一、用特征方程討論代數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（論文文獻(xiàn)綜述）
陳民權(quán)[1]（2021）在《基于分解聚合的電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性分析》文中認(rèn)為現(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個(gè)高維數(shù)、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng),具有復(fù)雜多樣的動(dòng)力學(xué)特性。在遭受大干擾后,電力系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)元件將按照自身的動(dòng)態(tài)規(guī)律變化,造成各元件電壓、電流和功率的改變,綜合導(dǎo)致電力系統(tǒng)電壓、頻率和潮流發(fā)生偏移。一旦這些大干擾令電力系統(tǒng)失去穩(wěn)定運(yùn)行能力,使其無(wú)法保持電力生產(chǎn)和消耗的動(dòng)態(tài)平衡,就可能造成大面積停電,帶來(lái)重大經(jīng)濟(jì)損失。在經(jīng)歷大干擾后,電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或參數(shù)會(huì)發(fā)生大的改變,線性化模型將不再適用于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的刻畫,線性分析方法隨之失效。因此,必須把握非線性作用規(guī)律,利用非線性分析方法尋找系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征以及穩(wěn)定域信息。針對(duì)電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性的內(nèi)在機(jī)理與變化趨勢(shì)解讀,大量基于數(shù)值分析方法、控制系統(tǒng)理論和非線性系統(tǒng)理論的研究和開(kāi)發(fā)工作正逐步進(jìn)行,致力于作出更透徹的機(jī)理解釋,發(fā)展更合適的分析方法。盡管這個(gè)探索過(guò)程是艱難的,但一直沒(méi)有停止過(guò)。為此,本文基于分解聚合思路開(kāi)展電力系統(tǒng)大干擾暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)定性研究。具體地,根據(jù)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特征與符號(hào)特征,將分析對(duì)象逐層分解:電力系統(tǒng)→功角子系統(tǒng)+電壓子系統(tǒng),電壓子系統(tǒng)→動(dòng)態(tài)系統(tǒng)部分+負(fù)反饋部分;應(yīng)用合適的非線性分析方法對(duì)各部分的大干擾暫態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析,然后將各部分的穩(wěn)定特性逐層聚合,從而探究互聯(lián)電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性的內(nèi)在機(jī)理。此外,關(guān)注暫態(tài)響應(yīng)中的輸入-輸出動(dòng)態(tài)關(guān)系,通過(guò)聚合多方面的穩(wěn)定指標(biāo),發(fā)展出一種系統(tǒng)性、可視化的大干擾穩(wěn)定性變化趨勢(shì)分析方法。本文的主要工作和創(chuàng)新成果如下:1)論證了交流電力系統(tǒng)在大干擾機(jī)電暫態(tài)過(guò)程中存在混合單調(diào)性。針對(duì)三類不同詳細(xì)程度的同步發(fā)電機(jī)模型,推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)雅可比矩陣元素的解析表達(dá)式或數(shù)值計(jì)算流程,從而觀察動(dòng)態(tài)雅可比矩陣的特征。通過(guò)詳細(xì)論證大干擾機(jī)電暫態(tài)過(guò)程中動(dòng)態(tài)雅可比矩陣具有不變的符號(hào)特征,指出交流電力系統(tǒng)符合混合單調(diào)系統(tǒng)的要求,在經(jīng)歷大干擾后的暫態(tài)響應(yīng)具有混合單調(diào)性。進(jìn)一步,借助雅可比矩陣各元素呈現(xiàn)出的定號(hào)特征,分析了機(jī)電暫態(tài)過(guò)程中狀態(tài)量之間固定的相互作用關(guān)系,討論了同步發(fā)電機(jī)主導(dǎo)下電力系統(tǒng)的功角同步機(jī)制與電壓調(diào)節(jié)機(jī)制。2)研究了計(jì)及勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器的電力系統(tǒng)電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定機(jī)理。首先,將電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型分解為單調(diào)動(dòng)態(tài)部分與負(fù)反饋部分,闡明在電力系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)過(guò)程中數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特征。然后,借助混合單調(diào)分解在負(fù)反饋通道上交換信息,聚合構(gòu)造出增廣單調(diào)系統(tǒng),利用其保序時(shí)域解響應(yīng)開(kāi)展了電壓響應(yīng)的雙邊估計(jì),并分析了狀態(tài)初值不確定性與控制參數(shù)不確定性對(duì)電壓響應(yīng)的影響。此外,結(jié)合增廣系統(tǒng)解響應(yīng)有界充分條件與單調(diào)負(fù)反饋互聯(lián)系統(tǒng)漸近收斂充分條件,討論了勵(lì)磁調(diào)節(jié)器增益系數(shù)、時(shí)間常數(shù)、限幅環(huán)節(jié)對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響趨勢(shì),并獲得了一種穩(wěn)定域估計(jì)結(jié)果,可用于判斷大干擾電壓響應(yīng)能否漸近穩(wěn)定,有助于理解電壓動(dòng)態(tài)的魯棒行為。3)研究了功角-電壓動(dòng)態(tài)交互規(guī)律,并分析了功角-電壓閉環(huán)系統(tǒng)的大干擾穩(wěn)定性。首先,提出“功角子系統(tǒng)+電壓子系統(tǒng)”的分解模式,從子系統(tǒng)交互視角觀察電力系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程。在功角子系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定特性上,應(yīng)用耦合振子同步理論指出功角動(dòng)態(tài)具有內(nèi)在的同步性。之后,借助局部輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性概念與相應(yīng)的屬性值估算方法,對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定特性進(jìn)行定量的補(bǔ)充描述,量化了內(nèi)部和外部不確定性對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。最后,結(jié)合互聯(lián)系統(tǒng)小增益定理,聚合子系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定特性,分析了功角-電壓動(dòng)態(tài)交互規(guī)律,能夠?qū)Σ煌踔禇l件的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行判定,并估算出初值擾動(dòng)量與勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器增益系數(shù)的上限值。4)研究了電力系統(tǒng)輸入-輸出動(dòng)態(tài)關(guān)系,并分析了參數(shù)變化對(duì)大干擾穩(wěn)定性的影響。