一、一道分式方程問題的幾種特殊解法（論文文獻綜述）
梁美玲[1]（2021）在《應(yīng)用微課輔導(dǎo)鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個案研究》文中進行了進一步梳理智能時代的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育正面臨著一系列機遇與挑戰(zhàn),尤其是新冠肺炎疫情期間,在線教學(xué)在大、中小學(xué)都有較廣泛的應(yīng)用,這也對教師和學(xué)生的信息化使用能力有著更多的要求,教育變革離不開對信息教學(xué)的要求,現(xiàn)如今信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合已成為學(xué)者們普遍關(guān)注的熱點話題。黨的十七大報告指出:教育是民族振興的基石,教育公平是社會公平的重要基礎(chǔ)。鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)教育資源有限,城市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的教育水平相差甚遠,我國基礎(chǔ)教育的公平問題亟待解決,改善鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)中小學(xué)教育的條件,讓鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)學(xué)生享受先進的優(yōu)質(zhì)資源是促進教育公平的有效途徑。目前,微課以其短小精悍、針對性強、應(yīng)用方便等特點,成為線上學(xué)習(xí)和傳播比較廣泛的信息資源,雖然微課應(yīng)用比較普遍,但關(guān)鍵在于能否將微課用好。如何有效發(fā)揮微課的優(yōu)勢,從而讓微課在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)它的價值亟待考究。本研究在理論研究和實證研究兩個方面進行了詳細的探討:理論研究主要是通過文獻研究法對微課的線上應(yīng)用、AR技術(shù)與數(shù)學(xué)微課的融合、移動學(xué)習(xí)等相關(guān)文章進行細致的研讀,在對相關(guān)研究的總結(jié)和反思的基礎(chǔ)上,提出應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式和策略。應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式分為“課前預(yù)習(xí)——課中學(xué)習(xí)——課后復(fù)習(xí)”三部曲,在個案研究的實踐中,結(jié)合學(xué)生實際情況提出應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三點教學(xué)策略:線下充分預(yù)習(xí),提出問題困惑;線上交流互動,講解答疑解惑;線下鞏固復(fù)習(xí),小結(jié)反思收獲。實證研究是通過個案研究、問卷調(diào)查和訪談?wù){(diào)查的方式,通過從一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中學(xué)校初二年級中選取九名研究對象、讓學(xué)生填寫關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查問卷,并對研究對象實行應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實驗干預(yù),將AR化的微課應(yīng)用到輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的在線教學(xué)中,干預(yù)后對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)認識信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行定量和定性的分析。研究結(jié)果表明:經(jīng)過線上的數(shù)學(xué)微課輔導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后,學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)認識信念、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績均得到一定的改善,對于AR化的數(shù)學(xué)微課的使用,大部分同學(xué)持支持的意見。
王愷龍[2]（2021）在《來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究》文中研究說明數(shù)學(xué)課程是來華留學(xué)生預(yù)科專業(yè)基礎(chǔ)課程的重要組成部分,是來華預(yù)科留學(xué)生本科階段學(xué)習(xí)理工類、醫(yī)學(xué)類等專業(yè)課程的基礎(chǔ)和保障。研究來華留學(xué)生預(yù)科數(shù)學(xué)教育,對于提高來華留學(xué)生預(yù)科教育水平和培養(yǎng)質(zhì)量具有重要意義。為深入了解來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀,有針對性地解決其中的問題,本研究運用文獻分析法、量化研究方法（問卷調(diào)查法、測試法）和質(zhì)性研究方法（訪談、課堂觀察）等研究方法,從數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、數(shù)學(xué)教材以及數(shù)學(xué)教學(xué)情況等方面對來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育展開全面調(diào)查;通過對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理分析,得出來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育存在的問題并進行闡釋和歸因;最后,結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)相關(guān)原理,針對以上內(nèi)容提出具體可行的解決方案。本研究共分為四章,各章節(jié)主要內(nèi)容如下:第一章從課程體系和定位、課時安排、考核方式、師資隊伍各方面介紹預(yù)科數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀;同時,在對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素相關(guān)文獻進行梳理的基礎(chǔ)上建構(gòu)研究框架,界定研究涉及的相關(guān)概念,并確定研究問題。第二章對應(yīng)本研究的調(diào)查設(shè)計階段。根據(jù)研究框架確定的調(diào)查內(nèi)容,本研究調(diào)查分為五項:第一,結(jié)合來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、《預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》編制數(shù)學(xué)能力測試題1 1份,分別測試來華預(yù)科留學(xué)生的三項數(shù)學(xué)能力,即數(shù)學(xué)基本概念的感知和理解能力、數(shù)學(xué)計算能力以及直觀想象能力。題目涵蓋的知識點全面具體,并按照難度進行了分層級處理。第二,來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)語言調(diào)查。根據(jù)數(shù)學(xué)語言的性質(zhì),我們將數(shù)學(xué)語言分為數(shù)學(xué)專用漢語（即自然語言）和數(shù)學(xué)符號語言（即符號語言）兩種,從數(shù)學(xué)內(nèi)容（包括數(shù)字、代數(shù)式、運算指令、度量單位）的漢語讀法、數(shù)學(xué)詞匯的選擇、語序的辨析、句意理解、數(shù)學(xué)詞匯的聯(lián)想、兩種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化等方面檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。第三,來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查。為此,我們設(shè)計了調(diào)查問卷,從課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、解題策略、數(shù)學(xué)考試、學(xué)習(xí)動機、數(shù)學(xué)觀、問題解決、數(shù)學(xué)信息技術(shù)能力以及學(xué)習(xí)投入等維度設(shè)計學(xué)情調(diào)查。第四,來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教材調(diào)查。在參考教材研究方法的基礎(chǔ)上,我們從教材語言、教材內(nèi)容、教材練習(xí)、教材使用、意見建議等方面設(shè)計出預(yù)科數(shù)學(xué)教材調(diào)查問卷;第五,來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查。結(jié)合預(yù)科數(shù)學(xué)課堂實際,編制預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查問卷,內(nèi)容涉及師生互動交流、作業(yè)安排和處理、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)風(fēng)格等維度。第三章對測試結(jié)果和問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,同時運用訪談法和觀察法進行輔助研究。首先是數(shù)學(xué)能力測試結(jié)果。測試結(jié)果表明,來華預(yù)科留學(xué)生在數(shù)學(xué)基本概念方面存在理解不夠透徹、相近概念難以辨析、變式題目無從下手、答題不規(guī)范等諸多問題。數(shù)學(xué)計算方面出現(xiàn)算理和計算術(shù)語含義理解不清（帶分數(shù)、科學(xué)計數(shù)法、系數(shù)）、符號判斷錯誤（經(jīng)常忽略負號）、計算方法和策略欠佳（缺少簡化計算的能力,計算工具使用不當(dāng)）、計算完整性和規(guī)范性不足等問題。在直觀想象能力檢測中我們發(fā)現(xiàn),來華預(yù)科留學(xué)生的幾何感知能力和觀察水平還有待提高,幾何思維不夠嚴(yán)密,不能很好地進行合理的幾何推斷;在圖形處理時容易忽略細節(jié)和題目中的限制條件;沒有掌握幾何概念的本質(zhì),數(shù)形結(jié)合能力和幾何技能也存在問題。其次是關(guān)于數(shù)學(xué)語言的測試結(jié)果。來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)專用漢語突出表現(xiàn)在:①較大數(shù)字難以讀出,繁分數(shù)和對數(shù)只掌握部分讀法;②不熟悉運算結(jié)果相關(guān)的詞匯,無法正確分辨相近的運算指令詞;③部分數(shù)學(xué)詞語出現(xiàn)遺忘和混淆,詞匯聯(lián)想時過于關(guān)注圖片表層,未涉及核心意義,也產(chǎn)生了一些臨時生造的不規(guī)范詞語;④面對較復(fù)雜的數(shù)學(xué)語句時,基本上無法將打亂后的詞匯還原到正常語序。數(shù)學(xué)符號方面問題主要是:①忽略公式中的限制條件;③公式書寫時的符號問題仍然突出。第三是學(xué)習(xí)情況問卷調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計。數(shù)據(jù)表明:①絕大部分學(xué)生在課堂上求知意愿強烈,并且喜歡在課堂上回答問題;②學(xué)生比較注重數(shù)學(xué)題目的最終結(jié)果。同時,在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上存在比較大的缺失,沒有及時進行錯題整理和錯因分析;③在進行數(shù)學(xué)計算時學(xué)生對計算器還有比較強的依賴性。解答選擇題時,新生更傾向于直接根據(jù)題干信息解題,老生更傾向于觀察題目中的選項,并使用解題技巧;④絕大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)考試存在焦慮感,比較在意考試結(jié)果;⑤學(xué)習(xí)動機以“應(yīng)對預(yù)科結(jié)業(yè)考試”和“為高等數(shù)學(xué)課做準(zhǔn)備”兩項為主,從整體來看呈現(xiàn)出明顯的工具性特征;⑥學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容存在片面認識。