一、初中代數(shù)中數(shù)與式的銜接（論文文獻(xiàn)綜述）
馮婷[1]（2021）在《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究》文中研究表明
甘翔鳳[2]（2020）在《基于APOS理論的初中數(shù)學(xué)概念微課的設(shè)計(jì)研究 ——以“實(shí)數(shù)”概念為例》文中研究說明近年來,“互聯(lián)網(wǎng)+人工智能+數(shù)學(xué)教育”成為國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)話題,在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育深度融合的發(fā)展趨勢(shì)下,微課以其主題突出、短小精悍、應(yīng)用方便、傳播快捷等特點(diǎn)在教育信息化時(shí)代脫穎而出。微課不僅能作為輔助一線教師教學(xué)的有力手段,而且還能滿足學(xué)生個(gè)性化和碎片化的學(xué)習(xí)需求。目前,對(duì)微課研究的重視程度逐漸提高,但微課質(zhì)量參差不齊,如何設(shè)計(jì)和優(yōu)化數(shù)學(xué)微課成為亟待研究的問題。“數(shù)與代數(shù)”是初中數(shù)學(xué)課程的重要領(lǐng)域之一,實(shí)數(shù)在這一領(lǐng)域中雖然占據(jù)的篇幅不大,但作為數(shù)系第二次擴(kuò)充的地位就顯得非同小可,實(shí)數(shù)相關(guān)概念也是解決其他數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)工具。APOS理論是研究概念學(xué)習(xí)較具影響力的模型之一,因此本文嘗試在APOS理論的指導(dǎo)下,以湘教版八年級(jí)第3章第3節(jié)“實(shí)數(shù)”為教學(xué)案例,提出優(yōu)化概念類微課的設(shè)計(jì)策略,探討優(yōu)化策略對(duì)微課教學(xué)效果的影響。本文主要從理論研究和實(shí)踐研究?jī)蓚€(gè)維度進(jìn)行詳細(xì)探討。在理論研究方面,通過理論思辨和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)相結(jié)合的方式,首先,查閱大量參考文獻(xiàn),概述國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)微課的研究簡(jiǎn)史,數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)與應(yīng)用的研究現(xiàn)狀;接著,基于APOS理論的來源與基礎(chǔ),梳理國(guó)內(nèi)外對(duì)APOS理論的研究狀況及應(yīng)用APOS理論設(shè)計(jì)的微課研究;然后,根據(jù)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)規(guī)律和APOS理論的四階段特征,提出四個(gè)數(shù)學(xué)概念微課的設(shè)計(jì)策略:活動(dòng)階段——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,參與活動(dòng);過程階段——提問導(dǎo)向,經(jīng)歷過程;對(duì)象階段——變式概念,辨析本質(zhì);圖式階段——突出聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu);最后,在運(yùn)用APOS理論設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)概念課的可行性分析下,優(yōu)化三個(gè)實(shí)數(shù)系列的教學(xué)設(shè)計(jì)案例。在實(shí)踐研究方面,通過調(diào)查研究和個(gè)案訪談相結(jié)合的方式,發(fā)放調(diào)查問卷、課堂觀察、采訪典型學(xué)生,分析優(yōu)化版微課對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響,對(duì)本科生、一線教師進(jìn)一步調(diào)研,對(duì)比分析概念類微課設(shè)計(jì)策略的有效性和教學(xué)參考價(jià)值。研究結(jié)果表明:超過80%的初中生、本科生、一線教師對(duì)基于APOS理論設(shè)計(jì)的優(yōu)化版微課持較為積極的態(tài)度,學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)化版微課后對(duì)知識(shí)理解、情感態(tài)度等方面有所改善,優(yōu)化版微課的教學(xué)效果比原版微課有了顯著的提升。
常紅梅[3]（2020）在《中國(guó)初中算術(shù)教科書發(fā)展史研究（1902-1949）》文中研究指明算術(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,是數(shù)學(xué)的初級(jí)形態(tài),專門研究有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算。算術(shù)在科學(xué)、數(shù)學(xué)、生活中處于重要的基礎(chǔ)地位。在清末民國(guó)時(shí)期,算術(shù)作為代數(shù)、幾何、三角等學(xué)科的基礎(chǔ),在小學(xué)和初中均設(shè)置,新中國(guó)成立后直至1962年才取消初中算術(shù)。初中算術(shù)作為小學(xué)算術(shù)的承接,是算術(shù)學(xué)科更高階段的學(xué)習(xí),在初步計(jì)算的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)運(yùn)算原理的學(xué)習(xí)與研究。初中算術(shù)同樣與初中代數(shù)、幾何相結(jié)合,在教科書中設(shè)置簡(jiǎn)單的代數(shù)、幾何知識(shí)等。本研究以清末民國(guó)時(shí)期（1902—1949）初中算術(shù)教科書為研究對(duì)象,分四個(gè)時(shí)期,即清末時(shí)期（1902—1911）、民國(guó)初期（1912—1922）、民國(guó)中期（1923—1936）、民國(guó)后期（1937—1949）,采用歷史研究法、文獻(xiàn)研究法、比較研究法、個(gè)案研究法,探究中國(guó)初中算術(shù)教科書的發(fā)展歷程;分析不同時(shí)期具有代表性初中算術(shù)教科書的編寫理念、編排形式、內(nèi)容體系、編寫特點(diǎn)等;總結(jié)影響中國(guó)初中算術(shù)教科書變遷的內(nèi)外部主要因素、初中算術(shù)教科書發(fā)展的整體特點(diǎn);挖掘初中算術(shù)教科書編寫者所持的數(shù)學(xué)教育觀;得出可供當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編寫借鑒的典型經(jīng)驗(yàn)。