一、不同力學(xué)邊界下梯度功能材料板瞬態(tài)熱應(yīng)力（論文文獻(xiàn)綜述）
張鴻睿[1]（2021）在《基于快速計(jì)算方法的變梯度功能梯度板性能研究》文中研究說明功能梯度材料作為新型的材料之一,有著較為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷深入,單一的功能梯度材料已經(jīng)逐漸不能滿足在復(fù)雜多變環(huán)境下的實(shí)際需求,故而研究變梯度參數(shù)的功能梯度板的性能具有重要的意義。本文采用了快速計(jì)算方法針對(duì)變梯度參數(shù)的功能梯度材料的傳熱和動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究與探討。第二章首先將功能梯度板的三維模型簡(jiǎn)化為了二維模型,并對(duì)該模型進(jìn)行了描述,對(duì)比了冪函數(shù)型與指數(shù)函數(shù)型的變梯度參數(shù)模型,為了滿足多條件下的應(yīng)用最終選擇指數(shù)型模型進(jìn)行變梯度參數(shù)的研究;其次針對(duì)變換梯度參數(shù)得到了不同梯度參數(shù)組合下的功能梯度板內(nèi)部材料體積分?jǐn)?shù)的變化;最后對(duì)變梯度參數(shù)功能梯度板的物理模型展開描述,同時(shí)基于混合數(shù)值法建立了變梯度參數(shù)熱傳導(dǎo)模型,基于條單元法建立了變梯度參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型。第三章針對(duì)變梯度參數(shù)功能梯度板,采用混合數(shù)值法研究了H（t）熱源下變梯度參數(shù)板熱傳導(dǎo)問題?？紤]了熱邊界條件下的熱傳導(dǎo)加權(quán)殘值方程,利用傅里葉變換和反變換,計(jì)算得到了H（t）熱源載荷下的溫度分布,并通過有限元仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了混合數(shù)值法理論的合理性與正確性。結(jié)果表明,梯度參數(shù)對(duì)溫度分布的影響較大,但隨著梯度參數(shù)的增加,參數(shù)對(duì)溫度分布的影響逐漸減小,當(dāng)梯度參數(shù)達(dá)到一定臨界值時(shí),溫度不再發(fā)生變化。通過比較上下表面的溫度分布,隨著熱源距離的增加,溫度逐漸下降,并逐漸趨于零,表明了熱源對(duì)功能梯度板的影響是局部的,符合圣維南原理。并討論了功能梯度板下表面溫度分布隨梯度參數(shù)的變化規(guī)律,得到了具有最佳隔熱效果的梯度參數(shù)。第四章采用條單元法研究了變梯度參數(shù)功能梯度板在簡(jiǎn)諧載荷作用下的動(dòng)力學(xué)問題。建立了變梯度參數(shù)功能梯度板條單元法的動(dòng)力學(xué)理論模型,計(jì)算了不同梯度參數(shù)下非固定邊界條件與固定邊界條件下的位移響應(yīng),并通過有限元仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了條單元法理論的合理性與正確性。結(jié)果表明,在非固定邊界條件下,功能梯度板位移隨時(shí)間波動(dòng)遞減,逐漸趨于零,符合圣維南原理的一般規(guī)律,且隨著梯度參數(shù)的增加,位移響應(yīng)先增大后變緩;在固定邊界條件下,功能梯度板沿厚度方向的位移表現(xiàn)為簡(jiǎn)諧形式,且隨著梯度參數(shù)的增加,位移隨時(shí)間的波動(dòng)周期不斷增大,位移峰值也逐漸增大;通過比較不同位置上、中、下表面位移與梯度參數(shù)的關(guān)系,隨著梯度參數(shù)的增加,功能梯度板的峰值位移增加,但位移變化趨勢(shì)減小;垂直于荷載方向的位移沿x軸逐漸趨于零,位移峰值出現(xiàn)在功能梯度板的中部。
仝國(guó)軍[2]（2016）在《組分、加熱時(shí)間及溫度對(duì)2D-FGM板熱應(yīng)力的影響》文中研究表明耐熱FGM是一種常用于高溫環(huán)境的功能梯度材料,在核反應(yīng)堆、航空航天、內(nèi)燃機(jī)和燃?xì)鈾C(jī)、高溫發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域均有應(yīng)用。由于耐熱FGM的工作環(huán)境溫度極高,內(nèi)部溫差非常大,因此分析該材料組成結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)及熱應(yīng)力問題非常重要。本文中,首先建立了研究2D-FGM板的研究模型。其次,帶入邊界條件和基本方程。之后,采用加權(quán)余量法得到變分方程。并且在空間域內(nèi)進(jìn)行單元離散,采用變分有限元法,在時(shí)間域內(nèi),采用有限差分法。用插值函數(shù)表示出溫度和位移,并且以此為基礎(chǔ)得出熱彈性問題的有限元法方程,采用FORTRAN77軟件編寫計(jì)算程序。通過數(shù)值計(jì)算與分析,研究在第一類熱邊界條件下二維FGM平面常物性瞬態(tài)加熱時(shí)FGM的熱應(yīng)力的分布規(guī)律以及影響材料熱應(yīng)力分布的因素。得出以下結(jié)論:不論是在單獨(dú)上邊界加熱,或是上下邊界同時(shí)加熱,甚至是四側(cè)邊界都加熱的情況下,整個(gè)功能梯度材料板內(nèi)的加熱熱應(yīng)力均為壓應(yīng)力。不論是改變組分系數(shù),還是改變加熱時(shí)間,或是改變加熱溫度函數(shù)。對(duì)最小壓應(yīng)力的影響幾乎都是非常小的,最小壓應(yīng)力一直維持在-40MPa到-50MPa左右。其中組分xm的變化對(duì)最大加熱熱應(yīng)力的影響幾乎可以忽略不計(jì)。對(duì)最大加熱熱應(yīng)力的影響最大的因素為組分ym。并且上邊界上的加熱溫度函數(shù)對(duì)最大加熱熱應(yīng)力的影響也并不十分明顯。加熱時(shí)間對(duì)只有上邊界加熱情況下的加熱最大熱應(yīng)力的影響十分明顯,在上下兩側(cè)加熱的情況下對(duì)最大加熱熱應(yīng)力的影響就變的不十分的明顯了,在四個(gè)邊界都加熱的情況下加熱時(shí)間對(duì)加熱產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力的影響就幾乎可以忽略不計(jì)了。
張東健[3]（2014）在《邊界溫度對(duì)二維功能梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)影響》文中研究指明本文以二維常物性FGM平板作為研究對(duì)象，針對(duì)平面溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，運(yùn)用有限元方法編寫有效的計(jì)算程序，計(jì)算出應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值解，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab繪制出熱應(yīng)力圖，根據(jù)圖形變化進(jìn)行定性與定量分析。本文著重研究了在第一類邊界條件下，采用二維FGM熱力學(xué)物性參數(shù)模型時(shí)在不同邊界位置設(shè)置不同形式的邊界溫度條件對(duì)熱應(yīng)力場(chǎng)的影響。邊界溫度對(duì)二維功能梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)影響結(jié)果表明：在二維FGM金屬/金屬/陶瓷平面上邊界設(shè)置不同形式的加熱邊界條件，加熱溫度分別為常函數(shù)、線性函數(shù)、拋物線函數(shù)與正弦函數(shù)，起始溫度從7001300K。分析可知，在瞬態(tài)加熱溫度場(chǎng)下，板內(nèi)部的應(yīng)力為壓力；固定相對(duì)坐標(biāo)x/l，應(yīng)力最大值位于上邊界陶瓷側(cè)，這就能充分發(fā)揮陶瓷的抗壓能力；各等值應(yīng)力線沿橫縱兩向分布的范圍伴隨著數(shù)值減小而逐漸縮小，有逐漸向右下邊界收斂的趨勢(shì)，說明應(yīng)力梯度在向右下邊界逐漸增大；隨著板上邊界溫度上升，最小應(yīng)力值與最大應(yīng)力值均有較大幅度的上升，增長(zhǎng)比例均在75%以上。在二維FGM金屬/金屬/陶瓷平面上下邊界和四周邊界設(shè)置不同形式的加熱邊界條件，上邊界加熱溫度分別為常函數(shù)、線性函數(shù)、拋物線函數(shù)與正弦函數(shù)，起始溫度從7001300K；固定y/b坐標(biāo)，沿橫向左側(cè)應(yīng)力值大于右側(cè)應(yīng)力值，這與板內(nèi)部熱導(dǎo)率不均勻有關(guān)；上側(cè)熱應(yīng)力線梯度較大，沿縱向熱應(yīng)力線梯度逐漸減小。右下邊界熱應(yīng)力線梯度最小。且有逐漸向左下、右下邊界收斂的趨勢(shì)；隨著板上邊界溫度上升，等值應(yīng)力線越來越遠(yuǎn)離上邊界，這說明板內(nèi)熱傳遞效應(yīng)越來越明顯；在不同的起始溫度下，最大最小熱應(yīng)力數(shù)值之間的差值幾乎是相同的。因此可知在下邊界加熱溫度為常溫函數(shù)，上邊界加熱溫度等值依次遞增時(shí)，熱應(yīng)力值也是呈線性遞增關(guān)系。通過對(duì)二維功能梯度板熱應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行的研究，得出了不同的邊界溫度條件對(duì)瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)的影響。為二維FGM結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和應(yīng)用提供了更為全面、具體的計(jì)算依據(jù)。
曹蕾蕾,裴建中,陳疆,張濤[4]（2014）在《功能梯度材料熱應(yīng)力研究進(jìn)展》文中認(rèn)為梯度功能材料的熱應(yīng)力問題貫穿梯度功能材料設(shè)計(jì)、制備、性能評(píng)價(jià)及應(yīng)用整個(gè)研究領(lǐng)域,其中,熱傳導(dǎo)問題是熱應(yīng)力研究基礎(chǔ)。介紹了梯度功能材料的概念及熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力問題的研究背景,重點(diǎn)分析了梯度功能材料熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力問題在數(shù)學(xué)模型、物性參數(shù)模型、解析方法、數(shù)值方法等方面的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展,并展望進(jìn)一步研究方向。
