一、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題的解決（論文文獻(xiàn)綜述）
張王文[1]（2021）在《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的試題分析和教學(xué)對(duì)策》文中認(rèn)為導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位,是研究函數(shù)變化率等問題的常用工具,探究學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)中的障礙,對(duì)促進(jìn)導(dǎo)數(shù)教學(xué)具有積極意義。調(diào)查發(fā)現(xiàn)高中生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中存在導(dǎo)數(shù)幾何意義理解不完整、取得極值條件不清楚、運(yùn)算性質(zhì)記憶不牢、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用能力不足等問題。分析主要原因包括數(shù)學(xué)閱讀理解能力差、公式記憶運(yùn)算求解能力差、缺乏基本解題思路方法等。建議培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力,加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念闡述,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的興趣,提升導(dǎo)數(shù)教學(xué)效率。
駱翔燕[2]（2021）在《高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平現(xiàn)狀調(diào)查研究 ——以導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用為例》文中研究說明數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)在新課標(biāo)中所確立的六大核心素養(yǎng)占有一席之地,貫穿于三類課程四大主線之中,顯而易見,這無異于宣告了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對(duì)于未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,而數(shù)學(xué)建模是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的形式之一,對(duì)于新時(shí)代下的學(xué)生提高四能極具意義。由于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)建模過程有一定的契合性,故本研究以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為載體,精心設(shè)計(jì)出《數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試卷》以及《數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況問卷》,最終對(duì)漳州市某中學(xué)高三學(xué)生進(jìn)行建模素養(yǎng)水平測(cè)試,利用SPSS25.0對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析,研究結(jié)果表明:1.學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平整體較差,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)也有一定的認(rèn)知,但認(rèn)知情況還有待進(jìn)一步提高。2.男、女生在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平1、3上未表現(xiàn)出顯著性差異,在水平2上男、女有顯著性差異,但數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平總體在性別上表現(xiàn)出顯著性差異;從男、女生對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的認(rèn)知情況上看,在知識(shí)、能力、情感態(tài)度這三維度上,男、女生在能力維度、情感態(tài)度維度表現(xiàn)出顯著性差異,而學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)整體認(rèn)知情況在性別上也表現(xiàn)出顯著性差異。3.學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平在班級(jí)方面存在顯著性差異;從學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況各維度上看,知識(shí)、能力這兩個(gè)維度在班級(jí)方面具有顯著性差異,而其認(rèn)知情況在班級(jí)方面也存在顯著性差異;學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平與其認(rèn)知情況的確存在相關(guān)關(guān)系?；谝陨涎芯拷Y(jié)果,結(jié)合對(duì)一線教師的訪談結(jié)果,提出以下教學(xué)建議:開展數(shù)學(xué)建模與探究活動(dòng)教學(xué);數(shù)學(xué)建模教學(xué)中統(tǒng)籌考慮性別差異;發(fā)展學(xué)生更高層次的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng);導(dǎo)數(shù)應(yīng)用教學(xué)注重情境教學(xué);開發(fā)教材、新課標(biāo)中的數(shù)學(xué)建模案例。
溫泉[3]（2021）在《基于APOS理論的導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)研究》文中提出微積分這一偉大發(fā)明,其重要性不言而喻,被稱為數(shù)學(xué)發(fā)展史上一項(xiàng)里程碑級(jí)的創(chuàng)造,在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到了承上啟下的橋梁和紐帶作用。導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一,也是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn),在高中數(shù)學(xué)中有著重要的地位。然而,由于導(dǎo)數(shù)概念的抽象特性,使其成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)。在實(shí)際的教學(xué)過程中,教師容易受考試成績(jī)驅(qū)動(dòng)的影響,把教學(xué)重點(diǎn)一味地放在應(yīng)試技巧、計(jì)算能力上,缺乏對(duì)導(dǎo)數(shù)概念理解的關(guān)注,這不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),也與新課改所提倡的“重視本質(zhì)、適度形式化”的教育理念相違背。本文主要以APOS理論為載體,對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)進(jìn)行了深入的調(diào)查和分析,并提出了合理的教學(xué)建議。本文從APOS理論的來源、內(nèi)涵和模型出發(fā),通過調(diào)查法、訪談法等對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了深入分析。調(diào)查分為兩個(gè)部分,一部分通用問卷的形式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、教師的教學(xué)情況和學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)面臨的困難三個(gè)方面進(jìn)行了全面調(diào)查;另一部分用測(cè)試卷從變化率、導(dǎo)數(shù)意義、導(dǎo)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用四個(gè)維度考查了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的具體掌握情況,從而對(duì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)進(jìn)行了深入的分析。文章以APOS理論為基礎(chǔ),對(duì)導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)做了一系列的研究,編制出了適合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)設(shè)計(jì)。最后針對(duì)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)上存在問題及原因分析,提出有關(guān)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)建議:要重視概念的形成過程,注意提升學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,改變教師的傳統(tǒng)教學(xué)理念和利用信息技術(shù)強(qiáng)化導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué),希望能為一線教學(xué)的教師提供參考。
