一、一類哈密頓系統(tǒng)被對(duì)稱擾動(dòng)后極限環(huán)的分布情況（論文文獻(xiàn)綜述）
何青,張景濤,洪曉春[1]（2021）在《一類擾動(dòng)五次哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支》文中研究指明運(yùn)用判定函數(shù)方法,借助數(shù)值計(jì)算方法研究了一類五次哈密頓系統(tǒng)在四次多項(xiàng)式擾動(dòng)下的極限環(huán)分支情況,通過(guò)獲得的判斷曲線得出系統(tǒng)可以分支出4個(gè)極限環(huán),而且4個(gè)極限環(huán)的情況有（（2,0）,2）和（（0,2）,2）二種分布形式.使用數(shù)值探測(cè)方法對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行了模擬檢驗(yàn),并且給出了4個(gè)極限環(huán)的具體位置.
張京京[2]（2021）在《水力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性及其在多能互補(bǔ)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)特性研究》文中研究說(shuō)明水力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性及其調(diào)節(jié)性能是促進(jìn)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)向更好有效消納大量間歇性可再生能源系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的重要保障。間歇性能源入網(wǎng)使水電機(jī)組面臨更為復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境和頻繁的工況轉(zhuǎn)換,導(dǎo)致其穩(wěn)定性問(wèn)題日益突出,對(duì)水電機(jī)組調(diào)節(jié)性能發(fā)揮提出更大的挑戰(zhàn)。鑒于此,本文以揭示內(nèi)外部擾動(dòng)視角下水力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定性演變規(guī)律為關(guān)鍵問(wèn)題,從動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性角度深入分析內(nèi)部參數(shù)擾動(dòng)對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性影響,同時(shí)構(gòu)建綜合性評(píng)估指標(biāo)體系量化外部間歇性能源沖擊下系統(tǒng)運(yùn)行特性,并以穩(wěn)定性分析為依托,量化多能互補(bǔ)系統(tǒng)中水電機(jī)組調(diào)節(jié)靈活性,取得以下主要成果。1.圍繞水力發(fā)電機(jī)組自身運(yùn)行參數(shù)擾動(dòng)下穩(wěn)定性問(wèn)題,為了克服單一穩(wěn)定性分析方法不能全面描述參數(shù)擾動(dòng)下水力發(fā)電機(jī)組局部穩(wěn)定性演變機(jī)理問(wèn)題,以分岔點(diǎn)為切入,貫穿非線性動(dòng)力學(xué)分岔和時(shí)域振蕩兩個(gè)穩(wěn)定性研究領(lǐng)域,從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性兩個(gè)維度描述參數(shù)擾動(dòng)下水力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定性演變規(guī)律。主要包括:（1）為了更好地描述參數(shù)擾動(dòng)下水力發(fā)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性演變特性,建立了不同場(chǎng)景下水力發(fā)電系統(tǒng)模型;進(jìn)一步,考慮到參數(shù)不確定性變化,運(yùn)用延拓追蹤算法、動(dòng)力學(xué)分岔理論和李雅普諾夫理論分析單參數(shù)擾動(dòng)下平衡點(diǎn)分岔和多參數(shù)擾動(dòng)下余維-2分岔現(xiàn)象,并給出了平衡點(diǎn)曲線穩(wěn)定性、分岔點(diǎn)類型、位置及其鄰域振蕩穩(wěn)定性等信息。結(jié)果表明:參數(shù)不確定變化導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生多種類型分岔,且電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)分岔點(diǎn)產(chǎn)生具有一定延遲作用。（2）為了更好地闡述參數(shù)擾動(dòng)下水力發(fā)電機(jī)組振蕩穩(wěn)定性問(wèn)題,首先以參數(shù)擾動(dòng)誘發(fā)的非線性動(dòng)力學(xué)分岔點(diǎn)所集成的小擾動(dòng)為切入點(diǎn),運(yùn)用特征值分析法、列向量規(guī)格化等方法量化不同場(chǎng)景下分岔點(diǎn)鄰域振蕩頻率、阻尼、參與因子等指標(biāo);進(jìn)一步,運(yùn)用能量級(jí)理論給出了相應(yīng)主導(dǎo)振蕩模態(tài);最后,通過(guò)對(duì)比分析給出電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)機(jī)組振蕩模態(tài)和阻尼的影響規(guī)律。結(jié)果表明:在所研究參數(shù)合理變化范圍內(nèi),始終存在著水擊模態(tài),固定參數(shù)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器不能很好地改善系統(tǒng)阻尼甚至?xí)夯枘帷?.圍繞間歇性風(fēng)電能源沖擊下系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題,針對(duì)單指標(biāo)體系無(wú)法對(duì)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行系統(tǒng)性評(píng)估的缺陷,提出將各評(píng)估指標(biāo)按權(quán)重重新組合進(jìn)而構(gòu)建綜合性評(píng)估指標(biāo)體系的解決方案。主要包括:（1）針對(duì)風(fēng)電出力不確定性特點(diǎn),首先將風(fēng)電機(jī)組作為外部擾動(dòng)耦合到水力發(fā)電系統(tǒng)以構(gòu)建風(fēng)水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)模型,并運(yùn)用對(duì)比分析法驗(yàn)證模型的有效性和可靠性;進(jìn)一步,運(yùn)用信息熵理論量化不同時(shí)間尺度下系統(tǒng)功率不確定性;最后,運(yùn)用參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)法對(duì)功率波動(dòng)量進(jìn)行概率密度擬合,通過(guò)擬合評(píng)估指標(biāo)即均方根誤差、平均絕對(duì)誤差和相關(guān)系數(shù)遴選出最優(yōu)擬合函數(shù)。