陳康[5]（2014）在《梯度非均勻復(fù)合材料熱力學(xué)響應(yīng)及斷裂特性的有限元研究》文中研究說明梯度材料是一種新型的非均勻復(fù)合材料,其組份體積含量、細(xì)觀結(jié)構(gòu)和宏觀性能沿梯度方向均呈現(xiàn)出連續(xù)變化的特征。梯度復(fù)合材料以其優(yōu)異的熱力學(xué)性能和材料的可設(shè)計(jì)性,已經(jīng)在航空航天、機(jī)械工程以及生物醫(yī)藥等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。深入研究梯度材料的熱應(yīng)力緩和特性和斷裂性能是對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提,已經(jīng)成為當(dāng)下梯度材料研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。本文采用梯度單元法,研究了梯度材料的熱力學(xué)響應(yīng)特性、裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子以及裂紋擴(kuò)展路徑,主要內(nèi)容包括:（1）在經(jīng)典細(xì)觀力學(xué)基礎(chǔ)上,推導(dǎo)得到了梯度材料熱力學(xué)響應(yīng)的細(xì)觀力學(xué)控制方程以及等效熱物理屬性的預(yù)測(cè)公式。給出的表達(dá)式中充分考慮了組份顆粒之間的相互影響,因此更加適合梯度材料全梯度范圍內(nèi)的等效性能分布預(yù)測(cè)。結(jié)合傳統(tǒng)的細(xì)觀力學(xué)方法,觀察了梯度材料等效熱力學(xué)及熱傳導(dǎo)性能參數(shù)的空間分布形式。（2）考慮材料屬性的梯度效應(yīng),推導(dǎo)得到了平面梯度熱傳導(dǎo)單元和梯度平面應(yīng)力（應(yīng)變）單元的剛度矩陣,并建立了結(jié)構(gòu)的連續(xù)梯度有限元模型。闡述了不同工況下平面梯度單元的計(jì)算性能。在熱循環(huán)載荷作用下,分別研究了單向梯度和雙向梯度結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)以及熱應(yīng)力場(chǎng)分布,詳細(xì)討論了屬性梯度參數(shù)對(duì)其熱力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律。最后,分別按照最低溫度場(chǎng)和最小熱應(yīng)力場(chǎng)準(zhǔn)則給出了梯度材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。（3）在傳統(tǒng)的均勻擴(kuò)展單元?jiǎng)偠染仃囍幸肓瞬牧蠈傩缘姆蔷鶆蛐?推導(dǎo)得到了平面梯度擴(kuò)展單元的剛度矩陣,建立了開裂結(jié)構(gòu)的連續(xù)梯度有限元模型,并計(jì)算得到了結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。采用梯度材料的交互能量積分方法計(jì)算了裂紋尖端的混合型應(yīng)力強(qiáng)度因子。驗(yàn)證了梯度擴(kuò)展單元在計(jì)算梯度材料應(yīng)力強(qiáng)度因子方面的優(yōu)越性。詳細(xì)討論了材料的屬性梯度參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律。計(jì)算了幾種典型梯度結(jié)構(gòu)件中裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子,并比較了單向梯度材料和雙向梯度材料斷裂特性的差異。（4）采用梯度單元法模擬了梯度結(jié)構(gòu)中的準(zhǔn)靜態(tài)裂紋擴(kuò)展路徑。模型中分別使用最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則和最大周向比應(yīng)力準(zhǔn)則計(jì)算裂紋擴(kuò)展方向,混合率準(zhǔn)則計(jì)算材料的等效斷裂韌性分布,比較了兩種準(zhǔn)則在預(yù)測(cè)裂紋路徑方面的差異,從而說明了斷裂韌性梯度對(duì)裂紋擴(kuò)展路徑的影響。討論了材料的屬性梯度參數(shù)對(duì)裂紋路徑的影響規(guī)律,觀察了幾種典型的單向梯度以及雙向梯度結(jié)構(gòu)中的裂紋生長(zhǎng)路徑,并從斷裂特性的角度為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供建議。
任鵬飛[6]（2013）在《換熱邊界下2D-FGM彈性板的熱—機(jī)載性能》文中認(rèn)為本文以由Ti-6Al-4V、Al1100和ZrO2所組成的二維功能梯度板為研究對(duì)象，采用更具實(shí)用價(jià)值的混合規(guī)則定義其物參模型，通過引入相對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)，基于熱傳導(dǎo)理論，編寫有限元法計(jì)算程序，對(duì)其處于對(duì)流換熱邊界條件下的溫度場(chǎng)問題進(jìn)行了求解；基于線彈性理論，利用程序?qū)ζ涮幱跓?機(jī)載共同作用條件下的應(yīng)力場(chǎng)問題進(jìn)行了求解。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析了組分分布、孔隙率、換熱系數(shù)等因素對(duì)其溫度場(chǎng)分布與應(yīng)力場(chǎng)分布的影響規(guī)律。2D-FGM彈性板的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果顯示：x與y方向上的組分分布系數(shù)都對(duì)其溫度場(chǎng)分布具有一定的影響，隨著組分分布系數(shù)的增大，梯度板內(nèi)的溫度梯度逐漸減小，溫度場(chǎng)分布趨于緩和；孔隙率對(duì)其溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律與組分分布系數(shù)相同，而相對(duì)換熱系數(shù)、環(huán)境介質(zhì)溫度對(duì)其溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律則與之相反，即隨著它們?nèi)≈档脑龃螅荻劝鍍?nèi)的溫度梯度逐漸增加，溫度場(chǎng)分布的均勻性逐步降低。另外，考慮變物性對(duì)梯度板的溫度場(chǎng)分布也有影響。2D-FGM彈性板的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果顯示：x與y方向上的組分分布系數(shù)、孔隙率、相對(duì)換熱系數(shù)、環(huán)境介質(zhì)溫度對(duì)其應(yīng)力場(chǎng)分布均有影響，并且，其影響規(guī)律與對(duì)溫度場(chǎng)的影響情況大體一致。另外，力學(xué)邊界條件、機(jī)械加載方式與機(jī)械加載值大小等因素對(duì)梯度板的應(yīng)力場(chǎng)分布也有顯著的影響；前兩者決定了板內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布的基本特點(diǎn)，而后者則決定了板內(nèi)應(yīng)力值的分布范圍。同溫度場(chǎng)情況，考慮變物性對(duì)梯度板的應(yīng)力場(chǎng)分布也有影響，而且這種影響效應(yīng)大于溫度場(chǎng)情況。相同工況下一維與二維梯度板應(yīng)力場(chǎng)分布情況的對(duì)比表明：2D-FGM彈性板具有更好的熱應(yīng)力緩和性能。本文的研究成果將為承受熱-機(jī)載共同作用的2D-FGM結(jié)構(gòu)的制備與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的理論依據(jù)。
董利文[7]（2013）在《復(fù)合梯度EFBC和EFBF板變物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力》文中認(rèn)為為了研究在冷卻邊界條件下夾FGM金屬和陶瓷無限長(zhǎng)EFBC和ECBF復(fù)合板變物性熱應(yīng)力分布規(guī)律及其影響因數(shù)，據(jù)熱力學(xué)三大定律并結(jié)合材料本構(gòu)關(guān)系，從熱傳導(dǎo)基本方程和其相應(yīng)的泛函出發(fā)，在空間域內(nèi)，采用變分有限元法，在時(shí)間域內(nèi)，采用有限差分法。溫度場(chǎng)模式采用線性插值函數(shù)，建立熱傳導(dǎo)有限元基本方程。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)熱彈性理論，對(duì)復(fù)雜積分采用辛普生數(shù)值積分方法，推導(dǎo)出熱應(yīng)力場(chǎng)基本方程。根據(jù)熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力基本方程，采用FORTRAN77計(jì)算機(jī)高級(jí)語言，編寫計(jì)算程序，通過將所研究的問題蛻化后的結(jié)果與已有文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比的方法驗(yàn)證了研究方法的正確性。對(duì)梯度層的物性系數(shù)采用細(xì)觀力學(xué)模型，通過數(shù)值計(jì)算和分析，得到了具體由Ti-6Al-4V/ZrO2組成的復(fù)合FGM板的變物性瞬態(tài)熱應(yīng)力分布規(guī)律，研究了變物性、孔隙率A、組分分布形狀系數(shù)M以及梯度層厚度等因數(shù)的影響。得出如下結(jié)論：（1）梯度層厚度對(duì)EFBC、EFBF復(fù)合板影響為：隨著FGM層厚度的增加，復(fù)合板的熱應(yīng)力分布越緩和；（2）梯度層孔隙率對(duì)EFBC、EFBF復(fù)合板影響為：孔隙率越小材料越致密，孔隙率越大材料分布就不均勻，孔隙率A越小復(fù)合板熱應(yīng)力曲線變化越??；（3）當(dāng)材料的組分分布形狀系數(shù)M＜1時(shí)復(fù)合板熱應(yīng)力曲線會(huì)產(chǎn)生突變，當(dāng)M=1時(shí)熱應(yīng)力曲線平滑且無突變，而當(dāng)M＞1時(shí)，隨著時(shí)間的增加，復(fù)合板的熱應(yīng)力曲線變化增大。綜上所述，M=1時(shí)的熱應(yīng)力曲線比較理想；（4）在梯度層板厚、孔隙率A、組分分布系數(shù)M相同的條件下，EFBC變物性復(fù)合板具有比常物性復(fù)合板的熱應(yīng)力曲線更平緩、不突變且峰值低等優(yōu)點(diǎn)；EFBF變物性復(fù)合板則與EFBC變物性復(fù)合板相反。本文結(jié)果為進(jìn)一步的熱應(yīng)力研究和航天航空工程等耐熱防護(hù)材料的應(yīng)用提供了參考依據(jù)。