絕大多數(shù)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗歸因于自身努力的程度,較少受到外部因素的干擾。大部分學(xué)生不能適應(yīng)難題;⑦學(xué)生基本沒有掌握電腦繪制函數(shù)圖象的技能,在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也很少接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件;⑧學(xué)生在數(shù)學(xué)課程上投入的學(xué)習(xí)的時間較少。第四是教學(xué)情況調(diào)查結(jié)果。預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題主要有:①部分學(xué)生的發(fā)言機會沒有得到保證,對學(xué)生表現(xiàn)的反饋并未做到全面覆蓋;②課后練習(xí)題過于統(tǒng)一,較少考慮學(xué)習(xí)者的個體差異。過于依賴教材和課件,題目來源單一;③在數(shù)學(xué)知識的選取和數(shù)學(xué)語言的教學(xué)方面存在不一致的情況,教學(xué)內(nèi)容以結(jié)業(yè)考試為主導(dǎo),目的性比較明顯,對數(shù)學(xué)語言教學(xué)的關(guān)注度還不夠;④教學(xué)形式仍較為傳統(tǒng),以直接糾錯為主,很少劃分小組開展教學(xué),教學(xué)風(fēng)格較為穩(wěn)定。對于預(yù)科數(shù)學(xué)課堂授課模式,學(xué)生傾向于教師講授,同時輔以隨堂練習(xí)的模式,同時,對于分組學(xué)習(xí)、課下學(xué)習(xí)課上提問的新型課堂,學(xué)生也表現(xiàn)出較高的興趣。最后是對預(yù)科數(shù)學(xué)教材的調(diào)查統(tǒng)計。學(xué)生普遍認為教材語言較難,存在閱讀障礙。課后練習(xí)難度也偏大,學(xué)生表示應(yīng)增加課后練習(xí)題的答案解析模塊,以便了解解題過程,核對答案。教材內(nèi)容方面,一半以上的學(xué)生表示不清楚數(shù)學(xué)概念和公式的來源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找數(shù)學(xué)公式、定義,以及查看例題的解答過程。學(xué)生在教材的趣味性、練習(xí)題答案解析、概念公式來源和過程、說明性內(nèi)容上給出了教材建議。第四章就來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育中存在的問題提出解決方案。首先,針對學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)能力,有必要實施過程性教學(xué),以深入揭示數(shù)學(xué)概念、公式的生成過程,提升學(xué)生參與感。這部分通過教學(xué)設(shè)計（分式方程及其解法、對數(shù)的運算性質(zhì)）展示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的講解方法。其次,針對學(xué)生面對數(shù)學(xué)題目時出現(xiàn)的邏輯思維方面的問題,給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略和教學(xué)建議。對于預(yù)科數(shù)學(xué)教材,主要從數(shù)學(xué)知識講解、例題和習(xí)題的設(shè)置、數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)等方面改進。具體包括:①改變知識點的呈現(xiàn)方式,強化教材的啟發(fā)性和引導(dǎo)作用;注重概念引入時的自然性,結(jié)合學(xué)生特點以問題鏈的形式推進數(shù)學(xué)知識;強調(diào)概念的適用范圍和限制條件;部分內(nèi)容需要搭配圖象和圖形;②增強例題的示范性,突出方法和思路;③加強課后練習(xí)與例題、知識點之間的聯(lián)系,豐富練習(xí)形式,凸顯練習(xí)梯度;④留出動手操作空間,強化學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。對于預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué),提出轉(zhuǎn)變教學(xué)思路、創(chuàng)新教學(xué)模式的對策。通過設(shè)計微課、進行翻轉(zhuǎn)課堂實踐更新教學(xué)模式。這部分內(nèi)容同樣以教學(xué)設(shè)計的方式呈現(xiàn),在對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點進行分析的基礎(chǔ)上,探討預(yù)科數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的課堂組織形式、教學(xué)流程和活動安排。
王慧娟[3]（2021）在《壩上地區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀的調(diào)查研究 ——以河北省張北縣兩所學(xué)校為例》文中研究說明核心素養(yǎng)是教育界的熱詞,義務(wù)教育階段雖沒有明確提出核心素養(yǎng),但為了促進學(xué)生的發(fā)展,與高中階段更好地對接,提出了“十個核心詞”.運算能力作為三大基本能力之一,自1963年以來的教學(xué)大綱到現(xiàn)在最新的課程標(biāo)準(zhǔn)中均包含了這一核心詞,可見數(shù)學(xué)運算對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生了十分重要的作用.壩上地區(qū)關(guān)于地理位置和氣候特點的研究資料豐富,而關(guān)于基礎(chǔ)教育的內(nèi)容少之又少,基于這些問題確定了該研究的主題,這對于豐富壩上地區(qū)的基礎(chǔ)教育資料具有重要的價值.文獻研究法確定了文章的研究主題和了解了數(shù)學(xué)運算研究現(xiàn)狀、測評方式,建構(gòu)了數(shù)學(xué)運算能力的三維度測評框架,包括內(nèi)容維度、水平維度、結(jié)構(gòu)維度.然后采用問卷調(diào)查法,對教師和學(xué)生分別測試,從兩個主體了解壩上地區(qū)初三學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀.另外也對部分一線教師進行訪談,了解教師對數(shù)學(xué)運算能力的認知,分析影響學(xué)生運算能力的因素,最后提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的教學(xué)建議.本論文主要以河北省張北縣兩所學(xué)校的部分初三學(xué)生為研究對象,用Excel和SPSS等軟件進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,得出如下結(jié)論:⑴壩上地區(qū)初三學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力處于水平一;⑵壩上地區(qū)初三學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中運算能力的要求之間存在著較大差距;⑶在壩上地區(qū),不同學(xué)校的初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力存在顯著性差異,而不同性別的初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力差異不顯著;⑷部分教師對義務(wù)教育階段的“十個核心詞”理解不到位,缺乏系統(tǒng)的學(xué)習(xí);⑸學(xué)生的興趣、認知結(jié)構(gòu)、教輔資料、教師對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的解讀等因素均影響學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力.根據(jù)調(diào)研結(jié)果,從內(nèi)部因素、外部因素兩方面分析成因,并提出了以下幾點教學(xué)建議:⑴融入?yún)^(qū)域文化,提高學(xué)生運算興趣;⑵強化基礎(chǔ)知識,掌握運算法則;⑶發(fā)展數(shù)學(xué)思維,探索運算思路;⑷精通算理算法,設(shè)計運算程式;⑸發(fā)揮榜樣作用,培養(yǎng)運算習(xí)慣;⑹提升教師素養(yǎng),優(yōu)化教學(xué)目標(biāo).另外也參考課程標(biāo)準(zhǔn)等文件,給出了三個培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的教學(xué)案例.
周春麗[4]（2021）在《八年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略研究 ——以新都區(qū)某中學(xué)為例》文中研究說明數(shù)學(xué)運算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力之一,直接影響學(xué)生其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。八年級是學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力發(fā)展的關(guān)鍵時期,本研究先針對示例校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力低下的問題,調(diào)查分析其數(shù)學(xué)運算能力低下的表現(xiàn)情況,再提出具有可操作性的培養(yǎng)策略。本研究基于動機歸因理論、建構(gòu)主義理論和《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》,采用測試法、調(diào)查法、實驗法和訪談法,首先確定八年級學(xué)生運算能力的現(xiàn)狀。研究結(jié)果表明,在運算能力方面:學(xué)生對運算相關(guān)的概念、公式、法則理解不到位;缺乏良好的審題分析習(xí)慣,?？村e題或無法從文字繁多形式復(fù)雜的題目中提取有效信息;運算題目的練習(xí)多采用口算或心算的方式,未形成良好的運算書寫習(xí)慣;缺乏算法優(yōu)選意識,運算步驟繁雜;缺乏運算方面的推理分析能力。在運算的情感態(tài)度方面:學(xué)生興趣高但運算失分較多;運算不足的自我歸因是內(nèi)部的可控制成分;部分學(xué)生不重視運算。其次,通過對現(xiàn)狀的研究,從知識、習(xí)慣、情感三個角度提出培養(yǎng)八年級學(xué)生運算能力的可行性策略。在運算知識的掌握方面:示范完整的運算步驟讓學(xué)生形成正確的首因效應(yīng);對有關(guān)聯(lián)的運算知識加以仔細區(qū)分;不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法。在運算習(xí)慣方面:加強引導(dǎo)學(xué)生對題目的分析;規(guī)范答題格式。在運算的情感態(tài)度方面:關(guān)注運算過程,提升對運算的重視程度;加強運算題目的總結(jié)反思,培養(yǎng)學(xué)生對算法的優(yōu)選意識;重視情感上的積極引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生良好的運算心理素質(zhì)。最后,為檢測培養(yǎng)策略的有效性,開展為期四個月以提升八年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力為目的的教學(xué)實施。由于八年級上冊運算能力涉及的主要專題是“二次根式的混合運算”與“解二元一次方程組——加減消元法”,故選擇以上專題為例進行教學(xué)設(shè)計。對照班級遵循傳統(tǒng)的教學(xué)模式,實驗班級在對照班級的基礎(chǔ)上融入上述培養(yǎng)策略。實驗結(jié)果表明:實驗班級學(xué)生的運算能力有所提升,運算習(xí)題得分率達標(biāo);在較難運算題目上差距明顯;對數(shù)學(xué)運算的情感態(tài)度發(fā)生積極變化。合理運用上述教學(xué)策略可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力,同時運算能力的提升也將促進其他數(shù)學(xué)能力共同發(fā)展。