本研究主要研究?jī)?nèi)容為以下6個(gè)部分。1.清末時(shí)期,學(xué)習(xí)日本學(xué)校制度建設(shè)經(jīng)驗(yàn),建立中國(guó)近代新學(xué)制與新型數(shù)學(xué)課程制度。教科書編寫群體主要以留日人員為主,以翻譯、編譯日本教科書為主。在近代教科書審定制度初定時(shí)期,初中算術(shù)教科書編寫、出版呈現(xiàn)多元化趨勢(shì),為教科書的本土化探索奠定了基礎(chǔ)。代表性教科書在編寫理念、內(nèi)容等方面體現(xiàn)出新穎性、生活化的特點(diǎn)。2.中華民國(guó)建立初期,民國(guó)政府建立新型的民主共和體制,制訂、頒布《壬子癸丑學(xué)制》,在模仿日本等國(guó)外教科書的基礎(chǔ)上,教科書編寫逐漸本土化。教科書內(nèi)容體系注重小學(xué)算術(shù)與初中算術(shù)的銜接性,凸顯了初中算術(shù)實(shí)用性與生活化的特點(diǎn)。代表性教科書編輯者展現(xiàn)了先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育觀,為近代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做出了積極貢獻(xiàn)。3.民國(guó)中期,中國(guó)學(xué)制系統(tǒng)取法歐美,1922年建立“六三三”學(xué)制。初中實(shí)行混合數(shù)學(xué),算術(shù)與代數(shù)、幾何、三角相融合編排設(shè)置。1929年轉(zhuǎn)為混合與分科制并行。初中算術(shù)教科書編寫堅(jiān)持混合與單科并行策略,教科書呈現(xiàn)多元化趨勢(shì),編寫出版達(dá)到了民國(guó)時(shí)期的高峰。混合數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)各科知識(shí)巧妙融合及融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容豐富的特點(diǎn),單科初中算術(shù)教科書注重算術(shù)內(nèi)部各科知識(shí)的銜接性。4.民國(guó)后期,基本沿用“六三三”學(xué)制,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在1936年課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。以商務(wù)印書館和正中書局、開明書店為代表的出版機(jī)構(gòu)在資源短缺、條件困難的情況下,堅(jiān)守教科書的出版,推動(dòng)初中算術(shù)教科書的編輯、出版保持平穩(wěn)前進(jìn)?！秾?shí)驗(yàn)初中算術(shù)》、《國(guó)防算術(shù)》、《中級(jí)算術(shù)》的編寫出版極具代表性。5.闡釋1902至1949年間分?jǐn)?shù)概念表述與分類表述的發(fā)展演變歷程。分?jǐn)?shù)概念表述經(jīng)歷了份數(shù)定義、商定義交替使用或混合使用的復(fù)雜演變過程。分?jǐn)?shù)分類表述經(jīng)歷了不同時(shí)期對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、繁分?jǐn)?shù)的表述演變。演變過程同樣體現(xiàn)出分?jǐn)?shù)如何使用及繼承中國(guó)傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)表述方法和接納域外分?jǐn)?shù)界的數(shù)學(xué)文化的演變。6.通過上述五部分的具體分析,總結(jié)影響1902—1949年中國(guó)初中算術(shù)教科書變遷的內(nèi)外部主要因素有:初中算術(shù)教科書的編寫,政治、經(jīng)濟(jì)、文化的影響及日本、歐美的影響。探析初中算術(shù)教科書發(fā)展的宏觀與微觀特點(diǎn),得出可供當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編寫借鑒的有益經(jīng)驗(yàn)。
張鈺冰[4]（2020）在《小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究 ——以Q市A小學(xué)為例》文中提出隨著課程改革的不斷深入,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中要“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單獲取“雙基”的過程。而數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要思想之一,它架構(gòu)起了“數(shù)”與“形”之間的橋梁,并且成為了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析以及解決數(shù)學(xué)問題不可或缺的“抓手”,對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)理解能力具有重要意義。如何更好地將數(shù)形結(jié)合思想滲透進(jìn)小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)之中,發(fā)揮其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用,是本研究的最終目的。本文主要采用文本研究法、案例研究法以及調(diào)查研究法等,通過分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及人教版小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)思想尤其是數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)容編排,以了解數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)的滲透情況是否很好地體現(xiàn)了課標(biāo)及教材中的要求。并輔以問卷、訪談以及課例對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查與分析,從中發(fā)現(xiàn)問題,并提出相應(yīng)策略。