結(jié)果表明:隨著時(shí)間尺度增加,功率不確定性增強(qiáng),且參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)法在不同時(shí)間尺度下適用性不同。（2）為了克服單一指標(biāo)評(píng)估結(jié)果難以體現(xiàn)系統(tǒng)整體運(yùn)行特性的問(wèn)題,首先運(yùn)用熵權(quán)理論對(duì)波動(dòng)量均值、理查德貝克指標(biāo)、連續(xù)平均爬坡率、時(shí)間平均波動(dòng)率等評(píng)估指標(biāo)科學(xué)賦值并重新組合,構(gòu)建綜合性評(píng)估指標(biāo)模型,并通過(guò)實(shí)際工程案例驗(yàn)證綜合評(píng)估指標(biāo)的可靠性和有效性;進(jìn)一步,將成果運(yùn)用于風(fēng)水混合發(fā)電系統(tǒng),量化不同時(shí)間尺度下風(fēng)/水電子系統(tǒng)和互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行特性;最后,針對(duì)混合發(fā)電系統(tǒng)特有的互補(bǔ)性能,運(yùn)用波動(dòng)互補(bǔ)率和負(fù)荷追蹤指標(biāo)量化混合系統(tǒng)互補(bǔ)程度。結(jié)果表明:綜合評(píng)估指標(biāo)能夠較好地反映系統(tǒng)運(yùn)行特性,且互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)波動(dòng)程度較風(fēng)力單獨(dú)發(fā)電小,但均隨時(shí)間尺度增加而增大。3.圍繞多因素相互作用導(dǎo)致水力發(fā)電機(jī)組對(duì)隨機(jī)能源調(diào)節(jié)靈活性評(píng)價(jià)困難問(wèn)題,以風(fēng)水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)模型為基礎(chǔ),考慮多時(shí)間尺度效應(yīng),運(yùn)用概率性評(píng)估指標(biāo)量化備用容量、備用接入比例和爬坡率變化情景下機(jī)組調(diào)節(jié)靈活性演變規(guī)律;進(jìn)一步,運(yùn)用兼顧影響因素自身作用以及影響因素間相互作用的Sobol全局敏感性分析方法,得到了影響水力發(fā)電機(jī)組調(diào)節(jié)靈活性的敏感性因素排序。結(jié)果表明:備用容量、備用接入比例和爬坡率均能夠在一定程度上改善機(jī)組調(diào)節(jié)靈活性,備用接入比例為影響機(jī)組調(diào)節(jié)靈活性的高敏感性因素。
洪曉春,張偉,楊春妮[3]（2020）在《一類擾動(dòng)五次哈密頓系統(tǒng)的雙尖點(diǎn)極限環(huán)》文中研究說(shuō)明研究了一類五次哈密頓系統(tǒng)在三次擾動(dòng)下的雙尖點(diǎn)極限環(huán).應(yīng)用判定函數(shù)和數(shù)值計(jì)算方法得出該系統(tǒng)有3個(gè)極限環(huán),給出了出現(xiàn)雙尖點(diǎn)極限環(huán)的情況,應(yīng)用數(shù)值模擬方法給出了各極限環(huán)的具體位置.
何澤涔[4]（2020）在《平面擬齊次與半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的若干問(wèn)題》文中認(rèn)為平面擬齊次和半擬齊次系統(tǒng)在理論和實(shí)際問(wèn)題中均有重要的應(yīng)用。本文主要研究一類平面擬齊次多項(xiàng)式微分系統(tǒng)的極限環(huán)分支以及平面二、三次半擬齊次系統(tǒng)的極限環(huán)和全局相圖。全文分為五章。第一章主要介紹近年來(lái)國(guó)內(nèi)外對(duì)于平面多項(xiàng)式微分系統(tǒng),尤其是擬齊次系統(tǒng)和半擬齊次系統(tǒng)的可積性、標(biāo)準(zhǔn)型、極限環(huán)、全局相圖等問(wèn)題的研究現(xiàn)狀。第二章介紹了平面擬齊次和半擬齊次系統(tǒng)的基本概念、阿貝爾積分、吹脹技巧、龐加萊緊致化以及本文要用到的重要引理。第三章研究一類具有全局中心的（m,1）型平面擬齊次系統(tǒng)。通過(guò)探究阿貝爾積分的零點(diǎn)個(gè)數(shù),分別研究該系統(tǒng)的周期環(huán)域在n次多項(xiàng)式擾動(dòng)和在（n,1）型擬齊次多項(xiàng)式擾動(dòng)下產(chǎn)生的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上界,并且證明了該上界是可達(dá)的。第四章研究平面二次半擬齊次系統(tǒng)的極限環(huán)及全局相圖。首先根據(jù)已有文獻(xiàn)給出的系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型,采用吹脹法和冪零奇點(diǎn)定理等工具來(lái)分析這些標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的唯一有限奇點(diǎn)附近軌線的結(jié)構(gòu),從而獲得局部相圖;接著,應(yīng)用龐加萊緊致化的方法研究系統(tǒng)在無(wú)窮遠(yuǎn)的奇點(diǎn)類型;之后,探討系統(tǒng)有無(wú)極限環(huán)。綜合上述討論獲得所有標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的全局相圖。最后,對(duì)這些全局相圖進(jìn)行分類,發(fā)現(xiàn):在拓?fù)涞葍r(jià)的意義下,二次半擬齊次系統(tǒng)有6類不同的全局相圖。第五章首先討論幾類半擬齊次系統(tǒng)的極限環(huán)問(wèn)題,包括證明了三次齊次和擬齊次系統(tǒng)均無(wú)極限環(huán),而三次半齊次及半擬齊次系統(tǒng)都存在極限環(huán)。在此基礎(chǔ)上給出存在唯一的穩(wěn)定極限環(huán)的三次半擬齊次系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型,并且進(jìn)一步把這個(gè)系統(tǒng)的表達(dá)式推廣到更一般的奇數(shù)次半擬齊次系統(tǒng),使得它們均具有唯一的穩(wěn)定極限環(huán)。最后,采用第四章的方法證明了,在拓?fù)涞葍r(jià)的意義下,三次半擬齊次系統(tǒng)具有43類不同的全局相圖。