郝小飛[5]（2021）在《基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)理解水平研究 ——以初中方程為例》文中認為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,“理解”是既基礎(chǔ)又核心的一環(huán)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式大都有助于學(xué)習(xí)者獲得工具性理解,忽視了關(guān)系性理解,而真正的數(shù)學(xué)理解是在已有數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,對新知識進行思維加工和重新解釋,從而逐步認識其本質(zhì)和關(guān)系的思維過程。因此學(xué)生要學(xué)會從接受性學(xué)習(xí)向理解性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變,能夠描述數(shù)學(xué)對象的由來和特征,闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。理解的程度是由新舊知識點之間關(guān)聯(lián)的數(shù)目和強度來確定的,而具有量化與質(zhì)性雙重特征的SOLO分類理論,是數(shù)學(xué)理解水平的最佳評估工具之一。將SOLO分類理論應(yīng)用于課堂評估,不是對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進行簡單的、對或錯的判斷,而是對學(xué)生思維過程作定性或定量的分析。本研究基于SOLO分類理論,以初中方程的教學(xué)為例,探索學(xué)生數(shù)學(xué)理解水平發(fā)展過程。研究提出3個問題:（1）初中生對方程的理解處于怎樣的水平?（2）初中生對方程的理解障礙在哪里?（3）如何在教學(xué)中提升初中生方程理解水平?對于問題（1）,本文用問卷調(diào)查法測量學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平現(xiàn)狀,運用SOLO分類理論制定可操作的評估標(biāo)準(zhǔn)進行評價,得到研究結(jié)論1:初中生數(shù)學(xué)理解水平普遍較低,表現(xiàn)為“重計算,輕理解”;對于問題（2）,本文對測試結(jié)果做質(zhì)性與量化分析,輔以個別學(xué)生訪談,分析學(xué)生理解障礙及原因,得到結(jié)論2:學(xué)生方程理解障礙表現(xiàn)在認知和表達兩方面,主要原因是被大規(guī)模習(xí)題訓(xùn)練充斥,缺乏“學(xué)而思”的習(xí)慣;對于問題（3）,本文針對性地提出促進方程理解的教學(xué)策略,并以相應(yīng)教學(xué)實踐驗證教學(xué)效果,得到結(jié)論3:促進方程理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略有解釋性策略、結(jié)構(gòu)性策略、情境學(xué)習(xí)策略、多語言表征策略和過程性策略;以及結(jié)論4:基于SOLO分類理論的理解性教學(xué)模式能使學(xué)生數(shù)學(xué)理解水平有效提升。由此帶來的教學(xué)啟示有:（1）在理解的基礎(chǔ)上教學(xué),知其然且知其所以然;（2）SOLO分類理論是觀察及評估學(xué)習(xí)成果的有效工具;（3）對于理解水平不同的學(xué)生,因材施教。
孫丹丹[6]（2021）在《基于數(shù)學(xué)史網(wǎng)絡(luò)研修的在職初中數(shù)學(xué)教師觀念發(fā)展研究》文中進行了進一步梳理該研究是一項在數(shù)學(xué)教育中運用數(shù)學(xué)史的實證研究,關(guān)注數(shù)學(xué)史研修對在職初中教師數(shù)學(xué)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀的影響。為此,研究者設(shè)計實施了一項旨在發(fā)展在職初中數(shù)學(xué)教師觀念的基于數(shù)學(xué)史的網(wǎng)絡(luò)研修項目,共持續(xù)一年,包含九個主題的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)及教學(xué)研討,研究致力于分析:參與研修項目的教師的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀是否有轉(zhuǎn)變?如果有:（1a）教師數(shù)學(xué)觀內(nèi)容有何轉(zhuǎn)變?（1b）教師數(shù)學(xué)觀持有方式有何轉(zhuǎn)變?（2a）教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀內(nèi)容有何轉(zhuǎn)變?（2b）教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀持有方式有何轉(zhuǎn)變?（3）教師的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀轉(zhuǎn)變有何聯(lián)系?這些轉(zhuǎn)變與數(shù)學(xué)史有怎樣的聯(lián)系?研究收集了教師數(shù)學(xué)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀前后測李克特問卷、數(shù)學(xué)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀前后測開放性問卷、9個研修主題的反思單及若干教師的反思單追蹤訪談、個案教師教學(xué)設(shè)計、個案教師半結(jié)構(gòu)化訪談等數(shù)據(jù),綜合教師總體與教師個案兩個層面來分析問題1教師數(shù)學(xué)觀的變化及問題2教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀的變化,總體層面的分析可以發(fā)現(xiàn)教師觀念轉(zhuǎn)變趨勢,個體層面的分析有助于深入轉(zhuǎn)變細節(jié),問題3數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀轉(zhuǎn)變關(guān)系的探索依賴于具體情境,因此僅在個案層面回答。研究采用混合研究法分析教師總體觀念轉(zhuǎn)變,采用案例研究法分析教師個體觀念轉(zhuǎn)變。研究發(fā)現(xiàn),教師數(shù)學(xué)觀表現(xiàn)出更支持柏拉圖主義和問題解決觀、更否定工具主義觀的趨勢,教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀表現(xiàn)出更支持強調(diào)理解及學(xué)生中心、更否定強調(diào)表現(xiàn)的趨勢。具體而言,教師數(shù)學(xué)觀內(nèi)容的轉(zhuǎn)變體現(xiàn)在:持有更加動態(tài)的數(shù)學(xué)觀;傾向認為數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用也是一種數(shù)學(xué)應(yīng)用;否定數(shù)學(xué)是不相關(guān)的事實規(guī)則集合。教師數(shù)學(xué)觀持有方式轉(zhuǎn)變體現(xiàn)在闡釋性、例證性、論證性、一致性的增強。教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀內(nèi)容轉(zhuǎn)變體現(xiàn)在:深化“雙基”目標(biāo);重視情意及觀念目標(biāo)的培養(yǎng);尊重及重視學(xué)生的想法;關(guān)注學(xué)生的主動參與及思考;補充調(diào)整教科書。教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀持有方式轉(zhuǎn)變體現(xiàn)在:例示性、論證性、執(zhí)行性及聯(lián)結(jié)性增強,沖突性減弱。研究從數(shù)學(xué)史（橫向枚舉史、縱向演進史）和HPM課例實施及觀摩兩方面闡述了數(shù)學(xué)史網(wǎng)絡(luò)研修對數(shù)學(xué)教師觀念的影響路徑。本研究理論創(chuàng)新在于綜合信念內(nèi)容及信念持有方式兩個視角來探索數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教師觀念系統(tǒng)的影響,關(guān)注了已有數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究較少關(guān)注的數(shù)學(xué)教學(xué)信念,同時討論了數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀之間的聯(lián)系。實踐創(chuàng)新在于設(shè)計了可推廣的指向在職初中數(shù)學(xué)教師觀念發(fā)展的教師教育項目,借助網(wǎng)絡(luò)研修拓廣了以數(shù)學(xué)史促進教師專業(yè)發(fā)展的輻射面,為開展“互聯(lián)網(wǎng)+教師教育”提供參考原型。
王杰[7]（2021）在《高觀點下初中方程教學(xué)的主要問題與解決策略》文中認為方程是代數(shù)思想的起源。面對一個未知的數(shù),我們希望求解它,那么我們利用和未知量有關(guān)的限制條件,再結(jié)合等量關(guān)系組成等式,我們就得到了有關(guān)未知量方程或者方程組。有了方程就相當(dāng)于正式承認變量或者未知數(shù)能夠作為一個獨立的對象。從方程在課程標(biāo)準(zhǔn)中的變化來看,學(xué)生不僅僅需要掌握方程的解法,同時還需要學(xué)生掌握方程與不等式和函數(shù)之間的聯(lián)系,也就是用函數(shù)的觀點去看方程。最后需要讓學(xué)生體會方程思想在解決問題中的便利性,注重培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。同時也要注重借用方程學(xué)習(xí)的這一過程,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文先說明了方程這一內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)中的變化,再結(jié)合方程發(fā)展的歷史,重點介紹了幾種方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、換元法,同時也介紹了一些方程組的解法。例如克拉默法則、矩陣法等等。這一部分是高等數(shù)學(xué)中的方程知識,作為教師必須要掌握這部分內(nèi)容才能將“高觀點”更好的融入教學(xué)。教師借助在教學(xué)中融入“高觀點”,提高學(xué)生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力,為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠的影響。為了更加詳細的掌握學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)方程過程中所遇到的問題,采用測試卷和調(diào)查問卷結(jié)合的方式,分析出真實存在的問題,為教師的教學(xué)提供必要的幫助。測試卷將設(shè)置五種題型,考察學(xué)習(xí)者對方程知識的掌握程度。通過分析測試卷,所獲得的結(jié)論是:（1）有部分學(xué)生對生活中或者其他學(xué)科中存在的等量關(guān)系不太熟悉。（2）學(xué)生對二次方程的根的判斷和對含有參數(shù)的方程組成立條件的判斷存在模糊不清的現(xiàn)象。（3）學(xué)生在解方程時,方程的解法過于單一,并且對于解方程的通性、通法掌握有點欠缺。（4）學(xué)生對方程概念的理解也存在疏忽。（5）學(xué)生在方程應(yīng)用題部分,尤其是對函數(shù)與方程結(jié)合的應(yīng)用題存在不少問題。調(diào)查問卷主要是為了分析出學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時會遇到的問題,調(diào)查問卷所獲得的結(jié)論是:（1）有部分學(xué)生在課堂方程學(xué)習(xí)過程中缺少思考,沒有對方程進行一題多解的習(xí)慣。（2）學(xué)生在做方程內(nèi)容的作業(yè)時,存在不認真完成,不檢驗方程解的情況。（3）學(xué)生在課后沒有認真復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)到的方程的解法以及相關(guān)概念。（4）部分學(xué)生對自己存在錯誤的方程習(xí)題不及時進行錯題整理與歸納總結(jié)。將“高觀點”融入課堂教學(xué)的實際執(zhí)行者是教師,因此,本文采用調(diào)查問卷的方式,調(diào)查不同學(xué)校和年級的中學(xué)教師將“高觀點”融入教學(xué)的實際情況。通過調(diào)查后所獲得的結(jié)論為:（1）大部分的教師都認為“高觀點”對中學(xué)數(shù)學(xué)是存在影響的,對于教材分析也會聯(lián)系到“高觀點”。（2）有部分教師會去閱讀滲透“高觀點”的數(shù)學(xué)參考書。（3）部分教師會利用已經(jīng)下放到教材里的高等數(shù)學(xué)的知識去解決有關(guān)方程問題。（4）總的來看,新教師比老教師更樂于利用“高觀點”。最后結(jié)合對學(xué)生和教師的調(diào)查結(jié)果提出一些將“高觀點”融入教學(xué)的建議,包括等式概念的教學(xué)、方程解法的教學(xué)、方程應(yīng)用的教學(xué)以及函數(shù)、方程、不等式關(guān)系的教學(xué)。同時為了更好的進行這些教學(xué)又對中學(xué)學(xué)校和一線中學(xué)教師提出一些必要的建議。