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該校小學(xué)高年級(jí)滲透數(shù)形結(jié)合思想主要存在以下問題:教師對(duì)滲透數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不足;滲透數(shù)形結(jié)合思想的方式單一;滲透數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)機(jī)把握不當(dāng);對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透向課下延伸不夠;忽視滲透數(shù)形結(jié)合思想方面對(duì)學(xué)生的積極評(píng)價(jià);缺乏滲透數(shù)形結(jié)合思想的課后反思。本文針對(duì)以上問題提出了相應(yīng)策略:優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)條件,提升自我認(rèn)知水平;更新教學(xué)觀念,多樣化數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)方式;深刻研讀課標(biāo)教材內(nèi)容,把握數(shù)形結(jié)合思想的滲透時(shí)機(jī);增加數(shù)形結(jié)合練習(xí)設(shè)計(jì),拓寬向課下延伸的思維;關(guān)注學(xué)生發(fā)展過程,增加積極與多樣性的教學(xué)評(píng)價(jià);提升教學(xué)研究興趣,課后注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的反思。通過以上建議旨在為數(shù)形結(jié)合思想的滲透提供一些可行性參考,從而能夠有效促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)去應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
陶蘭[5]（2020）在《余介石數(shù)學(xué)教育思想之研究》文中提出民國(guó)時(shí)期是我國(guó)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的重要時(shí)期。在這期間涌現(xiàn)出了很多數(shù)學(xué)教育人才,他們?cè)趪?guó)家命運(yùn)坎坷、時(shí)局動(dòng)蕩的年代,依舊不畏艱難困苦,兢兢業(yè)業(yè),為我國(guó)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育做出了巨大貢獻(xiàn)。我國(guó)數(shù)學(xué)家、珠算家、科普作家余介石（1901—1968）先生就是其中一位,他在民國(guó)時(shí)期編寫數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)科普著作、研究教學(xué)法,對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做了大量有益的工作。45年的教育生涯,使他形成了豐富的數(shù)學(xué)教育思想。余介石先生的數(shù)學(xué)教育思想不僅對(duì)當(dāng)時(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了積極影響,而且對(duì)我國(guó)當(dāng)今數(shù)學(xué)教育也具有重要的借鑒作用。本文采用文獻(xiàn)研究法、歷史研究法和個(gè)案研究法,分別以余介石編寫的數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)科普著作以及有關(guān)教學(xué)法的書籍為第一手研究資料,挖掘余介石的數(shù)學(xué)教育思想。其中數(shù)學(xué)教科書體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育思想主要有:以學(xué)生為本;滲透數(shù)學(xué)的思想與方法;注重練習(xí)的實(shí)際應(yīng)用性;體現(xiàn)各分科間的融合。數(shù)學(xué)科普著作體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育思想主要有:重視數(shù)學(xué)史;從反面入手,激發(fā)興趣;知其然,且知其所以然;溝通中等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)思想主要有:提倡啟發(fā)式教學(xué)法;注重?cái)?shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng);強(qiáng)調(diào)方法的傳授;因材施教。通過挖掘余介石的數(shù)學(xué)教育思想,以期為當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育提供啟示與借鑒,并學(xué)習(xí)民國(guó)數(shù)學(xué)家優(yōu)秀的品質(zhì),對(duì)余介石先生有更清晰的認(rèn)識(shí)。本文的創(chuàng)新之處可以概括為以下三點(diǎn):（1）首次從數(shù)學(xué)教育思想的角度對(duì)余介石編寫的數(shù)學(xué)教科書、數(shù)學(xué)科普著作以及有關(guān)教學(xué)法書籍進(jìn)行了研究。（2）通過對(duì)余介石主持編寫的數(shù)學(xué)科普讀物的研究和分析,詳細(xì)闡述了余介石對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播和科普事業(yè)的發(fā)展做出的貢獻(xiàn)。（3）依據(jù)余介石編寫的有關(guān)教學(xué)法書籍,挖掘了余介石的數(shù)學(xué)教學(xué)思想,為現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)提供了啟示和借鑒。
朱達(dá)敏[6]（2020）在《基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究 ——以四年級(jí)為例》文中認(rèn)為幾何直觀于2011年在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中被作為十大核心概念之一提出,引起教育界的一致重視。在查閱文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn),幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域教學(xué)中均有滲透,但在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域明顯不足。教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理直接影響教學(xué)效果,故本文將探討如何在小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中有效地借助幾何直觀。