辛海廣[8]（2013）在《不同熱力邊界下復(fù)合梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力》文中指出本文針對(duì)FGM在工作中的瞬態(tài)熱應(yīng)力問題，提出以更具一般性的新型夾一維FGM金屬/陶瓷復(fù)合板結(jié)構(gòu)作為研究模型，該板由三層板組合而成，下面一層是金屬Ti-6Al-4V，上面一層是陶瓷ZrO2，中間是FGM層。根據(jù)傳熱學(xué)、力學(xué)、材料學(xué)和變分法等多學(xué)科理論，推導(dǎo)出計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)的基本方程，并編寫實(shí)用的計(jì)算程序。通過數(shù)值計(jì)算和分析，研究了第一類冷卻邊界下復(fù)合ECBF、ECBC板常物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的分布規(guī)律，并分析了FGM層厚度、孔隙率、組分分布形狀系數(shù)對(duì)瞬態(tài)冷卻熱應(yīng)力的影響，還研究了第三類對(duì)流換熱邊界下復(fù)合EFBC、ECBC板瞬態(tài)熱應(yīng)力的分布規(guī)律，并分析了孔隙率對(duì)EFBC板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響，分析了對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)復(fù)合ECBC板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明：（1）隨著FGM層厚度從2mm增加到6mm，ECBF、ECBC板內(nèi)的冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力和熱應(yīng)力梯度都逐漸變小，表明FGM層厚度的增加有利于復(fù)合板的熱應(yīng)力緩和。（2）組分分布形狀系數(shù)M從0.1增加到10的過程中，當(dāng)M=1時(shí)，ECBF、ECBC板內(nèi)的冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力梯度最小，隨著M值的增大，冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力最大值呈增大趨勢(shì)，最大應(yīng)力差為113.21%。（3）隨著孔隙率系數(shù)從0增大到3，兩種板的冷卻瞬態(tài)應(yīng)力曲線均在三層板層間界面處出現(xiàn)了尖角，板內(nèi)受力不合理。ECBC板陶瓷附近區(qū)域的應(yīng)力梯度變大，F(xiàn)GM層內(nèi)的壓應(yīng)力呈變小趨勢(shì)，最大應(yīng)力差為83.26%。ECBF板陶瓷附近區(qū)域的應(yīng)力梯度變小，板內(nèi)的冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力值呈變小趨勢(shì)，最大應(yīng)力差為81.94%。（4）隨著孔隙率系數(shù)A從0增大到3，EFBC板內(nèi)金屬區(qū)域的瞬態(tài)加熱熱應(yīng)力逐漸增大，最大應(yīng)力差為205.27%。FGM層內(nèi)的瞬態(tài)加熱熱應(yīng)力梯度逐漸增大，當(dāng)A=1、2和3時(shí)，在三層板層間界面處，出現(xiàn)了明顯的尖角，板受力不合理。（5）隨著換熱系數(shù)從1增大到100，ECBC板內(nèi)瞬態(tài)加熱熱應(yīng)力梯度逐漸變大，陶瓷附近區(qū)域的熱應(yīng)力明顯逐漸變大，最大應(yīng)力差值為2.4127695GPa。本文推導(dǎo)的公式和分析結(jié)果可以為二維層合板的研究以及FGM層合板在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。
常士奇[9]（2013）在《多種熱邊界下復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理功能梯度材料（FGM）是一種新型的非均勻復(fù)合材料,是指材料的化學(xué)構(gòu)成、微觀結(jié)構(gòu)和原子排列均由一側(cè)向另一側(cè)呈連續(xù)梯度變化,從而使材料的性質(zhì)和功能也連續(xù)地呈梯度變化。它有許多傳統(tǒng)材料無法比擬的優(yōu)越性,被廣泛應(yīng)用于航空航天、核反應(yīng)堆、內(nèi)燃機(jī)等領(lǐng)域。本文選取夾FGM金屬／陶瓷復(fù)合板作為研究對(duì)象,主要進(jìn)行了以下研究：（1）根據(jù)熱傳導(dǎo)理論,從計(jì)算傳熱學(xué)的角度,研究了各種熱邊界條件下夾FGM金屬／陶瓷復(fù)合板瞬態(tài)溫度場(chǎng)問題的有限元算法。在空間域內(nèi)采用變分法,在時(shí)間域內(nèi)采用有限差分法,利用線性插值函數(shù),推導(dǎo)出了溫度場(chǎng)有限元法基本方程,并采用高級(jí)計(jì)算機(jī)語言FORTRAN編寫出了求解有限元基本方程的計(jì)算機(jī)程序。（2）將在初始溫度To=300K,金屬層的溫度Ta=770K,陶瓷層的溫度Tb=1680K,材料組分的分布形狀系數(shù)M=1,孔隙率A=0等條件下得到不同時(shí)刻的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布與參考文獻(xiàn)中相關(guān)結(jié)論進(jìn)行對(duì)比,檢驗(yàn)了本文所用方法和計(jì)算機(jī)程序的正確性。（3）本文研究了加熱／冷卻、對(duì)流換熱系數(shù)、梯度層組分、孔隙率和幾何尺寸等因素對(duì)該復(fù)合板一維瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律,研究了夾FGM金屬/陶瓷復(fù)合板對(duì)熱傳導(dǎo)的緩和作用。通過數(shù)值計(jì)算,結(jié)果表明：（1）梯度層厚度對(duì)對(duì)流換熱和加熱條件下的夾FGM金屬／陶瓷復(fù)合板的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布有影響,它可以使瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布曲線更加平緩,并且越是隨著梯度層厚度的增加,曲線越趨于平緩。（2）FGM層的孔隙率對(duì)加熱和冷卻條件下夾FGM金屬／陶瓷復(fù)合板的瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布曲線影響明顯,孔隙率越大曲線越陡峭。（3）換熱系數(shù)h。和h。對(duì)夾FGM金屬／陶瓷復(fù)合板瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布有著明顯的影響,換熱系數(shù)越小功能梯度復(fù)合板瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布曲線越緩和,換熱系數(shù)越大曲線越陡峭。（4）FGM層材料組分的分布形狀系數(shù)M的變化對(duì)加熱條件下夾FGM金屬/陶瓷復(fù)合板的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布同樣有著明顯的影響,組分分布系數(shù)越大曲線越緩和,反之組分分布系數(shù)越小曲線越陡峭。
杜海洋[10]（2012）在《基于分離變量法的功能梯度結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)研究》文中研究說明功能梯度材料（FGM）是一種組分和物理性質(zhì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部呈連續(xù)梯度變化的新型非均勻復(fù)合材料,由于其具有良好的耐高溫高壓、耐磨耐腐蝕和有效緩和應(yīng)力突變等優(yōu)良性能,被廣泛應(yīng)用于航空航天、核反應(yīng)堆、高壓容器和新型建筑等研究領(lǐng)域。本文針對(duì)FGM結(jié)構(gòu)力學(xué)問題已有的研究狀況,提出應(yīng)用分離變量法求解一維FGM、二維FGM板的穩(wěn)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)和三維FGM結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題解析解。首先,在求解FGM熱傳導(dǎo)基本方程的過程中,為簡(jiǎn)化計(jì)算復(fù)雜程度和增加計(jì)算可行性,選取指數(shù)型函數(shù)為FGM板的熱導(dǎo)率變化函數(shù)；當(dāng)求解FGM板瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題時(shí),選取材料的熱導(dǎo)率和比熱容分布形式為同一類型函數(shù)。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用分離變量法和三角函數(shù)正交性求解FGM結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)方程的通解。其次,限定結(jié)構(gòu)邊值條件,求出方程中待定參數(shù),確定FGM板在不同邊界函數(shù)作用下的唯一形式解析解。本文考慮了FGM板在上下邊界變溫（上邊界溫度函數(shù)為常函數(shù)、線性函數(shù)和三角函數(shù)）,左右邊界保持常溫情況下,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)解析函數(shù)一般解。與此同時(shí),采用基于加權(quán)殘數(shù)法的有限元法數(shù)值解法對(duì)相同條件下的溫度場(chǎng)分布求解,驗(yàn)證了不同研究方法的正確性和有效性。最后,考慮FGM板梯度變化參數(shù)、幾何組成和不同邊界溫度函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)最終溫度場(chǎng)分布的影響。并將一維FGM和二維FGM研究結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果表明：二維FGM板內(nèi)部溫度分布與一維FGM板顯著不同,具有重要的研究意義。本文考慮了更加符合實(shí)際工程需求的FGM板受多種溫度函數(shù)作用情況,對(duì)于FGM結(jié)構(gòu),尤其是對(duì)二維FGM板熱傳導(dǎo)問題進(jìn)行了較為詳盡的研究,研究結(jié)果可為FGM板的設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的計(jì)算依據(jù),并可作為評(píng)價(jià)其他近似方法的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí),該法還可以推廣用于推導(dǎo)二維FGM軸對(duì)稱圓筒穩(wěn)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)以及三維FGM結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的解析解。