李蓉[8]（2020）在《初中生“方程與不等式”解題中的錯誤分析及對策研究 ——以甘肅省慶城縣兩所中學(xué)為例》文中提出“方程與不等式”是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容,是刻畫現(xiàn)實世界相等關(guān)系和不等關(guān)系的有效模型,也是實現(xiàn)“實際問題——數(shù)學(xué)問題——實際問題”這一過程轉(zhuǎn)化的重要工具。為了解初中生“方程與不等式”模塊的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀,以解題中出現(xiàn)的錯誤為載體,從錯誤類型、成因分析和教學(xué)對策三個方面展開研究,擬定了三個研究問題:在“方程與不等式”解題中,學(xué)生出現(xiàn)的錯誤有哪些類型?造成這些解題錯誤的主要原因是什么?基于上述的解題錯誤類型及歸因分析,從教師和學(xué)生兩個角度出發(fā),在“教”與“學(xué)”的過程中可采取的對策有哪些?本研究選取了甘肅省慶陽市慶城縣兩所中學(xué)的374名九年級學(xué)生和部分數(shù)學(xué)教師作為研究對象,通過文獻分析法、測試卷法、案例分析法、問卷法以及訪談法等多種方法收集數(shù)據(jù),并進行整理與分析。根據(jù)測試卷的統(tǒng)計結(jié)果,以戴再平等學(xué)者的錯誤分類理論為基礎(chǔ),得出九年級學(xué)生在“方程與不等式”解題中出現(xiàn)的主要錯誤類型有五種:一是概念性質(zhì)類錯誤:基本性質(zhì)掌握不夠;方程概念混淆不清;在數(shù)軸上表示不等式的解集時,混淆空心圈和實心點所表示的意義;對一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系模糊。二是運算類錯誤:法則不清,運用不當(dāng);“驗根”步驟缺失;消元法的算理不清;符號意識薄弱;最終結(jié)果的表達形式不規(guī)范。三是策略方法類錯誤:不善于從反向思考;不能正確識別應(yīng)用題類型;方程解法不夠靈活。四是邏輯類錯誤:對含參數(shù)方程系數(shù)間的邏輯關(guān)系不清;確定數(shù)量關(guān)系受阻;題意理解偏差。五是心理類錯誤:刻板印象引起的思維惰性;忽視二次項系數(shù)不為0的隱含條件。通過學(xué)生問卷、師生訪談分析等發(fā)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)能力、思維習(xí)慣和錯誤處理等主觀因素是造成學(xué)生解題錯誤的主要原因,而家庭背景和教師教學(xué)等客觀因素也是影響學(xué)生解題出錯的原因,但影響較小。錯誤成因具體表現(xiàn)為:一是缺乏數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣;二是解題所需的知識儲備欠缺;三是數(shù)學(xué)能力較為薄弱;四是解題習(xí)慣尚未養(yǎng)成;五是錯誤分析和利用的意識淡薄;六是心理素質(zhì)不強。針對學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤類型,基于成因的探尋分析,筆者提出了如下相應(yīng)的教學(xué)對策:一是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;二是加強知識教學(xué);三是提升數(shù)學(xué)能力;四是培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣;五是重視錯題的處理及利用;六是強化解題心理素質(zhì)。
余東升[9]（2020）在《初中數(shù)學(xué)例題的深度教學(xué)策略的研究》文中認為隨著社會的飛速發(fā)展,社會對學(xué)校教育的人才培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)提出了新的要求。當(dāng)前對核心素養(yǎng)的研究和以核心素養(yǎng)的培育為目標(biāo)推進了教育的發(fā)展,已成為世界各國教育改革的風(fēng)向標(biāo)。要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來社會發(fā)展的核心素養(yǎng),唯有通過教師的深度教學(xué),引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí),才能使學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)真正在實際中落地開花。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,例題教學(xué)在課堂教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。例題教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識、獲得數(shù)學(xué)技能、掌握數(shù)學(xué)思想方法都具有至關(guān)重要的作用。因此,為了落實培養(yǎng)初中學(xué)生核心素養(yǎng)的教育目標(biāo),初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)就顯得尤為重要。為此,本文就初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)進行了深入的研究。本文的研究方法主要包括文獻研究法、調(diào)查研究法、訪談法和課堂觀察法。首先,本文圍繞研究問題進行文獻檢索,對已有的研究成果進行梳理;其次,通過查詢相關(guān)資料歸納概括出了例題的含義、深度教學(xué)的內(nèi)涵,并闡述本文的理論基礎(chǔ);然后,利用在校實習(xí)的機會,對在校學(xué)生進行問卷調(diào)查,對學(xué)校教師進行訪談?wù){(diào)查,獲得當(dāng)前初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)的現(xiàn)狀,并針對其調(diào)查結(jié)果進行分析;接著,針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)存在的問題提出了具體的教學(xué)策略;最后,得出研究結(jié)論并歸納研究不足,提出展望。本文可以得到以下結(jié)論:（1）當(dāng)前初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)的現(xiàn)狀:教師對學(xué)生的學(xué)情分析不夠充分、教師教學(xué)方法比較單一、學(xué)生對例題學(xué)習(xí)效果不理想以及教學(xué)過程忽視學(xué)生主體地位等;（2）當(dāng)前初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)缺乏深度的主要原因有:教師缺乏對例題的精心設(shè)計、缺乏對例題的深度講解、缺乏對例題育人價值的挖掘以及教師對例題教學(xué)的反思總結(jié)不到位等;（3）初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)的策略有:精心設(shè)計例題,符合學(xué)生的發(fā)展需要;深度講透例題,促進知識與方法建構(gòu);挖掘育人功能,樹立積極情感價值觀;注重解題反思,促進學(xué)生的深度反饋。本文的研究結(jié)論并非十分全面,但是可以給廣大的一線教師對于初中數(shù)學(xué)例題的深度教學(xué)實施給予一定的啟發(fā)。同時,也希望為更多的對數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)進行深入研究的學(xué)者提供一些參考。
汪冰清[10]（2020）在《基于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素現(xiàn)狀調(diào)查的教學(xué)設(shè)計 ——以七年級為例》文中研究指明初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅受到學(xué)生智力因素的影響,還受到非智力因素的影響。非智力因素一般包括動機、興趣、意志、情感、性格等多個維度,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起到了極為重要的作用。本文是通過調(diào)查七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的現(xiàn)狀,得出學(xué)生在非智力因素哪些維度水平較低,再借助結(jié)構(gòu)化理論和培養(yǎng)非智力因素理論的指導(dǎo)設(shè)計教學(xué)。從目前現(xiàn)有的參考文獻看,如何培養(yǎng)非智力因素的文章很多,但在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中具體如何實施,如何設(shè)計具體教案的文章不多。因此本文擬討論以下兩個個問題:（1）當(dāng)前七年級的學(xué)生非智力因素水平的狀況是怎么樣的?（2）如何通過在數(shù)學(xué)課堂中具體的教學(xué)設(shè)計來培養(yǎng)學(xué)生非智力因素?并圍繞這兩個問題展開研究:第一,通過文獻研究法,分析非智力因素、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的研究現(xiàn)狀和相關(guān)理論;第二,用問卷調(diào)查法,收集整理數(shù)據(jù),分析七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的現(xiàn)狀;第三,借助結(jié)構(gòu)化教學(xué)思想和培養(yǎng)非智力因素理論指導(dǎo),設(shè)計提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的教學(xué)并實施,運用訪談法對設(shè)計的教學(xué)進行效果檢驗。本文的研究結(jié)果有:（1）本次研究發(fā)現(xiàn)七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素總體水平中等,在內(nèi)部動機、求知欲望、堅持性和獨立性維度上水平較差。（2）根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)思想和培養(yǎng)非智力因素的措施和方法,主要針對七年級學(xué)生較弱的內(nèi)部動機、求知欲望、堅持性、獨立性四個方面設(shè)計課堂教學(xué)并實施,通過教師訪談驗證其成果可以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐,為培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素提供了一些有價值的教學(xué)參考。
二、一道分式方程問題的幾種特殊解法（論文開題報告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡單簡介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡64位RISC處理器存儲管理單元結(jié)構(gòu)并詳細分析其設(shè)計過程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲器并行查找,支持粗粒度為64KB和細粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級分層頁表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細論述了四級頁表轉(zhuǎn)換過程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲系統(tǒng)實現(xiàn)的一個重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對象從而得到有關(guān)信息。
實驗法：通過主支變革、控制研究對象來發(fā)現(xiàn)與確認事物間的因果關(guān)系。
文獻研究法：通過調(diào)查文獻來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實踐的需要提出設(shè)計。
定性分析法：對研究對象進行“質(zhì)”的方面的研究，這個方法需要計算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對研究對象的認識進一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進行研究。
功能分析法：這是社會科學(xué)用來分析社會現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設(shè)一個與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、一道分式方程問題的幾種特殊解法（論文提綱范文）