李曉梅[4]（2021）在《中英高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較研究 ——以人教A版和A-Level劍橋版教材函數(shù)內(nèi)容為例》文中認(rèn)為數(shù)學(xué)文化一直以來都是教育研究熱點(diǎn)問題,其教育價(jià)值得到越來越多的肯定,隨著全球國際化進(jìn)程推進(jìn),中英數(shù)學(xué)教育交流愈加頻繁,同時(shí)英國教育在國際上廣受關(guān)注,而數(shù)學(xué)教材直接影響師生教學(xué)活動(dòng)的開展和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),中英高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較對(duì)教育發(fā)展有著一定意義和價(jià)值。本文以代表性極強(qiáng)的中國人民教育出版社A版（2019版）和英國劍橋大學(xué)出版社AS&A-Level Mathematics（2018版）高中數(shù)學(xué)教材為研究對(duì)象,以函數(shù)內(nèi)容為載體,從顯性數(shù)學(xué)文化的欄目分布、內(nèi)容分布、運(yùn)用方式和多元文化比較四個(gè)維度進(jìn)行分析,并從隱性數(shù)學(xué)文化角度出發(fā),比較分析三個(gè)具體案例中融入數(shù)學(xué)思想方法的情況。得到以下研究結(jié)果:總體來看,中國教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容更多,兩版教材在數(shù)學(xué)文化的欄目分布、內(nèi)容分布、運(yùn)用方式方面都呈現(xiàn)極不均衡的分布,多元文化分布差異明顯。（1）欄目分布上,中國教材的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容集中在習(xí)題欄目,其他欄目數(shù)學(xué)文化分布較少且差異不大,而英國教材的數(shù)學(xué)文化主要在引入欄目,例題欄目的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容最薄弱;（2）內(nèi)容分布上,兩版教材中數(shù)學(xué)文化分布趨勢(shì)相似,數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)容最多,其次為科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)史內(nèi)容,數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)內(nèi)容較匱乏;（3）運(yùn)用方式上,兩版教材在數(shù)學(xué)史運(yùn)用時(shí)較多采用順應(yīng)式和附加式,中國教材中數(shù)學(xué)史運(yùn)用水平更高;其他數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用方式以可分離型方式為主,運(yùn)用水平總體不高;（4）多元文化比較上,兩版教材的數(shù)量都較少,中國教材的數(shù)量更多且分布均衡,英國教材集中分布在外國數(shù)學(xué)文化部分。數(shù)學(xué)思想方法滲透到兩版教材中各個(gè)欄目,尤其重視特殊與一般、轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想方法,中國教材中數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用更加“有跡可循”,注重培養(yǎng)抽象能力,而英國教材中數(shù)學(xué)思想方法隱藏較深,側(cè)重計(jì)算能力的培養(yǎng)。根據(jù)以上結(jié)論,提出建議:教材編寫中,數(shù)學(xué)文化欄目分布科學(xué)合理化、內(nèi)容選取多樣化、運(yùn)用靈活化、內(nèi)容國際多元化,數(shù)學(xué)思想方法外顯化,參考資源豐富化;教學(xué)工作中,重視數(shù)學(xué)文化價(jià)值與作用,關(guān)注實(shí)際情景、函數(shù)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系,深挖教材中的數(shù)學(xué)思想方法。
李超[5]（2021）在《“高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)解題及教學(xué)研究》文中認(rèn)為隨著普通高中數(shù)學(xué)課程改革不斷深入,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出數(shù)學(xué)教師要理解與高中數(shù)學(xué)關(guān)系密切的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容,能夠從更高的觀點(diǎn)理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),這對(duì)從事數(shù)學(xué)教育工作者的本體性知識(shí)（學(xué)科知識(shí)）提出了更高的要求.導(dǎo)數(shù)是連接高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的重要橋梁,且部分導(dǎo)數(shù)試題的命制具有一定高等數(shù)學(xué)的背景.因此,這項(xiàng)研究選取高中導(dǎo)數(shù)內(nèi)容,在“高觀點(diǎn)”的指導(dǎo)下重點(diǎn)研究以下三個(gè)問題:（1）揭示部分高考導(dǎo)數(shù)試題具有的高等數(shù)學(xué)背景;（2）如何將高等數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)中去;（3）通過具體案例展示如何在“高觀點(diǎn)”的指導(dǎo)下進(jìn)行高中導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的解題和教學(xué).這項(xiàng)研究通過對(duì)高中教師和學(xué)生的問卷調(diào)查,在“高觀點(diǎn)”指導(dǎo)下研究高中導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的解題和教學(xué),得出了以下兩方面的結(jié)論:在解題方面,整理分析了近十年（以全國卷為主）具有高等數(shù)學(xué)背景的高考導(dǎo)數(shù)試題,導(dǎo)數(shù)試題的命題背景主要有四個(gè)方面:以高等數(shù)學(xué)中的基本定義和性質(zhì)為命題背景、以高等數(shù)學(xué)中的重要定理和公式為命題背景、以著名不等式為命題背景、以高等數(shù)學(xué)中的重要思想方法為命題背景;總結(jié)了用“高觀點(diǎn)”解決高考導(dǎo)數(shù)試題時(shí)常犯的四類錯(cuò)誤:知識(shí)性錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤;提出五項(xiàng)解題方法:創(chuàng)設(shè)引理破難題、洛氏法則先探路、導(dǎo)數(shù)定義避超綱、構(gòu)造函數(shù)顯神通、多元偏導(dǎo)先找點(diǎn).在教學(xué)方面,通過對(duì)高中學(xué)生和高中教師進(jìn)行問卷調(diào)查分析,從前人研究的基礎(chǔ)上,提出“高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的三個(gè)特點(diǎn):銜接性、選擇性、引導(dǎo)性;認(rèn)為“高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)應(yīng)遵循四項(xiàng)基本的教學(xué)原則:嚴(yán)謹(jǐn)性原則、直觀性原則、因材施教原則、量力性原則;提出相應(yīng)的五項(xiàng)教學(xué)策略:開發(fā)例題,拓展升華策略、引入四規(guī)則,知識(shí)呈現(xiàn)多樣化策略、先實(shí)踐操作,后說理策略、融合信息技術(shù),直觀解釋策略、引導(dǎo)方向,自主學(xué)習(xí)策略.