二、不同力學(xué)邊界下梯度功能材料板瞬態(tài)熱應(yīng)力（論文開題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級(jí)分層頁表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁表轉(zhuǎn)換過程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過主支變革、控制研究對(duì)象來發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過調(diào)查文獻(xiàn)來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、不同力學(xué)邊界下梯度功能材料板瞬態(tài)熱應(yīng)力（論文提綱范文）
（1）基于快速計(jì)算方法的變梯度功能梯度板性能研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 功能梯度材料概論 |
| 1.1.2 研究的目的與意義 |
| 1.2 功能梯度材料的研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 基于快速計(jì)算方法的變梯度參數(shù)功能梯度材料國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.2 功能梯度材料主要研究方法概述 |
| 1.3 研究?jī)?nèi)容、研究路線和創(chuàng)新點(diǎn) |
| 1.3.1 本文研究?jī)?nèi)容 |
| 1.3.2 研究路線 |
| 1.3.3 創(chuàng)新點(diǎn) |
| 1.4 本章小結(jié) |
| 2 變梯度參數(shù)模型的構(gòu)建 |
| 2.1 功能梯度板變梯度參數(shù)模型的建立 |
| 2.1.1 功能梯度材料模型描述 |
| 2.1.2 變梯度參數(shù)功能梯度模型的建立 |
| 2.2 基于快速計(jì)算方法變梯度參數(shù)計(jì)算模型的建立 |
| 2.2.1 物理模型的建立 |
| 2.2.2 變梯度參數(shù)熱傳導(dǎo)模型的建立 |
| 2.2.3 變梯度參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型的建立 |
| 2.3 本章小結(jié) |
| 3 基于混合數(shù)值法的變梯度參數(shù)功能梯度板的熱傳導(dǎo)研究 |
| 3.1 基于混合數(shù)值法的變梯度功能梯度板的熱傳導(dǎo)理論 |
| 3.1.1 熱傳導(dǎo)邊界條件的確定 |
| 3.1.2 H(t)熱源載荷下功能梯度板熱傳導(dǎo)理論 |
| 3.2 波數(shù)域內(nèi)方程 |
| 3.2.1 整體域的傅里葉變換 |
| 3.2.2 波數(shù)域內(nèi)的溫度場(chǎng) |
| 3.2.3 時(shí)空域內(nèi)的溫度場(chǎng) |
| 3.3 混合數(shù)值法驗(yàn)證 |
| 3.4 H(t)熱源載荷下混合數(shù)值法的應(yīng)用 |
| 3.4.1 計(jì)算參數(shù)的設(shè)置 |
| 3.4.2 變梯度參數(shù)功能梯度板在H(t)載荷下的理論結(jié)果 |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 4 基于條單元法的變梯度參數(shù)功能梯度板的動(dòng)力學(xué)性能研究 |
| 4.1 變梯度參數(shù)條單元?jiǎng)恿W(xué)理論 |
| 4.2 邊界條件的施加 |
| 4.3 條單元法仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 |
| 4.4 簡(jiǎn)諧載荷下條單元法的應(yīng)用 |
| 4.4.1 計(jì)算參數(shù)的設(shè)置 |
| 4.4.2 無固定邊界下的位移響應(yīng) |
| 4.4.3 固定邊界下的位移響應(yīng) |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 5 結(jié)論與展望 |
| 5.1 結(jié)論 |
| 5.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及成果 |
| 致謝 |
（2）組分、加熱時(shí)間及溫度對(duì)2D-FGM板熱應(yīng)力的影響（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 功能梯度材料簡(jiǎn)介及優(yōu)點(diǎn) |
| 1.1.1 功能梯度材料簡(jiǎn)介 |
| 1.1.2 功能梯度材料的優(yōu)點(diǎn) |
| 1.2 研究現(xiàn)狀與發(fā)展歷程 |
| 1.2.1 FGM結(jié)構(gòu)研究 |
| 1.2.2 FGM熱傳導(dǎo)研究 |
| 1.2.3 FGM熱應(yīng)力研究 |
| 1.3 FGM的設(shè)計(jì)與制備方法 |
| 1.4 FGM的應(yīng)用及前景 |
| 1.5 本課題的提出 |
| 1.5.1 研究背景 |
| 1.5.2 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.5.3 研究方法 |
| 1.5.4 本課題的創(chuàng)新性 |
| 1.6 本章小結(jié) |
| 第2章 熱傳導(dǎo)問題的有限元基本方程及解法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 傅里葉定律 |
| 2.3 定解條件 |
| 2.3.1 第一類邊界條件 |
| 2.3.2 第二類邊界條件 |
| 2.3.3 第三類邊界條件 |
| 2.3.4 初始條件 |
| 2.4 熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.5 常物性功能梯度材料熱傳導(dǎo)問題的變分定理 |
| 2.6 FGM平面熱傳導(dǎo)有限元基本方程 |
| 2.6.1 整體離散和單元溫度差值函數(shù) |
| 2.6.2 單元上的積分計(jì)算 |
| 2.6.3 整體合成 |
| 2.7 本章小結(jié) |
| 第3章 熱應(yīng)力問題的有限元基本方程及解法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 常物性FGM熱應(yīng)力問題的變分定理 |
| 3.3 FGM熱應(yīng)力問題的有限元基本方程 |
| 3.3.1 整體離散和單元位移差值函數(shù) |
| 3.3.2 單元上的積分計(jì)算 |
| 3.3.3 單元整體合成 |
| 3.3.4 節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力計(jì)算 |
| 3.4 本章小結(jié) |
| 第4章 分析模型和物性參數(shù) |
| 4.1 引言 |
| 4.2 計(jì)算模型的選取 |
| 4.3 模型網(wǎng)格劃分 |
| 4.4 二維FGM物性值預(yù)測(cè) |
| 4.5 本章小結(jié) |
| 第5章 正確性檢驗(yàn) |
| 5.1 引言 |
| 5.2 溫度場(chǎng)檢驗(yàn) |
| 5.2.1 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分離變量解 |
| 5.2.2 溫度場(chǎng)具體算例與結(jié)果對(duì)比 |
| 5.3 熱應(yīng)力問題的正確性檢驗(yàn) |
| 5.3.1 熱應(yīng)力的分析解法 |
| 5.3.2 簡(jiǎn)支梁熱應(yīng)力分析 |
| 5.3.3 簡(jiǎn)支梁熱應(yīng)力結(jié)果對(duì)比 |
| 5.4 本章小結(jié) |
| 第6章 二維常物性FGM熱應(yīng)力數(shù)值計(jì)算與分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 平面結(jié)構(gòu)和加熱邊界條件的確定 |
| 6.3 組分、加熱時(shí)間及加熱溫度對(duì) 2D-FGM板加熱熱應(yīng)力的影響 |
| 6.3.1 組分、加熱時(shí)間及溫度對(duì)上邊界加熱FGM板加熱熱應(yīng)力的影響 |
| 6.3.2 組分、加熱時(shí)間及溫度對(duì)上上邊界加熱FGM板加熱熱應(yīng)力影響 |
| 6.3.3 組分、加熱時(shí)間及溫度對(duì)四周邊界加熱FGM板加熱熱應(yīng)力影響 |
| 6.4 本章小結(jié) |
| 結(jié)論與展望 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 個(gè)人簡(jiǎn)介 |
| 攻讀碩士期間發(fā)表論文 |
（3）邊界溫度對(duì)二維功能梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)影響（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 功能梯度材料簡(jiǎn)述 |
| 1.2 功能梯度材料的發(fā)展歷程及應(yīng)用 |
| 1.3 功能梯度材料在力學(xué)方面的研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.1 功能梯度材料熱彈性分析 |