應(yīng)用“輸入-輸出單調(diào)”新方法,針對(duì)電力系統(tǒng)在切除負(fù)荷后出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)電壓?jiǎn)握{(diào)保序現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)學(xué)機(jī)理分析,從理論層面明確了減載量對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)以及節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。此外,提出“數(shù)值逼近+值集分析”新方法,針對(duì)多輸入-多輸出情況下電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性開(kāi)展了快速有效分析。該方法先采用多項(xiàng)式或有理分式下的非侵入數(shù)值逼近方法,使用少量樣本數(shù)據(jù)求得全區(qū)間輸入-輸出關(guān)系式;然后運(yùn)用值集分析方法聯(lián)立穩(wěn)定指標(biāo),聚合多個(gè)輸入-輸出關(guān)系式,將高維的多參數(shù)作用趨勢(shì)映射到二維的復(fù)平面上進(jìn)行觀察。所生成的可視化結(jié)果,直觀地展示了不同參數(shù)組合的系統(tǒng)狀態(tài)結(jié)果,有助于指導(dǎo)多參數(shù)多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化,提高電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性。
焦新軍[2]（2021）在《具有空間非局部效應(yīng)的時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程的單穩(wěn)行波解》文中提出反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解常用來(lái)反映自然界發(fā)生的許多傳播問(wèn)題的發(fā)展情況.例如物種的入侵、傳染病的傳播等,可以預(yù)測(cè)生物種群的發(fā)展方向及傳染病的傳播趨勢(shì).因此,反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解研究推動(dòng)著所能涉及的各個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展.由于非局部擴(kuò)散項(xiàng)的出現(xiàn),研究的方程變成了微分積分方程,一些研究經(jīng)典Laplace擴(kuò)散方程行波解的方法失效.而非線性項(xiàng)（含有積分）帶來(lái)的空間非局部性,使行波解的存在性和穩(wěn)定性研究變得困難,需要更細(xì)致的分析技術(shù)和積分技巧.另外,臨界波速下單穩(wěn)行波解在±∞處衰減形式的不同,使擾動(dòng)方程解的衰減估計(jì)需借助反加權(quán)技巧和傅利葉變換建立.因此,研究具有空間非局部效應(yīng)的時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的存在性和穩(wěn)定性,既拓寬了方程研究的形式及范圍,也完善了時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波理論,具有一定的研究?jī)r(jià)值和實(shí)際意義.基于此,本文主要研究具有時(shí)空時(shí)滯的混合擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的存在性和具有空間非局部效應(yīng)的擬單調(diào)時(shí)滯方程臨界波速下單穩(wěn)波前解的穩(wěn)定性.主要工作如下:研究了一類具有時(shí)空時(shí)滯的混合擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的存在性.首先,在擬單調(diào)條件下,利用上下解方法和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理建立了方程非臨界波速（c>c*）下單穩(wěn)行波解的存在性;其次,在非擬單調(diào)條件下,利用構(gòu)造輔助方程的思想并結(jié)合Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理建立了方程非臨界波速（c>c*）下單穩(wěn)行波解的存在性;最后,利用分析技術(shù)和極限理論分別建立了（非）擬單調(diào)條件方程臨界波速（c=c*）下單穩(wěn)行波解的存在性.研究了一類具有空間非局部效應(yīng)的擬單調(diào)時(shí)滯方程臨界波速下單穩(wěn)波前解的穩(wěn)定性.首先,基于比較原理建立方程不同初始數(shù)據(jù)下初值問(wèn)題的解和行波解的共同上下界,從而得到擾動(dòng)方程解的上界（下界）;其次,利用反加權(quán)技巧和傅利葉變換建立擾動(dòng)方程解的上界（下界）的衰減估計(jì);最后,利用夾逼原理建立相應(yīng)初值問(wèn)題的解趨近于行波解的收斂性結(jié)論,即臨界波速（c=c*）下單穩(wěn)波前解的全局代數(shù)穩(wěn)定性.
劉克盼[3]（2019）在《空間非局部的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理由于空間平移的不變性,行波解常用來(lái)描述客觀世界中的傳播現(xiàn)象和過(guò)程,例如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播、生物種群的遷徙和入侵等.在行波理論中,行波解的穩(wěn)定性研究一直是關(guān)注的熱點(diǎn).特別是同時(shí)考慮時(shí)滯和空間非局部作用的臨界波速下單穩(wěn)行波解（簡(jiǎn)稱單穩(wěn)波）的穩(wěn)定性.在單穩(wěn)波中有一個(gè)平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的,因此不容易構(gòu)造適當(dāng)?shù)纳?、下?當(dāng)方程的單調(diào)性缺失,比較原理不成立、單調(diào)性方法失效;空間非局部項(xiàng)的出現(xiàn)使解的能量估計(jì)不易建立;臨界波速下單穩(wěn)波的漸近行為使得常用解決單穩(wěn)波穩(wěn)定性的方法不能直接運(yùn)用到臨界波速的情形,這都為繼續(xù)研究時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的單穩(wěn)波及其穩(wěn)定性提出了挑戰(zhàn),需要我們理論結(jié)合實(shí)際做出相應(yīng)的改善和完善.因此,本文主要研究滿足非擬單調(diào)條件的兩類空間非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程（非）臨界波速下單穩(wěn)波的穩(wěn)定性.主要工作如下:（1）研究了滿足非擬單調(diào)條件的一類空間非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散標(biāo)量方程單穩(wěn)波的穩(wěn)定性.一方面,利用連續(xù)性方法結(jié)合加權(quán)能量方法建立了當(dāng)初始擾動(dòng)在+∞處一致有界而不趨于零時(shí)的小初始擾動(dòng)、非臨界波速下單穩(wěn)波的指數(shù)穩(wěn)定性.另一方面,將連續(xù)性方法結(jié)合反加權(quán)能量方法用于建立臨界波速下單穩(wěn)波的穩(wěn)定性,證明了該方程單穩(wěn)臨界波的漸近穩(wěn)定性.（2）研究了滿足非擬單調(diào)條件的一類空間非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)非臨界波速下單穩(wěn)波的穩(wěn)定性.在擾動(dòng)方程解的局部存在性基礎(chǔ)上,首先利用連續(xù)性方法建立了相應(yīng)Cauchy問(wèn)題解的全局存在唯一性.其次,基于關(guān)鍵不等式建立了擾動(dòng)方程解的先驗(yàn)估計(jì).最后,利用加權(quán)能量方法,證明了當(dāng)初始擾動(dòng)非常小時(shí)非臨界波速情形下該系統(tǒng)單穩(wěn)波的指數(shù)穩(wěn)定性.