何恩榮[6]（2021）在《高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究》文中研究指明為了讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中落地生根,教師的教與學(xué)生的學(xué)就不應(yīng)是簡(jiǎn)單的灌輸知識(shí)和刻板的機(jī)械記憶。深度學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式,簡(jiǎn)單來說,深度學(xué)習(xí)是基于理解的學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,對(duì)本質(zhì)的掌握,使用深度學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)的學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和掌握較為有效的學(xué)習(xí)策略,善于把教師教授的知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí),在思維結(jié)構(gòu)上體現(xiàn)出較為復(fù)雜的深度學(xué)習(xí)結(jié)果,這與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不謀而合。本研究采用文獻(xiàn)法、調(diào)查法和定量研究法,借鑒已有文獻(xiàn)中的深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)理論,開發(fā)高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具,首先通過量表來評(píng)價(jià)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)過程中是否采用深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,其次以SOLO分類理論為基礎(chǔ)構(gòu)建導(dǎo)數(shù)概念評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)學(xué)生回答問題時(shí)的思維結(jié)構(gòu)層次來評(píng)價(jià)學(xué)生是否達(dá)到深度學(xué)習(xí)水平,最后得到高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念的深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。進(jìn)行的主要研究為:（1）開發(fā)高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具;（2）高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具的有效性檢測(cè);（3）高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)及分析;（4）促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議與案例分析。根據(jù)量表統(tǒng)計(jì)結(jié)果,理科實(shí)驗(yàn)班、文科實(shí)驗(yàn)班、理科普通班和文科普通班的量表均值得分分別為3.51、3.16、2.43和2.12分,說明普通班的學(xué)生傾向于采用淺層學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí),實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生則傾向于深度學(xué)習(xí)方式。根據(jù)測(cè)試統(tǒng)計(jì)結(jié)果,變化率模塊和導(dǎo)數(shù)意義模塊都是理科實(shí)驗(yàn)班達(dá)到深度學(xué)習(xí)水平的學(xué)生占比最高,文科普通班最低;并且通過相關(guān)性檢測(cè),發(fā)現(xiàn)高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)意義掌握得好與否很大程度上取決于變化率掌握的程度。根據(jù)量表得分與測(cè)試卷得分的相關(guān)性檢測(cè)結(jié)果,總結(jié)出高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的成因:（1）高階認(rèn)知能力偏低;（2）信息整合能力偏低;（3）反思學(xué)習(xí)能力偏低;（4）數(shù)學(xué)解題技能掌握程度不夠。最后根據(jù)調(diào)查結(jié)果,提出四條促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議,即聯(lián)想構(gòu)建、問題引領(lǐng)、交流反思、注重本質(zhì),并且做了相應(yīng)的案例分析。本研究豐富了深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)和主題的實(shí)踐研究,為高中數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供了新思路。
歐陽[7]（2021）在《高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略的實(shí)踐研究》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理高三的學(xué)生面臨著高考的壓力,良好的復(fù)習(xí)教學(xué)策略可以幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解.本文以高三數(shù)學(xué)"導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用"復(fù)習(xí)課為出發(fā)點(diǎn),通過論述"導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用"復(fù)習(xí)課教學(xué)存在的問題,指出在復(fù)習(xí)課教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式,根據(jù)學(xué)生的學(xué)情制訂多元化的教學(xué)策略,要將陳述性、程序性和過程性導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行區(qū)分性講解,以此來提高學(xué)生的認(rèn)知度,打造高效數(shù)學(xué)課堂.
邵子琪[8]（2021）在《新課改下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)策略優(yōu)化研究》文中研究表明導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中有著十分重要的地位,它既是高考考察的重點(diǎn),又是微積分的重要基礎(chǔ)概念,起著承上啟下的作用。導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)以及在某點(diǎn)處切線的含義,畫出函數(shù)圖象;有利于發(fā)展學(xué)生的函數(shù)思想;有利于鍛煉學(xué)生的抽象能力和邏輯思維,體會(huì)分類與整合、有限與無限等數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。導(dǎo)數(shù)在其他領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)好導(dǎo)數(shù)對(duì)于學(xué)習(xí)其他自然學(xué)科,如物理、化學(xué)等也有一定的幫助,為進(jìn)入高等教育后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)知識(shí)比較抽象,學(xué)生理解起來有一定的困難,不可避免地在其教學(xué)和學(xué)習(xí)中都存在著一些問題。本文通過查閱文獻(xiàn),整理已有的研究,對(duì)高中導(dǎo)數(shù)有初步的了解,同時(shí)對(duì)高三的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,抽取部分任課教師進(jìn)行座談訪問,對(duì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)情況以及教學(xué)情況進(jìn)行歸納整理,并以此為依據(jù)對(duì)高中生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)困難進(jìn)行成因分析。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合新課改下新課標(biāo)對(duì)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的要求,給出優(yōu)化教學(xué)策略。在實(shí)際教學(xué)中踐行優(yōu)化策略,設(shè)計(jì)一些教學(xué)案例以供參考,希望對(duì)廣大教師的導(dǎo)數(shù)教學(xué)有所幫助,使學(xué)生更好地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí),發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。
蘇洪雨,郭慧敏[9]（2020）在《直觀想象在解決導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題中的價(jià)值與局限》文中研究說明在研究函數(shù)和導(dǎo)數(shù)問題時(shí),經(jīng)常借助于圖形.從數(shù)學(xué)思想方法的角度分析,就是利用數(shù)形結(jié)合解決問題;從考查核心素養(yǎng)的角度探討,也就是問題解決者要具備直觀想象素養(yǎng).直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段,是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ).2020年高考全國Ⅰ卷文科20題和理科21題都是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題,具體如下:
