一、二次曲面截交線的研究（論文文獻(xiàn)綜述）
張輝[1]（2021）在《基于曲面的點(diǎn)云直接分層算法研究》文中提出增材制造技術(shù)中點(diǎn)云直接分層算法的關(guān)鍵問(wèn)題是分層輪廓點(diǎn)的獲取及分層輪廓線的擬合,其直接影響到算法的分層精度,進(jìn)而影響到增材制造技術(shù)的成型精度,同時(shí)如何平衡精度與效率二者之間的矛盾亦是研究的重點(diǎn)。本文通過(guò)諸多的文獻(xiàn)調(diào)研分析,針對(duì)增材制造中點(diǎn)云模型分層的重難點(diǎn)問(wèn)題開(kāi)展了深入的研究:（1）普通截交法通過(guò)直線直接連接的方法來(lái)獲取輪廓點(diǎn),存在一定的精度損失問(wèn)題,且其得到的輪廓點(diǎn)過(guò)于雜亂。本文采用了基于曲面的分層方法,用以提高分層精度:為減少曲面擬合偏差問(wèn)題,利用建立kd-tree及平衡領(lǐng)域的方法檢索領(lǐng)域點(diǎn)集;通過(guò)對(duì)領(lǐng)域點(diǎn)集采用加權(quán)最小二乘法的方法擬合模型局部近似曲面,同時(shí)利用選定的點(diǎn)及其法向量、切片平面的法向量三者通過(guò)點(diǎn)法式獲取截交平面,將曲面和截交平面相交即可獲取截交線,而截交線和切片平面相交即可獲取分層的輪廓點(diǎn);同時(shí)提出了“聚類+排序”的方法用以解決分層過(guò)程中的多輪廓問(wèn)題。最后,利用不同模型對(duì)其分層效果及效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析,并通過(guò)不同點(diǎn)數(shù)的同一模型驗(yàn)證算法在噪聲方面的魯棒性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法分層精度較高、適用性較廣且在噪聲方面具有魯棒性。（2）由于增材制造逐層疊加的特性,在成型過(guò)程中不可避免的會(huì)產(chǎn)生階梯效應(yīng)。通常解決方法是在等厚分層算法中采用較小的層厚,雖能減小一定的階梯效應(yīng)但增加了分層時(shí)間。本文在以上獲取分層輪廓點(diǎn)算法的基礎(chǔ)上,采用了一種自適應(yīng)分層算法,其主要思路是:建立分層輪廓的多邊形并對(duì)相鄰兩層多邊形進(jìn)行布爾運(yùn)算,然后通過(guò)比較閾值在模型輪廓變化較大的地方采用較小的層厚,以此來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)分層。最后利用多個(gè)模型進(jìn)行自適應(yīng)分層實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:該算法能夠在一定程度上平衡成型精度和效率之間的矛盾,降低了階梯效應(yīng)且具有良好的分層效果和穩(wěn)定性。（3）由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的雜亂特性或噪聲點(diǎn)的影響,在分層算法中提取分層輪廓點(diǎn)時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)輪廓點(diǎn)稀疏或缺失的情況。針對(duì)此特殊情況,本文提出了一種輪廓點(diǎn)插值方法,其基于輪廓間隙的最近關(guān)聯(lián)點(diǎn)對(duì),采用直接與切平面相交的方法獲得插值點(diǎn)。通過(guò)對(duì)模型的分層處理實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了算法可以在保證一定精度的情況下獲得較為密集的分層輪廓點(diǎn)。最后,通過(guò)FDM型3D打印實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了以上算法的可行性,比較了增材制造中點(diǎn)云模型較STL模型分層的優(yōu)勢(shì),總結(jié)了本文研究的主要內(nèi)容、創(chuàng)新點(diǎn)及不足,并指出了未來(lái)的部分研究方向,為后續(xù)散亂點(diǎn)云分層算法的深入研究提供了可靠的參考價(jià)值。
王耀[2]（2020）在《基于曲線的點(diǎn)云模型直接分層算法研究》文中研究指明增材制造作為一種引領(lǐng)產(chǎn)業(yè)變革的顛覆性制造方法,目前受到各個(gè)領(lǐng)域的重視。該項(xiàng)技術(shù)是在三維數(shù)據(jù)模型轉(zhuǎn)化為二維切片模型后采用增加材料的方式進(jìn)行加工制造,也就是逐層疊加制造原理。作為如何把三維模型切片成二維數(shù)據(jù)的分層技術(shù)是增材制造技術(shù)中前期處理必不可少的環(huán)節(jié)之一。而點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型作為一種由點(diǎn)構(gòu)成的三維數(shù)據(jù)模型,目前眾多專家學(xué)者們正在研究基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分層技術(shù)。如何準(zhǔn)確地獲取分層輪廓點(diǎn)和分層輪廓線是目前該技術(shù)研究中的重難點(diǎn)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)大量的文獻(xiàn)調(diào)研,本文在現(xiàn)有基于點(diǎn)云模型的分層算法研究基礎(chǔ)上,針對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)了研究并取得了一定的進(jìn)展,主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面:（1）投影法中最常用的是通過(guò)線性投影來(lái)獲取分層輪廓點(diǎn),但仍需利用其他方法從由線性投影得到的點(diǎn)集中提取相對(duì)準(zhǔn)確的分層輪廓點(diǎn),步驟繁瑣;而曲線投影方面的研究較為欠缺。本文提出了基于曲線投影的點(diǎn)云模型分層算法,利用劃分區(qū)域內(nèi)的選定點(diǎn)及其最近點(diǎn)集通過(guò)最小二乘法擬合得到二次曲面,利用選定點(diǎn)、其在二次曲面上的法向量及切片平面的法向量得到軌跡平面,二次曲面與軌跡平面相交得到軌跡線,然后選定點(diǎn)沿著軌跡線投影到切片平面上得到初始分層輪廓點(diǎn),再利用B樣條曲線來(lái)擬合分層輪廓線。（2）利用截交法也可獲取分層輪廓點(diǎn),其常用的是直線截交,雖比線性投影精度要高,但仍有較大的精度損失,而且關(guān)于曲線截交的研究目前基本沒(méi)有。本文提出了一種基于曲線截交的點(diǎn)云模型分層算法,利用最近距離法選出分屬切片平面上下區(qū)域的最近點(diǎn)對(duì)集,再利用最近點(diǎn)對(duì)集中的選定點(diǎn)及其最近點(diǎn)通過(guò)最小二乘法擬合得到二次曲面,利用選定點(diǎn)與其對(duì)點(diǎn)的連線及切片平面的法向量得到截交平面,二次曲面與截交平面相交得到截交線,然后截交線與切片平面相交得到初始分層輪廓點(diǎn),再利用B樣條曲線來(lái)擬合分層輪廓線。（3）基于曲線投影的分層算法可以得到分層輪廓點(diǎn),但因投影點(diǎn)數(shù)量較多,導(dǎo)致程序運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。因此,針對(duì)該問(wèn)題,本文結(jié)合截交法中選取最近點(diǎn)對(duì)集的方法,改進(jìn)了上述基于曲線投影的分層算法,即僅投影由最近距離法選出的最近點(diǎn)對(duì)集中的點(diǎn)。為了驗(yàn)證上述三種算法的實(shí)用性,采用多種點(diǎn)云模型對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明:三種算法均可以較好地獲取分層輪廓點(diǎn)且穩(wěn)定性較好。同時(shí),總結(jié)了本文的創(chuàng)新點(diǎn)以及不足之處,并指出了基于點(diǎn)云模型的分層算法未來(lái)的可研究和發(fā)展方向,為進(jìn)一步深入研究基于點(diǎn)云模型的分層算法提供了有益參考。