莊惠靈[4]（2018）在《數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)問(wèn)題的分析及實(shí)踐調(diào)查研究》文中研究指明數(shù)學(xué)競(jìng)賽是以選拔數(shù)學(xué)人才為目的開(kāi)展的一項(xiàng)非全民性的競(jìng)技活動(dòng),它自產(chǎn)生以來(lái)就擔(dān)負(fù)著數(shù)學(xué)創(chuàng)新的使命。而代數(shù)作為一個(gè)歷史悠久、內(nèi)容豐富、應(yīng)用性極其廣泛的數(shù)學(xué)分支,在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中占有較大比重,一些代數(shù)試題因其較強(qiáng)的技巧性以及解法的靈活性受到越來(lái)越多數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題者的青睞,具有較高的研究?jī)r(jià)值。數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的代數(shù)試題既基于中學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容,又能在此基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新,甚至將現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多新思想、新方法和新內(nèi)容源源不斷地引入其中,達(dá)到選拔人才、開(kāi)拓思維的作用,并得到了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育工作者的廣泛關(guān)注。本文主要內(nèi)容共分為三個(gè)部分,第一部分也是本文的第二章,主要基于對(duì)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽代數(shù)試題命題特點(diǎn)的研究,從函數(shù)方程、數(shù)列、不等式、復(fù)數(shù)、多項(xiàng)式五個(gè)方面,對(duì)代數(shù)問(wèn)題涉及的理論基礎(chǔ)以及題型題量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并分析代數(shù)部分在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的發(fā)展趨勢(shì)。第二部分也就是文中的第三章,主要結(jié)合具體競(jìng)賽試題,對(duì)代數(shù)問(wèn)題的解題策略進(jìn)行系統(tǒng)地分析,總結(jié)出一些能夠應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題策略方法。第三部分是本文的第四章,在前面兩部分的基礎(chǔ)上,通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷以及模擬試卷的方式,了解現(xiàn)階段高中生在解決數(shù)學(xué)競(jìng)賽代數(shù)問(wèn)題方面的能力,并使用SPSS軟件對(duì)調(diào)查問(wèn)卷及模擬試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果從教學(xué)的角度提出四點(diǎn)建議,以期為數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)問(wèn)題的解題教學(xué)提供參考依據(jù)。
周永輝[5]（2018）在《非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性》文中研究指明反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解研究中,行波解的穩(wěn)定性是重點(diǎn)和難點(diǎn),特別是非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程臨界波速下單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.由于方程缺失了單調(diào)性,常用的解決擬單調(diào)條件下單穩(wěn)行波解穩(wěn)定性的方法不再適用,例如,加權(quán)能量方法結(jié)合比較原理、擠壓技術(shù)等.另外,臨界波速下單穩(wěn)行波解在正負(fù)無(wú)窮遠(yuǎn)處的衰減行為使通常的加權(quán)Lw2能量估計(jì)不易得到,而反加權(quán)能量方法結(jié)合連續(xù)性方法不需要比較原理成立,還能克服能量估計(jì)的困難.基于此,本文主要研究?jī)深惙菙M單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.主要工作如下:·研究了一類非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.在非擬單調(diào)條件下,首先建立了相應(yīng)Cauchy問(wèn)題解的全局存在唯一性和擾動(dòng)方程的解的先驗(yàn)估計(jì)及局部估計(jì).然后當(dāng)初始擾動(dòng)只須在+∞處一致有界但不收斂于零的條件下,利用加權(quán)能量方法結(jié)合連續(xù)性方法證明了該非擬單調(diào)時(shí)滯系統(tǒng)非臨界波速下單穩(wěn)行波解的指數(shù)穩(wěn)定性.·研究了一類非擬單調(diào)時(shí)滯標(biāo)量方程臨界波速下單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.首先建立了擾動(dòng)方程解的全局存在唯一性,其中初始擾動(dòng)可以任意大.其次,利用反加權(quán)能量方法證明了小初始擾動(dòng)下擾動(dòng)方程解的一致有界性.最后,在一致有界性的基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明了該非擬單調(diào)時(shí)滯標(biāo)量方程臨界波速下單穩(wěn)行波解的漸近穩(wěn)定性.
劉莉[6]（2016）在《非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性》文中研究說(shuō)明行波解作為反應(yīng)擴(kuò)散方程的一類穩(wěn)態(tài)解,可以描述自然界的許多傳播現(xiàn)象,例如有限振蕩、傳染病的傳播等.而作為行波解定性性質(zhì)之一的穩(wěn)定性,一直是行波理論研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn),尤其是非擬單調(diào)非局部時(shí)滯系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.由于系統(tǒng)中耦合的出現(xiàn),使得標(biāo)量方程的標(biāo)準(zhǔn)理論和基本方法失效;由于系統(tǒng)沒(méi)有單調(diào)性,比較原理不再成立.因此,對(duì)擬單調(diào)和非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散（對(duì)流）方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性研究,具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值.基于此,本文主要研究非局部時(shí)滯標(biāo)量方程和非擬單調(diào)分布時(shí)滯系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.主要工作如下:?研究了一類非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散對(duì)流方程單穩(wěn)波前解的穩(wěn)定性.利用加權(quán)能量方法結(jié)合比較原理證明了大初始擾動(dòng)（當(dāng)x→-∞時(shí),要求行波解附近的初始擾動(dòng)指數(shù)衰減,但其他位置的初始擾動(dòng)可以任意大）大波速（又稱非臨界波速,即波速大于臨界波速）、甚至慢波（波速充分接近于臨界波速）的全局指數(shù)穩(wěn)定性,并將結(jié)論推廣到一類更一般的非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散對(duì)流方程中.?研究了一類具有有限分布時(shí)滯的非擬單調(diào)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性.利用加權(quán)能量方法結(jié)合連續(xù)性方法證明了非擬單調(diào)情形下分布時(shí)滯系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的指數(shù)穩(wěn)定性.特別地,初始擾動(dòng)只須在x=+∞時(shí)一致有界而不必趨于零.
東方世平[7]（2015）在《高速列車懸掛系統(tǒng)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化》文中提出高速列車懸掛系統(tǒng)參數(shù)的直線運(yùn)行穩(wěn)定性、曲線通過(guò)安全性和磨耗性能優(yōu)化為涉及高度非線性目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)折衷優(yōu)化問(wèn)題,基于傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的傳統(tǒng)建模方法和傳統(tǒng)單目標(biāo)或歸一化多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)其不再適用。使用代理模型技術(shù),可以基于有限組樣本從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度快速建立高速列車動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)與車輛懸掛系統(tǒng)參數(shù)之間關(guān)系的近似數(shù)學(xué)模型,以避開(kāi)對(duì)高度非線性的動(dòng)力學(xué)方程的反復(fù)求解：而以NSGA-Ⅱ算法為代表的基于遺傳算法的Pareto多目標(biāo)優(yōu)化算法可以求解出令一組不可公度而相互矛盾的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)取得最優(yōu)的一組折衷解,供設(shè)計(jì)時(shí)視情選用。為此,本文提出了一種基于代理模型技術(shù)和Pareto多目標(biāo)優(yōu)化算法的高速列車懸掛參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。首先,以CRH2型動(dòng)車組為模板,通過(guò)最優(yōu)拉丁超立方（OptLHD）方法設(shè)計(jì)試驗(yàn),在一定范圍內(nèi)選取出足夠數(shù)目的懸掛參數(shù)樣本,通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算出表征其直線運(yùn)行穩(wěn)定性、曲線通過(guò)安全性和磨耗性能的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。