（1）應(yīng)用微課輔導(dǎo)鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個案研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景與問題 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究問題 |
| 二、研究思路與方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究目的與意義 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意義 |
| 第2章 相關(guān)文獻綜述 |
| 一、國內(nèi)外微課的研究綜述 |
| (一)微課的概念界定 |
| (二)微課的發(fā)展及其應(yīng)用 |
| 二、國內(nèi)外AR技術(shù)的研究綜述 |
| (一)AR技術(shù)的概念界定及特征 |
| (二)AR技術(shù)的起源與發(fā)展 |
| (三)AR技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合 |
| 三、國內(nèi)外移動學(xué)習(xí)的研究綜述 |
| (一)移動學(xué)習(xí)的概念界定及特征 |
| (二)移動學(xué)習(xí)的研究歷程 |
| (三)鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)移動學(xué)習(xí)的應(yīng)用現(xiàn)狀 |
| 四、已有研究述評 |
| 第3章 研究設(shè)計 |
| 一、個案選取 |
| (一)個案的學(xué)校背景 |
| (二)個案的基本情況 |
| 二、研究流程 |
| (一)研究過程 |
| (二)微課來源 |
| (三)網(wǎng)絡(luò)平臺 |
| 三、研究工具 |
| (一)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查問卷 |
| (二)學(xué)生對數(shù)學(xué)微課的評價和看法調(diào)查問卷 |
| 第4章 應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式與策略 |
| 一、應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式 |
| (一)理論基礎(chǔ) |
| (二)線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式 |
| 二、應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略 |
| (一)線下充分預(yù)習(xí),提出問題困惑 |
| (二)線上交流互動,講解答疑解惑 |
| (三)線下鞏固復(fù)習(xí),小結(jié)反思收獲 |
| 第5章 應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個案效果及分析 |
| 一、應(yīng)用微課線上輔導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的案例分析及結(jié)果 |
| (一)第一次線上輔導(dǎo):《分式的概念》 |
| (二)第二次線上輔導(dǎo):《分式的加減》 |
| (三)第三次線上輔導(dǎo):《解分式方程》 |
| (四)第四次線上輔導(dǎo):《三角形的內(nèi)角和》 |
| (五)第五次線上輔導(dǎo):《等腰三角形的性質(zhì)》 |
| 二、線上教學(xué)輔導(dǎo)干預(yù)前后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況分析 |
| (一)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的情況及變化 |
| (二)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的情況及變化 |
| (三)數(shù)學(xué)認識信念的情況及變化 |
| (四)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的情況及變化 |
| 三、對大學(xué)生志愿者及初中生的訪談結(jié)果及分析 |
| (一)大學(xué)生志愿者訪談 |
| (二)學(xué)生訪談 |
| 第6章 總結(jié)與展望 |
| 一、研究結(jié)論 |
| 二、研究啟示 |
| 三、研究局限 |
| 四、研究展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄 |
| 附錄1 干預(yù)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷 |
| 附錄2 第一次線上輔導(dǎo)調(diào)查問卷 |
| 附錄3 第二次線上輔導(dǎo)調(diào)查問卷 |
| 附錄4 第三次線上輔導(dǎo)調(diào)查問卷 |
| 附錄5 第四次線上輔導(dǎo)調(diào)查問卷 |
| 附錄6 第五次線上輔導(dǎo)調(diào)查問卷 |
| 附錄7 干預(yù)后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查問卷 |
| 攻讀碩士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
| 致謝 |
（2）來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 選題背景 |
| 1.2 研究目的和意義 |
| 1.3 研究內(nèi)容 |
| 1.4 研究對象和研究方法 |
| 1.5 文獻綜述 |
| 1.5.1 來華預(yù)科留學(xué)生預(yù)科數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀 |
| 1.5.2 數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究綜述 |
| 1.5.2.1 數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵研究 |
| 1.5.2.2 數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評研究 |
| 1.5.3 關(guān)于數(shù)學(xué)語言的研究綜述 |
| 1.5.4 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的研究 |
| 第二章 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查研究設(shè)計 |
| 2.1 調(diào)查一: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)能力調(diào)查 |
| 2.1.1 調(diào)查對象 |
| 2.1.2 調(diào)查方法 |
| 2.1.3 調(diào)查內(nèi)容 |
| 2.1.4 調(diào)查設(shè)計 |
| 2.1.4.1 數(shù)學(xué)基本概念的感知和理解能力測試題(試題1——試題11)的設(shè)計 |
| 2.1.4.2 數(shù)學(xué)計算題(1—3)的設(shè)計 |
| 2.1.4.3 數(shù)學(xué)直觀想象能力測試題的設(shè)計 |
| 2.2 調(diào)查二: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)語言調(diào)查 |
| 2.2.1 調(diào)查的必要性 |
| 2.2.2 調(diào)查設(shè)計與實施 |
| 2.3 調(diào)查三: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查 |
| 2.4 調(diào)查四: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查 |
| 2.5 調(diào)查五: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教材調(diào)查 |
| 2.5.1 調(diào)查的必要性 |
| 2.5.2 調(diào)查設(shè)計與實施 |
| 第三章 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育調(diào)查分析 |
| 3.1 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)能力調(diào)查結(jié)論及分析 |
| 3.1.1 數(shù)學(xué)基本概念的感知和理解能力調(diào)查結(jié)論 |
| 3.1.2 數(shù)學(xué)計算能力調(diào)查結(jié)論 |
| 3.1.3 數(shù)學(xué)直觀想象能力調(diào)查結(jié)論 |
| 3.2 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)語言調(diào)查結(jié)論 |
| 3.2.1 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)專用漢語調(diào)查結(jié)論 |
| 3.2.2 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言調(diào)查結(jié)論 |
| 3.3 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查分析 |
| 3.3.1 課堂表現(xiàn) |
| 3.3.2 學(xué)習(xí)習(xí)慣 |
| 3.3.3 解題策略 |
| 3.3.4 數(shù)學(xué)考試 |
| 3.3.5 學(xué)習(xí)動機 |
| 3.3.6 數(shù)學(xué)觀 |
| 3.3.7 問題解決 |
| 3.3.8 數(shù)學(xué)信息技術(shù)能力 |
| 3.3.9 學(xué)習(xí)投入 |
| 3.4 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查結(jié)論 |
| 3.4.1 師生互動交流 |
| 3.4.2 作業(yè)安排和處理 |
| 3.4.3 教學(xué)內(nèi)容 |
| 3.4.4 教學(xué)方法 |
| 3.4.5 教學(xué)風(fēng)格 |
| 3.5 來華留學(xué)生預(yù)科數(shù)學(xué)教材調(diào)查結(jié)論 |
| 3.5.1 教材語言 |
| 3.5.2 教材內(nèi)容 |
| 3.5.3 教材練習(xí) |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意見和建議 |
| 第四章 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育對策及建議 |
| 4.1 提升數(shù)學(xué)基本概念感知能力的對策及建議 |
| 4.1.1 過程性教學(xué)的含義及其與預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系 |
| 4.1.2 預(yù)科數(shù)學(xué)過程性教學(xué)設(shè)計 |
| 4.2 提升數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹性和靈活性的對策及建議 |
| 4.2.1 數(shù)學(xué)思想方法的含義及其特點 |
| 4.2.2 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略和教學(xué)建議 |
| 4.3 改進數(shù)學(xué)教材編寫方式的對策及建議 |
| 4.3.1 改變知識點的呈現(xiàn)方式,強化教材的啟發(fā)性和引導(dǎo)作用 |
| 4.3.2 增強例題的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加強課后練習(xí)與例題、知識點之間的聯(lián)系,豐富練習(xí)形式,凸顯練習(xí)梯度 |
| 4.3.4 留出動手操作空間,強化學(xué)生的數(shù)學(xué)技能 |
| 4.4 轉(zhuǎn)變教學(xué)思路和創(chuàng)新教學(xué)模式的對策及建議 |
| 4.4.1 微課和翻轉(zhuǎn)課堂的含義及其背景 |
| 4.4.2 微課和翻轉(zhuǎn)課堂的理論依據(jù) |
| 4.4.3 翻轉(zhuǎn)課堂在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實例 |
| 結(jié)語 |
| 附錄 |
| 調(diào)查一: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)能力調(diào)查測試題 |
| A. 數(shù)學(xué)基本概念的感知和理解能力測試題 |
| B. 數(shù)學(xué)計算能力測試題 |
| C. 數(shù)學(xué)直觀想象能力測試題 |