毛喆[3]（2020）在《飛機(jī)裝配幾何特征三維測(cè)量模型構(gòu)建技術(shù)研究》文中研究指明數(shù)字化測(cè)量技術(shù)集成于飛機(jī)裝配是實(shí)現(xiàn)飛機(jī)全數(shù)字量、高精度、高效率裝配過(guò)程的關(guān)鍵技術(shù)之一。數(shù)字化測(cè)量技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于飛機(jī)裝配中,但鑒于裝配環(huán)節(jié)多、協(xié)調(diào)性復(fù)雜等因素,兩者之間的融合度較低,應(yīng)用效果遜于預(yù)期。為此,本文以飛機(jī)裝配過(guò)程中的現(xiàn)實(shí)需求為出發(fā)點(diǎn),展開(kāi)飛機(jī)裝配幾何特征三維測(cè)量模型構(gòu)建技術(shù)研究。全文研究?jī)?nèi)容如下:（1）構(gòu)建了裝配幾何特征三維測(cè)量模型。分析了飛機(jī)裝配過(guò)程中的關(guān)鍵測(cè)量特征,并將其向下分解為具備可測(cè)性的裝配幾何特征,研究了待測(cè)特征與測(cè)量設(shè)備的適配性,提出了測(cè)量信息快速提取和標(biāo)注方法。（2）提出了零部件裝配關(guān)系匹配方法。研究了零部件待測(cè)特征的表達(dá)形式,將其轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)庫(kù)可存儲(chǔ)的模式,并作為裝配關(guān)系匹配依據(jù),開(kāi)發(fā)了法向匹配法、重疊性匹配法和包圍盒匹配法等裝配關(guān)系匹配算法,結(jié)合靜電場(chǎng)理論實(shí)現(xiàn)曲面裝配關(guān)系的精確匹配。（3）研究了大尺寸零部件測(cè)量點(diǎn)差異性規(guī)劃方法。構(gòu)建了精確表達(dá)待測(cè)特征的參數(shù)模型,基于參數(shù)模型提出了融合測(cè)量不確定度和曲率特性的布點(diǎn)方法,建立了完整、高效的測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃策略。（4）在上述研究的基礎(chǔ)上,基于CAA技術(shù)開(kāi)發(fā)了三維測(cè)量模型快速構(gòu)建系統(tǒng),并以翼盒實(shí)驗(yàn)件為應(yīng)用對(duì)象,驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性。
楊曉坤[4]（2019）在《大尺寸空間移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究》文中指出近十幾年來(lái),具有高精度、大量程的移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)在鐵路運(yùn)輸、航空航天、汽車制造等行業(yè)中有著大量的需求。用戶對(duì)產(chǎn)品制造質(zhì)量的要求隨著大型裝備制造業(yè)的發(fā)展在不斷提高,工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)不斷更新,工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)尺寸測(cè)量逐步呈現(xiàn)出測(cè)量對(duì)象多樣化、測(cè)量環(huán)境復(fù)雜化、測(cè)量過(guò)程自動(dòng)化等特點(diǎn),現(xiàn)有的工業(yè)尺寸測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)無(wú)法滿足日漸增長(zhǎng)的大尺寸空間坐標(biāo)測(cè)量自動(dòng)化與高效化的需求。因此一種具有自動(dòng)規(guī)劃測(cè)量設(shè)備運(yùn)動(dòng)功能的圖形用戶界面亟待被開(kāi)發(fā)出來(lái),本文以動(dòng)車組司機(jī)室外表面為研究對(duì)象,重點(diǎn)研究了可實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)規(guī)劃自動(dòng)化的方法及具有可視化功能的圖形用戶界面。首先,研究了現(xiàn)有測(cè)量設(shè)備布點(diǎn)策略并提出一種新的測(cè)量布點(diǎn)方法?；谝阎腃AD模型,將其轉(zhuǎn)換為STL格式,利用三角形來(lái)逼近待測(cè)工件的表面。綜合掃描儀的參數(shù)及曲面的曲率因素將CAD模型的表面離散為點(diǎn)云數(shù)據(jù),利用三次均勻B樣條對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行插值建立其數(shù)學(xué)模型。同時(shí)建立了測(cè)量設(shè)備工作視野的數(shù)學(xué)模型,基于上述數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了具有自動(dòng)化布點(diǎn)功能的算法。其次,研究了測(cè)量設(shè)備路徑規(guī)劃方法并提出一種避障路徑生成策略。利用蟻群算法求取經(jīng)過(guò)每塊測(cè)量區(qū)域內(nèi)所有測(cè)量點(diǎn)的最短路徑。依據(jù)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)求取待測(cè)CAD等距的曲面,求取每個(gè)測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)點(diǎn)最近的三角面片并進(jìn)行投影,對(duì)相鄰的投影點(diǎn)利用“多面體面上相鄰兩點(diǎn)最短距離”算法求取中間點(diǎn)的坐標(biāo)。利用三次均勻B樣條對(duì)端點(diǎn)及中間點(diǎn)進(jìn)行插值,從而獲得機(jī)械手末端執(zhí)行器的無(wú)碰撞路徑。最后,在笛卡爾空間規(guī)劃了機(jī)械手的軌跡并提出一種測(cè)量過(guò)程可視化的方法并設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)規(guī)劃圖形用戶界面。為了解決傳統(tǒng)梯形速度曲線的加速度曲線不連續(xù)會(huì)引起機(jī)械臂的振動(dòng)和沖擊進(jìn)而嚴(yán)重影響機(jī)器人的壽命的問(wèn)題,本文依據(jù)路徑的長(zhǎng)度,將傳統(tǒng)的S型速度規(guī)劃分為四種模式,并利用MATLAB驗(yàn)證了方法的有效性。建立測(cè)量設(shè)備工作視野的數(shù)學(xué)模型求取每個(gè)位姿下四棱臺(tái)與曲面的公共區(qū)域并對(duì)該區(qū)域染色。通過(guò)觀察曲面的顏色變化即可判斷曲面是否存在未被測(cè)量的區(qū)域,直觀的驗(yàn)證了布點(diǎn)策略的正確性與可靠性。
賈靜[5]（2013）在《多相機(jī)系統(tǒng)中若干視覺(jué)幾何問(wèn)題的研究》文中研究說(shuō)明計(jì)算機(jī)視覺(jué)的研究目標(biāo)是使計(jì)算機(jī)具有通過(guò)一幅或多幅二維圖像認(rèn)知三維現(xiàn)實(shí)環(huán)境的能力。計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究領(lǐng)域涉及大量的數(shù)學(xué)方法，其中視覺(jué)幾何是三維計(jì)算機(jī)視覺(jué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。關(guān)于視覺(jué)幾何的研究在過(guò)去20年中取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。但是隨著多相機(jī)系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)方法不能滿足要求。本文從視覺(jué)幾何的角度，主要對(duì)多相機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定問(wèn)題進(jìn)行了研究，同時(shí)也對(duì)多相機(jī)系統(tǒng)中的極線幾何問(wèn)題、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的三維注冊(cè)問(wèn)題進(jìn)行了探討，本文的主要貢獻(xiàn)如下：1)提出了秩1約束下，基于圓球的相機(jī)內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)標(biāo)定方法。相機(jī)標(biāo)定是為了獲取表示相機(jī)自身特性的內(nèi)參數(shù)和表示相機(jī)與場(chǎng)景位置關(guān)系的外參數(shù)。近年來(lái)，隨著多相機(jī)系統(tǒng)的出現(xiàn)，由于傳統(tǒng)平面標(biāo)定板無(wú)法使各個(gè)視角的相機(jī)同時(shí)可視，許多研究者提出了基于圓球標(biāo)定物的標(biāo)定方法。本文詳細(xì)分析了圓球的視覺(jué)幾何特性，提出了圓球投影與絕對(duì)二次曲線投影（Image ofAbsolute Conic, IAC）之間存在同心圓關(guān)系的新幾何解釋；提出了圓球投影與隱消線（Vanishing Line）之間關(guān)系的新幾何解釋；以雙觸（double-contact）關(guān)系中的秩1約束為基礎(chǔ)，提出了秩1約束下求解相機(jī)內(nèi)參數(shù)的方法；提出了一種計(jì)算相機(jī)外參數(shù)的簡(jiǎn)便方法，并采用秩1約束提高圓球球心空間位置的求解精度，從而提高外參數(shù)的標(biāo)定精度。本文提出的幾何解釋建立在非對(duì)偶形式上，更直觀清楚；提出的秩1約束可以提高內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)的標(biāo)定精度。2)提出了以圓球取代傳統(tǒng)棍狀1D標(biāo)定物的標(biāo)定方法。1D標(biāo)定是另一種用于多相機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定方法，棍狀1D標(biāo)定物通常采用位于一條直線上的已知位置的三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)實(shí)現(xiàn)相機(jī)標(biāo)定。