其次,利用上述樣本連同其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)訓(xùn)練一個(gè)徑向基函數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF-NN）模型,作為車輛懸掛參數(shù)與動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)之間數(shù)學(xué)關(guān)系的代理模型。最后,以NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法對(duì)代理模型按照臨界速度-脫軌系數(shù)、臨界速度-磨耗數(shù)、臨界速度-脫軌系數(shù)-磨耗數(shù)三組不同的目標(biāo)函數(shù)組合分別進(jìn)行對(duì)懸掛參數(shù)的尋優(yōu),得到Pareto最優(yōu)的懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)方案,并基于這些方案對(duì)不同用途的高速列車的設(shè)計(jì)提出了建議。三組優(yōu)化計(jì)算分別得到了343個(gè)、563個(gè)、1223個(gè)Pareto最優(yōu)的懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn),相比模板車型最大可提升非線性臨界速度9.97%,降低Elkins磨耗數(shù)22.71%,降低脫軌系數(shù)10.03%。其中,958個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)可使三個(gè)優(yōu)化目標(biāo)均優(yōu)于模板車型,可用于模板車型的改良；其余1171個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)則以一些性能的下降為代價(jià),獲取了另一些性能的較大提升,適合于設(shè)計(jì)在不同線路和速度下運(yùn)營(yíng)的派生車型。
段雙安[8]（2015）在《初等函數(shù)值域研究》文中研究指明初等函數(shù)是近代變量數(shù)學(xué)的核心,是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)繼續(xù)發(fā)展的前提.學(xué)習(xí)和掌握初等函數(shù)是繼續(xù)深入研究數(shù)學(xué)的要求.初等函數(shù)是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的重要成果,既是主要的研究對(duì)象,同時(shí)也是研究數(shù)學(xué)的重要工具.初等函數(shù)用簡(jiǎn)單的函數(shù)結(jié)構(gòu)刻劃了變量間的復(fù)雜關(guān)系；不同的數(shù)學(xué)系統(tǒng)間的關(guān)系；深刻的揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)——數(shù)學(xué)本質(zhì)上是關(guān)系學(xué).規(guī)范了初等數(shù)學(xué)的研究?jī)?nèi)容.初等函數(shù)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言刻劃變量間的變化規(guī)律,性質(zhì)豐富,應(yīng)用廣泛.對(duì)初等函數(shù)的研究極大的促進(jìn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用,也推動(dòng)了數(shù)學(xué)自身的進(jìn)步,對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和生產(chǎn)進(jìn)步的實(shí)際要求,數(shù)學(xué)已深入滲透到科學(xué)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域,是許多科學(xué)特別是自然科學(xué)發(fā)展的動(dòng)力,是學(xué)習(xí)和運(yùn)用現(xiàn)代科技的重要工具.初等函數(shù)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),長(zhǎng)期是初等數(shù)學(xué)中心內(nèi)容.由于函數(shù)概念抽象,形式多樣,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,解法靈活,因此初等函數(shù)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn),也是研究的重點(diǎn).充分利用各類數(shù)學(xué)工具,簡(jiǎn)化函數(shù)結(jié)構(gòu),應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化問(wèn)題,準(zhǔn)確把握函數(shù)的本質(zhì),把抽象問(wèn)題具體化,復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,便于學(xué)習(xí)和教學(xué).本論文主要探討初等函數(shù)的起源背景、基本概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)模型及函數(shù)值域的求法.分析函數(shù)變量間的變化關(guān)系,揭示函數(shù)的本質(zhì),探索方法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,總結(jié)函數(shù)值域的基本求法.從函數(shù)變量的關(guān)系結(jié)構(gòu)著手,分析函數(shù)的特殊性質(zhì),運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法,歸納函數(shù)的基本思想,總結(jié)分析問(wèn)題的思路,抽象出函數(shù)的本質(zhì).創(chuàng)立解決函數(shù)值域的范式,融合中學(xué)數(shù)學(xué)教材,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平,滲透在教學(xué)過(guò)程中；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考問(wèn)題的能力；獨(dú)立運(yùn)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)知識(shí)的遷移與創(chuàng)新能力.能創(chuàng)造性的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),分析具體數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)造相應(yīng)的代數(shù)或幾何背景,創(chuàng)建合理的數(shù)學(xué)模型,解決初等函數(shù)的值域問(wèn)題.
王麗莎[9]（2015）在《幾類延遲微分方程及數(shù)值離散系統(tǒng)的耗散性和穩(wěn)定性研究》文中指出二十世紀(jì)以來(lái),帶延遲的常微分方程或偏微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、醫(yī)學(xué)、物理學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。因此研究其定性理論和數(shù)值方法都有著極其重要的意義?？紤]到存在不同類型的延遲——常延遲、時(shí)變延遲、有限時(shí)間連續(xù)分布型延遲和無(wú)限時(shí)間連續(xù)分布型延遲,本文分別研究了中立型延遲積分微分方程、帶時(shí)變延遲和無(wú)限時(shí)間連續(xù)分布型延遲的混合BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、帶擴(kuò)散效應(yīng)和混合延遲的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及帶常延遲和有限時(shí)間連續(xù)分布型延遲的對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的動(dòng)力學(xué)行為。另外,本文分別構(gòu)造了求解中立型延遲積分微分方程和延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的數(shù)值方法,并證明了所給出的數(shù)值方法都可以保持連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。本文的主要研究?jī)?nèi)容包括以下五個(gè)方面:一、本文證明了一個(gè)Halanay不等式定理,并利用其給出了一類中立型延遲積分微分方程的延遲依賴耗散性準(zhǔn)則。結(jié)合單支θ-方法和復(fù)合梯形法則構(gòu)造了求解中立型延遲積分微分方程的數(shù)值方法,并證明了當(dāng)θ∈(1/2,1]時(shí),單支θ-方法能夠保持中立型延遲積分微分方程的耗散性。再將復(fù)合梯形法則與線性θ-方法相結(jié)合來(lái)構(gòu)造求解中立型延遲積分微分方程的數(shù)值方法,并利用單支方法和線性多步法之間的關(guān)系直接得到線性θ-方法的耗散性。二、本文分別利用新的Halanay型不等式定理、Lyapunov泛函理論和線性矩陣不等式等技巧給出了一類帶時(shí)變延遲和無(wú)限時(shí)間連續(xù)分布型延遲的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有全局耗散性和全局指數(shù)耗散性的充分條件。同時(shí)對(duì)所研究模型的正不變的全局吸引集和全局指數(shù)吸引集進(jìn)行了估計(jì)。最后,利用Matlab線性矩陣不等式工具箱容易檢驗(yàn)所得到的充分條件是有效的。三、本文研究了一類帶擴(kuò)散效應(yīng)的混合延遲BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點(diǎn)的存在性和全局漸近穩(wěn)定性。當(dāng)傳輸函數(shù)僅僅滿足全局Lipschitz連續(xù)條件時(shí),利用度理論和新的線性矩陣不等式得到了BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在平衡點(diǎn)的充分條件。然后通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov泛函進(jìn)一步得到了平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性。本文去掉了之前文獻(xiàn)中傳輸函數(shù)需要具有有界性和單調(diào)性這一限制,且以新穎的線性矩陣不等式形式給出所需要的充分條件,從而容易利用Matlab線性矩陣不等式工具箱進(jìn)行驗(yàn)證。四、對(duì)于一類帶Dirichlet邊界條件的延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程,本文給出了其在L2范數(shù)意義下具有耗散性的充分條件。將二階中心差商算子、復(fù)合求積公式分別與線性θ-方法和單支θ-方法相結(jié)合來(lái)構(gòu)造新的求解延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的線性θ-方法和單支θ-方法,并證明了,當(dāng)θ∈[1/2,1]時(shí),所給出的數(shù)值方法都可以保持延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的耗散性。五、本文研究了一類非Fickian延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的能量估計(jì)、耗散性、漸近穩(wěn)定性和收縮性。通過(guò)構(gòu)造新的能量函數(shù)分析了非Fickian延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程在L2范數(shù)意義下的能量估計(jì),從而進(jìn)一步得到了方程的耗散性、漸近穩(wěn)定性和收縮性。結(jié)合二階中心差商算子、右矩形法則和向后Euler公式構(gòu)造了一類求解非Fickian延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的數(shù)值方法,并證明了此數(shù)值方法可以保持連續(xù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性和收縮性。