郭曉慧[10]（2020）在《導(dǎo)數(shù)在高中和大學(xué)銜接階段的教學(xué)研究》文中指出眾所周知,導(dǎo)數(shù)是具有重要實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。高考中導(dǎo)數(shù)也占據(jù)著重要的位置,近年來高考中導(dǎo)數(shù)所占比重逐漸加大。一些學(xué)生也對(duì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣,甚至主動(dòng)超前學(xué)習(xí)。但是作者發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)教學(xué)中卻存在一些問題,主要是教材與課程設(shè)置不合理,教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)也瞄準(zhǔn)高考,缺乏對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),部分學(xué)生不能適應(yīng)進(jìn)入大學(xué)后學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)換。因此,本文對(duì)導(dǎo)數(shù)的銜接教學(xué)從教師到學(xué)生進(jìn)行了詳細(xì)的研究。通過對(duì)老師和同學(xué)的訪談以及文獻(xiàn)研究,本文系統(tǒng)總結(jié)了我國高中生的導(dǎo)數(shù)教學(xué)情況,對(duì)導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)能做的改變進(jìn)行了分析,認(rèn)為教材、教師和學(xué)生都有值得改進(jìn)的地方。通過對(duì)這些高中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行的研究,本文對(duì)高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)情況有一個(gè)全面的總結(jié),認(rèn)為銜接教學(xué)是改進(jìn)高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要方法。接著,作者通過文獻(xiàn)綜合分析法,研究了國內(nèi)外關(guān)于導(dǎo)數(shù)在高中和大學(xué)銜接教學(xué)的現(xiàn)狀與成果,對(duì)高中與大學(xué)銜接教學(xué)存在的情況進(jìn)行了分析,從不同方向探索高中導(dǎo)數(shù)的銜接情況。近年來,高中課改中把大學(xué)內(nèi)容的一部分挪到高中,證明了在導(dǎo)數(shù)銜接方面,我國高中生的導(dǎo)數(shù)銜接是與大學(xué)緊密相連的。通過與美國高中生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行對(duì)比,作者發(fā)現(xiàn)我國與美國導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)有明顯不同。美國高中生擁有更多的機(jī)會(huì)根據(jù)自己的興趣愛好學(xué)習(xí)微積分,這樣有利于學(xué)生的發(fā)展。此外,美國導(dǎo)數(shù)的教學(xué)上也充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,題目設(shè)置是比較超前的,它與中國教材一樣在題型上有同樣的難度,但是具有分階段題型的性質(zhì),能夠充分考慮個(gè)體差異。中國高中生的學(xué)習(xí)在于練習(xí)更多的題型,并且復(fù)雜多變。接著,本文對(duì)導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的可行性進(jìn)行了研究,認(rèn)為隨著科技的進(jìn)步、數(shù)學(xué)的發(fā)展,以及學(xué)生思維水平的提高,進(jìn)行導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的研究和實(shí)踐是可行的。本文分別從教材內(nèi)容設(shè)置,教師導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)和學(xué)生有效學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)三個(gè)方面對(duì)導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)進(jìn)行了深入研究,仔細(xì)探討了如何進(jìn)行導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)。作者通過電話訪談以及編制訪談表進(jìn)行訪談,加深了對(duì)導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的認(rèn)識(shí),通過研究與探索,提出了更好的銜接策略。針對(duì)導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué),作者提出了三種不同的導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)策略。在此基礎(chǔ)上,作者給出了一個(gè)具體教學(xué)案例并選取了兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐,分三個(gè)維度對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行了考察。實(shí)踐結(jié)果表明,兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生在導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及幾何意義應(yīng)用方面基本相同,但是采用銜接教學(xué)的班級(jí)在導(dǎo)數(shù)的基本概念的理解和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方面存在明顯優(yōu)勢(shì),表明銜接教學(xué)策略有助于學(xué)生對(duì)基本概念的掌握和數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高,增加對(duì)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。
二、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題的解決（論文開題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級(jí)分層頁表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁表轉(zhuǎn)換過程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過主支變革、控制研究對(duì)象來發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過調(diào)查文獻(xiàn)來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題的解決（論文提綱范文）
（1）高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的試題分析和教學(xué)對(duì)策（論文提綱范文）
| 一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題教學(xué)概述 |
| （一）導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位 |
| （二）導(dǎo)數(shù)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)難點(diǎn) |
| （三）導(dǎo)數(shù)是廣泛應(yīng)用的工具 |
| （四）導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)的重要性分析 |
| 二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題教學(xué)難點(diǎn) |
| （一）導(dǎo)數(shù)概念掌握不牢 |
| （二）導(dǎo)數(shù)性質(zhì)不熟悉 |
| （三）導(dǎo)數(shù)應(yīng)用困難 |
| 三、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題教學(xué)難點(diǎn)問題分析 |
| （一）認(rèn)知障礙 |
| （二）思維障礙 |
| 四、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題教學(xué)對(duì)策 |
| （一）突破記憶理解障礙 |
| （二）化解導(dǎo)數(shù)思維障礙 |
| （三）克服學(xué)習(xí)情感障礙 |
（2）高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平現(xiàn)狀調(diào)查研究 ——以導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 數(shù)學(xué)建模是新課標(biāo)的重中之重 |
| 1.1.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)促進(jìn)其他核心素養(yǎng)的培養(yǎng) |
| 1.1.3 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題的解決與數(shù)學(xué)建模過程的契合性 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.3.1 理論意義 |
| 1.3.2 實(shí)踐意義 |
| 1.4 研究目的 |
| 1.4.1 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教育改革的方向 |
| 1.4.2 數(shù)學(xué)建模助力于實(shí)現(xiàn)深度教學(xué) |
| 1.5 研究框架 |
| 1.6 研究方法 |
| 第2章 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 國內(nèi)外“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”綜述 |
| 2.2 國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模教育綜述 |
| 2.2.1 關(guān)于數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵方面的研究 |
| 2.2.2 關(guān)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)方面的研究 |
| 2.2.3 關(guān)于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)評(píng)價(jià)模型方面的研究 |
| 2.3 對(duì)已有研究的評(píng)述 |
| 第3章 概念界定與理論基礎(chǔ) |
| 3.1 相關(guān)概念界定 |
| 3.2 理論基礎(chǔ) |
| 第4章 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)調(diào)查研究設(shè)計(jì) |