本文通過(guò)分析兩個(gè)圓球間的視覺(jué)幾何特性，提出以兩個(gè)圓球球心及其連線的中點(diǎn)作為1D標(biāo)定物，該1D標(biāo)定物的長(zhǎng)度是變化的，但是通過(guò)圓球投影特性，可以獲得這些長(zhǎng)度的相對(duì)比例。本文方法只需拍攝單個(gè)圓球在不同位置下的多幅圖像，就可以精確地提取標(biāo)志點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)相機(jī)的1D標(biāo)定。3)提出了一種將圓球標(biāo)定物用于結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的標(biāo)定方法。本文分析了圓球投影與截交線投影（光平面和圓球輪廓的交線）之間的double-contact關(guān)系。利用圓球投影和截交線投影計(jì)算相機(jī)內(nèi)參數(shù)，并利用圓球球面方程建立各個(gè)光平面方程。本方法能夠達(dá)到較高的重建精度。4)提出了一種在四點(diǎn)共面約束條件下由6點(diǎn)求解基礎(chǔ)矩陣的方法及其幾何解釋?；A(chǔ)矩陣用于表示雙目視覺(jué)的中的極線幾何關(guān)系，它廣泛應(yīng)用于相機(jī)標(biāo)定和三維重建中。對(duì)于多相機(jī)系統(tǒng)，容易出現(xiàn)兩個(gè)相機(jī)主光軸接近平行的情況，此時(shí)基礎(chǔ)矩陣的解存在不穩(wěn)定性。本文分析了當(dāng)相機(jī)主光軸接近平行時(shí)，傳統(tǒng)基于對(duì)極線的基礎(chǔ)矩陣解法存在不穩(wěn)定性的原因，提出了一種求解基礎(chǔ)矩陣的方法，其中使用雙射影變換法求解投影矩陣，再進(jìn)一步通過(guò)投影矩陣的張量形式求解基礎(chǔ)矩陣。本方法可提高基礎(chǔ)矩陣求解的精度和穩(wěn)定性。5)提出了一種利用特殊的自然場(chǎng)景特征，在足球視頻增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定并實(shí)現(xiàn)三維注冊(cè)的方法。三維注冊(cè)指為了將三維數(shù)據(jù)放置到公共參考坐標(biāo)系下，所需進(jìn)行的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換工作。足球視頻增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的三維注冊(cè)研究如何實(shí)時(shí)檢測(cè)相機(jī)相對(duì)于真實(shí)場(chǎng)景的位置和姿態(tài)，使系統(tǒng)能夠根據(jù)這些信息將虛擬三維物體放置到真實(shí)場(chǎng)景坐標(biāo)系中，從而能以正確的投影關(guān)系，將虛擬物體投影到圖像上。本文方法利用足球場(chǎng)地的自然信息，以足球場(chǎng)地的中圈作為二次曲線，利用場(chǎng)地中點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)直線相對(duì)于中圈的配極幾何關(guān)系，建立場(chǎng)景坐標(biāo)系，計(jì)算相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，得到相機(jī)投影矩陣，從而將虛擬物體投影到圖像平面，實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬物體的三維注冊(cè)。與傳統(tǒng)采用孤立特征點(diǎn)的方法相比，該方法基于二次曲線的整體信息，可以提高注冊(cè)的穩(wěn)定性，且該方法可在相機(jī)內(nèi)參數(shù)變化的情況下使用。
賈紅洋[6]（2012）在《復(fù)雜曲面測(cè)量采樣策略與輪廓度誤差評(píng)定方法研究》文中指出隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜曲面類零件已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、造船、精密模具等工業(yè)領(lǐng)域，復(fù)雜曲面的加工質(zhì)量也成為制約整個(gè)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。為了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面加工質(zhì)量信息的檢測(cè)和誤差評(píng)定，本文重點(diǎn)研究了復(fù)雜曲面自適應(yīng)采樣方法和輪廓度誤差評(píng)定算法。首先，研究了基于CAD模型的復(fù)雜曲面自適應(yīng)采樣算法。根據(jù)“曲面-曲線-點(diǎn)集”的分解次序，提出了基于STL模型的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)提取算法，將已知CAD模型的復(fù)雜曲面離散為多組截交線。然后，通過(guò)對(duì)各組離散點(diǎn)三次均勻B樣條插值，獲取各截交線的參數(shù)表達(dá)；以曲率為基礎(chǔ)，定義曲率測(cè)度函數(shù)，并以之為密度計(jì)算樣條質(zhì)量，提出了一種基于均分樣條質(zhì)量的截交線采樣新方法，并通過(guò)對(duì)比分析理論曲線與采樣點(diǎn)插值所得實(shí)際曲線的偏差數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)采樣樣本大小隨采樣精度的自適應(yīng)確定。在截交線采樣算法的基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)雜曲面的采樣點(diǎn)規(guī)劃制定了詳細(xì)的方案，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜曲面測(cè)量采樣點(diǎn)隨曲率特征的自適應(yīng)分布。其次，研究了基于自適應(yīng)免疫遺傳算法和坐標(biāo)輪轉(zhuǎn)法的輪廓度誤差評(píng)定方法。根據(jù)面輪廓度誤差定義，按照最小包容區(qū)域要求，建立了面輪廓度誤差評(píng)定數(shù)學(xué)模型。針對(duì)未知數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜曲面，提出了基于STL模型的空間點(diǎn)到復(fù)雜曲面最短距離的計(jì)算算法。然后，在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（SGA）的基礎(chǔ)上，引入生物免疫機(jī)理及自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略，采用自適應(yīng)免疫遺傳算法（AIGA）進(jìn)行測(cè)點(diǎn)集與理論曲面的最優(yōu)匹配，并結(jié)合坐標(biāo)輪換法（CA）在近似最優(yōu)解附近小范圍搜索，以進(jìn)一步逼近誤差真實(shí)值。最后，應(yīng)用MATLAB中的GUI模塊，開(kāi)發(fā)了復(fù)雜曲面自適應(yīng)采樣算法和輪廓度誤差評(píng)定方法的用戶交互界面，并基于Visual C++開(kāi)發(fā)工具和MALTB的COM技術(shù)，將曲面采樣和誤差評(píng)定模塊集成到天津大學(xué)自主研發(fā)的“復(fù)雜空間型面制造質(zhì)量在機(jī)檢測(cè)軟件系統(tǒng)”中，使其質(zhì)量檢測(cè)與誤差評(píng)定功能向復(fù)雜曲面類零件擴(kuò)展。最后，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該軟件系統(tǒng)在處理復(fù)雜曲面測(cè)量采樣和誤差評(píng)定問(wèn)題的可行性。
陳曉兵[7]（2011）在《口腔修復(fù)體高效數(shù)控加工編程技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)》文中認(rèn)為隨著三維測(cè)量、離散造型和數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展，CAD/CAM技術(shù)在口腔修復(fù)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用?？谇恍迯?fù)體的數(shù)控加工技術(shù)是口腔修復(fù)CAD/CAM技術(shù)中的重要組成部分。本文以口腔修復(fù)體的高效加工為主線，研究了口腔修復(fù)體數(shù)控編程中的相關(guān)理論、方法和技術(shù)。研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新成果如下：（1）研究了口腔修復(fù)體網(wǎng)格曲面截面線法刀軌生成技術(shù)。采用“區(qū)域劃分”的方法實(shí)現(xiàn)了截交線的快速計(jì)算，去除了初始刀軌的自交和冗余的刀位點(diǎn)。提出了基于改進(jìn)截平面法的等殘留高度刀軌生成算法：首先根據(jù)殘留高度計(jì)算刀觸點(diǎn)軌跡投影線并對(duì)其進(jìn)行修正，然后由修正的刀觸點(diǎn)軌跡投影線構(gòu)造約束曲面，通過(guò)約束曲面和網(wǎng)格曲面迭代求交的方法生成等殘留高度刀軌。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了等殘留高度刀軌在保證加工質(zhì)量的條件下比截平面法刀軌的加工效率提高了約28%。