曾祥琦[10]（2015）在《基于時(shí)差法的結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展定位研究》文中研究說(shuō)明在結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期使用或者服役中,由于承受各種載荷,以及環(huán)境侵蝕、材料老化、自身疲勞等緣故,結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生微小的裂紋。當(dāng)裂紋慢慢累積、擴(kuò)展,超過(guò)一定容限時(shí),就容易產(chǎn)生失效或者破壞,造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。因此實(shí)時(shí)的檢測(cè)裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展,以便及時(shí)采取措施預(yù)防或者修復(fù),這具有很重大的工程實(shí)際意義。本文詳細(xì)的介紹了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別及裂紋定位的發(fā)展概況、現(xiàn)有的識(shí)別定位技術(shù)和常用的判斷指標(biāo)。對(duì)于本文考慮的問(wèn)題,詳細(xì)介紹了聲發(fā)射原理、分形原理以及粒子群優(yōu)化算法。依據(jù)時(shí)間差定位方法（TDOA）的原理,運(yùn)用計(jì)算裂紋擴(kuò)展信號(hào)的盒維數(shù),應(yīng)用改進(jìn)的能量差法自動(dòng)拾取斷裂信號(hào)的初至?xí)r間。根據(jù)裂紋定位原理,將裂紋定位轉(zhuǎn)換成函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,并采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）來(lái)搜尋最優(yōu)解,并得到定位結(jié)果。為了驗(yàn)證方法的可行性及適用性,分別進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展模擬驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以及混凝土水壓裂實(shí)驗(yàn)。前者實(shí)驗(yàn)采用了均質(zhì)的有機(jī)玻璃,用鉛筆芯斷裂信號(hào)來(lái)模擬裂紋擴(kuò)展信號(hào),通過(guò)在三個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)做若干次鉛筆芯斷裂實(shí)驗(yàn),最終得到的定位結(jié)果顯示,該方法有其可行性,且準(zhǔn)確度較好。后者實(shí)驗(yàn)通過(guò)往混凝土塊中打壓使其產(chǎn)生裂紋,通過(guò)采集的數(shù)據(jù)來(lái)定位裂紋的位置。通過(guò)比對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)生裂紋的照片,驗(yàn)證了該方法在工程上有其適用性。
二、用特征方程討論代數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（論文開(kāi)題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問(wèn)題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問(wèn)題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過(guò)程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁(yè)面大小,采用多級(jí)分層頁(yè)表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁(yè)表轉(zhuǎn)換過(guò)程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)主支變革、控制研究對(duì)象來(lái)發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過(guò)調(diào)查文獻(xiàn)來(lái)獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過(guò)具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來(lái)分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來(lái)間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、用特征方程討論代數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（論文提綱范文）
（1）基于分解聚合的電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性分析（論文提綱范文）
| 致謝 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 課題背景及研究意義 |
| 1.2 電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定分析方法概述 |
| 1.2.1 逐步積分法 |
| 1.2.2 漸進(jìn)展開(kāi)法 |
| 1.2.3 數(shù)值逼近法 |
| 1.2.4 直接法 |
| 1.2.5 其它方法 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 研究問(wèn)題 |
| 1.3.2 章節(jié)內(nèi)容 |
| 1.3.3 框架路線 |
| 2 大干擾機(jī)電暫態(tài)的混合單調(diào)性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 單調(diào)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與混合單調(diào)系統(tǒng)介紹 |
| 2.2.1 單調(diào)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論 |
| 2.2.2 混合單調(diào)系統(tǒng)理論 |
| 2.2.3 含外部輸入系統(tǒng)的單調(diào)性與混合單調(diào)性 |
| 2.3 機(jī)電暫態(tài)過(guò)程動(dòng)態(tài)雅可比矩陣的分析與計(jì)算 |
| 2.3.1 電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程數(shù)學(xué)建模 |
| 2.3.2 忽略凸極效應(yīng)時(shí)的全階動(dòng)態(tài)模型與雅可比矩陣 |
| 2.3.3 考慮凸極效應(yīng)時(shí)的降階動(dòng)態(tài)模型與雅可比矩陣 |
| 2.3.4 對(duì)應(yīng)復(fù)雜模型動(dòng)態(tài)雅可比矩陣的通用計(jì)算方法 |
| 2.4 基于動(dòng)態(tài)雅可比矩陣符號(hào)特征的電力系統(tǒng)混合單調(diào)性分析 |
| 2.4.1 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例介紹 |
| 2.4.2 電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的非單調(diào)性 |
| 2.4.3 機(jī)電暫態(tài)動(dòng)態(tài)雅可比矩陣符號(hào)特征 |
| 2.4.4 電壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)雅可比矩陣符號(hào)特征 |
| 2.4.5 五十機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)雅可比矩陣符號(hào)特征 |
| 2.5 小結(jié) |
| 3 基于混合單調(diào)系統(tǒng)理論的電壓動(dòng)態(tài)分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 增廣單調(diào)系統(tǒng)的構(gòu)造和響應(yīng)分析 |
| 3.2.1 反饋系統(tǒng)的分解與聚合 |
| 3.2.2 增廣單調(diào)系統(tǒng)的聚合構(gòu)造方法 |
| 3.2.3 增廣單調(diào)系統(tǒng)的解響應(yīng)包絡(luò)特征 |
| 3.2.4 增廣單調(diào)系統(tǒng)的解響應(yīng)有界性質(zhì) |
| 3.2.5 單調(diào)動(dòng)態(tài)聚合系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性 |
| 3.3 兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析 |
| 3.3.1 數(shù)學(xué)模型分解與聚合 |
| 3.3.2 電壓穩(wěn)定范圍的估計(jì) |
| 3.3.3 調(diào)節(jié)器增益系數(shù)的影響 |
| 3.3.4 調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)的影響 |
| 3.3.5 調(diào)節(jié)器限幅環(huán)節(jié)的影響 |
| 3.3.6 平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定性分析 |
| 3.4 多機(jī)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析 |
| 3.4.1 多機(jī)電壓動(dòng)態(tài)模型分解與聚合 |
| 3.4.2 參數(shù)變化對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響 |
| 3.4.3 考慮轉(zhuǎn)子角變化的穩(wěn)定性分析 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 狀態(tài)初值不確定性對(duì)電壓穩(wěn)定的影響 |