| 調(diào)查二: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)語言調(diào)查 |
| A. 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)語言調(diào)查測試題(1) |
| B. 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)語言調(diào)查測試題(2) |
| 調(diào)查三: 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷 |
| 調(diào)查四: 來華留學(xué)生預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查問卷 |
| 調(diào)查五: 來華留學(xué)生預(yù)科數(shù)學(xué)教材調(diào)查問卷 |
| 來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)能力調(diào)查數(shù)據(jù) |
| 1. 數(shù)學(xué)基本概念的感知和理解能力測試結(jié)果 |
| A. 集合測試題作答情況 |
| B. 不等式測試題作答情況 |
| C. 映射與函數(shù)測試題作答情況 |
| D. 三角函數(shù)(1)測試題作答情況 |
| E. 三角函數(shù)(2)測試題作答情況 |
| F. 數(shù)列測試題作答情況 |
| G. 直線測試題作答情況 |
| H. 圓測試題作答情況 |
| I. 橢圓測試題作答情況 |
| J. 雙曲線測試題作答情況 |
| K. 拋物線測試題作答情況 |
| 2. 數(shù)學(xué)計算能力測試結(jié)果 |
| A. 數(shù)學(xué)計算題(1)作答情況 |
| B. 數(shù)學(xué)計算題(2)作答情況 |
| C. 數(shù)學(xué)計算題(3)作答情況 |
| 3. 數(shù)學(xué)直觀想象能力測試結(jié)果 |
| 參考文獻 |
| 致謝 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄 |
| 學(xué)位論文評閱及答辯情況表 |
（3）壩上地區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀的調(diào)查研究 ——以河北省張北縣兩所學(xué)校為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、難點及創(chuàng)新點 |
| 2 文獻綜述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 數(shù)學(xué)能力 |
| 2.1.2 運算能力 |
| 2.2 國內(nèi)外相關(guān)研究 |
| 2.2.1 國外研究 |
| 2.2.2 國內(nèi)研究 |
| 2.3 研究述評 |
| 2.4 理論基礎(chǔ) |
| 2.4.1 SOLO理論 |
| 2.4.2 多元智能理論 |
| 3 測評框架的建構(gòu) |
| 3.1 數(shù)學(xué)運算能力的結(jié)構(gòu)維度 |
| 3.2 數(shù)學(xué)運算能力的水平維度 |
| 3.3 數(shù)學(xué)運算能力的內(nèi)容維度 |
| 4 壩上地區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的研究設(shè)計 |
| 4.1 研究對象 |
| 4.2 測試卷的編制與修改 |
| 4.3 測試卷的內(nèi)容分析 |
| 4.4 測試卷的質(zhì)量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 測試卷的水平劃分與評分標(biāo)準(zhǔn) |
| 4.5.1 測試卷的水平劃分 |
| 4.5.2 測試卷的評分標(biāo)準(zhǔn) |
| 5 壩上地區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的調(diào)查研究分析 |
| 5.1 測試結(jié)果分析 |
| 5.1.1 整體分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具體題目分析 |
| 5.1.4 學(xué)校間差異性分析 |
| 5.1.5 性別間差異性分析 |
| 5.2 教師問卷與訪談結(jié)果分析 |
| 5.2.1 教師問卷的調(diào)查對象 |
| 5.2.2 教師問卷的調(diào)查目的 |
| 5.2.3 教師問卷的調(diào)查結(jié)果 |
| 5.2.4 壩上地區(qū)的教師訪談分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 內(nèi)部因素對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的影響 |
| 5.3.2 外部因素對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的影響 |
| 6 研究結(jié)論、教學(xué)建議與設(shè)計 |
| 6.1 研究結(jié)論 |
| 6.2 教學(xué)建議 |
| 6.2.1 融入?yún)^(qū)域文化,提高運算興趣 |
| 6.2.2 強化基礎(chǔ)知識,掌握運算法則 |
| 6.2.3 發(fā)展數(shù)學(xué)思維,探索運算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,設(shè)計運算程式 |
| 6.2.5 發(fā)揮榜樣作用,培養(yǎng)運算習(xí)慣 |
| 6.2.6 提升教師素養(yǎng),優(yōu)化教學(xué)目標(biāo) |
| 6.3 教學(xué)案例研究與設(shè)計 |
| 6.3.1 教學(xué)案例研究 |
| 6.3.2 教學(xué)案例設(shè)計 |
| 7 不足與展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄一:初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力調(diào)查測試卷 |
| 附錄二:教師調(diào)查問卷 |
| 附錄三:教師訪談提綱 |
| 后記(含致謝) |
（4）八年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略研究 ——以新都區(qū)某中學(xué)為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 提出背景 |
| 1.2 研究意義 |
| 1.3 擬研究的主要問題 |
| 1.4 論文創(chuàng)新之處 |
| 1.5 論文結(jié)構(gòu) |
| 2 研究綜述 |
| 2.1 數(shù)學(xué)運算能力 |
| 2.1.1 數(shù)學(xué)能力的概念 |
| 2.1.2 數(shù)學(xué)運算能力的概念 |
| 2.1.3 數(shù)學(xué)運算能力的現(xiàn)狀 |
| 2.1.4 數(shù)學(xué)運算能力的影響因素 |
| 2.1.5 數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略 |
| 2.2 城鄉(xiāng)結(jié)合部學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)研究 |
| 2.3 理論基礎(chǔ) |
| 2.3.1 動機歸因理論 |
| 2.3.2 建構(gòu)主義理論 |
| 3 數(shù)學(xué)運算能力的現(xiàn)狀調(diào)查 |
| 3.1 課標(biāo)中對本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的要求 |
| 3.1.1 初中生運算能力的培養(yǎng)目標(biāo) |
| 3.1.2 本學(xué)段運算知識點上的具體要求 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究對象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 實施步驟 |
| 3.5.1 問卷的編制 |
| 3.5.2 問卷的信度與效度 |
| 3.5.3 測試卷的編制 |
| 3.5.4 測試卷的評分標(biāo)準(zhǔn) |
| 3.5.5 調(diào)查與測試時間 |
| 4 結(jié)果與分析 |
| 4.1 與教師的訪談 |
| 4.2 八年級學(xué)生運算能力的現(xiàn)狀與分析 |
| 4.2.1 典型錯誤一——缺乏良好的審題習(xí)慣 |
| 4.2.2 典型錯誤二——對概念、公式、法則等理解記憶不到位 |
| 4.2.3 典型錯誤三——缺乏良好的運算習(xí)慣 |
| 4.2.4 典型錯誤四——缺乏對算法的優(yōu)選意識 |
| 4.2.5 典型錯誤五——缺乏合理的推理分析能力 |
| 4.3 影響運算能力因素的分析 |
| 4.3.1 學(xué)生對運算的興趣 |
| 4.3.2 學(xué)生對待運算的態(tài)度 |
| 4.3.3 影響學(xué)生運算能力的其他因素 |
| 4.4 結(jié)論 |
| 5 培養(yǎng)策略 |
| 5.1 加強學(xué)生對運算基礎(chǔ)知識的掌握 |
| 5.1.1 示范完整的運算步驟讓學(xué)生形成正確的首因效應(yīng) |
| 5.1.2 對有關(guān)聯(lián)的運算知識加以仔細區(qū)分 |
| 5.1.3 不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法 |
| 5.2 培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣 |
| 5.2.1 加強學(xué)生對題目信息的分析,培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣 |
| 5.2.2 規(guī)范答題格式,培養(yǎng)學(xué)生良好的運算書寫習(xí)慣 |
| 5.3 增強學(xué)生在運算上的情感信念 |
| 5.3.1 關(guān)注運算過程,提升學(xué)生對運算的重視程度 |
| 5.3.2 加強對運算題目的總結(jié)反思,培養(yǎng)學(xué)生的算法優(yōu)選意識 |
| 5.3.3 重視情感上的積極引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生良好的運算心理素質(zhì) |
| 6 教學(xué)實施及效果檢測 |
| 6.1 教學(xué)實施 |
| 6.1.1 案例一——二次根式的混合運算(復(fù)習(xí)課) |
| 6.1.2 案列二——加減消元法解二元一次方程組(新授課) |
| 6.2 效果檢測 |
| 6.2.1 實驗前成績差異分析 |
| 6.2.2 實驗后成績差異分析 |
| 6.2.3 學(xué)生情感態(tài)度的變化 |
| 結(jié)束語 |
| 參考文獻 |
| 附錄 |
| 致謝 |
（5）基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)理解水平研究 ——以初中方程為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.4 研究思路與框架 |
| 第2章 文獻綜述 |
| 2.1 SOLO分類理論 |
| 2.1.1 SOLO分類理論的基本內(nèi)涵 |
| 2.1.2 SOLO分類理論的理論評述研究 |
| 2.1.3 SOLO分類理論的教學(xué)應(yīng)用研究 |
| 2.2 理解性學(xué)習(xí) |
| 2.2.1 主要術(shù)語界定 |
| 2.2.2 理解性學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵 |
| 2.2.3 理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)原則 |
| 2.2.4 理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)研究 |
| 2.3 方程的理解障礙分析 |
| 2.3.1 方程定義的理解障礙 |
| 2.3.2 解方程的理解障礙 |
| 2.3.3 方程思想的理解障礙 |
| 2.4 小結(jié) |
| 第3章 研究設(shè)計 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 問卷調(diào)查法 |
| 3.1.2 訪談法 |
| 3.1.3 實驗法 |
| 3.2 基于SOLO分類理論的方程理解水平評估標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計 |
| 3.2.1 框架編制 |
| 3.2.2 信度檢驗 |
| 3.2.3 期望理解水平的預(yù)設(shè) |
| 3.3 問卷調(diào)查設(shè)計 |
| 3.3.1 調(diào)查目的與對象 |
| 3.3.2 測試卷題目編制 |
| 3.3.3 測試題評分編碼 |
| 3.3.4 測試卷的信效度分析 |