| 1.3.2 功能梯度材料熱-機(jī)載分析 |
| 1.3.3 功能梯度材料數(shù)值分析領(lǐng)域 |
| 1.4 FGM 的設(shè)計(jì)，制備工藝與特性評(píng)價(jià) |
| 1.5 本文主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn) |
| 1.5.1 研究背景 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.5.3 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.5.4 課題的創(chuàng)新性 |
| 第2章 二維 FGM 熱傳導(dǎo)分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 熱力學(xué)第一定律 |
| 2.3 熱傳導(dǎo)控制方程、初始條件和邊界條件 |
| 2.3.1 溫度場(chǎng)控制方程 |
| 2.3.2 初始條件與邊界條件 |
| 2.4 加權(quán)余量式 2D-FGM 熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.5 二維 FGM 溫度場(chǎng)方程單元變分 |
| 2.5.1 結(jié)構(gòu)離散 |
| 2.5.2 單元溫度插值函數(shù) |
| 2.5.3 不同單元的變分計(jì)算 |
| 2.6 有限單元法的整體合成 |
| 2.7 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的時(shí)間差分格式 |
| 2.8 溫度場(chǎng)有限元法求解的程序?qū)崿F(xiàn) |
| 第3章 二維 FGM 熱應(yīng)力分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 位移插值函數(shù) |
| 3.3 單元應(yīng)變與應(yīng)力 |
| 3.3.1 應(yīng)變分量與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系 |
| 3.3.2 應(yīng)力、應(yīng)變、初應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系 |
| 3.3.3 單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 |
| 3.4 平面熱應(yīng)力有限元基本方程 |
| 3.5 平面熱應(yīng)力問題的求解 |
| 第4章 分析模型及物性參數(shù) |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型選取 |
| 4.3 模型網(wǎng)格劃分 |
| 4.4 物性參數(shù)選取 |
| 4.4.1 FGM 物性參數(shù)概述 |
| 4.4.2 FGM 物性參數(shù)預(yù)測(cè)公式 |
| 4.4.3 本文選取的二維 FGM 物性參數(shù) |
| 4.4.4 本文的二維 FGM 組分材料物性值 |
| 第5章 正確性檢驗(yàn)與結(jié)果分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 熱傳導(dǎo)問題的正確性檢驗(yàn) |
| 5.2.1 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分離變量解 |
| 5.2.2 溫度場(chǎng)具體算例與結(jié)果對(duì)比 |
| 5.3 熱應(yīng)力問題的正確性檢驗(yàn) |
| 5.3.1 熱應(yīng)力的分析解法 |
| 5.3.2 簡(jiǎn)支梁熱應(yīng)力分析 |
| 5.3.3 簡(jiǎn)支梁熱應(yīng)力結(jié)果對(duì)比 |
| 5.4 結(jié)果分析 |
| 5.4.1 上側(cè)加熱邊界條件對(duì)熱應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 5.4.2 上下兩側(cè)加熱邊界條件對(duì)熱應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 5.4.3 四周加熱邊界條件對(duì)熱應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 結(jié)論與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 作者簡(jiǎn)介 |
（4）功能梯度材料熱應(yīng)力研究進(jìn)展（論文提綱范文）
| 1 分析模型 |
| 1.1 數(shù)學(xué)模型 |
| 1.2 物性參數(shù)分布模型 |
| 2 研究方法 |
| 2.1 解析方法 |
| 2.2 數(shù)值方法 |
| 3 結(jié)語 |
（5）梯度非均勻復(fù)合材料熱力學(xué)響應(yīng)及斷裂特性的有限元研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 注釋表 |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 梯度復(fù)合材料簡(jiǎn)介 |
| 1.2.1 發(fā)展概況 |
| 1.2.2 制備方法及性能評(píng)價(jià) |
| 1.2.3 應(yīng)用領(lǐng)域 |
| 1.3 梯度復(fù)合材料研究概況 |
| 1.3.1 宏觀等效性能 |
| 1.3.2 熱力學(xué)場(chǎng)分析 |
| 1.3.3 斷裂參數(shù)計(jì)算 |
| 1.3.4 裂紋擴(kuò)展路徑 |
| 1.3.5 二維梯度復(fù)合材料 |
| 1.4 存在的主要問題 |
| 1.5 本文的研究?jī)?nèi)容 |
| 第二章 梯度材料等效熱物理屬性預(yù)測(cè) |
| 2.1 引言 |
| 2.2 擴(kuò)展的Ju和Chen模型 |
| 2.2.1 力學(xué)響應(yīng)分析 |
| 2.2.2 熱力學(xué)響應(yīng)分析 |
| 2.2.3 等效熱力學(xué)性能 |
| 2.3 等效熱傳導(dǎo)性能預(yù)測(cè)模型 |
| 2.4 等效熱彈性性能預(yù)測(cè)模型 |
| 2.5 單向梯度材料的等效性能分布 |
| 2.6 雙向梯度材料的等效性能分布 |
| 2.7 本章小結(jié) |
| 第三章 梯度結(jié)構(gòu)的宏觀熱力學(xué)響應(yīng)分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平面梯度單元 |
| 3.2.1 梯度熱傳導(dǎo)單元 |
| 3.2.2 梯度平面應(yīng)力/應(yīng)變單元 |
| 3.3 梯度單元的性能評(píng)估 |
| 3.3.1 梯度熱傳導(dǎo)單元性能 |
| 3.3.2 梯度平面應(yīng)力/應(yīng)變單元性能 |
| 3.4 梯度結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱力學(xué)響應(yīng) |
| 3.4.1 瞬態(tài)熱力學(xué)問題描述 |
| 3.4.2 單向梯度結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱力學(xué)響應(yīng) |
| 3.4.3 雙向梯度結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱力學(xué)響應(yīng) |
| 3.4.4 梯度結(jié)構(gòu)與均質(zhì)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱力學(xué)響應(yīng)對(duì)比 |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 第四章 梯度結(jié)構(gòu)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 梯度擴(kuò)展有限元 |
| 4.2.1 控制方程 |
| 4.2.2 梯度擴(kuò)展有限元離散方程 |
| 4.2.3 強(qiáng)化節(jié)點(diǎn)的選取和單元二次劃分 |
| 4.2.4 梯度擴(kuò)展有限元的實(shí)現(xiàn)方法 |
| 4.3 應(yīng)力后處理積分方法 |
| 4.3.1 交互能量積分 |
| 4.3.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算 |
| 4.3.3 輔助場(chǎng)的選取 |
| 4.4 梯度材料應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算模型 |
| 4.5 梯度擴(kuò)展單元的計(jì)算性能評(píng)估 |
| 4.5.1 梯度擴(kuò)展單元的有效性 |
| 4.5.2 梯度擴(kuò)展單元的優(yōu)越性 |
| 4.6 單向梯度材料裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 |
| 4.6.1 梯度參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響 |
| 4.6.2 幾種典型結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力強(qiáng)度因子 |
| 4.7 雙向梯度材料裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 |
| 4.7.1 梯度參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響 |
| 4.7.2 幾種典型結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力強(qiáng)度因子 |
| 4.8 梯度材料和均質(zhì)材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)比 |
| 4.9 本章小結(jié) |
| 第五章 梯度結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展路徑模擬 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 梯度材料的斷裂韌性 |
| 5.2.1 細(xì)觀力學(xué)方法 |