| 4.1 調(diào)查對(duì)象 |
| 4.2 調(diào)查問卷的設(shè)計(jì) |
| 4.3 調(diào)查工具 |
| 4.3.1 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試卷 |
| 4.3.1.1 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平框架的建立 |
| 4.3.1.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試卷內(nèi)容的確定 |
| 4.3.1.3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試題初編制與預(yù)測(cè) |
| 4.3.1.4 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試題分析 |
| 4.3.1.5 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)各水平的表現(xiàn)分析 |
| 4.3.1.6 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)測(cè)試題評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) |
| 4.3.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)測(cè)試卷信度效度檢驗(yàn) |
| 4.3.2.1 信度檢驗(yàn) |
| 4.3.2.2 效度檢驗(yàn) |
| 4.3.3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況問卷 |
| 4.3.3.1 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況問卷的結(jié)構(gòu)劃分 |
| 4.3.3.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況問卷計(jì)分標(biāo)準(zhǔn) |
| 4.3.4 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況問卷信效度檢驗(yàn) |
| 4.3.4.1 信度檢驗(yàn) |
| 4.3.4.2 效度檢驗(yàn) |
| 第5章 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)調(diào)查結(jié)果分析 |
| 5.1 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試卷分析 |
| 5.1.1 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平總體情況 |
| 5.1.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)各水平得分情況 |
| 5.1.3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)試卷具體作答情況 |
| 5.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平差異性分析 |
| 5.2.1 性別差異性分析 |
| 5.2.2 班級(jí)差異性分析 |
| 5.3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況問卷分析 |
| 5.3.1 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知總體得分情況分析 |
| 5.3.2 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知三維度作答情況分析 |
| 5.3.2.1 知識(shí)維度 |
| 5.3.2.2 能力維度 |
| 5.3.2.3 情感態(tài)度維度 |
| 5.3.3 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況性別差異性分析 |
| 5.3.4 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)認(rèn)知情況班級(jí)差異性分析 |
| 5.4 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試與認(rèn)知情況相關(guān)性分析 |
| 5.5 教師訪談的實(shí)施 |
| 5.5.1 訪談對(duì)象及內(nèi)容 |
| 5.5.2 訪談的實(shí)施 |
| 5.5.3 訪談總結(jié) |
| 第6章 研究結(jié)論與建議 |
| 6.1 研究結(jié)論 |
| 6.2 研究建議 |
| 第7章 研究不足與展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄1 《數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試卷》預(yù)測(cè)測(cè)試題 |
| 附錄2 《數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平測(cè)試卷》實(shí)測(cè)測(cè)試題 |
| 附錄3 《數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的認(rèn)知情況問卷》 |
| 附錄4 教師訪談提綱 |
| 致謝 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果清單 |
（3）基于APOS理論的導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文獻(xiàn)分析法 |
| 1.4.2 問卷調(diào)查法 |
| 1.4.3 訪談法 |
| 1.5 研究依據(jù) |
| 1.5.1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 |
| 1.5.2 信息加工理論 |
| 1.5.3 圖式理論 |
| 2 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 APOS理論的相關(guān)介紹 |
| 2.1.1 APOS理論的來源 |
| 2.1.2 APOS理論的內(nèi)涵 |
| 2.1.3 APOS理論的模型 |
| 2.2 APOS理論的研究綜述 |
| 2.2.1 國外APOS理論的研究綜述 |
| 2.2.2 國內(nèi)APOS理論的研究綜述 |
| 2.3 導(dǎo)數(shù)概念的研究 |
| 2.3.1 國外導(dǎo)數(shù)概念的研究綜述 |
| 2.3.2 國內(nèi)導(dǎo)數(shù)概念的研究綜述 |
| 3 導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查分析 |
| 3.1 調(diào)查目的 |
| 3.2 研究對(duì)象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 調(diào)查問卷的編制 |
| 3.3.2 測(cè)試卷的編制 |
| 3.4 實(shí)施的過程 |
| 3.4.1 預(yù)測(cè)階段 |
| 3.4.2 正式測(cè)試階段 |
| 3.5 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) |
| 3.5.1 調(diào)查問卷數(shù)據(jù)整理 |
| 3.5.2 測(cè)試卷數(shù)據(jù)整理 |
| 3.6 調(diào)查結(jié)論與原因分析 |
| 3.6.1 調(diào)查結(jié)論 |
| 3.6.2 原因分析 |
| 4 APOS理論指導(dǎo)下導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)探究 |
| 4.1 APOS理論指導(dǎo)高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的適用性 |
| 4.2 APOS理論下設(shè)計(jì)原則 |
| 4.3 APOS理論下各階段的教學(xué)措施 |
| 4.4 APOS理論下導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 5 建議與結(jié)論 |
| 5.1 教學(xué)建議 |
| 5.1.1 重視導(dǎo)數(shù)概念的形成過程 |
| 5.1.2 提升學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力 |
| 5.1.3 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 |
| 5.1.4 改變教師的教學(xué)理念 |
| 5.1.5 利用信息技術(shù)強(qiáng)化導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué) |
| 5.2 研究結(jié)論 |
| 6 總結(jié)與反思 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
（4）中英高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較研究 ——以人教A版和A-Level劍橋版教材函數(shù)內(nèi)容為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中英數(shù)學(xué)教育交流持續(xù)發(fā)展 |
| 1.1.2 數(shù)學(xué)教材比較成為研究熱點(diǎn) |
| 1.1.3 數(shù)學(xué)文化價(jià)值得到高度重視 |
| 1.2 核心名詞界定 |
| 1.2.1 數(shù)學(xué)文化 |
| 1.2.2 教材 |
| 1.3 研究?jī)?nèi)容及意義 |
| 1.3.1 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.2 研究意義 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究計(jì)劃 |
| 1.4.2 研究技術(shù)路線 |
| 第2章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 文獻(xiàn)搜集的途徑 |
| 2.2 數(shù)學(xué)文化的相關(guān)研究 |
| 2.3 數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)研究 |
| 2.4 數(shù)學(xué)教材比較的相關(guān)研究 |
| 2.4.1 中外數(shù)學(xué)教材的比較 |
| 2.4.2 中外教材中數(shù)學(xué)文化的比較 |
| 2.4.3 國內(nèi)教材中數(shù)學(xué)文化的比較 |
| 2.5 英國教育、A-Level課程概況 |