本文通過文獻(xiàn)分析法、文本分析法、調(diào)查研究法和案例分析法梳理“幾何直觀”和“小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)”的相關(guān)文獻(xiàn),對(duì)幾何直觀和數(shù)與代數(shù)的概念做出界定;借助幾何直觀的五種表現(xiàn)形式,來分析小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)教材數(shù)與代數(shù)中所蘊(yùn)含的幾何直觀;調(diào)查發(fā)現(xiàn)教學(xué)現(xiàn)狀存在的問題;結(jié)合相關(guān)理論,針對(duì)問題提出基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則,具體途徑和各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。幾何直觀表現(xiàn)形式有:實(shí)物直觀、替代物直觀、簡(jiǎn)約符號(hào)直觀、圖形直觀和數(shù)學(xué)模型直觀。課堂教學(xué)存在的問題有:教師將幾何直觀等同于圖形,教學(xué)形式較單一;由于時(shí)間原因,學(xué)生對(duì)幾何直觀的體驗(yàn)不足;教師教學(xué)時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)使用幾何直觀,未將兩者深度融合;教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則:聯(lián)系現(xiàn)實(shí),精選“直觀”的原則;師生協(xié)同,“直觀”探知的原則;力求發(fā)展,“直觀”拓知的原則;教學(xué)設(shè)計(jì)的具體途徑有:熟悉教材內(nèi)容和幾何直觀,獲取幾何直觀之源;掌握畫圖技巧和信息技術(shù),豐富幾何直觀之用;創(chuàng)設(shè)師生操作體驗(yàn)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)幾何直觀之效;積極引領(lǐng)學(xué)生自我小結(jié),滲透幾何直觀之魂;教學(xué)各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分別為:教材分析應(yīng)挖掘可以滲透幾何直觀的內(nèi)容;學(xué)情分析應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)幾何直觀的需求;教學(xué)目標(biāo)應(yīng)凸顯對(duì)幾何直觀的要求;教學(xué)方法應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何直觀的體驗(yàn);教學(xué)過程應(yīng)豐富幾何直觀的表現(xiàn)形式;教學(xué)反思應(yīng)深化教師對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)。根據(jù)以上原則,途徑和各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),針對(duì)數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算和問題解決三類課型,依次選取了《小數(shù)的意義》、《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》和《雞兔同籠》進(jìn)行案例的設(shè)計(jì)與分析。最終得出結(jié)論:本研究能夠?yàn)橐痪€教師在數(shù)與代數(shù)教學(xué)中借助幾何直觀提供一定的參考,教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)不拘泥于框架,根據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)膶?shí)施教學(xué),讓幾何直觀在其他領(lǐng)域也得以有效發(fā)揮作用。
謝春艷[7]（2020）在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的代數(shù)推理及其教學(xué)研究》文中研究指明代數(shù)推理是構(gòu)成數(shù)學(xué)推理的重要組成部分,其所體現(xiàn)的對(duì)數(shù)量關(guān)系的挖掘,有助于學(xué)生轉(zhuǎn)變程序思維,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供質(zhì)的豐富性。本研究將代數(shù)推理聚焦于小學(xué)階段算術(shù)教學(xué)中的滲透,一方面是因?yàn)樾W(xué)生進(jìn)入初中階段后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)存在困難,而小學(xué)算術(shù)教學(xué)中的數(shù)字事實(shí)本就是構(gòu)成關(guān)系結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ),代數(shù)推理教學(xué)更能幫助他們緊密把握看似瑣碎的算術(shù)操作間的聯(lián)系。另一方面,本研究通過梳理“代數(shù)推理”相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),國(guó)內(nèi)研究仍以關(guān)注中學(xué)的代數(shù)推理能力發(fā)展較多,而且以一線教師的實(shí)踐研究為主,集中于學(xué)生代數(shù)推理的問題與一般教學(xué)策略研究,缺乏規(guī)范的理論研究與實(shí)證研究的支持。所以,本研究把握影響代數(shù)推理教學(xué)質(zhì)量的兩條線索,一是課程中的知識(shí)邏輯,二是學(xué)生與教師對(duì)代數(shù)推理的認(rèn)知情況,以此為分析要素展開代數(shù)推理的研究。首先,結(jié)合國(guó)內(nèi)外的代數(shù)推理研究成果,聚焦代數(shù)內(nèi)容的三個(gè)部分,認(rèn)識(shí)到代數(shù)推理可劃分為分析性推理、創(chuàng)造性推理和實(shí)踐性推理三種推理方式,旨在由數(shù)學(xué)的或現(xiàn)實(shí)的問題情境尋求突顯代數(shù)特有的等價(jià)關(guān)系和變化關(guān)系的結(jié)論。其中,純粹代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)和問題解決學(xué)習(xí)有不同的代數(shù)推理過程,基于分析代數(shù)推理過程的考慮,本研究結(jié)合SOLO分類理論展開對(duì)小學(xué)生的代數(shù)推理能力發(fā)展水平的初步劃分。