| 5.2.2 簡(jiǎn)單混合率準(zhǔn)則 |
| 5.3 裂紋擴(kuò)展角準(zhǔn)則 |
| 5.4 裂紋擴(kuò)展路徑的有限元分析模型 |
| 5.5 裂紋擴(kuò)展分析模型的驗(yàn)證 |
| 5.6 最大周向比應(yīng)力準(zhǔn)則分析 |
| 5.7 單向梯度結(jié)構(gòu)中裂紋擴(kuò)展路徑 |
| 5.7.1 梯度參數(shù)對(duì)裂紋路徑的影響 |
| 5.7.2 幾種典型結(jié)構(gòu)中裂紋的擴(kuò)展路徑 |
| 5.8 雙向梯度結(jié)構(gòu)中裂紋擴(kuò)展路徑 |
| 5.8.1 梯度參數(shù)對(duì)裂紋路徑的影響 |
| 5.8.2 幾種典型結(jié)構(gòu)中裂紋的擴(kuò)展路徑 |
| 5.9 本章小結(jié) |
| 第六章 總結(jié)與展望 |
| 6.1 全文總結(jié) |
| 6.2 展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文 |
（6）換熱邊界下2D-FGM彈性板的熱—機(jī)載性能（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目錄 |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 功能梯度材料概述 |
| 1.2 FGM 的研究進(jìn)展 |
| 1.2.1 熱傳導(dǎo)領(lǐng)域 |
| 1.2.2 熱應(yīng)力領(lǐng)域 |
| 1.2.3 熱-機(jī)載共同作用領(lǐng)域 |
| 1.2.4 其他領(lǐng)域 |
| 1.3 FGM 的設(shè)計(jì)與制備 |
| 1.4 FGM 的應(yīng)用領(lǐng)域 |
| 1.5 本課題的研究?jī)?nèi)容 |
| 1.5.1 研究背景 |
| 1.5.2 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.5.3 研究方法 |
| 1.5.4 創(chuàng)新性 |
| 第2章 熱傳導(dǎo)問題的有限元解法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 熱傳導(dǎo)基本定律 |
| 2.2.1 能量守恒原理 |
| 2.2.2 傅里葉定律 |
| 2.3 熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.4 單值性條件 |
| 2.4.1 第一類邊界條件 |
| 2.4.2 第二類邊界條件 |
| 2.4.3 第三類邊界條件 |
| 2.5 平面溫度場(chǎng)計(jì)算的有限元基本方程 |
| 2.5.1 加權(quán)余量法 |
| 2.5.2 平面溫度場(chǎng)計(jì)算的有限元基本方程 |
| 2.6 有限元基本方程的求解 |
| 2.6.1 求解區(qū)域離散化 |
| 2.6.2 溫度插值函數(shù) |
| 2.6.3 不同單元的積分計(jì)算 |
| 2.6.4 有限單元法的總體合成 |
| 2.6.5 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的時(shí)間差分格式 |
| 2.7 溫度場(chǎng)有限元法求解的程序?qū)崿F(xiàn) |
| 2.8 本章小結(jié) |
| 第3章 平面應(yīng)力問題的有限元解法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 彈性力學(xué)基本理論 |
| 3.2.1 兩種應(yīng)變的計(jì)算 |
| 3.2.2 兩種應(yīng)變的疊加 |
| 3.3 平面應(yīng)力問題的微分方程 |
| 3.4 平面應(yīng)力問題的有限元基本方程 |
| 3.5 有限元基本方程的求解 |
| 3.5.1 單元離散化和位移插值函數(shù) |
| 3.5.2 不同單元的積分計(jì)算 |
| 3.5.3 有限單元法的總體合成 |
| 3.6 應(yīng)力與應(yīng)變的計(jì)算 |
| 3.7 計(jì)算結(jié)果的整理 |
| 3.8 應(yīng)力場(chǎng)有限元法求解的程序?qū)崿F(xiàn) |
| 3.9 本章小結(jié) |
| 第4章 研究模型與物性參數(shù) |
| 4.1 引言 |
| 4.2 研究模型 |
| 4.2.1 基體材料與體積分?jǐn)?shù) |
| 4.2.2 基本參數(shù)與假定 |
| 4.2.3 熱學(xué)邊界 |
| 4.2.4 力學(xué)邊界 |
| 4.2.5 機(jī)械荷載 |
| 4.2.6 單元離散化 |
| 4.3 物性參數(shù) |
| 4.3.1 物性參數(shù)概述 |
| 4.3.2 基體材料的物性參數(shù) |
| 4.3.3 2D-FGM 的物性參數(shù)計(jì)算 |
| 4.3.4 1D-FGM 的物性參數(shù)計(jì)算 |
| 4.3.5 對(duì)流換熱系數(shù) |
| 4.4 本章小結(jié) |
| 第5章 正確性檢驗(yàn)與結(jié)果分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 正確性檢驗(yàn) |
| 5.2.1 溫度場(chǎng)檢驗(yàn) |
| 5.2.2 應(yīng)力場(chǎng)檢驗(yàn) |
| 5.3 換熱邊界下 2D-FGM 板的溫度場(chǎng)分布分析 |
| 5.3.1 換熱邊界下 2D-FGM 板的溫度場(chǎng)分布特征 |
| 5.3.2 組分分布系數(shù)對(duì)換熱邊界下 2D-FGM 板溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.3.3 孔隙率對(duì)換熱邊界下 2D-FGM 板溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.3.4 相對(duì)換熱系數(shù)對(duì)換熱邊界下 2D-FGM 板溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.3.5 環(huán)境介質(zhì)溫度對(duì)換熱邊界下 2D-FGM 板溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.3.6 考慮變物性對(duì)換熱邊界下 2D-FGM 溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4 熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板的應(yīng)力場(chǎng)分布分析 |
| 5.4.1 換熱邊界下 2D-FGM 板的熱應(yīng)力場(chǎng)分布特征 |
| 5.4.2 組分分布系數(shù)對(duì)熱-機(jī)載作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.3 孔隙率對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.4 相對(duì)換熱系數(shù)對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.5 環(huán)境介質(zhì)溫度對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.6 考慮變物性對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.7 力學(xué)邊界條件對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.8 機(jī)械加載方式對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.9 集中荷載大小對(duì)熱-機(jī)載共同作用下 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4.10 相同工況下 1D-FGM 板與 2D-FGM 板應(yīng)力場(chǎng)分布的比較 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 結(jié)論與展望 |
| 致謝 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 個(gè)人簡(jiǎn)介 |
（7）復(fù)合梯度EFBC和EFBF板變物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 FGM 簡(jiǎn)述 |
| 1.1.1 FGM 的研究背景 |
| 1.1.2 FGM 的定義 |
| 1.2 FGM 的研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 FGM 的研究進(jìn)展 |
| 1.2.2 FGM 的制備、應(yīng)用范圍及優(yōu)點(diǎn) |
| 1.2.3 FGM 常物性的研究進(jìn)展 |
| 1.2.4 FGM 變物性的研究進(jìn)展 |
| 1.2.5 FGM 梯度層涂料的相關(guān)研究進(jìn)展 |
| 1.3 FGM 應(yīng)用前景 |
| 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容、方法及創(chuàng)新點(diǎn) |
| 1.4.1 課題研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4.2 課題研究方法 |
| 1.4.3 課題創(chuàng)新性及研究思路 |
| 第2章 FGM 熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.1 熱力學(xué)第一定律 |
| 2.2 熱力學(xué)第二定律 |
| 2.3 熱傳導(dǎo)方程泛函 |
| 2.3.1 熱傳導(dǎo)方程 |
| 2.3.2 常物性問題熱傳導(dǎo)泛函 |
| 2.3.3 變物性問題熱傳導(dǎo)泛函 |
| 2.4 非定常平面熱傳導(dǎo)有限元基本方程 |
| 2.5 熱應(yīng)力問題基本方程 |
| 2.6 本章小結(jié) |
| 第3章 一維夾 FGM 復(fù)合板模型的建立 |
| 3.1 模型的選取 |
| 3.2 對(duì)模型的假設(shè) |
| 3.3 物性參數(shù)的選取 |
| 3.4 瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)正確性檢驗(yàn) |