| 2.6 文獻(xiàn)綜述小結(jié) |
| 第3章 研究設(shè)計(jì) |
| 3.1 研究對(duì)象的選取 |
| 3.1.1 比較國家的選擇 |
| 3.1.2 比較版本的選擇 |
| 3.1.3 比較內(nèi)容的選擇 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文獻(xiàn)法 |
| 3.2.2 內(nèi)容分析法 |
| 3.2.3 比較研究法 |
| 3.3 研究的工具 |
| 3.3.1 顯性數(shù)學(xué)文化研究框架 |
| 3.3.2 數(shù)學(xué)思想方法研究框架 |
| 第4章 中英高中教材中顯性數(shù)學(xué)文化的比較 |
| 4.1 數(shù)學(xué)文化的欄目分布 |
| 4.1.1 教材的欄目設(shè)置 |
| 4.1.2 教材中數(shù)學(xué)文化的欄目分布比較 |
| 4.2 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分布 |
| 4.2.1 數(shù)學(xué)史 |
| 4.2.2 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活 |
| 4.2.3 數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù) |
| 4.2.4 數(shù)學(xué)與人文藝術(shù) |
| 4.3 數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用方式 |
| 4.3.1 數(shù)學(xué)史的運(yùn)用方式 |
| 4.3.2 其他數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用方式 |
| 4.4 數(shù)學(xué)文化的多元文化比較 |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 第5章 中英高中教材中數(shù)學(xué)思想方法的案例比較 |
| 5.1 案例1:函數(shù)的概念 |
| 5.2 案例2:對(duì)數(shù) |
| 5.3 案例3:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 |
| 5.4 本章小結(jié) |
| 第6章 結(jié)論與思考 |
| 6.1 研究的結(jié)論 |
| 6.1.1 中英教材中顯性數(shù)學(xué)文化的比較結(jié)論 |
| 6.1.2 中英教材中數(shù)學(xué)思想方法的案例比較結(jié)論 |
| 6.2 研究的建議 |
| 6.2.1 數(shù)學(xué)教材編寫的建議 |
| 6.2.2 數(shù)學(xué)教學(xué)工作的建議 |
| 6.3 研究的創(chuàng)新點(diǎn) |
| 6.4 不足與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文 |
| 致謝 |
（5）“高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)解題及教學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展的需要 |
| 1.1.2 優(yōu)秀高中學(xué)生自身發(fā)展的需求 |
| 1.1.3 導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)及高考中的地位 |
| 1.2 核心名詞界定 |
| 1.2.1 高觀點(diǎn) |
| 1.2.2 導(dǎo)數(shù) |
| 1.2.3 數(shù)學(xué)教學(xué) |
| 1.2.4 解題 |
| 1.3 研究的內(nèi)容和意義 |
| 1.3.1 研究的內(nèi)容 |
| 1.3.2 研究的意義 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究計(jì)劃 |
| 1.4.3 研究的技術(shù)路線 |
| 1.5 論文的結(jié)構(gòu) |
| 第2章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 文獻(xiàn)搜集 |
| 2.2 高觀點(diǎn)下中學(xué)數(shù)學(xué)的研究現(xiàn)狀 |
| 2.2.1 國外研究的現(xiàn)狀 |
| 2.2.2 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀 |
| 2.3 高觀點(diǎn)下高中導(dǎo)數(shù)的研究現(xiàn)狀 |
| 2.3.1 國外研究的現(xiàn)狀 |
| 2.3.2 國內(nèi)研究的現(xiàn)狀 |
| 2.4 文獻(xiàn)述評(píng) |
| 2.5 小結(jié) |
| 第3章 研究設(shè)計(jì) |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 3.2.2 問卷調(diào)查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究對(duì)象選取 |
| 3.4 研究倫理 |
| 3.5 小結(jié) |
| 第4章 調(diào)查研究及結(jié)果分析 |
| 4.1 教師調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)及結(jié)果分析 |
| 4.1.1 調(diào)查問卷設(shè)計(jì) |
| 4.1.2 實(shí)施調(diào)查 |
| 4.1.3 調(diào)查結(jié)果分析 |
| 4.1.3.1 問卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 問卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 問卷的結(jié)果分析 |
| 4.2 學(xué)生調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)及結(jié)果分析 |
| 4.2.1 調(diào)查問卷設(shè)計(jì) |
| 4.2.2 實(shí)施調(diào)查 |
| 4.2.3 調(diào)查結(jié)果及分析 |
| 4.3 調(diào)查結(jié)論 |
| 4.4 小結(jié) |
| 第5章 “高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)的解題研究 |
| 5.1 “高觀點(diǎn)”下高考導(dǎo)數(shù)試題的命題背景 |
| 5.1.1 以高等數(shù)學(xué)中的基本定義和性質(zhì)為命題背景 |
| 5.1.1.1 高斯函數(shù) |
| 5.1.1.2 函數(shù)的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等數(shù)學(xué)中的重要定理或公式為命題背景 |
| 5.1.2.1 洛必達(dá)法則 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘數(shù)法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函數(shù)方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式與麥克勞林公式 |
| 5.1.2.7 極值的第三充分條件 |
| 5.1.2.8 兩個(gè)重要極限 |
| 5.1.2.9 歐拉常數(shù) |
| 5.1.3 以著名不等式為命題背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 對(duì)數(shù)平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外爾不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 約當(dāng)不等式 |
| 5.1.4 以高等數(shù)學(xué)中的重要思想方法為命題背景 |
| 5.1.4.1 極限思想 |
| 5.1.4.2 積分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高觀點(diǎn)”下高考導(dǎo)數(shù)解題中常見的四類錯(cuò)誤 |
| 5.2.1 知識(shí)性錯(cuò)誤 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的誤用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的誤用 |
| 5.2.1.3 多元函數(shù)求最值,不注意邊界情況 |
| 5.2.1.4 不注意洛必達(dá)法則使用的前提 |
| 5.2.2 邏輯性錯(cuò)誤 |
| 5.2.2.1 循環(huán)論證 |
| 5.2.2.2 混淆充分條件和必要條件的邏輯關(guān)系 |
| 5.2.3 策略性錯(cuò)誤 |
| 5.2.4 心理性錯(cuò)誤 |
| 5.3 “高觀點(diǎn)”下高考導(dǎo)數(shù)解題的方法 |
| 5.3.1 創(chuàng)設(shè)引理破難題 |
| 5.3.2 洛氏法則先探路 |
| 5.3.3 導(dǎo)數(shù)定義避超綱 |
| 5.3.4 構(gòu)造函數(shù)顯神通 |
| 5.3.5 多元偏導(dǎo)先找點(diǎn) |
| 5.4 “高觀點(diǎn)”下高考導(dǎo)數(shù)解題研究的案例 |
| 5.4.1 “高觀點(diǎn)”視角研究解題方法 |
| 5.4.2 “高觀點(diǎn)”視角研究試題的命制 |
| 5.5 小結(jié) |
| 第6章 “高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)研究 |
| 6.1 “高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的教學(xué)特點(diǎn) |
| 6.1.1 銜接性 |
| 6.1.2 選擇性 |
| 6.1.3 引導(dǎo)性 |
| 6.2 “高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的教學(xué)原則 |
| 6.2.1 嚴(yán)謹(jǐn)性原則 |
| 6.2.2 直觀性原則 |
| 6.2.3 因材施教原則 |
| 6.2.4 量力性原則 |
| 6.3 “高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的教學(xué)策略 |
| 6.3.1 開發(fā)例題,拓展升華策略 |
| 6.3.2 引入四規(guī)則,知識(shí)呈現(xiàn)多樣化策略 |
| 6.3.3 先實(shí)踐操作,后說理策略 |
| 6.3.4 融合信息技術(shù),直觀解釋策略 |
| 6.3.5 引導(dǎo)方向,自主學(xué)習(xí)策略 |
| 6.4 “高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)的教學(xué)案例 |
| 6.4.1 常微分方程視角下的教學(xué)案例 |