趙耀[5]（2020）在《一維復(fù)金茲堡朗道方程孤子解的級(jí)聯(lián)復(fù)制》文中提出“孤子”現(xiàn)象描述了水波在運(yùn)動(dòng)時(shí)保持形狀,幅度和速度不變,持續(xù)很久才消失。該現(xiàn)象最早由蘇格蘭科學(xué)家約翰·斯科特·羅素發(fā)現(xiàn)。在物理學(xué)中,孤子通常可以看作是由介質(zhì)中非線性效應(yīng)和色散效應(yīng)之間的平衡產(chǎn)生的;在數(shù)學(xué)中,孤子可以看作是描述物理系統(tǒng)的一類非線性偏微分方程的穩(wěn)定解。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及人們對(duì)各種微觀現(xiàn)象的深入了解,越來(lái)越多的孤子現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn),人們也提出來(lái)各種各樣的非線性模型來(lái)描述這些現(xiàn)象,使得孤子理論廣泛應(yīng)用到各種領(lǐng)域,包括生物學(xué),核物理學(xué),非線性光學(xué),凝聚態(tài)物理,超導(dǎo)體物理等。本文首先扼要地回顧了孤子的歷史背景和研究進(jìn)展,介紹了哈密頓系統(tǒng)中三種類型的孤子,其次介紹了耗散系統(tǒng)孤子。哈密頓系統(tǒng)孤子解是衍射（色散）與介質(zhì)非線性之間平衡的結(jié)果,而耗散系統(tǒng)孤子解除了衍射（色散）與介質(zhì)非線性之間的平衡還包括系統(tǒng)能量增益與損耗之間的平衡。我們?cè)诤纳⑾到y(tǒng)中引入了復(fù)立方五次金茲堡朗道方程,研究了外力對(duì)耗散孤子擾動(dòng),得到了兩個(gè)有意義的結(jié)果。1.基于復(fù)立方五次金茲堡朗道方程孤子解的波形轉(zhuǎn)換。首先研究了基于復(fù)立方五次金茲堡朗道方程孤子解的波形轉(zhuǎn)換,通過(guò)在耗散孤子上增加外力,實(shí)現(xiàn)不同耗散孤子之間的波形轉(zhuǎn)換。實(shí)驗(yàn)證明了在較小外力擾動(dòng)下平脈沖孤子可以轉(zhuǎn)換成周期性脈沖孤子,然后在周期性脈沖孤子演化過(guò)程中斷開(kāi)電勢(shì)電位,將出現(xiàn)三種不同的情況,分別是:轉(zhuǎn)換成一個(gè)平脈沖孤子,或者一個(gè)復(fù)合孤子,以及一個(gè)復(fù)合孤子和兩個(gè)平脈沖孤子。而在較大外力擾動(dòng)下,平脈沖孤子將會(huì)轉(zhuǎn)換成準(zhǔn)周期孤子或混沌孤子。2.基于復(fù)立方五次金茲堡朗道方程孤子解的級(jí)聯(lián)復(fù)制。研究了基于復(fù)立方五次金茲堡朗道方程控制下的耗散孤子級(jí)聯(lián)復(fù)制,該效應(yīng)通過(guò)在方程中添加了一個(gè)額外線性項(xiàng)來(lái)模擬外力對(duì)耗散孤子的影響。通過(guò)這種效應(yīng),一個(gè)耗散孤子能夠復(fù)制得到多個(gè)相同的耗散孤子。之后,我們?cè)谶@種方法基礎(chǔ)上改進(jìn)了理論模型,提出了兩種改進(jìn)的新方法,極大地縮減復(fù)制出相同耗散孤子所需要的時(shí)間,使耗散孤子級(jí)聯(lián)復(fù)制具有可重復(fù)性。最后我們對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)本領(lǐng)域今后的工作進(jìn)行了展望。
吳鑫[6]（2020）在《懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的擦邊分岔和全局動(dòng)力學(xué)研究》文中指出非光滑動(dòng)力系統(tǒng)廣泛存在于航天結(jié)構(gòu)、工程機(jī)械、土木建設(shè)等工業(yè)領(lǐng)域。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者以理論分析或數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)非光滑動(dòng)力學(xué)展開(kāi)了深入研究,以探索并解決非光滑動(dòng)力系統(tǒng)中復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)作為一類典型的非光滑動(dòng)力系統(tǒng),近年來(lái)越來(lái)越多地被應(yīng)用于復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)中,因此對(duì)懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究具有十分重要的理論及工程意義?；趹冶哿号鲎材Ｐ?對(duì)碰撞類非光滑系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了以下研究分析:首先建立單側(cè)剛性約束懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型。為研究系統(tǒng)的擦邊分岔,將零時(shí)間不連續(xù)映射與光滑映射進(jìn)行復(fù)合,構(gòu)造擦邊點(diǎn)附近的時(shí)間Poincaré復(fù)合映射。通過(guò)對(duì)復(fù)合映射計(jì)算的分岔圖和直接數(shù)值模擬的分岔圖進(jìn)行比較分析,發(fā)現(xiàn)其擦邊點(diǎn)位置及分岔結(jié)構(gòu)基本吻合。這也說(shuō)明了推導(dǎo)的不連續(xù)映射對(duì)研究此類系統(tǒng)的擦邊分岔的有效性。研究結(jié)果表明系統(tǒng)存在三種不同的擦邊分岔類型,即擦邊混沌、加周期擦邊、具有混沌帶的加周期擦邊。隨后建立了雙側(cè)彈性約束懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型,結(jié)合單初值分岔圖、相軌線圖、Poincaré映射圖、Lyapunov指數(shù)譜等研究了系統(tǒng)主要參數(shù)的分岔和混沌特性。利用時(shí)間歷程、時(shí)域相圖探索了系統(tǒng)在特定參數(shù)條件下的陣發(fā)性混沌路徑。通過(guò)胞映射方法,計(jì)算了系統(tǒng)的吸引子及吸引域,并研究了系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)及其演化規(guī)律。同時(shí)結(jié)合多初值分岔圖,分析了系統(tǒng)在特定參數(shù)區(qū)間內(nèi)各種不同吸引子間的共存,包括周期吸引子間的共存,混沌吸引子間的共存,以及周期吸引子和混沌吸引子共存。利用打靶法,變分方程等求解了系統(tǒng)不穩(wěn)定周期軌道,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在的兩種激變現(xiàn)象,即內(nèi)部激變和邊界激變。最后研究了受擬周期激勵(lì)的雙側(cè)彈性約束懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的奇異非混沌動(dòng)力學(xué),通過(guò)相敏感率、有理數(shù)頻率逼近無(wú)理數(shù)頻率的方法刻畫(huà)吸引子的奇異性,并利用Lyapunov指數(shù)表征吸引子的非混沌性。發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)存在兩種不同路徑可以通向奇異非混沌運(yùn)動(dòng),即分形路徑和陣發(fā)性路徑。進(jìn)一步揭示了奇異非混沌吸引子的典型特征和演化規(guī)律。