| 3.5 本章小結(jié) |
| 第4章 夾 FGM 板復(fù)合常物性瞬態(tài)熱應(yīng)力分析 |
| 4.1 梯度層厚度對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBC 板常物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 4.2 梯度層孔隙率對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBC 板常物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 4.3 梯度層組分對(duì)夾 FGM 復(fù)合 EFBC 板常物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 4.4 梯度層板厚對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBF 板常物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 4.5 梯度層孔隙率對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBF 板常物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 4.6 梯度層組分對(duì)夾 FGM 復(fù)合 EFBF 板常物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 4.7 本章小結(jié) |
| 第5章 夾 FGM 復(fù)合板變物性瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)分析 |
| 5.1 梯度層板厚對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBC 板變物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 5.2 梯度層孔隙率對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBC 板變物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 5.3 梯度層組分對(duì)夾 FGM 復(fù)合 EFBC 板變物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.4 梯度層厚度對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBF 板變物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)的影響 |
| 5.5 梯度層孔隙率對(duì)夾 FGM 金屬陶瓷 EFBF 板變物性冷卻瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)影響 |
| 5.6 組分對(duì)夾 FGM 復(fù)合 EFBF 板變物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.7 本章小結(jié) |
| 結(jié)論及展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 個(gè)人簡(jiǎn)介 |
| 攻讀碩士期間發(fā)表的論文 |
| 攻讀碩士期間參加的研究項(xiàng)目 |
（8）不同熱力邊界下復(fù)合梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 FGM 概述 |
| 1.2 FGM 的研究?jī)?nèi)容 |
| 1.2.1 FGM 的設(shè)計(jì) |
| 1.2.2 FGM 的制備及其特點(diǎn) |
| 1.2.3 FGM 的性能評(píng)價(jià) |
| 1.3 FGM 的應(yīng)用 |
| 1.4 一維 FGM 的研究動(dòng)態(tài) |
| 1.5 本課題的提出 |
| 1.6 研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新 |
| 第2章 熱傳導(dǎo)分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 熱力學(xué)基本定律 |
| 2.2.1 熱力學(xué)第一定律 |
| 2.2.2 熱力學(xué)第二定律 |
| 2.3 熱傳導(dǎo)方程 |
| 2.4 熱傳導(dǎo)泛函 |
| 2.5 熱傳導(dǎo)有限元基本方程 |
| 2.5.1 溫度插值函數(shù) |
| 2.5.2 熱傳導(dǎo)問題的有限元基本方程 |
| 2.6 本章小結(jié) |
| 第3章 瞬態(tài)熱應(yīng)力分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 熱應(yīng)力方程 |
| 3.3 不同力學(xué)邊界下熱應(yīng)力分析 |
| 3.3.1 EFBC 邊界下的熱應(yīng)力方程 |
| 3.3.2 ECBF 邊界下的熱應(yīng)力方程 |
| 3.3.3 ECBC 邊界下的熱應(yīng)力方程 |
| 3.4 本章小結(jié) |
| 第4章 研究模型及物性參數(shù) |
| 4.1 模型的選取 |
| 4.2 物性值的選取 |
| 4.2.1 物性值的選取方法 |
| 4.2.2 本文采用的物性值 |
| 4.3 本章小結(jié) |
| 第5章 數(shù)值結(jié)果與分析 |
| 5.1 檢驗(yàn)本文方法的正確性 |
| 5.2 冷卻邊界下復(fù)合 ECBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的分析 |
| 5.2.1 FGM 層厚度對(duì)復(fù)合 ECBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.2.2 組分對(duì)復(fù)合 ECBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.2.3 孔隙率對(duì)復(fù)合 ECBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.3 冷卻邊界下復(fù)合 ECBF 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的分析 |
| 5.3.1 FGM 層厚度對(duì)復(fù)合 ECBF 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.3.2 組分對(duì)復(fù)合 ECBF 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.3.3 孔隙率對(duì)復(fù)合 ECBF 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.4 對(duì)流換熱邊界下復(fù)合 EFBC 和 ECBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的分析 |
| 5.4.1 孔隙率對(duì)復(fù)合 EFBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.4.2 對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)復(fù)合 ECBC 板瞬態(tài)熱應(yīng)力的影響 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 結(jié)論及展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 作者簡(jiǎn)介 |
| 攻讀碩士期間發(fā)表的論文 |
| 攻讀碩士期間參加的研究項(xiàng)目 |
（9）多種熱邊界下復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 功能梯度材料簡(jiǎn)介 |
| 1.1.1 功能梯度材料的定義 |
| 1.1.2 功能梯度材料與傳統(tǒng)材料的異同 |
| 1.2 功能梯度材料的研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 功能梯度材料的設(shè)計(jì) |
| 1.2.2 功能梯度材料的制備工藝 |
| 1.2.3 功能梯度材料國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 |
| 1.3 功能梯度材料的應(yīng)用領(lǐng)域 |
| 1.4 本文的主要研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4.1 課題研究背景 |
| 1.4.2 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4.3 研究方案 |
| 第二章 溫度場(chǎng)的有限元分析 |
| 2.1 熱力學(xué)定律 |
| 2.1.1 熱力學(xué)第一定律 |
| 2.1.2 熱力學(xué)第二定律 |
| 2.2 溫度場(chǎng)的有限元法 |
| 2.2.1 溫度場(chǎng)的控制方程、初始條件和邊界條件 |
| 2.2.2 溫度場(chǎng)的有限元分析 |
| 2.2.3 有限元公式推導(dǎo) |
| 2.3 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的差分格式 |
| 2.4 本章小結(jié) |
| 第三章 模型的建立與物性參數(shù)值 |
| 3.1 復(fù)合功能梯度板模型的建立 |
| 3.2 物性值的選取 |
| 3.2.1 金屬層和陶瓷層物性值的選取 |
| 3.2.2 梯度層物性值的選取 |
| 3.3 本章小結(jié) |
| 第四章 正確-性檢驗(yàn)與計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn) |
| 4.1 正確性檢驗(yàn) |
| 4.2 計(jì)算機(jī)程序的實(shí)現(xiàn) |
| 4.2.1 fortran程序編譯步驟 |
| 4.2.2 程序的靜態(tài)檢查 |
| 4.2.3 程序的動(dòng)態(tài)調(diào)試 |
| 4.2.4 本文調(diào)試時(shí)采用的方法 |
| 4.3 本章小結(jié) |