| 6.4.2 微積分視角下的教學(xué)案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教學(xué)案例 |
| 6.5 小結(jié) |
| 第7章 結(jié)論與反思 |
| 7.1 研究的結(jié)論 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 結(jié)束語 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 A 教師調(diào)查問卷 |
| 附錄 B 學(xué)生調(diào)查問卷 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文和研究成果 |
| 致謝 |
（6）高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 順應(yīng)課程改革的潮流 |
| 1.1.2 指向?qū)W生核心素養(yǎng)的時(shí)代要求 |
| 1.1.3 高中導(dǎo)數(shù)知識(shí)的地位 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 深度學(xué)習(xí) |
| 1.2.2 數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí) |
| 1.3 研究的內(nèi)容、目的和意義 |
| 1.3.1 研究的內(nèi)容 |
| 1.3.2 研究的目的 |
| 1.3.3 研究的意義 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究計(jì)劃 |
| 1.4.2 研究的技術(shù)路線 |
| 1.5 論文的結(jié)構(gòu)與說明 |
| 第2章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 文獻(xiàn)搜集的途徑 |
| 2.2 國外關(guān)于深度學(xué)習(xí)的研究綜述 |
| 2.2.1 關(guān)于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵研究 |
| 2.2.2 關(guān)于深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)研究 |
| 2.3 國內(nèi)關(guān)于深度學(xué)習(xí)的研究綜述 |
| 2.3.1 關(guān)于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵研究 |
| 2.3.2 關(guān)于深度學(xué)習(xí)的特征研究 |
| 2.3.3 關(guān)于深度學(xué)習(xí)的策略研究 |
| 2.3.4 關(guān)于深度學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)研究 |
| 2.4 國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的研究綜述 |
| 2.4.1 關(guān)于數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵研究 |
| 2.4.2 關(guān)于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的研究 |
| 2.4.3 關(guān)于數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究 |
| 2.5 國內(nèi)關(guān)于導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)的研究綜述 |
| 2.6 文獻(xiàn)評(píng)述 |
| 2.7 小結(jié) |
| 第3章 研究設(shè)計(jì) |
| 3.1 研究的理論基礎(chǔ) |
| 3.1.1 關(guān)于數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí) |
| 3.1.2 SOLO分類理論 |
| 3.2 研究方法的確定 |
| 3.2.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 3.2.2 問卷調(diào)查法 |
| 3.2.3 定量研究法 |
| 3.3 研究對(duì)象的選取 |
| 3.4 研究的倫理 |
| 3.5 小結(jié) |
| 第4章 開發(fā)高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具 |
| 4.1 導(dǎo)數(shù)概念內(nèi)容分析 |
| 4.1.1 高中導(dǎo)數(shù)概念知識(shí)體系 |
| 4.1.2 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的深度學(xué)習(xí)要求 |
| 4.2 SOLO分類理論下導(dǎo)數(shù)概念思維結(jié)構(gòu)深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建 |
| 4.2.1 基于SOLO分類理論的深度學(xué)習(xí)水平劃分 |
| 4.2.2 導(dǎo)數(shù)概念思維結(jié)構(gòu)深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)初建 |
| 4.2.3 導(dǎo)數(shù)概念思維結(jié)構(gòu)深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的修訂 |
| 4.2.4 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)思維結(jié)構(gòu)層次測(cè)試卷編制 |
| 4.2.5 導(dǎo)數(shù)概念思維結(jié)構(gòu)深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用說明 |
| 4.3 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)方式的評(píng)價(jià)量表 |
| 4.3.1 量表設(shè)計(jì) |
| 4.3.2 量表試用 |
| 4.4 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具的有效性檢測(cè) |
| 4.4.1 檢測(cè)說明 |
| 4.4.2 收集數(shù)據(jù) |
| 4.4.3 檢測(cè)結(jié)果分析 |
| 4.5 小結(jié) |
| 第5章 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果分析 |
| 5.1 量表調(diào)查結(jié)果分析 |
| 5.1.1 高階認(rèn)知 |
| 5.1.2 整合性學(xué)習(xí) |
| 5.1.3 反思性學(xué)習(xí) |
| 5.1.4 理解性練習(xí) |
| 5.1.5 綜合分析 |
| 5.2 測(cè)試卷調(diào)查結(jié)果分析 |
| 5.2.1 高二學(xué)生對(duì)變化率的深度學(xué)習(xí)情況分析 |
| 5.2.2 高二學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)意義的深度學(xué)習(xí)情況分析 |
| 5.2.3 高二各班級(jí)學(xué)生對(duì)變化率和導(dǎo)數(shù)意義的深度學(xué)習(xí)情況比較分析 |
| 5.2.4 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)情況綜合分析 |
| 5.3 基于量表的高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀成因分析 |
| 5.3.1 基于量表的高二學(xué)生變化率深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀成因分析 |
| 5.3.2 基于量表的高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)意義深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀成因分析 |
| 5.3.3 基于量表的高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀成因綜合分析 |
| 5.4 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)情況總結(jié) |
| 5.5 小結(jié) |
| 第6章 促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議與案例分析 |
| 6.1 促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議 |
| 6.1.1 促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)的教學(xué)建議探析 |
| 6.1.2 聯(lián)想構(gòu)建,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效整合 |
| 6.1.3 問題引領(lǐng),培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力 |
| 6.1.4 交流反思,增加學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn) |
| 6.1.5 注重本質(zhì),幫助學(xué)生在理解中練習(xí) |
| 6.2 促進(jìn)高中生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)教學(xué)建議指導(dǎo)下的案例及案例分析 |
| 6.2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 |
| 6.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 |
| 6.3 小結(jié) |
| 第7章 結(jié)論與展望 |
| 7.1 研究的結(jié)論 |
| 7.2 研究的不足與展望 |
| 7.3 小結(jié) |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄A 基于SOLO分類理論的導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(初訂) |
| 附錄B 基于SOLO分類理論的導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的專家調(diào)查問卷 |
| 附錄C 基于SOLO分類理論的導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(修訂) |