其次,以《課程標(biāo)準(zhǔn)》和蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為文本分析對(duì)象,了解小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)推理能力的基本要求、可選內(nèi)容與方式,并整體把握早期代數(shù)內(nèi)容的分布情況、推理方式和推理發(fā)展水平。經(jīng)分析,《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容均體現(xiàn)了階段性與層次性,但在聚焦代數(shù)推理內(nèi)容的核心思想上尚待教師的整理。然后,本研究選取了三所不同層次類型學(xué)校的學(xué)生和33名小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為研究對(duì)象,以編制問卷工具了解學(xué)生代數(shù)推理的思考表現(xiàn)和教師對(duì)代數(shù)推理及其教學(xué)的認(rèn)識(shí)。小學(xué)生代數(shù)推理能力發(fā)展水平以多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)至關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的過渡水平為主,影響他們順利展開代數(shù)推理的因素,既有代數(shù)推理實(shí)施規(guī)范的缺乏,也有對(duì)相關(guān)抽象的代數(shù)概念的陌生。相較之下,教師具有較好的代數(shù)推理能力,但有關(guān)代數(shù)推理的核心思想有待掌握,教學(xué)理解缺乏一定的過程性。最后,本研究認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)推理教學(xué)中,教師要把握算術(shù)和代數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,從基礎(chǔ)性、過程性和結(jié)構(gòu)性來引導(dǎo)教學(xué)實(shí)施,教材分析和學(xué)情分析可幫助挖掘?qū)W理、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。具體如下:廣義算術(shù)中,要拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)字模式的體驗(yàn),聯(lián)結(jié)書面記錄、展示思考過程,聚焦等價(jià)關(guān)系、實(shí)現(xiàn)自然過渡,充實(shí)探索過程、創(chuàng)生符號(hào)意識(shí);函數(shù)思維中,要積累計(jì)數(shù)活動(dòng)、促進(jìn)一般化表達(dá),充分利用數(shù)量關(guān)系問題、滲透變化觀念;建模語言中,要淡化形式、注重實(shí)質(zhì),激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí),轉(zhuǎn)換問題形式、促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)。
劉小喬[8]（2020）在《初一學(xué)生代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的原因與對(duì)策研究》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理代數(shù)式是小學(xué)算術(shù)和初中代數(shù)銜接的橋梁,學(xué)好代數(shù)式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)的基礎(chǔ)。然而初一學(xué)生正處在由具體形象思維向抽象思維發(fā)展的過渡時(shí)期,在面對(duì)抽象性的字母時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突,因此代數(shù)式的學(xué)習(xí)對(duì)初一學(xué)生來說是個(gè)挑戰(zhàn)。本文以七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的“代數(shù)式”內(nèi)容為依托,對(duì)初一學(xué)生展開代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的相關(guān)研究。本文采用文獻(xiàn)研究法和質(zhì)性研究法,通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn),收集作業(yè)上的錯(cuò)誤,結(jié)合個(gè)別訪談分析學(xué)生的認(rèn)知困難表現(xiàn),整理出主要認(rèn)知困難類型,并通過理論分析剖析原因,進(jìn)而探尋教學(xué)策略。本研究從代數(shù)式相關(guān)概念、字母意義的表征、代數(shù)式列式、代數(shù)式運(yùn)算、代數(shù)式應(yīng)用這五個(gè)方面來分析學(xué)生的具體問題,依據(jù)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)初一學(xué)生代數(shù)式學(xué)習(xí)主要存在代數(shù)式概念理解困難、字母意義理解困難、語言轉(zhuǎn)換困難、代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則建構(gòu)困難以及代數(shù)式結(jié)構(gòu)的感知和識(shí)別困難。依據(jù)相關(guān)認(rèn)知理論,本文認(rèn)為初一學(xué)生造成以上認(rèn)知困難的原因主要包括:代數(shù)式認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“順應(yīng)”困難、算術(shù)思維向代數(shù)思維的發(fā)展困難、“過程性”向“結(jié)構(gòu)性”的轉(zhuǎn)換困難以及符號(hào)的抽象性與思維水平匹配困難?；谝陨涎芯?提出克服代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的教學(xué)策略如下:加強(qiáng)“式”的概念教學(xué),拓展“數(shù)”的認(rèn)知結(jié)構(gòu);優(yōu)化“式”的運(yùn)算練習(xí),擴(kuò)展法則的算理范疇;明晰“式”的過程—結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)生的抽象思維;重視“式”的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用,延展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