（2）研究了口腔修復(fù)體網(wǎng)格曲面參數(shù)線法刀軌生成技術(shù)。提出了修復(fù)體等參數(shù)線刀軌生成算法：根據(jù)調(diào)和映射理論和參數(shù)線規(guī)劃方式生成了四種類型的等參數(shù)線刀軌。提出了修復(fù)體參數(shù)螺旋刀軌生成算法：首先計(jì)算修復(fù)體模型在參數(shù)網(wǎng)格中的參數(shù)環(huán)，然后在相鄰參數(shù)環(huán)的參數(shù)點(diǎn)之間進(jìn)行“分組匹配”，依次計(jì)算初始和精確的對(duì)角參數(shù)螺旋線；在此基礎(chǔ)上生成了無(wú)干涉的參數(shù)螺旋刀軌。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)螺旋刀軌比截平面法刀軌的加工效率提高了約30%，且能夠保證較好的加工質(zhì)量。（3）研究了口腔修復(fù)體基于樣條曲線擬合的刀軌優(yōu)化技術(shù)。提出了修復(fù)體分段擬合圓弧樣條刀軌生成算法：采用分段擬合的方法對(duì)初始刀位點(diǎn)進(jìn)行擬合；通過(guò)“偏差映射”的方法對(duì)刀位點(diǎn)處的擬合精度進(jìn)行了修正。提出了修復(fù)體IDOM法NURBS刀軌生成算法：改進(jìn)了DOM算法中的初始特征點(diǎn)選取和新特征點(diǎn)確定方法，并在擬合過(guò)程中對(duì)特征點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行了修正；在此基礎(chǔ)上生成了擬合精度較高、控制頂點(diǎn)較少的NURBS切削刀軌，并通過(guò)調(diào)節(jié)過(guò)渡刀軌的節(jié)點(diǎn)矢量和控制頂點(diǎn)，保證了整條刀軌的連續(xù)性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后刀軌比優(yōu)化前刀軌的加工效率和質(zhì)量均有所提高，加工效率提高約19%。（4）研究了口腔修復(fù)體基于MMR的五軸加工刀軌生成技術(shù)。研究了基于最大材料去除率的無(wú)曲率干涉刀具方位角確定方法；提出了修復(fù)體MMR平底刀五軸加工刀軌生成算法：采用截平面法計(jì)算刀觸點(diǎn)軌跡，以最大材料去除率、刀具無(wú)干涉為約束條件確定刀具方位角；在此基礎(chǔ)上生成了MMR平底刀五軸加工刀軌。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了MMR法刀軌比Sturz法刀軌的加工效率提高了約17%，同時(shí)加工質(zhì)量也有所提高。（5）研究了口腔修復(fù)體分段刀軌加減速過(guò)渡的進(jìn)給速度生成技術(shù)。提出了基于曲線加減速規(guī)劃和“向前修正”的刀位點(diǎn)處進(jìn)給速度過(guò)渡處理算法。提出了基于分段刀軌加減速過(guò)渡的自適應(yīng)進(jìn)給速度生成算法：以刀觸點(diǎn)處進(jìn)給速度和機(jī)床的運(yùn)動(dòng)特性為約束，對(duì)微段刀軌進(jìn)行分段并規(guī)劃進(jìn)給速度；采用S曲線加減速方式對(duì)相鄰刀軌段的進(jìn)給速度進(jìn)行過(guò)渡處理，實(shí)現(xiàn)了數(shù)控編程進(jìn)給速度的自適應(yīng)生成。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在保證機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的條件下自適應(yīng)進(jìn)給速度方法比恒定進(jìn)給速度方法的加工效率可提高6%10%。
侯愛(ài)民[8]（2002）在《非回轉(zhuǎn)二次曲面平面截交線實(shí)形的求解方法》文中研究表明根據(jù)非回轉(zhuǎn)二次曲面與特定方向的兩組平行平面束相交為圓截面的幾何特性 ,論述了通過(guò)包含圓截面作輔助球面 ,可以直接、準(zhǔn)確地求解非回轉(zhuǎn)二次曲面截交線實(shí)形的作圖方法。該方法有作圖簡(jiǎn)單、方便和作圖準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)
葛常清[9]（2001）在《二次曲面截交線的研究》文中指出對(duì)控制投影面、二次曲面及截平面三者之間相對(duì)位置的參數(shù)進(jìn)行投影分析和對(duì)平面與二次曲面的交線投影成圓周條件的證明,為方便準(zhǔn)確地求解二次曲面的截交線、貫穿點(diǎn)、相貫線等提供了理論根據(jù),為其程序編制及計(jì)算機(jī)繪圖提供了新的行之有效的方法。
葛常清[10]（2001）在《平面與二次曲面交線具有圓投影的探討》文中認(rèn)為通過(guò)對(duì)控制平面、二次曲面及投影面三者之間相對(duì)位置的參數(shù)進(jìn)行投影分析和對(duì)平面與二次曲面的交線投影成圓周條件的證明 ,為方便準(zhǔn)確地求解二次曲面的截交線 ,提供了理論根據(jù) ,為其程序編制及計(jì)算機(jī)繪圖提供了新的行之有效的方法。
二、二次曲面截交線的研究（論文開(kāi)題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問(wèn)題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問(wèn)題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫(xiě)法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過(guò)程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁(yè)面大小,采用多級(jí)分層頁(yè)表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁(yè)表轉(zhuǎn)換過(guò)程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)主支變革、控制研究對(duì)象來(lái)發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過(guò)調(diào)查文獻(xiàn)來(lái)獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過(guò)具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來(lái)分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來(lái)間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、二次曲面截交線的研究（論文提綱范文）
（1）基于曲面的點(diǎn)云直接分層算法研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 增材制造技術(shù)研究背景 |
| 1.2 點(diǎn)云分層算法研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 領(lǐng)域點(diǎn)投影法 |
| 1.2.2 截交法 |
| 1.3 研究?jī)?nèi)容與路線 |
| 1.3.1 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.2 研究路線 |
| 2 數(shù)據(jù)前處理 |
| 2.1 數(shù)據(jù)模型選擇 |
| 2.2 數(shù)據(jù)獲取 |
| 2.3 數(shù)據(jù)處理及輸出 |
| 2.4 數(shù)據(jù)檢索 |
| 2.4.1 KNN算法 |
| 2.4.2 kd-tree算法 |
| 2.5 本章小結(jié) |
| 3 基于曲面的點(diǎn)云直接分層算法 |
| 3.1 分層方向、領(lǐng)域及點(diǎn)集的選取 |
| 3.2 曲面擬合 |
| 3.2.1 點(diǎn)云曲面擬合方法概述 |
| 3.2.2 曲面擬合 |
| 3.3 截交平面及截交線擬合 |
| 3.3.1 截交平面的獲取 |
| 3.3.2 截交線的獲取 |
| 3.4 分層輪廓點(diǎn)的獲取 |
| 3.5 面向多輪廓的擬合算法 |
| 3.5.1 多輪廓問(wèn)題 |
| 3.5.2 聚類 |
| 3.5.3 排序 |
| 3.5.4 輪廓線擬合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 3.6 分層實(shí)驗(yàn) |
| 3.6.1 分層具體流程 |
| 3.6.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 3.7 本章小結(jié) |
| 4 基于點(diǎn)云的自適應(yīng)分層算法 |
| 4.1 階梯效應(yīng) |
| 4.2 自適應(yīng)判別因子的確定 |
| 4.2.1 自適應(yīng)分層現(xiàn)狀 |
| 4.2.2 輪廓多邊形布爾運(yùn)算 |
| 4.3 自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn) |