| 3.3.5 問卷設(shè)計 |
| 3.4 訪談設(shè)計 |
| 3.5 實驗設(shè)計 |
| 3.5.1 實驗?zāi)康呐c對象 |
| 3.5.2 實驗假設(shè) |
| 第4章 方程理解水平現(xiàn)狀的調(diào)查結(jié)果分析 |
| 4.1 測試卷分析 |
| 4.1.1 描述性統(tǒng)計 |
| 4.1.2 差異性分析 |
| 4.1.3 案例分析 |
| 4.2 訪談分析 |
| 4.3 小結(jié) |
| 第5章 促進方程理解的教學(xué)策略 |
| 5.1 解釋性策略 |
| 5.2 結(jié)構(gòu)性策略 |
| 5.3 情境學(xué)習(xí)策略 |
| 5.4 多語言表征策略 |
| 5.5 過程性策略 |
| 第6章 促進方程理解的教學(xué)實驗 |
| 6.1 教學(xué)案例 |
| 6.1.1 案例一:方程概念與結(jié)構(gòu)專題拓展課 |
| 6.1.2 案例二:方程思想專題拓展課 |
| 6.2 實驗前后調(diào)查結(jié)果比較分析 |
| 6.2.1 測試卷分析 |
| 6.2.2 調(diào)查問卷分析 |
| 6.2.3 小結(jié) |
| 第7章 結(jié)論與反思 |
| 7.1 研究結(jié)論 |
| 7.2 教學(xué)啟示 |
| 7.3 研究不足與展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄 A 初中生方程理解水平測試卷 |
| 附錄 B 關(guān)于方程理解的訪談提綱 |
| 附錄 C 方程概念和結(jié)構(gòu)專題配套習(xí)題 |
| 附錄 D 方程思想專題配套習(xí)題 |
| 附錄 E 關(guān)于“理解性學(xué)習(xí)”的態(tài)度調(diào)查問卷 |
| 致謝 |
（6）基于數(shù)學(xué)史網(wǎng)絡(luò)研修的在職初中數(shù)學(xué)教師觀念發(fā)展研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引論 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 數(shù)學(xué)史教育價值呼吁實證研究的驗證 |
| 1.1.2 教育改革落實亟需教師觀念的調(diào)整 |
| 1.1.3 信息技術(shù)發(fā)展強力支撐教師網(wǎng)絡(luò)研修的推行 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.4 論文結(jié)構(gòu)概覽 |
| 第2章 文獻綜述 |
| 2.1 數(shù)學(xué)教師觀念 |
| 2.1.1 國內(nèi)教師信念及觀念研究述評 |
| 2.1.2 國外教師信念及觀念研究述評 |
| 2.2 數(shù)學(xué)史與教師專業(yè)發(fā)展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理論的作用 |
| 3.2 研究問題中的理論要素 |
| 3.3 觀念及信念系統(tǒng) |
| 3.3.1 信念內(nèi)涵:信念和知識 |
| 3.3.2 信念結(jié)構(gòu):信念系統(tǒng) |
| 3.4 教師的數(shù)學(xué)觀 |
| 3.4.1 三種概觀和判斷 |
| 3.4.2 三種數(shù)學(xué)觀 |
| 3.4.3 大綱及課標(biāo)中的數(shù)學(xué)觀 |
| 3.5 教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 3.5.1 三種數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 3.5.2 大綱及課標(biāo)中的數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 3.6 理論視角的聯(lián)系 |
| 3.7 研究問題的細化 |
| 第4章 研究設(shè)計 |
| 4.1 項目背景 |
| 4.1.1 主題選擇 |
| 4.1.2 項目組織 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 數(shù)據(jù)收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 數(shù)據(jù)分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教師觀念變化趨勢 |
| 5.1 數(shù)學(xué)觀變化趨勢的量化分析 |
| 5.2 數(shù)學(xué)觀變化趨勢的質(zhì)性分析 |
| 5.2.1 數(shù)學(xué)演進 |
| 5.2.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用 |
| 5.2.3 數(shù)學(xué)本質(zhì) |
| 5.3 數(shù)學(xué)教學(xué)觀變化趨勢的量化分析 |
| 5.4 數(shù)學(xué)教學(xué)觀變化趨勢的質(zhì)性分析 |
| 5.4.1 教學(xué)目標(biāo) |
| 5.4.2 教學(xué)過程及師生角色 |
| 5.4.3 學(xué)生學(xué)習(xí) |
| 5.4.4 教學(xué)資源 |
| 第6章 教師觀念轉(zhuǎn)變案例研究 |
| 6.1 個案 1:孫老師 |
| 6.1.1 孫老師的數(shù)學(xué)觀 |
| 6.1.2 孫老師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 6.1.3 孫老師案例小結(jié) |
| 6.2 個案 2:侯老師 |
| 6.2.1 侯老師的數(shù)學(xué)觀 |
| 6.2.2 侯老師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 6.2.3 侯老師案例小結(jié) |
| 6.3 個案 3:李老師 |
| 6.3.1 李老師的數(shù)學(xué)觀 |
| 6.3.2 李老師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 6.3.3 李老師案例小結(jié) |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 數(shù)學(xué)觀 |
| 6.4.2 數(shù)學(xué)教學(xué)觀 |
| 6.4.3 發(fā)展機制 |
| 第7章 結(jié)論 |
| 第8章 討論 |
| 8.1 與已有研究的聯(lián)系 |
| 8.2 可能回答的問題 |
| 8.3 回顧理論與方法論 |
| 8.4 回顧教育研究的三個方面 |
| 8.5 啟示、局限與展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄 |
| 附錄1 研修主題示例 |
| 附錄2 數(shù)學(xué)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀開放問卷(研修前后) |
| 附錄3 函數(shù)主題反思單示例 |
| 附錄4 個案教師訪談提綱(研修后) |
| 附錄5 《中學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀問卷》正式問卷 |
| 附錄6 a《中學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀問卷》初測問卷 |
| 附錄6 b《中學(xué)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀問卷》正式問卷 |
| 作者簡歷及在學(xué)期間所取得的科研成果 |
| 致謝 |
（7）高觀點下初中方程教學(xué)的主要問題與解決策略（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文獻綜述與理論基礎(chǔ) |
| 2.1 相關(guān)概念界定 |
| 2.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 2.2.1 國外研究現(xiàn)狀 |
| 2.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 |
| 2.2.3 文獻述評 |
| 2.3 理論基礎(chǔ) |
| 2.3.1 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育相關(guān)理論 |
| 2.3.2 教師專業(yè)發(fā)展相關(guān)理論 |
| 第三章 方程的發(fā)展及教學(xué)要求 |
| 3.1 方程的發(fā)展歷史 |
| 3.2 初中課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)方程的內(nèi)容 |
| 3.3 方程的教學(xué)意義 |
| 第四章 高觀點下對初中方程的概念及主要解法的解讀 |
| 4.1 方程概念與分類 |
| 4.1.1 等式的定義 |
| 4.1.2 關(guān)于方程的定義 |
| 4.1.3 方程的分類 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 導(dǎo)出方程原理 |
| 4.3 方程解法綜述 |
| 4.3.1 方程和方程組解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 換元法 |
| 4.3.5 方程組的解法 |
| 4.4 方程應(yīng)用及其應(yīng)用題 |
| 4.5 方程與函數(shù)、不等式關(guān)系分析 |
| 4.5.1 不等式的定義及性質(zhì) |
| 4.5.2 三者之間的關(guān)系 |
| 第五章 高觀點下對初中生方程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查及分析 |
| 5.1 調(diào)查方案的設(shè)計與實施 |
| 5.1.1 調(diào)查目的 |
| 5.1.2 調(diào)查內(nèi)容 |
| 5.1.3 調(diào)查對象 |
| 5.1.4 調(diào)查實施過程 |
| 5.2 調(diào)查的結(jié)果分析 |
| 5.2.1 測試卷的情況分析 |
| 5.2.2 測試卷的調(diào)查結(jié)論 |
| 5.2.3 調(diào)查問卷的結(jié)果分析 |
| 5.2.4 問卷調(diào)查的結(jié)論 |
| 5.3 教師訪談 |
| 第六章 中學(xué)教師利用“高觀點”指導(dǎo)教學(xué)的調(diào)查及分析 |
| 6.1 調(diào)查目的及意義 |
| 6.2 調(diào)查對象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 調(diào)查結(jié)果及分析 |
| 第七章 高觀下提高初中方程教學(xué)質(zhì)量的策略與建議 |
| 7.1 關(guān)于方程概念的教學(xué) |
| 7.2 關(guān)于方程解法的教學(xué) |
| 7.3 關(guān)于方程應(yīng)用的教學(xué) |
| 7.4 關(guān)于方程與函數(shù)、不等式關(guān)系的教學(xué) |
| 第八章 結(jié)論和建議 |
| 8.1 結(jié)論 |
| 8.2 建議 |
| 8.2.1 對一線中學(xué)數(shù)學(xué)教師的建議 |
| 8.2.2 對中學(xué)學(xué)校的建議 |
| 參考文獻 |
| 附錄1:測試卷 |
| 附錄2:初中生方程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問卷 |
| 附錄3:教師采用高觀點進行教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查問卷 |
| 致謝 |
（8）初中生“方程與不等式”解題中的錯誤分析及對策研究 ——以甘肅省慶城縣兩所中學(xué)為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、問題提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新課程理念和核心素養(yǎng)——美好的時代愿景 |
| 2.教學(xué)實踐的反思——不容樂觀的現(xiàn)實 |
| 3.“方程與不等式”——“數(shù)與代數(shù)”的核心內(nèi)容 |
| (二)研究問題 |
| (三)研究意義 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程與不等式 |
| 2.數(shù)學(xué)解題錯誤 |
| 二、文獻綜述 |
| (一)數(shù)學(xué)解題錯誤相關(guān)研究 |
| (二)“方程與不等式”相關(guān)問題研究 |
| (三)文獻評析 |
| 三、研究思路與方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究對象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文獻分析法 |