| 附錄D 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)方式的評(píng)價(jià)量表 |
| 附錄E 高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)思維結(jié)構(gòu)層次測(cè)試卷 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及研究成果 |
| 致謝 |
（7）高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略的實(shí)踐研究（論文提綱范文）
| 一、當(dāng)前高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在的問題 |
| (一)教學(xué)模式固定，學(xué)生積極性不高 |
| (二)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的邏輯結(jié)構(gòu)與具體應(yīng)用問題之間的關(guān)系理解不深 |
| (三)復(fù)習(xí)課教學(xué)體現(xiàn)不出學(xué)生的主體地位 |
| 二、高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略研究 |
| (一)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)陳述性知識(shí)的理解 |
| (二)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)程序性知識(shí)的理解 |
| (三)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)過程性知識(shí)的理解 |
| 結(jié) 語 |
（8）新課改下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)策略優(yōu)化研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 導(dǎo)數(shù)的起源與發(fā)展 |
| 1.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與意義 |
| 1.3 課題研究的背景與價(jià)值 |
| 1.4 課題研究的框架與方法 |
| 第二章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 國內(nèi)相關(guān)研究 |
| 2.2 國外相關(guān)研究 |
| 2.3 總結(jié)與展望 |
| 第三章 高中導(dǎo)數(shù)課程設(shè)置 |
| 3.1 高中導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容編排 |
| 3.2 高中導(dǎo)數(shù)的考綱要求 |
| 3.3 新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 |
| 3.4 高中導(dǎo)數(shù)的思想方法 |
| 第四章 高中導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)及教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查研究 |
| 4.1 高中導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)及教學(xué)現(xiàn)狀的問卷調(diào)查研究 |
| 4.2 高中生對(duì)導(dǎo)數(shù)掌握情況測(cè)試 |
| 4.3 高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀訪談研究 |
| 第五章 學(xué)生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)困難的成因分析 |
| 5.1 學(xué)生方面 |
| 5.2 教師方面 |
| 第六章 高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的優(yōu)化策略 |
| 6.1 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化背景與價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 |
| 6.2 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,注重概念的生成過程 |
| 6.3 改變教學(xué)方式,使信息技術(shù)融入課堂 |
| 6.4 重視新課標(biāo),加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透 |
| 6.5 知識(shí)是相互聯(lián)系的,注重知識(shí)的整體性與系統(tǒng)性 |
| 6.6 落實(shí)“四基”,促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展 |
| 第七章 《導(dǎo)數(shù)的概念及其意義》單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例 |
| 7.1 單元分析 |
| 7.2 第一課時(shí) 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度 |
| 7.3 第二課時(shí) 拋物線切線的斜率 |
| 第八章 總結(jié)與展望 |
| 8.1 研究結(jié)論 |
| 8.2 研究的不足與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 附錄 |
| 個(gè)人簡(jiǎn)歷 |
（10）導(dǎo)數(shù)在高中和大學(xué)銜接階段的教學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 導(dǎo)數(shù)的重要性 |
| 1.2 導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要性 |
| 1.3 高中階段導(dǎo)數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀與問題 |
| 1.4 本文所要解決的主要問題 |
| 1.5 研究目的 |
| 1.6 研究意義 |
| 2 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的基本情況 |
| 2.1 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的基本概念 |
| 2.2 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的重要性 |
| 2.3 國內(nèi)導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)研究現(xiàn)狀 |
| 2.4 國外導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)研究現(xiàn)狀 |
| 3 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的研究與探索 |
| 3.1 可行性研究 |
| 3.2 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)對(duì)教材的要求 |
| 3.3 教師在導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)中應(yīng)避免的問題 |
| 3.4 學(xué)生如何有效的學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù) |
| 4 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的教學(xué)策略 |
| 4.1 高中課堂導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)的策略 |
| 4.2 導(dǎo)數(shù)銜接教學(xué)教學(xué)策略的具體實(shí)踐 |
| 5 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
四、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題的解決（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的試題分析和教學(xué)對(duì)策[J]. 張王文. 高考, 2021(36)
- [2]高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平現(xiàn)狀調(diào)查研究 ——以導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用為例[D]. 駱翔燕. 閩南師范大學(xué), 2021(12)
- [3]基于APOS理論的導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)研究[D]. 溫泉. 河北師范大學(xué), 2021(09)
- [4]中英高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較研究 ——以人教A版和A-Level劍橋版教材函數(shù)內(nèi)容為例[D]. 李曉梅. 云南師范大學(xué), 2021(08)
- [5]“高觀點(diǎn)”下高中導(dǎo)數(shù)解題及教學(xué)研究[D]. 李超. 云南師范大學(xué), 2021(08)
- [6]高二學(xué)生導(dǎo)數(shù)概念深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究[D]. 何恩榮. 云南師范大學(xué), 2021(08)
- [7]高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略的實(shí)踐研究[J]. 歐陽. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究, 2021(09)
- [8]新課改下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)策略優(yōu)化研究[D]. 邵子琪. 寧夏大學(xué), 2021
- [9]直觀想象在解決導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題中的價(jià)值與局限[J]. 蘇洪雨,郭慧敏. 數(shù)學(xué)通訊, 2020(23)
- [10]導(dǎo)數(shù)在高中和大學(xué)銜接階段的教學(xué)研究[D]. 郭曉慧. 西南大學(xué), 2020(05)
標(biāo)簽：導(dǎo)數(shù)論文; 數(shù)學(xué)論文; 數(shù)學(xué)文化論文; 數(shù)學(xué)素養(yǎng)論文; 教學(xué)理論論文;