| 4.4 自適應(yīng)分層實(shí)驗(yàn) |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 5 基于點(diǎn)云的分層算法改進(jìn)與實(shí)現(xiàn) |
| 5.1 問(wèn)題提出 |
| 5.2 改進(jìn)的方法 |
| 5.2.1 方法闡述 |
| 5.2.2 程序?qū)崿F(xiàn) |
| 5.3 實(shí)驗(yàn)分析 |
| 5.4 本章小結(jié) |
| 6 FDM實(shí)驗(yàn)分析 |
| 6.1 FDM概述 |
| 6.2 路徑規(guī)劃 |
| 6.2.1 路徑規(guī)劃 |
| 6.2.2 生成G-code |
| 6.3 打印實(shí)驗(yàn) |
| 6.3.1 點(diǎn)云模型與STL模型增材制造對(duì)比 |
| 6.3.2 自適應(yīng)分層實(shí)驗(yàn) |
| 6.4 本章小結(jié) |
| 7 結(jié)論 |
| 7.1 總結(jié) |
| 7.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn) |
| 7.3 不足與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 在學(xué)研究成果 |
| 致謝 |
（2）基于曲線的點(diǎn)云模型直接分層算法研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 增材制造技術(shù)簡(jiǎn)介 |
| 1.1.1 國(guó)內(nèi)的發(fā)展過(guò)程 |
| 1.1.2 國(guó)外的發(fā)展過(guò)程 |
| 1.2 研究所用數(shù)據(jù)類型的選擇 |
| 1.2.1 數(shù)據(jù)類型的選擇 |
| 1.2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)格式OBJ簡(jiǎn)介 |
| 1.3 基于點(diǎn)云模型的直接分層算法研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.1 投影法的研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.2 截交法的研究現(xiàn)狀 |
| 1.4 課題研究背景與目的 |
| 1.5 研究?jī)?nèi)容與路線 |
| 1.5.1 主要研究?jī)?nèi)容 |
| 1.5.2 研究路線 |
| 2 基于曲線投影的分層算法 |
| 2.1 分層算法的實(shí)現(xiàn) |
| 2.1.1 曲面擬合時(shí)所需點(diǎn)集的選取 |
| 2.1.2 二次曲面的擬合 |
| 2.1.3 軌跡平面的確定 |
| 2.1.4 軌跡線、分層輪廓點(diǎn)及分層輪廓線的獲取 |
| 2.1.5 曲線投影與線性投影的區(qū)別及本章算法具體流程 |
| 2.2 分層算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 2.3 本章小結(jié) |
| 3 基于曲線截交的分層算法 |
| 3.1 分層算法的實(shí)現(xiàn) |
| 3.1.1 基于曲線截交的分層算法理論 |
| 3.1.2 曲線截交與傳統(tǒng)截交的區(qū)別 |
| 3.1.3 分層算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程 |
| 3.2 基于不同點(diǎn)云模型的分層算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 3.3 本章小結(jié) |
| 4 基于曲線投影的分層算法的改進(jìn)與實(shí)現(xiàn) |
| 4.1 分層算法的改進(jìn) |
| 4.1.1 改進(jìn)部分的理論 |
| 4.1.2 改進(jìn)的分層算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程 |
| 4.2 分層算法的應(yīng)用實(shí)例 |
| 4.3 本章小結(jié) |
| 5 分層算法的對(duì)比分析 |
| 5.1 三種算法的對(duì)比分析 |
| 5.2 與前人所提出的分層算法的對(duì)比分析 |
| 5.3 本章小結(jié) |
| 6 總結(jié)與展望 |
| 6.1 總結(jié) |
| 6.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn) |
| 6.3 不足與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 在學(xué)研究成果 |
| 致謝 |
（3）飛機(jī)裝配幾何特征三維測(cè)量模型構(gòu)建技術(shù)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注釋表 |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景及意義 |
| 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 數(shù)字化測(cè)量國(guó)內(nèi)外應(yīng)用現(xiàn)狀 |
| 1.2.2 測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.3 論文研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu) |
| 1.3.1 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.2 論文章節(jié)安排 |
| 第二章 裝配幾何特征三維測(cè)量模型定義 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 測(cè)量模型定義總體路線 |
| 2.3 測(cè)量信息規(guī)劃 |
| 2.3.1 裝配幾何特征梳理 |
| 2.3.2 待測(cè)特征提取及命名 |
| 2.3.2.1 待測(cè)特征提取 |
| 2.3.2.2 待測(cè)特征命名 |
| 2.3.3 待測(cè)特征與測(cè)量設(shè)備適配 |
| 2.3.4 基準(zhǔn)信息提取 |
| 2.4 測(cè)量信息標(biāo)注 |
| 2.5 本章小結(jié) |
| 第三章 飛機(jī)零部件裝配關(guān)系匹配 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 零部件信息提取與維護(hù) |
| 3.2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇 |
| 3.2.2 孔孔或孔軸配合信息提取 |
| 3.2.3 平面配合信息提取 |
| 3.2.4 曲面配合信息提取 |
| 3.3 飛機(jī)零部件裝配關(guān)系匹配 |
| 3.3.1 孔孔或孔軸配合匹配方法 |
| 3.3.2 平面配合匹配方法 |
| 3.3.3 曲面配合匹配方法 |
| 3.4 曲面裝配關(guān)系匹配優(yōu)化 |
| 3.4.1 曲面靜電場(chǎng)化 |
| 3.4.2 曲面離散點(diǎn)編碼 |
| 3.4.3 基于局部區(qū)域的曲面配合區(qū)域配準(zhǔn) |
| 3.4.4 曲面配合區(qū)域配準(zhǔn)應(yīng)用驗(yàn)證 |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 第四章 大尺寸零部件測(cè)量點(diǎn)差異性規(guī)劃方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃總體路線 |
| 4.3 待測(cè)特征確定性表達(dá)構(gòu)建 |
| 4.3.1 曲線方程求解 |
| 4.3.2 曲線方程優(yōu)化 |
| 4.3.2.1 曲線方程局部?jī)?yōu)化 |
| 4.3.2.2 曲線方程整體優(yōu)化 |
| 4.4 待測(cè)特征測(cè)量點(diǎn)布設(shè) |
| 4.4.1 曲線測(cè)量點(diǎn)布設(shè) |
| 4.4.1.1 曲率極值點(diǎn)求解 |
| 4.4.1.2 測(cè)量不確定度評(píng)估 |
| 4.4.2 曲面測(cè)量點(diǎn)布設(shè) |
| 4.5 測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 4.6 本章小結(jié) |
| 第五章 三維測(cè)量模型構(gòu)建系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 開(kāi)發(fā)平臺(tái)及開(kāi)發(fā)工具 |
| 5.3 系統(tǒng)框架 |
| 5.3.1 系統(tǒng)總體架構(gòu) |
| 5.3.2 系統(tǒng)功能架構(gòu) |
| 5.4 系統(tǒng)運(yùn)行流程 |
| 5.5 系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用示例 |
| 5.5.1 測(cè)量信息提取模塊 |
| 5.5.2 測(cè)量信息標(biāo)注模塊 |
| 5.5.3 裝配關(guān)系匹配模塊 |
| 5.5.4 測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃模塊 |