| 2.調(diào)查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、學(xué)生“方程與不等式”解題錯誤調(diào)查結(jié)果及分析 |
| (一)“方程與不等式”測試總體情況分析 |
| 1.各章節(jié)得分比率均值 |
| 2.各題正確率與錯誤率 |
| 3.A、B兩所中學(xué)學(xué)生測試成績均值的差異檢驗 |
| 4.不同班級學(xué)生測試成績均值的差異檢驗 |
| 5.不同性別學(xué)生測試成績均值的差異檢驗 |
| (二)“方程與不等式”解題中的錯誤類型 |
| 1.概念性質(zhì)類錯誤 |
| 2.運算類錯誤 |
| 3.策略方法類錯誤 |
| 4.邏輯類錯誤 |
| 5.心理類錯誤 |
| 6.其它類錯誤 |
| (三)“方程與不等式”解題錯誤成因分析 |
| 1.影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題的主觀因素 |
| 2.影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題的客觀因素 |
| 3.學(xué)生解題錯誤成因小結(jié) |
| 五、提高學(xué)生“方程與不等式”解題質(zhì)量的教學(xué)對策 |
| (一)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 |
| (二)加強知識教學(xué) |
| (三)提升數(shù)學(xué)能力 |
| (四)培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣 |
| (五)重視錯題的處理及利用 |
| (六)強化解題心理素質(zhì) |
| 六、研究結(jié)論與反思 |
| (一)研究結(jié)論 |
| (二)研究反思 |
| 參考文獻 |
| 致謝 |
| 附錄 |
| 附錄一 九年級學(xué)生“方程與不等式”學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷 |
| 附錄二 九年級學(xué)生“方程與不等式”測試卷 |
| 附錄三 九年級學(xué)生“方程與不等式”學(xué)習(xí)情況的教師訪談提綱 |
（9）初中數(shù)學(xué)例題的深度教學(xué)策略的研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 時代背景 |
| 1.1.2 現(xiàn)實背景 |
| 1.2 研究問題與意義 |
| 1.2.1 研究問題 |
| 1.2.2 研究意義 |
| 1.3 研究目的與內(nèi)容 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究內(nèi)容 |
| 1.4 研究思路與方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文獻綜述 |
| 2.1 有關(guān)中外深度教學(xué)的研究 |
| 2.1.1 國外深度教學(xué)研究進展 |
| 2.1.2 國內(nèi)深度教學(xué)研究進展 |
| 2.2 有關(guān)初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的研究 |
| 2.2.1 數(shù)學(xué)例題教學(xué)中存在的問題及解決對策的研究 |
| 2.2.2 數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略的研究 |
| 3 核心概念界定與相關(guān)理論基礎(chǔ) |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 例題教學(xué) |
| 3.1.2 深度教學(xué) |
| 3.2 相關(guān)理論基礎(chǔ) |
| 3.2.1 最近發(fā)展區(qū)理論 |
| 3.2.2 變式教學(xué)理論 |
| 4 初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查及分析 |
| 4.1 學(xué)生問卷調(diào)查結(jié)果與分析 |
| 4.1.1 問卷調(diào)查對象、目的和內(nèi)容 |
| 4.1.2 問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計與分析 |
| 4.2 教師訪談?wù){(diào)查結(jié)果與分析 |
| 4.2.1 訪談?wù){(diào)查對象、目的和內(nèi)容 |
| 4.2.2 訪談?wù){(diào)查結(jié)果統(tǒng)計與分析 |
| 4.3 影響初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)的原因分析 |
| 4.3.1 教師缺乏對例題的精心設(shè)計 |
| 4.3.2 教師缺乏對例題的深度講解 |
| 4.3.3 缺乏對例題育人價值的挖掘 |
| 4.3.4 例題教學(xué)的反思總結(jié)不到位 |
| 5 初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)的策略與案例設(shè)計 |
| 5.1 精心設(shè)計例題,符合學(xué)生的發(fā)展需要 |
| 5.1.1 充分做好學(xué)情分析,增強例題教學(xué)貼合度 |
| 5.1.2 根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”,控制例題難易程度 |
| 5.1.3 注重題型的相關(guān)性,滲透數(shù)學(xué)思想方法 |
| 5.2 深度講透例題,促進知識與方法建構(gòu) |
| 5.2.1 加強審題訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生弄清題意 |
| 5.2.2 巧用提問教學(xué),提升師生情感溫度 |
| 5.2.3 注重變式訓(xùn)練,培養(yǎng)知識遷移能力 |
| 5.3 挖掘育人功能,樹立積極情感價值觀 |
| 5.3.1 挖掘例題情景,樹立正確的價值觀 |
| 5.3.2 變換教學(xué)形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 |
| 5.4 注重解題反思,促進學(xué)生的深度反饋 |
| 5.4.1 反思解題思路,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 |
| 5.4.2 反思解題方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 |
| 5.4.3 反思例題變式,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性 |
| 5.4.4 反思例題結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性 |
| 6 研究總結(jié)與展望 |
| 6.1 研究總結(jié) |
| 6.2 研究展望 |
| 參考文獻 |
| 附錄 A:關(guān)于“初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)深度層面”的問卷調(diào)查 |
| 附錄 B:初中數(shù)學(xué)例題深度教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查教師訪談提綱 |
| 致謝 |
（10）基于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素現(xiàn)狀調(diào)查的教學(xué)設(shè)計 ——以七年級為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景及意義 |
| 1.1.1 非智力因素研究背景及意義 |
| 1.1.2 應(yīng)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義 |
| 1.2 研究問題與目標(biāo) |
| 1.3 研究思路與內(nèi)容、方法 |
| 1.3.1 研究思路與內(nèi)容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 文獻綜述 |
| 2.1 關(guān)于非智力因素的研究綜述 |
| 2.1.1 非智力因素概念 |
| 2.1.2 非智力因素結(jié)構(gòu)與功能 |
| 2.1.3 非智力因素的培養(yǎng) |
| 2.1.4 評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的標(biāo)準(zhǔn)和工具 |
| 2.1.5 非智力因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用 |
| 2.2 關(guān)于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的研究綜述 |
| 2.2.1 結(jié)構(gòu)化教學(xué)概念 |
| 2.2.2 結(jié)構(gòu)化教學(xué)原則 |
| 2.2.3 結(jié)構(gòu)化教學(xué)主要途徑 |
| 2.2.4 國外相關(guān)研究 |
| 2.2.5 國內(nèi)相關(guān)研究 |
| 第3章 研究設(shè)計 |
| 3.1 研究對象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 問卷編制 |
| 3.3.2 問卷信度、效度 |
| 第4章 結(jié)果描述性分析 |
| 4.1 七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素總體分析 |
| 4.2 七年級學(xué)生非智力因素各個維度情況分析 |
| 第5章 培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的教學(xué)設(shè)計 |
| 5.1 培養(yǎng)非智力因素的方法 |
| 5.2 教學(xué)設(shè)計分析 |
| 5.2.1 《可以化為一元一次方程的分式方程》的教學(xué)設(shè)計 |
| 5.2.2 《旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)設(shè)計 |
| 5.3 訪談教師、學(xué)生評價教學(xué)效果 |
| 第6章 總結(jié)與建議 |
| 6.1 總結(jié)和結(jié)論 |
| 6.2 研究的不足與建議 |
| 參考文獻 |
| 附錄A 七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問卷 |
| 致謝 |
四、一道分式方程問題的幾種特殊解法（論文參考文獻）
- [1]應(yīng)用微課輔導(dǎo)鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個案研究[D]. 梁美玲. 廣西師范大學(xué), 2021(09)
- [2]來華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查及對策研究[D]. 王愷龍. 山東大學(xué), 2021
- [3]壩上地區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀的調(diào)查研究 ——以河北省張北縣兩所學(xué)校為例[D]. 王慧娟. 河北師范大學(xué), 2021(09)
- [4]八年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略研究 ——以新都區(qū)某中學(xué)為例[D]. 周春麗. 四川師范大學(xué), 2021(12)
- [5]基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)理解水平研究 ——以初中方程為例[D]. 郝小飛. 上海師范大學(xué), 2021(07)
- [6]基于數(shù)學(xué)史網(wǎng)絡(luò)研修的在職初中數(shù)學(xué)教師觀念發(fā)展研究[D]. 孫丹丹. 華東師范大學(xué), 2021(09)
- [7]高觀點下初中方程教學(xué)的主要問題與解決策略[D]. 王杰. 合肥師范學(xué)院, 2021(09)
- [8]初中生“方程與不等式”解題中的錯誤分析及對策研究 ——以甘肅省慶城縣兩所中學(xué)為例[D]. 李蓉. 西北師范大學(xué), 2020(01)
- [9]初中數(shù)學(xué)例題的深度教學(xué)策略的研究[D]. 余東升. 重慶師范大學(xué), 2020(05)
- [10]基于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素現(xiàn)狀調(diào)查的教學(xué)設(shè)計 ——以七年級為例[D]. 汪冰清. 上海師范大學(xué), 2020(07)
標(biāo)簽：數(shù)學(xué)論文; 數(shù)學(xué)文化論文; 數(shù)學(xué)素養(yǎng)論文; 教學(xué)理論論文; 培養(yǎng)理論論文;