四章 一類具有異步控制的營養(yǎng)鹽-浮游植物模型動力學(xué)研究 |
| 1 模型建立 |
| 2 動力學(xué)分析 |
| 3 數(shù)值模擬 |
| 4 結(jié)論 |
| 總結(jié)和展望 |
| 參考文獻 |
| 致謝 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文 |
（7）幾類具有擴散和時滯的脈沖生態(tài)系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)分析（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景和意義 |
| 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 預(yù)備知識 |
| 2.1 主要定義 |
| 2.2 主要引理 |
| 第3章 一類具有無窮時滯與離散型擴散的脈沖捕食-食餌模型的動力學(xué)分析 |
| 3.1 模型的構(gòu)建 |
| 3.2 系統(tǒng)正周期解的存在性 |
| 3.3 系統(tǒng)的持久性 |
| 3.4 系統(tǒng)的全局吸引性 |
| 3.5 實例與數(shù)值模擬 |
| 3.6 小結(jié) |
| 第4章 一類具有冬眠期和脈沖擴散的捕食-食餌系統(tǒng)的動力學(xué)分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 捕食者滅絕周期解的全局吸引性 |
| 4.3 系統(tǒng)的持久性 |
| 4.4 實例與數(shù)值模擬 |
| 4.5 小結(jié) |
| 第5章 一類具有無窮時滯和離散型擴散的脈沖競爭系統(tǒng)的動力學(xué)分析 |
| 5.1 模型的構(gòu)建 |
| 5.2 系統(tǒng)的持久性 |
| 5.3 系統(tǒng)的全局吸引性 |
| 5.4 小結(jié) |
| 第6章 一類具有無窮時滯和離散型擴散的兩種群脈沖互惠系統(tǒng)的動力學(xué)分析 |
| 6.1 模型的構(gòu)建 |
| 6.2 系統(tǒng)正周期解的存在性 |
| 6.3 系統(tǒng)的持久性 |
| 6.4 系統(tǒng)的全局吸引性 |
| 6.5 實例與數(shù)值模擬 |
| 6.6 小結(jié) |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻 |
| 個人簡歷、申請學(xué)位期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
| 致謝 |
（8）兩類具有時滯和反饋控制的Lotka-Volterra系統(tǒng)正周期解的存在性與全局吸引性（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 種群動力學(xué)模型的研究背景與意義 |
| 1.2 種群競爭和合作的動力學(xué)模型研究狀況 |
| 1.3 本文的研究內(nèi)容 |
| 1.4 相關(guān)概念 |
| 2 具有離散時滯和反饋控制的兩種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng) |
| 2.1 模型敘述 |
| 2.2 主要結(jié)果 |
| 2.2.1 正周期解的存在性 |
| 2.2.2 正周期解的全局吸引性 |
| 2.3 例子和數(shù)值模擬 |
| 3 具有分布時滯和反饋控制的兩種群Lotka-Volterra合作系統(tǒng) |
| 3.1 模型敘述 |
| 3.2 主要結(jié)果 |
| 3.2.1 正周期解的存在性 |
| 3.2.2 正周期解的全局吸引性 |
| 3.3 例子和數(shù)值模擬 |
| 4 總結(jié)與討論 |
| 參考文獻 |
| 碩士期間發(fā)表及完成論文清單 |
| 致謝 |
（9）具脈沖擾動Lotka-Volterra模型的穩(wěn)定性研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 符號說明 |
| 緒論 |
| 0.1 背景 |
| 0.2 Logistic模型的研究背景和現(xiàn)實意義 |
| 0.3 Lotka-Volterra模型的研究背景和現(xiàn)實意義 |
| 0.4 預(yù)備知識 |
| 第1章 具脈沖時滯Logistic模型的持久性和穩(wěn)定性 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 自治Logistic系統(tǒng) |
| 1.3 主要結(jié)論 |
| 1.4 數(shù)值模擬 |
| 1.5 小結(jié) |
| 第2章 具非線性脈沖N種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)的穩(wěn)定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Logistic系統(tǒng) |
| 2.3 主要結(jié)論 |
| 2.4 數(shù)值模擬 |
| 第3章 具無窮時滯Lotka-Volterra脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 預(yù)備知識 |
| 3.3 主要結(jié)論 |
| 3.4 數(shù)值模擬 |
| 3.5 小結(jié) |
| 第4章 具脈沖擾動純時滯兩種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)的穩(wěn)定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具無窮時滯Logistic系統(tǒng) |
| 4.3 主要結(jié)論 |
| 4.4 數(shù)值模擬 |
| 第5章 具脈沖擾動浮游生物植化相克時滯系統(tǒng)的動力學(xué)行為 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 預(yù)備知識 |
| 5.3 持久性和穩(wěn)定性 |
| 5.4 概周期解 |
| 5.5 數(shù)值模擬 |
| 總結(jié) |
| 參考文獻 |
| 攻讀學(xué)位期間承擔的科研任務(wù)與主要成果 |
| 致謝 |
| 個人簡歷 |
四、具有生育脈沖的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解的存在性（論文參考文獻）
- [1]幾類害蟲治理非光滑動力學(xué)模型分析[D]. 李金洋. 吉林大學(xué), 2021(01)
- [2]兩類具有飽和效應(yīng)種群模型的時滯和噪聲效應(yīng)研究[D]. 寧文旭. 湖北民族大學(xué), 2021(12)
- [3]兩類具有脈沖和時滯的種群模型的動力學(xué)性質(zhì)[D]. 張如月. 湖南師范大學(xué), 2020(01)
- [4]異質(zhì)媒介中反應(yīng)-對流-擴散系統(tǒng)的傳播動力學(xué)[D]. 杜麗君. 蘭州大學(xué), 2020(01)
- [5]一類具有狀態(tài)脈沖反饋控制的營養(yǎng)鹽-浮游植物模型動力學(xué)研究[D]. 王珊珊. 溫州大學(xué), 2020(04)
- [6]含時滯和比例依賴的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的動力學(xué)行為研究[J]. 艾合麥提·麥麥提阿吉. 數(shù)學(xué)的實踐與認識, 2019(22)
- [7]幾類具有擴散和時滯的脈沖生態(tài)系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)分析[D]. 陳海茹. 桂林理工大學(xué), 2019(05)
- [8]兩類具有時滯和反饋控制的Lotka-Volterra系統(tǒng)正周期解的存在性與全局吸引性[D]. 塔勒提江·塔伊爾. 新疆大學(xué), 2018(12)
- [9]具脈沖擾動Lotka-Volterra模型的穩(wěn)定性研究[D]. 何夢昕. 福建師范大學(xué), 2018(09)
- [10]具有混合時滯的脈沖合作系統(tǒng)正周期解的存在性[J]. 艾合麥提·麥麥提阿吉. 應(yīng)用泛函分析學(xué)報, 2018(01)
標簽：動力學(xué)論文; 數(shù)值模擬論文; 反饋控制論文; 反應(yīng)動力學(xué)論文; 微分方程論文;