劉曉宇[9]（2019）在《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)四年級(jí)的滲透調(diào)查研究》文中研究指明《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程目標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)思想做出明確要求,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）在課程目標(biāo)中也指出要發(fā)展學(xué)生“直觀想象”這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想不僅是重要數(shù)學(xué)思想之一,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要根據(jù),更與利用空間形式特別是圖形理解去解決數(shù)學(xué)問題的“直觀想象”核心素養(yǎng)不謀而合,可見在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材內(nèi)涵的必然要求。但數(shù)學(xué)結(jié)合思想在實(shí)際的小學(xué)教學(xué)中卻存在著滲透力度不夠甚至教師對(duì)其不重視、不滲透等現(xiàn)象。所以,筆者對(duì)現(xiàn)任職的錫林浩特市小學(xué)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透現(xiàn)狀的調(diào)查研究,希望為推動(dòng)錫林浩特市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升貢獻(xiàn)一份力量。本研究分為五部分,現(xiàn)分別對(duì)其主要內(nèi)容進(jìn)行如下介紹:第一部分為緒論,介紹了問題的提出和研究目的、意義、思路、方法以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與創(chuàng)新之處。從梳理的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)來看,現(xiàn)存研究主要是從數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)上的重要作用出發(fā)進(jìn)行案例分析等,且研究以初高中居多,小學(xué)的研究甚少。而且缺少具有地域性的研究,目前還沒有基于某個(gè)地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想現(xiàn)狀所進(jìn)行的調(diào)查研究,更沒有學(xué)者對(duì)錫林浩特市小學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想的滲透現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究,所以筆者針對(duì)錫林浩特市小學(xué)展開調(diào)查研究。第二部分是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的概念界定以及教育價(jià)值分析。數(shù)形結(jié)合是把數(shù)或數(shù)量關(guān)系與圖形等對(duì)應(yīng)起來,借助圖形來研究數(shù)量關(guān)系或者利用數(shù)量關(guān)系來研究圖形的性質(zhì),是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。本文從心理學(xué)角度出發(fā),通過對(duì)建構(gòu)主義理論、認(rèn)知表征理論,說明在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想除了落實(shí)課標(biāo)要求以外,還可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。第三部分闡述了數(shù)形結(jié)合思想在教材中的體現(xiàn)。筆者以人教版四年級(jí)為例,將教材中呈現(xiàn)在明處和隱藏在暗處的與數(shù)形結(jié)合思想有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行整理,并結(jié)合四年級(jí)教材中的具體案例進(jìn)行分析。教材中數(shù)形結(jié)合思想分別以“以形助數(shù)”、“以數(shù)解形”、“數(shù)形互助”這三種形式進(jìn)行呈現(xiàn),希望給小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供參考。第四部分呈現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在錫林浩特市小學(xué)的滲透現(xiàn)狀以及存在問題。主要是利用問卷調(diào)查和訪談兩種方法,將數(shù)形結(jié)合思想分為“以形助數(shù)”、“以數(shù)解形”、“數(shù)形互助”三個(gè)方面進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。最后發(fā)現(xiàn)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)不足、在滲透內(nèi)容的選擇上存在偏差、在學(xué)生評(píng)價(jià)中對(duì)其忽視等問題。第五部分根據(jù)調(diào)查與訪談中發(fā)現(xiàn)的問題給出了六條教學(xué)策略并附案例說明。第一,發(fā)揮案例作用,體驗(yàn)“以形助數(shù)”功能;第二,分析圖形數(shù)字特征,認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì);第三,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,把握滲透時(shí)機(jī);第四,加強(qiáng)適當(dāng)訓(xùn)練;第五,列入課堂教學(xué)目標(biāo);第六,進(jìn)行多種評(píng)價(jià)。