| 3.5.2 控制參數(shù)不確定性對(duì)電壓穩(wěn)定的影響 |
| 3.6 小結(jié) |
| 4 基于小增益定理的功角-電壓互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 功角-電壓子系統(tǒng)的分解-聚合模式 |
| 4.2.1 數(shù)學(xué)模型建立與分解-聚合 |
| 4.2.2 功角子系統(tǒng)穩(wěn)定特性分析 |
| 4.3 子系統(tǒng)局部輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性與屬性值確定方法 |
| 4.3.1 局部輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性質(zhì) |
| 4.3.2 基于仿真結(jié)果的LISS屬性值估算方法 |
| 4.4 基于互聯(lián)小增益定理的子系統(tǒng)穩(wěn)定性質(zhì)聚合研究 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)互聯(lián)穩(wěn)定性 |
| 4.5.2 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)互聯(lián)穩(wěn)定性 |
| 4.6 小結(jié) |
| 5 電力系統(tǒng)大干擾輸入-輸出特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 減載后的輸入-輸出單調(diào)現(xiàn)象 |
| 5.2.1 兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)減載后的電壓響應(yīng)情況 |
| 5.2.2 大型電網(wǎng)減載后的電壓響應(yīng)情況 |
| 5.3 輸入-輸出單調(diào)關(guān)系的機(jī)理分析 |
| 5.4 輸入-輸出關(guān)系的解耦式非侵入逼近 |
| 5.4.1 數(shù)值逼近原理 |
| 5.4.2 數(shù)值逼近效果 |
| 5.5 輸入-輸出關(guān)系的聚合式可視化表達(dá) |
| 5.5.1 值集函數(shù)和值集圖 |
| 5.5.2 值集頂點(diǎn)分析技術(shù) |
| 5.5.3 離散值集與趨勢(shì)箭頭 |
| 5.6 算例分析 |
| 5.6.1 換相失敗預(yù)測(cè)模塊的參數(shù)作用 |
| 5.6.2 多饋入直流中的參數(shù)配置問(wèn)題 |
| 5.6.3 多結(jié)構(gòu)數(shù)值逼近結(jié)果 |
| 5.6.4 多目標(biāo)值集分析結(jié)果 |
| 5.7 小結(jié) |
| 6 總結(jié)與展望 |
| 附錄 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間的科研成果 |
（2）具有空間非局部效應(yīng)的時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程的單穩(wěn)行波解（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景和發(fā)展概況 |
| 1.2 本文研究的問(wèn)題 |
| 1.2.1 具有時(shí)空時(shí)滯的混合擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的存在性 |
| 1.2.2 具有空間非局部效應(yīng)的擬單調(diào)時(shí)滯方程臨界波速下單穩(wěn)波前解的穩(wěn)定性 |
| 1.3 本文的研究結(jié)果 |
| 2 具有時(shí)空時(shí)滯的混合擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的存在性 |
| 2.1 預(yù)備知識(shí) |
| 2.2 擬單調(diào)條件下單穩(wěn)行波解的存在性 |
| 2.3 非擬單調(diào)條件下單穩(wěn)行波解的存在性 |
| 2.4 臨界波速下單穩(wěn)行波解的存在性 |
| 3 具有空間非局部效應(yīng)的擬單調(diào)時(shí)滯方程臨界波速下單穩(wěn)波前解的穩(wěn)定性 |
| 3.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 3.2 臨界波速下單穩(wěn)波前解穩(wěn)定性的證明 |
| 結(jié)論 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間的研究成果 |
（3）空間非局部的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景和發(fā)展概況 |
| 1.2 主要工作及結(jié)果 |
| 第二章 空間非局部的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散標(biāo)量方程單穩(wěn)波的穩(wěn)定性 |
| 2.1 空間非局部的時(shí)滯標(biāo)量方程非臨界波速下單穩(wěn)波的穩(wěn)定性 |
| 2.1.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 2.1.2 解的局部存在性 |
| 2.1.3 穩(wěn)定性 |
| 2.1.4 注記 |
| 2.2 空間非局部的時(shí)滯標(biāo)量方程臨界波速下單穩(wěn)波的穩(wěn)定性 |
| 2.2.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 2.2.2 解的全局存在唯一性 |
| 2.2.3 一致有界性 |
| 2.2.4 漸近穩(wěn)定性 |
| 2.2.5 注記 |
| 第三章 空間非局部的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)非臨界波速下單穩(wěn)波的穩(wěn)定性 |
| 3.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 3.2 解的全局存在唯一性 |
| 3.3 穩(wěn)定性 |
| 3.4 注記 |
| 結(jié)論 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間的研究成果 |
（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)問(wèn)題的分析及實(shí)踐調(diào)查研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.3 研究目的和意義 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意義 |
| 1.4 研究方法和內(nèi)容 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究?jī)?nèi)容 |
| 第2章 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)試題分析 |
| 2.1 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)試題的命題原則 |
| 2.1.1 科學(xué)性原則 |
| 2.1.2 選拔性原則 |
| 2.1.3 綜合性原則 |
| 2.1.4 能力性原則 |
| 2.2 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)試題的理論基礎(chǔ) |
| 2.2.1 函數(shù)方程問(wèn)題的理論基礎(chǔ) |
| 2.2.2 數(shù)列問(wèn)題的理論基礎(chǔ) |
| 2.2.3 不等式問(wèn)題的理論基礎(chǔ) |
| 2.2.4 復(fù)數(shù)問(wèn)題的理論基礎(chǔ) |
| 2.2.5 多項(xiàng)式問(wèn)題的理論基礎(chǔ) |
| 2.3 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)試題量化統(tǒng)計(jì)分析 |
| 2.3.1 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽代數(shù)試題統(tǒng)計(jì)分析 |
| 2.3.2 中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽代數(shù)試題統(tǒng)計(jì)分析 |
| 2.3.3 全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽代數(shù)試題統(tǒng)計(jì)分析 |
| 2.3.4 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)試題題量分析 |
| 第3章 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)問(wèn)題的解題策略及解析 |
| 3.1 函數(shù)方程問(wèn)題的解題策略 |
| 3.1.1 尋找不動(dòng)點(diǎn) |
| 3.1.2 數(shù)學(xué)歸納法 |
| 3.1.3 變量代換法 |
| 3.2 數(shù)列問(wèn)題的解題策略 |
| 3.2.1 構(gòu)造數(shù)列 |
| 3.2.2 數(shù)學(xué)歸納法 |
| 3.2.3 特征根法 |
| 3.3 不等式極值問(wèn)題的解題策略 |
| 3.3.1 構(gòu)造函數(shù) |
| 3.3.2 構(gòu)造數(shù)表矩陣 |
| 3.3.3 局部調(diào)整策略 |
| 3.3.4 數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想 |
| 3.3.5 賦特殊值法 |
| 3.4 復(fù)數(shù)問(wèn)題的解題策略 |
| 3.4.1 化歸策略 |
| 3.4.2 數(shù)形結(jié)合 |
| 3.5 多項(xiàng)式問(wèn)題的解題策略 |
| 3.5.1 賦特殊值法 |
| 3.5.2 數(shù)學(xué)歸納法 |
| 3.5.3 反向思維策略 |
| 第4章 數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)中代數(shù)教學(xué)實(shí)踐調(diào)查分析 |
| 4.1 調(diào)查問(wèn)卷分析 |
| 4.1.1 調(diào)查問(wèn)卷的編制說(shuō)明 |
| 4.1.2 調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果分析 |
| 4.2 數(shù)學(xué)競(jìng)賽代數(shù)問(wèn)題的模擬試卷分析 |
| 4.2.1 模擬試卷的編制說(shuō)明 |
| 4.2.2 試卷分析 |
| 4.3 關(guān)于競(jìng)賽教學(xué)中代數(shù)教學(xué)的若干建議 |
| 4.3.1 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想,進(jìn)行思維訓(xùn)練 |
| 4.3.2 加強(qiáng)各模塊知識(shí)的聯(lián)系性 |
| 4.3.3 進(jìn)行一題多解與變式訓(xùn)練 |
| 4.3.4 開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué),增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性 |