徐傳海[7]（2020）在《典型單雙奇異線色散方程的孤子解及其穩(wěn)定性研究》文中認(rèn)為非線性現(xiàn)象是普遍存在于自然界中,而研究非線性現(xiàn)象的非線性科學(xué)更是與各種學(xué)科都有著緊密聯(lián)系,很多的復(fù)雜問(wèn)題都可以用非線性系統(tǒng)建立模型,從而對(duì)非線性系統(tǒng)的研究就顯得格外重要。孤立子理論是非線性研究中的重要的一支,是當(dāng)今非線性學(xué)科的熱門(mén)內(nèi)容和課題。對(duì)非線性系統(tǒng)孤立波解的研究有助于人們理解系統(tǒng)里的運(yùn)動(dòng)變化,從而揭示現(xiàn)象背后的本質(zhì)規(guī)律,在物理學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域體現(xiàn)了極大的應(yīng)用價(jià)值。在過(guò)去的幾十年里,隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)的發(fā)展,在應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域的研究方法得到了創(chuàng)新,我們的計(jì)算能力得到了很大的提升,繪圖能力也得到了加強(qiáng),可以全方位、多角度的去觀察,也可以深入圖像的局部進(jìn)入微觀領(lǐng)域中。這也很大程度地提高了關(guān)于非線性演化方程的求解和繪圖能力,使我們?cè)趯?duì)孤立子的研究上走的更深更遠(yuǎn)。本文研究了非線性色散波方程的精確行波解,運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)理論分叉方法和幾何奇異攝動(dòng)理論,對(duì)含有奇異線的非線性演化方程進(jìn)行了討論研究,展示了其內(nèi)部隨參數(shù)變化的豐富的孤立波解,給出了解的解析表達(dá)式,并作出了解的二維和三維圖像;同時(shí)對(duì)時(shí)滯擾動(dòng)下的部分孤波解的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,得到了相應(yīng)的結(jié)果。具體工作如下:第一、二章是緒論和基本理論,綜述了非線性演化方程的研究背景、研究進(jìn)展和現(xiàn)狀,介紹了孤立子理論及其主要的研究方法和本文采用的動(dòng)力系統(tǒng)首次積分方法,同時(shí)介紹了在精確解的求解過(guò)程中經(jīng)常要用到的橢圓積分函數(shù)。第三章研究了含有單奇異線的雙組份Degasperis-Procesi方程,通過(guò)時(shí)間尺度變換,將奇異行波系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為正則動(dòng)力系統(tǒng)。因?yàn)檫@樣的含有單奇異線雙組份Degasperis-Procesi方程的典型性,對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行了最為詳細(xì)的分析討論,對(duì)其精確孤立波解和圖像進(jìn)行了完全的展示。通過(guò)對(duì)參數(shù)變化范圍的討論,求得了方程含有的豐富的精確行波解,有kink和anti-kink解、compacton解、anti-compacton解、peakon解、valleyon解、周期compacton解、周期anti-compacton解、周期peakon解、周期valleyon解、loop解、anti-loop解、周期loop解、一些無(wú)界解以及第二個(gè)變量txv),（出現(xiàn)的新型的不連續(xù)解及其周期解等。這些解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和參數(shù)所滿足的條件相對(duì)應(yīng),在參數(shù)連續(xù)變化過(guò)程中,可以看出解進(jìn)行了怎樣的對(duì)應(yīng)變化。第四章從定性角度研究了含有雙奇異線的雙組份Degasperis-Procesi方程的行波解,這時(shí)的首次積分已不再是有理形式,我們借助于微分方程定性理論,將奇異系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為正則系統(tǒng),根據(jù)雙組份DP方程正則系統(tǒng)的相圖軌道的定性性質(zhì),判斷出方程含有的豐富的孤立波解,包括尖波解、光滑周期波解、正圏孤子解、周期圏孤子解、光滑的峰形孤立波解、無(wú)界解等,并且在參數(shù)取一些特殊值的條件下,求出了孤立波解的精確表達(dá)式。第五章研究了廣義浸入色散K（2,2）方程的行波解,運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)理論分叉方法,分析其動(dòng)力學(xué)性質(zhì),對(duì)系統(tǒng)的相圖軌道進(jìn)行討論,得到了浸入色散K（2,2）方程的圈孤立波解、周期圈孤立波解、扭波和反扭波解、尖峰孤立波解、周期尖波解、光滑孤立波解、周期光滑孤立波解以及一些無(wú)界解等。同時(shí)通過(guò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,對(duì)尖峰孤立波解的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了討論,得出了在不同參數(shù)變化時(shí),周期尖波解和光滑孤立波解的變化,它們共同向尖峰孤立波解轉(zhuǎn)變。最后與其他參考文獻(xiàn)結(jié)論的比較說(shuō)明了色散擾動(dòng)項(xiàng)不改變?cè)瓉?lái)解的分布。第六章研究了廣義色散Degasperis-Procesi方程的行波解,通過(guò)動(dòng)力系統(tǒng)理論分叉方法,對(duì)系統(tǒng)的相圖軌道進(jìn)行分析,得到了廣義色散Degasperis-Procesi方程的豐富的精確解,像圈孤立波解、周期圈孤立波解、扭波和反扭波解、尖峰孤立波解、周期尖波解、光滑孤立波解、周期光滑孤立波解以及一些無(wú)界解等。同時(shí)對(duì)尖峰孤立波解的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了討論,最后通過(guò)解的比較說(shuō)明了色散擾動(dòng)項(xiàng)不改變?cè)瓉?lái)解的分布。第七章研究了時(shí)滯擾動(dòng)條件下Schr?dinger方程的扭結(jié)波和反扭結(jié)波解的存在性,在分布延遲核是強(qiáng)核時(shí),將具有時(shí)滯擾動(dòng)的方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)無(wú)延遲的四維常微分系統(tǒng)。