陳大洋[10]（2019）在《APOS理論視角下的初中代數(shù)式概念教學(xué)》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理代數(shù)式在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要地位,一方面其是銜接小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的紐帶,另一方面其也是后續(xù)學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。但目前普遍存在的情況是,學(xué)生對(duì)代數(shù)式學(xué)習(xí)的興趣不大,對(duì)代數(shù)式內(nèi)容的掌握不夠。究其原因,學(xué)生沒有深刻理解代數(shù)式概念的意義,而教師的設(shè)計(jì)教學(xué)也沒有很好的讓學(xué)生充分經(jīng)歷代數(shù)式概念獲取的過程。APOS理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,提出的四階段模型符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),有利于學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)概念的知識(shí)構(gòu)建。近年來,利用APOS理論指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究與應(yīng)用較多,并取得了一定成效。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)也開始關(guān)注這一理論,但目前在初中代數(shù)式方面仍有待進(jìn)行更多的研究與應(yīng)用?；诖?本研究從初中代數(shù)式教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā),探索APOS理論視角下的初中代數(shù)式概念教學(xué)。本文首先通過調(diào)查問卷了解學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)式的主觀感受,同時(shí)借助APOS理論分析學(xué)生對(duì)代數(shù)式概念的理解程度。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生在操作階段,部分在過程階段,少數(shù)到達(dá)了對(duì)象階段,極少數(shù)實(shí)現(xiàn)圖示階段。針對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀,利用APOS理論進(jìn)行代數(shù)式教學(xué)內(nèi)容分析和學(xué)生知識(shí)建構(gòu)過程分析,并完成兩個(gè)課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)。通過具體的教學(xué)設(shè)計(jì)展示該理論指導(dǎo)的設(shè)計(jì)思路和方法,同時(shí)對(duì)各階段提出教學(xué)建議。最后將本研究的教學(xué)設(shè)計(jì)理念應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐,讓學(xué)生參與概念形成的過程,自主完成對(duì)概念的建構(gòu)。對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生展開同樣的問卷調(diào)查,與之前對(duì)照組的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示:實(shí)驗(yàn)組學(xué)生對(duì)代數(shù)式知識(shí)的喜歡程度和實(shí)際應(yīng)用能力都高于對(duì)照組學(xué)生,對(duì)代數(shù)式概念的理解程度相比對(duì)照組也有較大地提升。結(jié)合樣本數(shù)據(jù)分析,筆者認(rèn)為APOS理論視角下的初中代數(shù)式概念教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)初中生的數(shù)學(xué)能力和提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。期望通過本文的研究,為廣大一線教師在初中代數(shù)式概念的教學(xué)方面提供一些借鑒與啟示。
二、初中代數(shù)中數(shù)與式的銜接（論文開題報(bào)告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡(jiǎn)單簡(jiǎn)介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡(jiǎn)單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡(jiǎn)64位RISC處理器存儲(chǔ)管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計(jì)過程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個(gè)分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲(chǔ)器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級(jí)分層頁表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級(jí)頁表轉(zhuǎn)換過程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對(duì)象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對(duì)象從而得到有關(guān)信息。
實(shí)驗(yàn)法：通過主支變革、控制研究對(duì)象來發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過調(diào)查文獻(xiàn)來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實(shí)證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要提出設(shè)計(jì)。
定性分析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個(gè)方法需要計(jì)算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對(duì)某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會(huì)科學(xué)用來分析社會(huì)現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個(gè)方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、初中代數(shù)中數(shù)與式的銜接（論文提綱范文）
（2）基于APOS理論的初中數(shù)學(xué)概念微課的設(shè)計(jì)研究 ——以“實(shí)數(shù)”概念為例（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景與問題 |
| 1.2 研究思路與方法 |
| 1.3 研究?jī)?nèi)容與過程 |