| 第5章 結(jié)語(yǔ) |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
| 致謝 |
（5）非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景和發(fā)展概況 |
| 1.2 本文研究的問(wèn)題及結(jié)果 |
| 1.3 本文用到的工作空間及記號(hào) |
| 第二章 非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)非臨界波速下單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性 |
| 2.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 2.2 解的全局存在唯一性 |
| 2.3 穩(wěn)定性的證明 |
| 2.4 注記 |
| 第三章 非擬單調(diào)時(shí)滯標(biāo)量方程臨界波速下單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性 |
| 3.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 3.2 解的全局存在唯一性的證明 |
| 3.3 一致有界性的證明 |
| 3.4 漸近穩(wěn)定性的證明 |
| 3.5 注記 |
| 結(jié)論 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間的研究成果 |
（6）非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景和發(fā)展概況 |
| 1.2 本文研究的問(wèn)題及結(jié)果 |
| 1.3 本文用到的工作空間及記號(hào) |
| 第二章 非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散對(duì)流方程單穩(wěn)波前解的穩(wěn)定性 |
| 2.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 2.2 穩(wěn)定性的證明 |
| 2.3 推廣 |
| 第三章 非擬單調(diào)分布時(shí)滯系統(tǒng)單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性 |
| 3.1 預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)論 |
| 3.2 解的全局存在唯一性 |
| 3.3 穩(wěn)定性的證明 |
| 3.4 應(yīng)用 |
| 結(jié)論 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間的研究成果 |
（7）高速列車懸掛系統(tǒng)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化（論文提綱范文）
| 致謝 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景及意義 |
| 1.1.1 高速鐵路和高速列車發(fā)展 |
| 1.1.2 高速列車動(dòng)力學(xué)性能研究的重要性 |
| 1.1.3 車輛懸掛系統(tǒng)及其對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響 |
| 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 軌道車輛多體動(dòng)力學(xué)分析 |
| 1.2.2 代理模型技術(shù) |
| 1.2.3 多目標(biāo)優(yōu)化 |
| 1.2.4 面向提升動(dòng)力學(xué)性能的軌道車輛優(yōu)化設(shè)計(jì) |
| 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.1 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.2 技術(shù)路線 |
| 1.3.3 章節(jié)內(nèi)容介紹 |
| 2 軌道車輛動(dòng)力學(xué)理論體系 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 軌道車輛運(yùn)行穩(wěn)定性理論 |
| 2.2.1 車輛蛇行運(yùn)動(dòng)和穩(wěn)定性 |
| 2.2.2 臨界速度的計(jì)算方法 |
| 2.3 軌道車輛曲線通過(guò)理論 |
| 2.3.1 曲線通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程 |
| 2.3.2 曲線通過(guò)安全性 |
| 2.3.3 曲線上磨耗性能 |
| 2.4 基于SIMPACK的軌道車輛多體動(dòng)力學(xué)仿真 |
| 2.5 本章小結(jié) |
| 3 CRH2拖車動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立和驗(yàn)證 |
| 3.1 CRH2動(dòng)車組概況 |
| 3.2 CRH2拖車多體受力分析 |
| 3.2.1 CRH2拖車物理結(jié)構(gòu) |
| 3.2.2 CRH2拖車多剛體動(dòng)力學(xué)模型 |
| 3.3 動(dòng)力學(xué)建模參數(shù) |
| 3.4 建模與驗(yàn)證 |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 4 基于多目標(biāo)優(yōu)化理論的高速列車懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題 |
| 4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)基本概念 |
| 4.2 多目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)傳統(tǒng)方法 |
| 4.2.1 多目標(biāo)優(yōu)化基本概念 |
| 4.2.2 多目標(biāo)優(yōu)化的歸一化求解方法 |
| 4.3 多目標(biāo)優(yōu)化的非歸一化求解方法——Pareto遺傳算法 |
| 4.3.1 Pareto最優(yōu) |
| 4.3.2 NSGA-Ⅱ遺傳算法 |
| 4.4 高速列車懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題描述為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題 |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 5 基于ISight的車輛懸掛參數(shù)-動(dòng)力學(xué)性能代理模型 |
| 5.1 代理模型技術(shù) |
| 5.1.1 代理模型的建立 |
| 5.1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論與方法 |
| 5.1.3 近似建模 |
| 5.2 高速列車懸掛參數(shù)與各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)間關(guān)系的代理模型建立 |
| 5.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) |
| 5.2.2 近似擬合 |
| 5.2.3 誤差分析 |
| 5.3 本章小結(jié) |
| 6 軌道車輛動(dòng)力學(xué)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的Pareto方法 |
| 6.1 基于ISight軟件的Pareto多目標(biāo)優(yōu)化 |
| 6.2 基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的動(dòng)力學(xué)性能多目標(biāo)折衷優(yōu)化 |
| 6.2.1 非線性臨界速度-Elkins磨耗數(shù)折衷優(yōu)化 |
| 6.2.2 非線性臨界速度-脫軌系數(shù)折衷優(yōu)化 |
| 6.2.3 非線性臨界速度-Elkins磨耗數(shù)-脫軌系數(shù)綜合折衷優(yōu)化 |
| 6.3 基于優(yōu)化結(jié)論的高速列車懸掛系統(tǒng)優(yōu)化建議方案 |
| 6.4 優(yōu)化計(jì)算效率的提升 |
| 6.5 本章小結(jié) |
| 7 結(jié)論與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄A |
| 附錄B |
| 作者簡(jiǎn)歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果 |
| 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集 |
（8）初等函數(shù)值域研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目標(biāo)和內(nèi)容 |
| 1.3 研究的意義 |
| 第二章 初等函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題 |
| 2.1 初等函數(shù)的概念,性質(zhì) |
| 2.2 初等函數(shù)類型 |
| 2.3 初等函數(shù)轉(zhuǎn)化變形與基本數(shù)學(xué)思想 |
| 第三章 初等函數(shù)值域求法分類 |
| 3.1 函數(shù)形式結(jié)構(gòu)分析法 |
| 3.1.1 函數(shù)變形湊解法 |
| 3.2 函數(shù)與方程結(jié)合法 |
| 3.2.1 △法 |
| 3.2.2 換元法 |
| 3.2.3 單調(diào)函數(shù)法 |
| 3.2.4 配方法 |
| 3.2.5 不等式放縮法 |
| 3.3 數(shù)形結(jié)合法 |
| 3.3.1 數(shù)形結(jié)合與形數(shù)結(jié)合法 |
| 3.3.2 線性規(guī)劃法 |
| 3.3.3 有界函數(shù)法 |
| 3.4 函數(shù)參數(shù)關(guān)系置換法 |
| 3.4.1 參數(shù)討論法 |
| 3.4.2 向量法 |
| 3.5 函數(shù)映射轉(zhuǎn)化法 |
| 3.5.1 反函數(shù)法 |
| 3.5.2 逆向分析法 |
| 3.5.3 方程法 |
| 3.5.4 奇偶法 |
| 3.6 函數(shù)模型解題法 |
| 3.6.1 極端原理法 |
| 3.6.2 迭代函數(shù)法 |
| 3.6.3 凸函數(shù)法 |
| 3.6.4 復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化法 |
| 3.6.5 特征根法 |
| 第四章 函數(shù)值域與教學(xué)實(shí)踐 |
| 4.1 函數(shù)求值域方法在教學(xué)實(shí)踐的滲透 |
| 4.2 函數(shù)思想的升華推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革 |
| 結(jié)束語(yǔ) |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