| 5.5.5 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及報(bào)告輸出模塊 |
| 5.6 本章小結(jié) |
| 第六章 總結(jié)與展望 |
| 6.1 總結(jié) |
| 6.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
（4）大尺寸空間移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 課題研究背景和意義 |
| 1.2 大尺寸測(cè)量技術(shù)及移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 大尺寸測(cè)量技術(shù)研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.2 運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的研究現(xiàn)狀 |
| 1.3 現(xiàn)有移動(dòng)測(cè)量方式存在的主要問(wèn)題 |
| 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容 |
| 第2章 移動(dòng)測(cè)量機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)建及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 |
| 2.1 移動(dòng)測(cè)量機(jī)器人系統(tǒng)的組成 |
| 2.1.1 系統(tǒng)的整體框圖 |
| 2.1.2 系統(tǒng)的硬件平臺(tái)組成 |
| 2.2 測(cè)量機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 |
| 2.2.1 機(jī)器人的連桿參數(shù)表示 |
| 2.2.2 測(cè)量機(jī)器人的坐標(biāo)系建立 |
| 2.3 測(cè)量機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)求解 |
| 2.3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 |
| 2.3.2 機(jī)器人逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解 |
| 2.4 本章小結(jié) |
| 第3章 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)布點(diǎn)策略 |
| 3.1 掃描儀與待測(cè)件數(shù)學(xué)模型的提取 |
| 3.1.1 掃描儀的景深與視野 |
| 3.1.2 STL模型 |
| 3.1.3 數(shù)據(jù)點(diǎn)提取算法設(shè)計(jì) |
| 3.2 B樣條的性質(zhì)與插值理論 |
| 3.2.1 B-spline曲線定義 |
| 3.2.2 B-spline曲線性質(zhì) |
| 3.2.3 三次均勻B-spline曲線 |
| 3.2.4 三次均勻B-spline曲線的插值 |
| 3.3 控制弦高法布點(diǎn)策略 |
| 3.3.1 曲面截交線的插值 |
| 3.3.2 截交線的等弦長(zhǎng)分割 |
| 3.3.3 控制弦高法布點(diǎn)策略 |
| 3.4 梯形截取法布點(diǎn)策略的提出 |
| 3.4.1 待測(cè)工件與掃描儀視野數(shù)學(xué)建模 |
| 3.4.2 梯形的等距實(shí)體 |
| 3.4.3 梯形截取法截取具體步驟 |
| 3.5 控制弦高法與梯形截取法的對(duì)比分析 |
| 3.6 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)空間坐標(biāo)的求解 |
| 3.7 布點(diǎn)策略的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 3.7.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的組成 |
| 3.7.2 基于梯形截取法的空間布點(diǎn)求取 |
| 3.7.3 復(fù)雜曲面測(cè)量與分析 |
| 3.8 本章小結(jié) |
| 第4章 基于蟻群算法的形貌測(cè)量路徑優(yōu)化 |
| 4.1 蟻群算法原理及流程 |
| 4.2 基于蟻群算法的形貌測(cè)量?jī)?yōu)化 |
| 4.3 視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)避障路徑的生成 |
| 4.3.1 空間曲面的等距面 |
| 4.3.2 多面體面上兩點(diǎn)最短路徑 |
| 4.4 本章小結(jié) |
| 第5章 移動(dòng)測(cè)量機(jī)器人笛卡爾空間軌跡規(guī)劃 |
| 5.1 軌跡規(guī)劃概述 |
| 5.1.1 路徑與軌跡的區(qū)別 |
| 5.1.2 關(guān)節(jié)空間與笛卡爾空間 |
| 5.2 空間直線和圓弧的軌跡規(guī)劃 |
| 5.2.1 空間直線的軌跡規(guī)劃 |
| 5.2.2 空間圓弧的軌跡規(guī)劃 |
| 5.3 基于位移約束的S型速度軌跡規(guī)劃 |
| 5.4 軌跡規(guī)劃的仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 5.4.1 軌跡規(guī)劃的仿真分析 |
| 5.4.2 軌跡規(guī)劃的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 第6章 仿真驗(yàn)證算法的設(shè)計(jì)與分析 |
| 6.1 基于MATLAB平臺(tái)的仿真驗(yàn)證算法設(shè)計(jì) |
| 6.1.1 雙目掃描儀公共視野的求取 |
| 6.1.2 三維掃描儀視野坐標(biāo)系的建立 |
| 6.1.3 掃描儀視野與曲面的布爾求交 |
| 6.1.4 基于MATLAB平臺(tái)的算法設(shè)計(jì) |
| 6.2 移動(dòng)測(cè)量運(yùn)動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)GUI設(shè)計(jì) |
| 6.2.1 GUI界面介紹 |
| 6.2.2 GUI工作流程 |
| 6.3 梯形截取法仿真驗(yàn)證分析 |
| 6.3.1 拉伸曲面布點(diǎn)驗(yàn)證 |
| 6.3.2 旋轉(zhuǎn)曲面布點(diǎn)驗(yàn)證 |
| 6.4 本章小結(jié) |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果 |
| 致謝 |
（5）多相機(jī)系統(tǒng)中若干視覺(jué)幾何問(wèn)題的研究（論文提綱范文）
| 作者簡(jiǎn)介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目錄 |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文的研究背景與意義 |
| 1.2.1 多相機(jī)系統(tǒng)的中的相機(jī)標(biāo)定 |
| 1.2.2 多相機(jī)結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)中的相機(jī)標(biāo)定與結(jié)構(gòu)標(biāo)定 |
| 1.2.3 多相機(jī)系統(tǒng)中的極線幾何約束 |
| 1.2.4 足球場(chǎng)多相機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用中的三維注冊(cè) |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 論文的組織 |
| 第二章 射影幾何與相機(jī)幾何 |
| 2.1 射影幾何基本概念 |
| 2.2 平面射影幾何 |
| 2.3 空間射影幾何 |
| 2.4 相機(jī)模型 |
| 2.5 基本幾何基元的投影 |
| 2.6 相機(jī)標(biāo)定 |
| 2.7 本章小結(jié) |
| 第三章 圓球的幾何特性與相機(jī)參數(shù) |
| 3.1 圓球及其投影模型 |
| 3.1.1 圓球特性簡(jiǎn)介 |
| 3.1.2 圓球的投影模型 |
| 3.2 相機(jī)內(nèi)參數(shù)的非線性解法 |
| 3.2.1 圓球投影與 IAC 和 DIAC 的代數(shù)解釋 |
| 3.2.2 圓球投影與 IAC 的同心圓關(guān)系 |
| 3.2.3 非線性方法求解相機(jī)內(nèi)參數(shù) |
| 3.3 相機(jī)內(nèi)參數(shù)的線性解法 |
| 3.3.1 基于圓球投影對(duì)偶形式的線性解法 |
| 3.3.2 基于圓球投影一般形式的線性解法 |
| 3.4 基于 double-contact 關(guān)系與秩 1 約束的內(nèi)參數(shù)優(yōu)化 |
| 3.4.1 圓球投影與 IAC 的 double-contact 關(guān)系 |
| 3.4.2 double-contact 與秩 1 約束 |
| 3.4.3 秩 1 約束下的內(nèi)參數(shù)優(yōu)化 |
| 3.5 圓球投影與外參數(shù) |