由于時(shí)滯系數(shù)?足夠小,四維常微分系統(tǒng)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)奇異攝動(dòng)系統(tǒng)。通過(guò)奇異攝動(dòng)理論,結(jié)合Melnikov函數(shù)方法證明了時(shí)滯Schr?dinger方程在（27）（27）（27）?10,（10）-（28）Oc）(1?條件下存在扭結(jié)波和反扭結(jié)波解。第八章研究了時(shí)滯擾動(dòng)條件下Schr?dinger方程的周期波解的存在性,通過(guò)奇異攝動(dòng)理論和Melnikov函數(shù)方法,結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算軟件證明了時(shí)滯Schr?dinger方程存在周期波解。第九章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié),并提出了展望。
李琳琳[8]（2020）在《一類Liénard系統(tǒng)和一類近哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理本文主要討論一類Lienard系統(tǒng)和一類近哈密頓系統(tǒng)的復(fù)合環(huán)分支和異宿環(huán)分支.第一章主要介紹了所研究的課題的背景、研究現(xiàn)狀以及本文所要討論的主要問(wèn)題和相關(guān)結(jié)論.第二章主要研究了一類Lienard系統(tǒng)x＝y(tǒng),y＝-g（x）+ε（?）aixiy的極限環(huán)分支問(wèn)i>0題,其中degg（x）=5,給出了 Hilbert數(shù)H（n,5）（10 ≤ n ≤ 20）的最新下界.第三章主要對(duì)含兩個(gè)m階尖型冪零鞍點(diǎn)的異宿環(huán)和復(fù)合環(huán)附近的極限環(huán)分支問(wèn)題進(jìn)行了研究.給出了 Melnikov函數(shù)在含兩個(gè)m階尖型冪零鞍點(diǎn)的異宿環(huán)和復(fù)合環(huán)外側(cè)附近的展開(kāi)式,并給出了展開(kāi)式中前幾項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算公式.根據(jù)Melnikov函數(shù)在異宿環(huán)附近的展開(kāi)式,給出了該近哈密頓系統(tǒng)在異宿環(huán)附近得到極限環(huán)的條件.在m=2時(shí),本文對(duì)一般的近哈密頓系統(tǒng)和中心對(duì)稱的近哈密頓系統(tǒng)都給出了在復(fù)合環(huán)附近得到極限環(huán)的條件.最后,將所得結(jié)論應(yīng)用到一個(gè)中心對(duì)稱的近哈密頓系統(tǒng),研究了該系統(tǒng)在復(fù)合環(huán)附近的極限環(huán)個(gè)數(shù).
鄧蕊[9]（2020）在《兩類連續(xù)的分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù)上確界的估計(jì)》文中認(rèn)為確定連續(xù)的分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界,是弱化Hilbert第16問(wèn)題的重要延展課題之一.連續(xù)的分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù)與其一階Melnikov函數(shù)孤立零點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān).本文在平面上定義與y軸平行的n條平行線l1,l2,...,ln將平面分成n+1個(gè)帶狀區(qū)域,從左到右依次定義為D1,D2,...,D,n+1,其中n≥1.本文考慮如下系統(tǒng)其中0<ε<<1,Hk（x,y）是Dk上的二次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式,Pk（x,y）,Qk（x,y）是Dk上的一次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式（k=1,2,...,n+1）.且在直線lk上,（?）Hk（x,y）/（?）x≡（?）k+1（x,y）/（?）x,（?）Hk（x,y）/（?）y≡（?）Hk+1（x,y）/（?）y（k=1,2,...,n）.第一章介紹了連續(xù)的分段線性系統(tǒng)的研究背景,并介紹了本文的兩個(gè)主要結(jié)論:當(dāng)n=2時(shí),若直線l1為x=-1,直線l2為x=1,H1（x,y）=-（x2+y2）,H2（x,y）=-（y2-2x）,H3（x,y）=-[（x-2）2+y2],則該系統(tǒng)在連續(xù)的線性擾動(dòng)下跨越三個(gè)區(qū)域的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界為2,在非連續(xù)的線性擾動(dòng)下跨越三個(gè)區(qū)域的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界為4;當(dāng)n=3時(shí),若直線l1為x=-1,直線l2為x=0,直線l3為x=1,H1（x,y）=-（x2+y2）=-（1+u2）,H2（x,y）=-（y2-2x）,H3（x,y）=-[y2-4（x+1/4）2],H4（x,y）=-[（x-6）2+y2],當(dāng)u ∈(0,100]時(shí),該系統(tǒng)在連續(xù)的線性擾動(dòng)下跨越四個(gè)區(qū)域的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界為5,進(jìn)而該系統(tǒng)在連續(xù)的線性擾動(dòng)下跨越四個(gè)區(qū)域的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界大于等于5,當(dāng)u∈(0,30]時(shí),該系統(tǒng)在非連續(xù)的線性擾動(dòng)下跨越四個(gè)區(qū)域的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界為6或7,進(jìn)而該系統(tǒng)在非連續(xù)的線性擾動(dòng)下跨越四個(gè)區(qū)域的極限環(huán)個(gè)數(shù)的上確界大于等于6.第二章給出了連續(xù)的分段光滑哈密頓系統(tǒng)在擾動(dòng)下的一階Melnikov函數(shù)計(jì)算公式,并給出了必要的命題.第三章、第四章分別計(jì)算了當(dāng)n=2、n=3時(shí),上述系統(tǒng)的一階Melnikov函數(shù),并通過(guò)切比雪夫系統(tǒng)的性質(zhì)和第二章的命題,分別證明了本文的兩個(gè)主要結(jié)論成立.