（9）幾類延遲微分方程及數(shù)值離散系統(tǒng)的耗散性和穩(wěn)定性研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 課題背景及研究意義 |
| 1.2 泛函微分方程及其數(shù)值方法的耗散性和穩(wěn)定性研究 |
| 1.3 延遲BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的耗散性和穩(wěn)定性研究 |
| 1.4 延遲反應(yīng)擴(kuò)散方程的耗散性和穩(wěn)定性研究 |
| 1.5 主要研究?jī)?nèi)容及實(shí)施方案 |
| 第2章 一類中立型延遲積分微分方程的耗散性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一個(gè)推廣的Halanay不等式 |
| 2.3 中立型延遲積分微分方程的耗散性 |
| 2.4 單支 θ?方法的耗散性 |
| 2.5 線性 θ?方法的耗散性 |
| 2.6 數(shù)值實(shí)驗(yàn) |
| 2.7 本章小結(jié) |
| 第3章 一類混合延遲BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局耗散性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 預(yù)備知識(shí) |
| 3.3 全局耗散性 |
| 3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn) |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 第4章 一類帶擴(kuò)散項(xiàng)的混合延遲BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局漸近穩(wěn)定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 平衡點(diǎn)的存在性 |
| 4.3 平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性 |
| 4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn) |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 第5章 一類延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的耗散性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的耗散性 |
| 5.3 線性 θ?方法的耗散性 |
| 5.4 單支 θ?方法的耗散性 |
| 5.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn) |
| 5.6 本章小結(jié) |
| 第6章 一類非Fickian延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力學(xué)行為 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非Fickian延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的耗散性 |
| 6.3 非Fickian延遲對(duì)流反應(yīng)擴(kuò)散方程的穩(wěn)定性和收縮性 |
| 6.4 完全離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收縮性 |
| 6.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn) |
| 6.6 本章小結(jié) |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果 |
| 致謝 |
| 個(gè)人簡(jiǎn)歷 |
（10）基于時(shí)差法的結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展定位研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 注釋表 |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 結(jié)構(gòu)損傷、裂紋識(shí)別定位的國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況 |
| 1.3 結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別、裂紋定位技術(shù)簡(jiǎn)介 |
| 1.3.1 基于模態(tài)分析的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別技術(shù) |
| 1.3.2 基于智能算法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別技術(shù) |
| 1.3.3 基于聲發(fā)射的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別技術(shù) |
| 1.3.4 其他損傷識(shí)別技術(shù) |
| 1.3.5 一般的損傷指標(biāo)介紹 |
| 1.4 本文研究的意義和主要工作內(nèi)容 |
| 第二章 聲發(fā)射及時(shí)差法定位原理 |
| 2.1 聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)基本原理 |
| 2.1.1 聲發(fā)射的基本原理 |
| 2.1.2 聲發(fā)射信號(hào)的基本特征 |
| 2.2 聲發(fā)射信號(hào)的表征參數(shù)定義 |
| 2.3 聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)與處理方法 |
| 2.4 聲發(fā)射檢測(cè)儀器簡(jiǎn)介 |
| 2.5 時(shí)差法定位原理 |
| 2.6 本章小結(jié) |
| 第三章 分形理論及基于分維的信號(hào)拾取 |
| 3.1 分形理論簡(jiǎn)述 |
| 3.1.1 分形的概念 |
| 3.1.2 分形空間與Hausdorff測(cè)度 |
| 3.1.3 維數(shù)測(cè)量方法及常用幾種維數(shù) |
| 3.1.4 多重分形 |
| 3.2 振動(dòng)信號(hào)基于分維的分析方法 |
| 3.2.1 振動(dòng)信號(hào)多重分形的廣義維數(shù)分析法 |
| 3.2.2 網(wǎng)格維數(shù)分析方法 |
| 3.3 基于計(jì)盒維數(shù)的分維曲線繪制與自動(dòng)拾取到達(dá)時(shí)間 |
| 3.3.1 分維曲線的繪制 |
| 3.3.2 信號(hào)到達(dá)時(shí)間的自動(dòng)拾取 |
| 3.4 本章小結(jié) |
| 第四章 粒子群優(yōu)化算法 |
| 4.1 基本粒子群優(yōu)化算法 |
| 4.1.1 粒子群算法產(chǎn)生的背景 |
| 4.1.2 粒子群優(yōu)化算法的收斂性分析 |
| 4.2 粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置 |
| 4.3 動(dòng)態(tài)加速協(xié)同慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法 |
| 4.3.1 波速合理性檢測(cè)及適應(yīng)度函數(shù) |
| 4.4 本章小結(jié) |
| 第五章 模擬裂紋擴(kuò)展定位驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) |
| 5.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 |
| 5.1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及實(shí)驗(yàn)設(shè)備 |
| 5.1.2 數(shù)據(jù)采集 |
| 5.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理及結(jié)果顯示 |
| 5.3 本章小結(jié) |
| 第六章 混凝土模型水壓裂實(shí)驗(yàn) |
| 6.1 實(shí)驗(yàn)具體過(guò)程 |
| 6.1.1 實(shí)驗(yàn)采用設(shè)備 |
| 6.1.2 數(shù)據(jù)采集 |
| 6.2 數(shù)據(jù)處理及裂紋定位結(jié)果 |
| 6.2.1 分維曲線繪制及到達(dá)時(shí)間拾取 |
| 6.2.2 裂紋定位及結(jié)果分析 |
| 6.3 本章小結(jié) |
| 第七章 總結(jié)與展望 |
| 7.1 本文主要工作總結(jié) |
| 7.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
四、用特征方程討論代數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]基于分解聚合的電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性分析[D]. 陳民權(quán). 浙江大學(xué), 2021
- [2]具有空間非局部效應(yīng)的時(shí)滯非局部擴(kuò)散方程的單穩(wěn)行波解[D]. 焦新軍. 蘭州交通大學(xué), 2021(02)
- [3]空間非局部的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性[D]. 劉克盼. 蘭州交通大學(xué), 2019(04)
- [4]數(shù)學(xué)競(jìng)賽中代數(shù)問(wèn)題的分析及實(shí)踐調(diào)查研究[D]. 莊惠靈. 牡丹江師范學(xué)院, 2018(02)
- [5]非擬單調(diào)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性[D]. 周永輝. 蘭州交通大學(xué), 2018(01)
- [6]非局部時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程單穩(wěn)行波解的穩(wěn)定性[D]. 劉莉. 蘭州交通大學(xué), 2016(04)
- [7]高速列車懸掛系統(tǒng)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化[D]. 東方世平. 北京交通大學(xué), 2015(07)
- [8]初等函數(shù)值域研究[D]. 段雙安. 西北大學(xué), 2015(12)
- [9]幾類延遲微分方程及數(shù)值離散系統(tǒng)的耗散性和穩(wěn)定性研究[D]. 王麗莎. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2015(03)
- [10]基于時(shí)差法的結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展定位研究[D]. 曾祥琦. 南京航空航天大學(xué), 2015(07)
標(biāo)簽：函數(shù)的單調(diào)性論文; 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)論文; 空間分析論文; 耗散功率論文; 動(dòng)態(tài)模型論文;