| 第五章 各參數(shù)對(duì)復(fù)合功能梯度板熱傳導(dǎo)的影響 |
| 5.1 加熱邊界下有無梯度層對(duì)復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.2 對(duì)流換熱邊界下梯度層的有無對(duì)其瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.3 加熱邊界下梯度層厚度對(duì)復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.4 冷卻邊界下孔隙率對(duì)復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.5 加熱邊界下孔隙率對(duì)復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.6 換熱系數(shù)對(duì)復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布的影響 |
| 5.7 加熱邊界下組分分布系數(shù)對(duì)復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)的影響 |
| 5.8 本章小結(jié) |
| 結(jié)論與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 個(gè)人簡(jiǎn)介 |
（10）基于分離變量法的功能梯度結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 功能梯度材料概述 |
| 1.1.1 FGM研究背景 |
| 1.1.2 FGM定義及原理 |
| 1.2 FGM研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 FGM制備工藝 |
| 1.2.2 FGM熱傳導(dǎo)研究 |
| 1.2.3 FGM熱-機(jī)荷載性能研究 |
| 1.2.4 FGM多場(chǎng)耦合研究 |
| 1.3 FGM研究展望 |
| 1.3.1 FGM交叉學(xué)科研究 |
| 1.3.2 2D-FGM研究狀況 |
| 1.4 本課題研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4.1 課題研究背景 |
| 1.4.2 課題研究方法 |
| 1.4.3 課題研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4.4 課題創(chuàng)新性 |
| 第2章 FGM熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 傅里葉定律 |
| 2.3 二維熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.3.1 單位時(shí)間傳入微元體熱量 |
| 2.3.2 單位時(shí)間微元體熱源生成熱量 |
| 2.3.3 單位時(shí)間微元體溫度改變所需熱量 |
| 2.3.4 結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 2.4 定解條件 |
| 2.4.1 第一類邊界條件 |
| 2.4.2 第二類邊界條件 |
| 2.4.3 第三類邊界條件 |
| 2.4.4 初始條件 |
| 2.5 本章小結(jié) |
| 第3章 FGM結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)解析解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 2D-FGM平板研究模型 |
| 3.3 2D-FGM平板穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) |
| 3.3.1 2D-FGM二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程 |
| 3.3.2 函數(shù)X(x)求解 |
| 3.3.3 函數(shù)Y(y)求解 |
| 3.3.4 溫度場(chǎng)函數(shù)T(x,y)求解 |
| 3.4 2D-FGM平板瞬態(tài)溫度場(chǎng) |
| 3.4.1 2D-FGM二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程 |
| 3.4.2 函數(shù)S(t)求解 |
| 3.4.3 函數(shù)X(x)求解 |
| 3.4.4 函數(shù)Y(y)求解 |
| 3.4.5 溫度函數(shù)T(x,y,t)求解 |
| 3.5 1D-FGM平板穩(wěn)、瞬態(tài)溫度場(chǎng) |
| 3.5.1 1D-FGM板二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程 |
| 3.5.2 1D-FGM板二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程 |
| 3.6 3D-FGM結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) |
| 3.6.1 函數(shù)X(x)求解 |
| 3.6.2 函數(shù)Y(y)求解 |
| 3.6.3 函數(shù)Z(z)求解 |
| 3.7 本章小結(jié) |
| 第4章 FGM結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)數(shù)值解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 加權(quán)余量法簡(jiǎn)介 |
| 4.2.1 加權(quán)余量法基本思想 |
| 4.2.2 加權(quán)余量式2D-FGM熱傳導(dǎo)微分方程 |
| 4.3 2D-FGM熱傳導(dǎo)方程單元變分 |
| 4.3.1 結(jié)構(gòu)離散 |
| 4.3.2 單元溫度插值函數(shù) |
| 4.3.3 不同單元的變分計(jì)算 |
| 4.4 整體溫度場(chǎng)線性方程組 |
| 4.5 有限差分法 |
| 4.5.1 幾種常見差分格式 |
| 4.5.2 差分格式化簡(jiǎn)溫度時(shí)間函數(shù) |
| 4.5.3 差分格式穩(wěn)定性 |
| 4.6 本章小結(jié) |
| 第5章 正確性檢驗(yàn) |
| 5.1 引言 |
| 5.2 FGM平板穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)檢驗(yàn) |
| 5.2.1 1D-FGM穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) |
| 5.2.2 1D-FGM瞬態(tài)溫度場(chǎng) |
| 5.2.3 2D-FGM穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) |
| 5.2.4 2D-FGM瞬態(tài)溫度場(chǎng) |
| 5.3 本章小結(jié) |
| 第6章 結(jié)果分析與討論 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 1 D-FGM穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) |
| 6.2.1 三側(cè)恒溫結(jié)構(gòu)邊界溫度函數(shù)影響 |
| 6.2.2 三側(cè)恒溫結(jié)構(gòu)幾何組成影響 |
| 6.2.3 兩側(cè)恒溫結(jié)構(gòu)梯度變化參數(shù)影響 |
| 6.2.4 單側(cè)恒溫結(jié)構(gòu)邊界溫度函數(shù)影響 |
| 6.3 2D-FGM穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) |
| 6.3.1 三側(cè)恒溫結(jié)構(gòu)邊界溫度函數(shù)影響 |
| 6.3.2 三側(cè)恒溫結(jié)構(gòu)幾何組成影響 |
| 6.4 1D-FGM瞬態(tài)溫度場(chǎng) |
| 6.5 2D-FGM瞬態(tài)溫度場(chǎng) |
| 6.6 本章小結(jié) |
| 結(jié)論與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 作者簡(jiǎn)介 |
| 攻讀碩士期間發(fā)表的論文 |
| 攻讀碩士期間參加的科研項(xiàng)目 |
四、不同力學(xué)邊界下梯度功能材料板瞬態(tài)熱應(yīng)力（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]基于快速計(jì)算方法的變梯度功能梯度板性能研究[D]. 張鴻睿. 西安工業(yè)大學(xué), 2021(02)
- [2]組分、加熱時(shí)間及溫度對(duì)2D-FGM板熱應(yīng)力的影響[D]. 仝國(guó)軍. 河北工程大學(xué), 2016(11)
- [3]邊界溫度對(duì)二維功能梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)影響[D]. 張東健. 河北工程大學(xué), 2014(04)
- [4]功能梯度材料熱應(yīng)力研究進(jìn)展[J]. 曹蕾蕾,裴建中,陳疆,張濤. 材料導(dǎo)報(bào), 2014(23)
- [5]梯度非均勻復(fù)合材料熱力學(xué)響應(yīng)及斷裂特性的有限元研究[D]. 陳康. 南京航空航天大學(xué), 2014(01)
- [6]換熱邊界下2D-FGM彈性板的熱—機(jī)載性能[D]. 任鵬飛. 河北工程大學(xué), 2013(04)
- [7]復(fù)合梯度EFBC和EFBF板變物性冷卻瞬態(tài)熱應(yīng)力[D]. 董利文. 河北工程大學(xué), 2013(04)
- [8]不同熱力邊界下復(fù)合梯度板瞬態(tài)熱應(yīng)力[D]. 辛海廣. 河北工程大學(xué), 2013(04)
- [9]多種熱邊界下復(fù)合功能梯度板瞬態(tài)溫度場(chǎng)[D]. 常士奇. 河北工程大學(xué), 2013(08)
- [10]基于分離變量法的功能梯度結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)研究[D]. 杜海洋. 河北工程大學(xué), 2012(04)
標(biāo)簽：熱應(yīng)力論文; 梯度下降論文; 應(yīng)力集中論文; 二維材料論文; 力學(xué)論文;