耿偉[10]（2020）在《近哈密頓系統(tǒng)異宿環(huán)附近極限環(huán)的個(gè)數(shù)》文中認(rèn)為在近哈密頓系統(tǒng)極限環(huán)個(gè)數(shù)的研究中,首階Melnikov函數(shù)起著至關(guān)重要的作用.假設(shè)H（x,y）=hs定義了一個(gè)異宿環(huán),在異宿環(huán)附近的Melnikov函數(shù)展式已被我們所知.在近哈密頓系統(tǒng)的異宿環(huán)附近,如何獲得更多的Melnikov函數(shù)展開(kāi)式系數(shù)是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題.本文我們主要研究具有異宿環(huán)的平面近哈密頓系統(tǒng),尋求在異宿環(huán)附近的Melnikov函數(shù)展開(kāi)式的更多系數(shù)公式,然后通過(guò)這些系數(shù)找到更多的極限環(huán).最后我們考慮一個(gè)具有異宿環(huán)的三次近哈密頓系統(tǒng),作為實(shí)例應(yīng)用分別考慮多項(xiàng)式最高次為5,7,9的擾動(dòng).第一章主要介紹研究課題的歷史背景和研究現(xiàn)狀.第二章主要介紹本文的主要結(jié)果及證明.第三章主要是結(jié)論的應(yīng)用,介紹在具體系統(tǒng)中我們的方法是如何計(jì)算的以及結(jié)論的驗(yàn)證.
二、一類哈密頓系統(tǒng)被對(duì)稱擾動(dòng)后極限環(huán)的分布情況（論文開(kāi)題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問(wèn)題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問(wèn)題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫(xiě)法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過(guò)程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁(yè)面大小,采用多級(jí)分層頁(yè)表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁(yè)表轉(zhuǎn)換過(guò)程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)主支變革、控制研究對(duì)象來(lái)發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過(guò)調(diào)查文獻(xiàn)來(lái)獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過(guò)具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來(lái)分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來(lái)間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、一類哈密頓系統(tǒng)被對(duì)稱擾動(dòng)后極限環(huán)的分布情況（論文提綱范文）
（1）一類擾動(dòng)五次哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支（論文提綱范文）
| 1 非擾動(dòng)系統(tǒng)的定性分析 |
| 2 擾動(dòng)系統(tǒng)的判定函數(shù)及極限環(huán) |
| 3 結(jié)論 |
（2）水力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性及其在多能互補(bǔ)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)特性研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景與意義 |
| 1.2 水電發(fā)展現(xiàn)狀綜述 |
| 1.2.1 全球視角下水電發(fā)展現(xiàn)狀 |
| 1.2.2 中國(guó)水電發(fā)展現(xiàn)狀 |
| 1.2.3 水電耦合其它可再生能源現(xiàn)狀 |
| 1.3 水力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性研究綜述 |
| 1.3.1 水力發(fā)電機(jī)組自身內(nèi)部擾動(dòng)下穩(wěn)定性分析 |
| 1.3.2 外部間歇性可再生能源沖擊下穩(wěn)定性分析 |
| 1.4 水力發(fā)電機(jī)組在多能互補(bǔ)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)靈活性研究綜述 |
| 1.4.1 靈活性概念描述 |
| 1.4.2 調(diào)節(jié)靈活性評(píng)估方法研究 |
| 1.5 課題來(lái)源 |
| 1.6 研究?jī)?nèi)容與技術(shù)路線 |
| 1.6.1 主要研究?jī)?nèi)容 |
| 1.6.2 技術(shù)路線 |
| 第二章 水力發(fā)電機(jī)組內(nèi)部參數(shù)擾動(dòng)下動(dòng)力學(xué)特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 方法概述 |
| 2.2.1 分岔理論綜述 |
| 2.2.2 延拓追蹤法 |
| 2.2.3 數(shù)值仿真法 |
| 2.3 水力發(fā)電系統(tǒng)建模與驗(yàn)證 |
| 2.3.1 水力發(fā)電系統(tǒng)模型構(gòu)建 |
| 2.3.2 模型對(duì)比驗(yàn)證 |
| 2.4 水力發(fā)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)特性分析 |
| 2.4.1 調(diào)速器參數(shù)作用下動(dòng)力學(xué)特性分析 |
| 2.4.2 勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)作用下動(dòng)力學(xué)特性分析 |
| 2.4.3 阻尼系數(shù)作用下動(dòng)力學(xué)特性分析 |
| 2.5 本章小結(jié) |
| 第三章 水力發(fā)電機(jī)組內(nèi)部參數(shù)擾動(dòng)下振蕩特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 低頻振蕩機(jī)理概述 |
| 3.2.1 低頻振蕩機(jī)理分析 |
| 3.2.2 低頻振蕩分析方法概述 |
| 3.3 不考慮PSS環(huán)節(jié)的振蕩特性分析 |
| 3.3.1 調(diào)速器參數(shù)作用下振蕩特性分析 |
| 3.3.2 勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)作用下振蕩特性分析 |
| 3.4 考慮PSS環(huán)節(jié)的振蕩特性分析 |
| 3.4.1 調(diào)速器參數(shù)作用下振蕩特性分析 |
| 3.4.2 勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)作用下振蕩特性分析 |
| 3.5 不同情景下振蕩特性對(duì)比分析 |
| 3.5.1 調(diào)速器參數(shù)作用下振蕩特性對(duì)比分析 |
| 3.5.2 勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)作用下振蕩特性對(duì)比分析 |
| 3.6 水力發(fā)機(jī)組動(dòng)力學(xué)分岔和振蕩統(tǒng)一分析 |
| 3.7 本章小結(jié) |
| 第四章 風(fēng)水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行特性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建 |
| 4.2.1 不確定性評(píng)估指標(biāo) |
| 4.2.2 波動(dòng)性評(píng)估指標(biāo) |
| 4.2.3 互補(bǔ)性評(píng)估指標(biāo) |
| 4.2.4 評(píng)估指標(biāo)體系呈現(xiàn) |
| 4.3 風(fēng)水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)建模及驗(yàn)證 |
| 4.3.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型 |