| 3.5.1 球心位置與外參數(shù)的傳統(tǒng)算法 |
| 3.5.2 球心位置的新幾何解釋與直觀求解方法 |
| 3.5.3 相機(jī)外參數(shù)的求解 |
| 3.5.4 秩 1 約束在的外參數(shù)求解中的作用 |
| 3.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 3.6.1 內(nèi)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 3.6.2 外參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 3.7 本章小結(jié) |
| 第四章 圓球的 1D 特性 |
| 4.1 一維標(biāo)定的基本公式 |
| 4.2 兩個(gè)圓球形成圓錐頂點(diǎn)分析 |
| 4.3 基于圓球的 1D 標(biāo)定 |
| 4.3.1 利用圓球投影特性確定 1D 標(biāo)定物的長(zhǎng)度比例 |
| 4.3.2 基于圓球一維特性的標(biāo)定算法 |
| 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 4.4.1 仿真實(shí)驗(yàn) |
| 4.4.2 真實(shí)實(shí)驗(yàn) |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 第五章 圓球幾何特性在結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)中的應(yīng)用 |
| 5.1 結(jié)構(gòu)光中的光平面 |
| 5.2 圓球自身的 double-contact 約束 |
| 5.3 基于截交線的相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定 |
| 5.3.1 利用截交線標(biāo)定相機(jī)內(nèi)參數(shù) |
| 5.3.2 利用 double-contact 約束優(yōu)化求解截交線投影 |
| 5.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)的標(biāo)定與深度獲取 |
| 5.4.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)的標(biāo)定 |
| 5.4.2 獲取深度信息 |
| 5.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 5.5.1 相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn) |
| 5.5.2 重建實(shí)驗(yàn) |
| 5.6 本章小結(jié) |
| 第六章 共面特性約束下的基礎(chǔ)矩陣 |
| 6.1 對(duì)極幾何關(guān)系與基礎(chǔ)矩陣 |
| 6.1.1 對(duì)極幾何與基礎(chǔ)矩陣 |
| 6.1.2 基于對(duì)極線的四點(diǎn)共面基礎(chǔ)矩陣算法 |
| 6.2 雙射影變換法求解基礎(chǔ)矩陣 |
| 6.2.1 雙射影變換法求解投影矩陣 |
| 6.2.2 從投影矩陣到基礎(chǔ)矩陣 |
| 6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 6.4 本章小結(jié) |
| 第七章 足球場(chǎng)多相機(jī)系統(tǒng)的三維注冊(cè) |
| 7.1 增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)與三維注冊(cè)簡(jiǎn)介 |
| 7.2 中圈投影二次曲線與相機(jī)參數(shù) |
| 7.2.1 配極幾何關(guān)系 |
| 7.2.2 中圈投影二次曲線與相機(jī)參數(shù) |
| 7.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 |
| 7.3.1 模擬實(shí)驗(yàn) |
| 7.3.2 真實(shí)實(shí)驗(yàn) |
| 7.4 本章小結(jié) |
| 第八章 總結(jié)與展望 |
| 8.1 研究工作總結(jié) |
| 8.2 研究工作展望 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 博士在讀期間的研究成果 |
（6）復(fù)雜曲面測(cè)量采樣策略與輪廓度誤差評(píng)定方法研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 課題的研究背景 |
| 1.2.1 復(fù)雜曲面測(cè)量 |
| 1.2.2 復(fù)雜曲面輪廓度誤差評(píng)定 |
| 1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.1 復(fù)雜曲面測(cè)量采樣策略 |
| 1.3.2 復(fù)雜曲面輪廓度誤差評(píng)定方法 |
| 1.4 課題的來(lái)源和研究?jī)?nèi)容 |
| 第二章 復(fù)雜曲線造型理論 |
| 2.1 曲線的表達(dá)方式 |
| 2.1.1 顯式表示 |
| 2.1.2 隱式表示 |
| 2.1.3 參數(shù)表示 |
| 2.2 Bézier 曲線理論 |
| 2.2.1 Bézier 曲線定義 |
| 2.2.2 Bézier 曲線性質(zhì) |
| 2.3 B-spline 曲線理論 |
| 2.3.1 B-spline 曲線定義 |
| 2.3.2 B-spline 曲線性質(zhì) |
| 2.3.3 三次均勻 B-spline 曲線 |
| 2.3.4 三次均勻 B-spline 曲線的插值 |
| 2.4 本章小結(jié) |
| 第三章 復(fù)雜曲面自適應(yīng)采樣策略 |
| 3.1 截交線數(shù)據(jù)點(diǎn)提取 |
| 3.1.1 STL 模型 |
| 3.1.2 數(shù)據(jù)點(diǎn)提取算法 |
| 3.2 截交線數(shù)學(xué)模型 |
| 3.3 自適應(yīng)采樣策略 |
| 3.3.1 截交線采樣策略 |
| 3.3.2 復(fù)雜曲面采樣策略 |
| 3.4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 3.4.1 截交線采樣算例 |
| 3.4.2 復(fù)雜曲面采樣算例 |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 第四章 復(fù)雜曲面輪廓度誤差評(píng)定 |
| 4.1 輪廓度公差 |
| 4.2 輪廓度誤差評(píng)定模型 |
| 4.2.1 最小二乘評(píng)定模型 |
| 4.2.2 最小區(qū)域評(píng)定模型 |
| 4.3 空間點(diǎn)到復(fù)雜曲面距離計(jì)算 |
| 4.3.1 分割逼近法 |
| 4.3.2 基于 STL 模型計(jì)算點(diǎn)到曲面距離 |
| 4.4 優(yōu)化算法 |
| 4.4.1 遺傳算法 |
| 4.4.2 免疫遺傳算法 |
| 4.4.3 坐標(biāo)輪換法 |
| 4.5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 |
| 4.6 本章小結(jié) |
| 第五章 曲面采樣與誤差評(píng)定模塊開(kāi)發(fā)與集成 |
| 5.1 在機(jī)檢測(cè)軟件系統(tǒng)功能擴(kuò)展 |
| 5.1.1 在機(jī)檢測(cè)軟件系統(tǒng)簡(jiǎn)介 |
| 5.1.2 擴(kuò)展模塊功能構(gòu)成 |
| 5.2 擴(kuò)展模塊的 GUI 設(shè)計(jì) |
| 5.2.1 曲面采樣模塊的 GUI 設(shè)計(jì) |
| 5.2.2 誤差評(píng)定模塊的 GUI 設(shè)計(jì) |
| 5.3 擴(kuò)展模塊集成 |
| 5.4 實(shí)例驗(yàn)證 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 第六章 總結(jié)與展望 |
| 6.1 總結(jié) |
| 6.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明 |
| 附錄 |
| 致謝 |
（7）口腔修復(fù)體高效數(shù)控加工編程技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 口腔修復(fù) CAD/CAM 技術(shù)現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 口腔修復(fù) CAD/CAM 系統(tǒng)概況 |
| 1.2.2 口腔修復(fù)數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù) |
| 1.2.3 口腔修復(fù)數(shù)字化制造技術(shù) |
| 1.3 口腔修復(fù)體數(shù)控加工編程技術(shù) |
| 1.3.1 自由曲面數(shù)控加工刀軌生成技術(shù) |
| 1.3.2 口腔修復(fù)體數(shù)控加工刀軌生成技術(shù) |
| 1.3.3 口腔修復(fù)體數(shù)控加工工藝規(guī)劃 |
| 1.3.4 面向高效加工的口腔修復(fù)體數(shù)控編程 |