| 4.3.2 水力發(fā)電系統(tǒng)模型 |
| 4.3.3 風(fēng)水耦合統(tǒng)一模型及驗(yàn)證 |
| 4.4 工程算例分析 |
| 4.4.1 風(fēng)光水子系統(tǒng)及互補(bǔ)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重分析 |
| 4.4.2 風(fēng)光水子系統(tǒng)及互補(bǔ)系統(tǒng)波動(dòng)性綜合評(píng)估 |
| 4.5 仿真算例分析 |
| 4.5.1 風(fēng)水子系統(tǒng)不確定性分析 |
| 4.5.2 風(fēng)電子系統(tǒng)波動(dòng)性綜合評(píng)估 |
| 4.5.3 水電子系統(tǒng)波動(dòng)性綜合評(píng)估 |
| 4.5.4 互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行特性評(píng)估 |
| 4.6 本章小結(jié) |
| 第五章 水力發(fā)電機(jī)組在多能互補(bǔ)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)靈活性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方法概述 |
| 5.2.1 調(diào)節(jié)靈活性評(píng)估方法 |
| 5.2.2 敏感性分析方法 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.3.1 時(shí)間尺度對(duì)調(diào)節(jié)靈活性影響 |
| 5.3.2 備用容量對(duì)調(diào)節(jié)靈活性影響 |
| 5.3.3 備用接入比例對(duì)調(diào)節(jié)靈活性影響 |
| 5.3.4 爬坡率對(duì)調(diào)節(jié)靈活性影響 |
| 5.3.5 敏感性分析 |
| 5.4 本章小節(jié) |
| 第六章 結(jié)論與展望 |
| 6.1 結(jié)論 |
| 6.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn) |
| 6.3 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 個(gè)人簡(jiǎn)歷 |
（3）一類擾動(dòng)五次哈密頓系統(tǒng)的雙尖點(diǎn)極限環(huán)（論文提綱范文）
| 1 對(duì)非擾動(dòng)系統(tǒng)的分析 |
| 2 判定函數(shù)和判定曲線 |
| 3 擾動(dòng)系統(tǒng)(9)的極限環(huán)分支 |
| 4 結(jié)語(yǔ) |
（4）平面擬齊次與半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的若干問(wèn)題（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 平面多項(xiàng)式系統(tǒng)的極限環(huán) |
| 1.2 半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的全局相圖 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 預(yù)備知識(shí)與基本引理 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 基本引理 |
| 2.3 “吹脹法”和龐加萊變換 |
| 3 一類擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的極限環(huán)分支 |
| 3.1 一類擬齊次系統(tǒng)在n次多項(xiàng)式擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù) |
| 3.2 一類擬齊次系統(tǒng)在擬齊次多項(xiàng)式擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù) |
| 4 平面二次半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu) |
| 4.1 平面二次半擬齊次系統(tǒng)的相圖 |
| 4.2 平面二次半擬齊次系統(tǒng)全局相圖的拓?fù)浞诸?/td> |
| 5 平面三次半擬齊次系統(tǒng)的全局相圖和幾類相關(guān)系統(tǒng)的極限環(huán) |
| 5.1 四類系統(tǒng)極限環(huán)的存在性 |
| 5.2 三次半擬齊次系統(tǒng)的全局相圖 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果 |
| 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集 |
（5）一維復(fù)金茲堡朗道方程孤子解的級(jí)聯(lián)復(fù)制（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 孤子的歷史背景 |
| 1.2 孤子的研究進(jìn)展 |
| 1.3 光孤子分類 |
| 1.3.1 時(shí)間光孤子 |
| 1.3.2 空間光孤子 |
| 1.3.3 時(shí)空光孤子 |
| 第2章 復(fù)金茲堡朗道方程的理論模型 |
| 2.1 耗散系統(tǒng) |
| 2.2 復(fù)金茲堡朗道方程 |
| 第3章 非線性偏微分方程的數(shù)值方法 |
| 3.1 有限差分法 |
| 3.2 有限元法 |
| 3.3 譜方法 |
| 第4章 基于復(fù)金茲堡朗道方程孤子解的波形轉(zhuǎn)換 |
| 4.1 耗散孤子解分類 |
| 4.1.1 平脈沖孤子 |
| 4.1.2 爆發(fā)孤子 |
| 4.1.3 蠕動(dòng)孤子 |
| 4.1.4 周期性耗散孤子 |
| 4.2 耗散孤子解之間的波形轉(zhuǎn)換 |
| 4.2.1 理論模型 |
| 4.2.2 數(shù)值分析 |
| 4.3 本章小結(jié) |
| 第5章 基于復(fù)金茲堡朗道方程孤子解的級(jí)聯(lián)復(fù)制 |
| 5.1 耗散孤子解的級(jí)聯(lián)復(fù)制 |
| 5.1.1 理論模型 |
| 5.1.2 數(shù)值分析 |
| 5.2 耗散孤子級(jí)聯(lián)復(fù)制兩種新方法 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 改進(jìn)的理論模型 |
| 5.2.3 級(jí)聯(lián)復(fù)制的第一種方法 |
| 5.2.4 級(jí)聯(lián)復(fù)制的第二種方法 |
| 5.3 本章小結(jié) |
| 總結(jié)與展望 |
| 總結(jié) |
| 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間的研究成果 |
| 致謝 |
（6）懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的擦邊分岔和全局動(dòng)力學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景及意義 |
| 1.2 研究現(xiàn)狀與進(jìn)展 |
| 1.2.1 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.2 擦邊分岔研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.3 奇異非混沌動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀 |
| 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容 |
| 第2章 單側(cè)剛性約束懸臂梁碰撞系統(tǒng)的擦邊分岔 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)方程 |
| 2.3 系統(tǒng)的碰撞與擦邊 |
| 2.4 Poincaré復(fù)合映射 |
| 2.4.1 幾種Poincaré截面 |
| 2.4.2 零時(shí)間不連續(xù)映射(ZDM) |
| 2.4.3 建立時(shí)間Poincaré復(fù)合映射 |
| 2.5 計(jì)算周期運(yùn)動(dòng)軌線 |
| 2.6 擦邊分岔分析 |
| 2.7 小結(jié) |
| 第3章 雙側(cè)彈性約束懸臂梁碰撞系統(tǒng)的分岔和混沌 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 |
| 3.3 系統(tǒng)的分岔和混沌特性分析 |
| 3.3.1 激振頻率?的影響 |
| 3.3.2 阻尼?的影響 |
| 3.3.3 抗彎剛度?的影響 |
| 3.4 小結(jié) |
| 第4章 擬周期激勵(lì)的懸臂梁碰撞系統(tǒng)的奇異非混沌動(dòng)力學(xué) |
| 4.1 前言 |
| 4.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 |
| 4.3 奇異非混沌吸引子的存在性 |
| 4.3.1 奇異非混沌吸引子 |
| 4.3.2 吸引子奇異性驗(yàn)證 |
| 4.4 SNAs路徑 |
| 4.4.1 分形路徑 |
| 4.4.2 陣發(fā)性路徑 |
| 4.5 小結(jié) |
| 結(jié)論與展望 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和參加的科研項(xiàng)目情況 |
（7）典型單雙奇異線色散方程的孤子解及其穩(wěn)定性研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究進(jìn)展和現(xiàn)狀 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 基本理論 |
| 2.1 孤立子理論中的主要研究方法 |
| 2.2 動(dòng)力系統(tǒng)分叉理論的研究方法 |
| 2.3 橢圓函數(shù) |
| 第三章 雙組份α-DP方程(單奇異線)的孤立波解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 雙組份系統(tǒng)的奇點(diǎn)類型判斷及分叉曲線 |
| 3.3 相圖分叉及行波解 |
| 3.4 小結(jié) |
| 第四章 雙組份α-DP方程(雙奇異線)的孤立波解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 雙組份系統(tǒng)的奇點(diǎn)類型判斷及分叉曲線 |
| 4.3 相圖分叉及行波解 |
| 4.3.1 相圖與行波解的判定 |
| 4.3.2 特殊條件下行波解的精確表達(dá)式 |
| 4.4 小結(jié) |
| 第五章 廣義浸入色散K(2,2)方程的孤立波解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 首次積分與分支曲線 |
| 5.3 相圖分析和各類行波解 |
| 5.4 小結(jié) |
| 第六章 廣義色散項(xiàng)的DP方程的孤立波解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 首次積分與分支曲線 |
| 6.3 相圖分析和各類行波解 |
| 6.4 小結(jié) |
| 第七章 Schr?dinger方程在時(shí)滯擾動(dòng)下扭波及反扭波解的穩(wěn)定性 |
| 7.1 引言與預(yù)備知識(shí) |
| 7.2 未擾系統(tǒng)的行波解 |
| 7.3 時(shí)滯擾動(dòng)方程孤立波解的存在性 |
| 7.3.1 局部不變二維流形M_g的存在性 |
| 7.3.2 Melnikov函數(shù)的計(jì)算以及異宿軌的擾動(dòng)存在性 |
| 7.4 小結(jié) |
| 第八章 Schr?dinger方程在時(shí)滯擾動(dòng)下周期解的穩(wěn)定性 |
| 8.1 引言與預(yù)備知識(shí) |
| 8.2 未擾系統(tǒng)的行波解 |
| 8.3 時(shí)滯擾動(dòng)方程周期波解的存在性 |
| 8.3.1 局部不變二維流形M_g的存在性 |
| 8.3.2 Melnikov函數(shù)的計(jì)算以及周期軌的擾動(dòng)存在性 |
| 8.4 小結(jié) |
| 第九章 總結(jié)與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀博士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)成果 |
| 致謝 |
（8）一類Liénard系統(tǒng)和一類近哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 緒論 |
| 第二章 五次未擾Liénard系統(tǒng)在多項(xiàng)式擾動(dòng)下的極限環(huán)分支 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 預(yù)備知識(shí) |
| 2.3 定理證明 |
| 2.4 應(yīng)用 |
| 第三章 含兩個(gè)m階尖型冪零鞍點(diǎn)點(diǎn)的異宿環(huán)和復(fù)合環(huán)附近的極限環(huán)分支 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 預(yù)備知識(shí) |
| 3.3 異宿環(huán)分支 |
| 3.4 復(fù)合環(huán)分支 |
| 3.5 應(yīng)用 |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 攻讀學(xué)位期間取得得的科研成果清單 |
（9）兩類連續(xù)的分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù)上確界的估計(jì)（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 連續(xù)的分段線性系統(tǒng)的研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第2章 預(yù)備工作 |
| 第3章 n-2時(shí)定理1的證明 |
| 第4章 n-3時(shí)定理2的證明 |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
（10）近哈密頓系統(tǒng)異宿環(huán)附近極限環(huán)的個(gè)數(shù)（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 主要結(jié)果及證明 |
| 2.1 Melnikov函數(shù)在異宿環(huán)附近的展開(kāi)式 |
| 2.2 異宿分支的極限環(huán)個(gè)數(shù) |
| 第三章 結(jié)論的應(yīng)用 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果 |
| 致謝 |
| 附件 |
四、一類哈密頓系統(tǒng)被對(duì)稱擾動(dòng)后極限環(huán)的分布情況（論文參考文獻(xiàn)）
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- [2]水力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性及其在多能互補(bǔ)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)特性研究[D]. 張京京. 西北農(nóng)林科技大學(xué), 2021
- [3]一類擾動(dòng)五次哈密頓系統(tǒng)的雙尖點(diǎn)極限環(huán)[J]. 洪曉春,張偉,楊春妮. 湖北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2020(04)
- [4]平面擬齊次與半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的若干問(wèn)題[D]. 何澤涔. 廣東技術(shù)師范大學(xué), 2020(03)
- [5]一維復(fù)金茲堡朗道方程孤子解的級(jí)聯(lián)復(fù)制[D]. 趙耀. 揚(yáng)州大學(xué), 2020(04)
- [6]懸臂梁碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的擦邊分岔和全局動(dòng)力學(xué)研究[D]. 吳鑫. 西南交通大學(xué), 2020(07)
- [7]典型單雙奇異線色散方程的孤子解及其穩(wěn)定性研究[D]. 徐傳海. 江蘇大學(xué), 2020(01)
- [8]一類Liénard系統(tǒng)和一類近哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支[D]. 李琳琳. 河北師范大學(xué), 2020(07)
- [9]兩類連續(xù)的分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù)上確界的估計(jì)[D]. 鄧蕊. 天津師范大學(xué), 2020(08)
- [10]近哈密頓系統(tǒng)異宿環(huán)附近極限環(huán)的個(gè)數(shù)[D]. 耿偉. 上海師范大學(xué), 2020(07)
標(biāo)簽：哈密頓論文; 線性系統(tǒng)論文; 動(dòng)力學(xué)論文;