| 1.3.5 口腔修復(fù)體現(xiàn)有數(shù)控編程技術(shù)總結(jié) |
| 1.4 本文的選題背景和研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4.1 選題背景 |
| 1.4.2 研究?jī)?nèi)容 |
| 第二章 口腔修復(fù)體網(wǎng)格曲面截面線法刀軌生成技術(shù) |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于區(qū)域劃分的截交線計(jì)算 |
| 2.2.1 求交區(qū)域確定 |
| 2.2.2 三角片和截平面求交 |
| 2.3 無(wú)冗余刀位點(diǎn)計(jì)算 |
| 2.3.1 CC 截平面法刀位點(diǎn)計(jì)算 |
| 2.3.2 CL 截平面法刀位點(diǎn)計(jì)算 |
| 2.3.3 冗余刀位點(diǎn)去除 |
| 2.4 可變刀軌行距計(jì)算 |
| 2.4.1 網(wǎng)格曲面頂點(diǎn)曲率估算 |
| 2.4.2 刀軌間隔方向曲率計(jì)算 |
| 2.4.3 刀軌變行距計(jì)算 |
| 2.5 刀軌自交和干涉處理 |
| 2.5.1 基于改進(jìn) PCI 算法的刀軌自交去除 |
| 2.5.2 球頭刀加工刀具干涉避免 |
| 2.6 修復(fù)體網(wǎng)格曲面截平面法刀軌生成 |
| 2.7 修復(fù)體網(wǎng)格曲面等殘留高度法刀軌生成算法 |
| 2.7.1 基本步驟 |
| 2.7.2 CC 軌跡投影線計(jì)算 |
| 2.7.3 CC 軌跡投影線修正 |
| 2.7.4 CC 軌跡線計(jì)算 |
| 2.8 實(shí)例驗(yàn)證 |
| 2.8.1 算法實(shí)例 |
| 2.8.2 加工實(shí)例 |
| 2.9 本章小結(jié) |
| 第三章 口腔修復(fù)體網(wǎng)格曲面參數(shù)線法刀軌生成技術(shù) |
| 3.1 引言 |
| 3.2 修復(fù)體模型參數(shù)化 |
| 3.2.1 網(wǎng)格曲面參數(shù)化 |
| 3.2.2 修復(fù)體模型調(diào)和映射 |
| 3.2.3 參數(shù)化變形度量 |
| 3.3 參數(shù)線法刀軌規(guī)劃方式 |
| 3.3.1 相關(guān)術(shù)語(yǔ) |
| 3.3.2 參數(shù)線規(guī)劃方式 |
| 3.4 修復(fù)體 SPP 式等參數(shù)線刀軌生成算法 |
| 3.4.1 基本步驟 |
| 3.4.2 SPP 式等參數(shù)線刀軌生成 |
| 3.5 修復(fù)體 CPL 式等參數(shù)線刀軌生成算法 |
| 3.5.1 基本步驟 |
| 3.5.2 CPL 式等參數(shù)線刀軌生成 |
| 3.6 基于 CPL 式的修復(fù)體參數(shù)螺旋刀軌生成算法 |
| 3.6.1 基本步驟 |
| 3.6.2 對(duì)角參數(shù)螺旋線生成 |
| 3.6.3 殘留高度誤差分析 |
| 3.7 實(shí)例驗(yàn)證 |
| 3.7.1 算法實(shí)例 |
| 3.7.2 加工實(shí)例 |
| 3.8 本章小結(jié) |
| 第四章 口腔修復(fù)體基于樣條曲線擬合的刀軌優(yōu)化技術(shù) |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分段圓弧樣條擬合 |
| 4.2.1 基本步驟 |
| 4.2.2 分段擬合方法 |
| 4.3 NURBS 曲線相關(guān)理論 |
| 4.3.1 NURBS 曲線定義 |
| 4.3.2 節(jié)點(diǎn)矢量確定 |
| 4.3.3 B 樣條曲線德布爾算法 |
| 4.4 DOM 法 B 樣條曲線擬合 |
| 4.4.1 DOM 算法步驟 |
| 4.4.2 初始特征點(diǎn)選取 |
| 4.4.3 新特征點(diǎn)確定 |
| 4.5 修復(fù)體分段擬合圓弧樣條刀軌生成算法 |
| 4.5.1 基本過(guò)程 |
| 4.5.2 擬合精度修正 |
| 4.5.3 圓弧刀軌過(guò)渡 |
| 4.6 修復(fù)體 IDOM 法 NURBS 刀軌生成算法 |
| 4.6.1 基本步驟 |
| 4.6.2 初始特征點(diǎn)選取 |
| 4.6.3 節(jié)點(diǎn)矢量計(jì)算及局部性分析 |
| 4.6.4 B 樣條擬合曲線投影點(diǎn)計(jì)算 |
| 4.6.5 新特征點(diǎn)確定及特征點(diǎn)參數(shù)修正 |
| 4.6.6 擬合精度控制 |
| 4.6.7 NURBS 過(guò)渡刀軌生成 |
| 4.7 實(shí)例驗(yàn)證 |
| 4.7.1 算法實(shí)例 |
| 4.7.2 加工實(shí)例 |
| 4.8 本章小結(jié) |
| 第五章 口腔修復(fù)體基于 MMR 的五軸加工刀軌生成技術(shù) |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于 MMR 的平底刀五軸加工干涉避免 |
| 5.2.1 全曲率匹配下的曲率干涉檢測(cè) |
| 5.2.2 無(wú)曲率干涉 MMR 刀具方位角確定算法 |
| 5.2.3 非曲率干涉處理 |
| 5.3 修復(fù)體 MMR 平底刀五軸加工刀軌生成算法 |
| 5.3.1 基本步驟 |
| 5.3.2 基于 MMR 的刀具方位角確定 |
| 5.3.3 刀位數(shù)據(jù)計(jì)算 |
| 5.3.4 后置處理 |
| 5.4 實(shí)例驗(yàn)證 |
| 5.4.1 算法實(shí)例 |
| 5.4.2 加工實(shí)例 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 第六章 口腔修復(fù)體分段刀軌加減速控制的進(jìn)給速度生成技術(shù) |
| 6.1 引言 |
| 6.2 數(shù)控編程進(jìn)給速度規(guī)劃 |
| 6.2.1 進(jìn)給速度確定 |
| 6.2.2 進(jìn)給速度過(guò)渡處理 |
| 6.3 基于分段刀軌加減速過(guò)渡的自適應(yīng)進(jìn)給速度生成算法 |
| 6.3.1 基本步驟 |
| 6.3.2 曲率半徑劃分及進(jìn)給速度計(jì)算 |
| 6.3.3 初始劃分可調(diào)的多區(qū)域曲率半徑劃分 |
| 6.3.4 刀軌段間進(jìn)給速度過(guò)渡處理 |
| 6.3.5 NURBS 刀軌自適應(yīng)進(jìn)給速度生成 |
| 6.4 實(shí)例驗(yàn)證 |
| 6.4.1 算法實(shí)例 |
| 6.4.2 加工實(shí)例 |
| 6.5 本章小結(jié) |
| 第七章 總結(jié)與展望 |
| 7.1 總結(jié) |
| 7.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
（8）非回轉(zhuǎn)二次曲面平面截交線實(shí)形的求解方法（論文提綱范文）
| 1 圖解原理及方法 |
| 2 實(shí)例分析 |
| 2.1 橢圓錐面的平面截交線實(shí)形 |
| 2.2 三軸橢球面的平面截交線實(shí)形 |
| 2.3 單葉雙曲面的平面截交線實(shí)形 |
| 3 結(jié)束語(yǔ) |
（9）二次曲面截交線的研究（論文提綱范文）
| 1 用蒙若定理分析截交線 |
| 2 截交線在怎樣的情況下投影成圓 |
| 2.1 正圓柱的截交線投影成圓 |
| 2.2 二次曲面的截交線投影成圓 |
| 2.3 平行的截面所得截交線的情況分析 |
| 3 實(shí)踐應(yīng)用 |
| 4 結(jié)語(yǔ) |
四、二次曲面截交線的研究（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]基于曲面的點(diǎn)云直接分層算法研究[D]. 張輝. 內(nèi)蒙古科技大學(xué), 2021
- [2]基于曲線的點(diǎn)云模型直接分層算法研究[D]. 王耀. 內(nèi)蒙古科技大學(xué), 2020
- [3]飛機(jī)裝配幾何特征三維測(cè)量模型構(gòu)建技術(shù)研究[D]. 毛喆. 南京航空航天大學(xué), 2020(07)
- [4]大尺寸空間移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究[D]. 楊曉坤. 燕山大學(xué), 2019(03)
- [5]多相機(jī)系統(tǒng)中若干視覺(jué)幾何問(wèn)題的研究[D]. 賈靜. 西安電子科技大學(xué), 2013(10)
- [6]復(fù)雜曲面測(cè)量采樣策略與輪廓度誤差評(píng)定方法研究[D]. 賈紅洋. 天津大學(xué), 2012(07)
- [7]口腔修復(fù)體高效數(shù)控加工編程技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 陳曉兵. 南京航空航天大學(xué), 2011(10)
- [8]非回轉(zhuǎn)二次曲面平面截交線實(shí)形的求解方法[J]. 侯愛(ài)民. 太原理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2002(05)
- [9]二次曲面截交線的研究[J]. 葛常清. 蘇州城建環(huán)保學(xué)院學(xué)報(bào), 2001(04)
- [10]平面與二次曲面交線具有圓投影的探討[J]. 葛常清. 蘇州絲綢工學(xué)院學(xué)報(bào), 2001(05)
標(biāo)簽：相機(jī)標(biāo)定論文; 二次曲面論文;