| 1.4 研究目的與意義 |
| 第2章 相關(guān)理論研究概述 |
| 2.1 關(guān)于數(shù)學(xué)微課的概述 |
| 2.1.1 國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)微課的研究綜述 |
| 2.1.2 微課的概念界定 |
| 2.1.3 數(shù)學(xué)微課的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 |
| 2.2 關(guān)于APOS理論的概述 |
| 2.2.1 APOS理論的來源與基礎(chǔ) |
| 2.2.2 國(guó)內(nèi)外對(duì)APOS理論的研究綜述 |
| 2.2.3 基于APOS理論設(shè)計(jì)的微課研究 |
| 第3章 基于APOS理論的數(shù)學(xué)概念微課設(shè)計(jì)策略 |
| 3.1 中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本問題 |
| 3.1.1 數(shù)學(xué)概念的界定 |
| 3.1.2 數(shù)學(xué)概念的基本特征 |
| 3.1.3 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本形式 |
| 3.1.4 影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素 |
| 3.2 APOS理論的內(nèi)涵與四階段特征 |
| 3.3 數(shù)學(xué)概念教學(xué)常態(tài)課與APOS理論概念教學(xué)的對(duì)比分析 |
| 3.3.1 概念教學(xué)常態(tài)課的特征 |
| 3.3.2 基于APOS理論指導(dǎo)下的概念教學(xué)特征 |
| 3.3.3 對(duì)比分析概念教學(xué)常態(tài)課與結(jié)合APOS理論概念教學(xué)的優(yōu)劣 |
| 3.4 實(shí)數(shù)概念課運(yùn)用APOS理論設(shè)計(jì)的可行性分析 |
| 3.4.1 教材編排建議 |
| 3.4.2 學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu) |
| 3.5 基于APOS理論的實(shí)數(shù)概念微課的設(shè)計(jì)策略 |
| 3.5.1 活動(dòng)階段——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,參與活動(dòng) |
| 3.5.2 過程階段——提問導(dǎo)向,經(jīng)歷過程 |
| 3.5.3 對(duì)象階段——變式概念,辨析本質(zhì) |
| 3.5.4 圖式階段——突出聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu) |
| 第4章 APOS理論指導(dǎo)下實(shí)數(shù)概念微課的教學(xué)設(shè)計(jì)案例 |
| 4.1 《看見無理數(shù)》的教學(xué)案例分析 |
| 4.1.1 微課背景與策略淺析 |
| 4.1.2 微課教學(xué)設(shè)計(jì)策略的新舊對(duì)比 |
| 4.1.3 微課優(yōu)化前、后的教學(xué)實(shí)錄分析 |
| 4.2 《再探“數(shù)”家族》的教學(xué)案例分析 |
| 4.2.1 微課背景與策略淺析 |
| 4.2.2 微課教學(xué)設(shè)計(jì)策略的新舊對(duì)比 |
| 4.2.3 微課優(yōu)化前、后的教學(xué)實(shí)錄分析 |
| 4.3 《回首“數(shù)”運(yùn)算》的教學(xué)案例分析 |
| 4.3.1 微課背景與策略淺析 |
| 4.3.2 微課教學(xué)設(shè)計(jì)策略的新舊對(duì)比 |
| 4.3.3 微課優(yōu)化前、后的教學(xué)實(shí)錄分析 |
| 第5章 基于APOS理論的實(shí)數(shù)概念微課的評(píng)價(jià)分析 |
| 5.1 問卷調(diào)查 |
| 5.1.1 調(diào)查目的 |
| 5.1.2 調(diào)查對(duì)象 |
| 5.1.3 調(diào)查過程概況 |
| 5.1.4 數(shù)據(jù)分析與結(jié)果 |
| 5.2 個(gè)案訪談 |
| 5.2.1 訪談目的 |
| 5.2.2 訪談對(duì)象 |
| 5.2.3 訪談提綱與結(jié)果 |
| 第6章 結(jié)束語 |
| 6.1 研究回顧 |
| 6.1.1 對(duì)基于APOS理論研究的回顧 |
| 6.1.2 對(duì)微課教學(xué)調(diào)查研究的回顧 |
| 6.2 研究結(jié)論 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.4 研究展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 在讀碩士學(xué)位期間公開發(fā)表的論文題目 |
| 致謝 |
（3）中國(guó)初中算術(shù)教科書發(fā)展史研究（1902-1949）（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 選題背景 |
| 1.2 研究目的與意義 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意義 |
| 1.3 研究問題 |
| 1.3.1 概念界定 |
| 1.3.2 研究范圍 |
| 1.3.3 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4 文獻(xiàn)綜述 |
| 1.4.1 國(guó)內(nèi)相關(guān)研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.2 國(guó)外相關(guān)研究現(xiàn)狀 |
| 1.5 研究方法與思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 創(chuàng)新之處 |
| 第2章 1902—1911年中國(guó)初中算術(shù)教科書 |
| 2.1 清末時(shí)期歷史背景 |
| 2.2 數(shù)學(xué)教育制度 |
| 2.2.1 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的演變 |
| 2.2.2 初中(高等小學(xué))算術(shù)教科書的審定 |
| 2.3 初中算術(shù)教科書概述 |
| 2.4 高等小學(xué)用算術(shù)教科書個(gè)案分析——以《高等小學(xué)用最新筆算教科書》為例 |
| 2.4.1 編譯者簡(jiǎn)介 |
| 2.4.2 編寫理念與編排形式 |
| 2.4.3 內(nèi)容簡(jiǎn)介 |
| 2.4.4 名詞術(shù)語 |
| 2.4.5 具體例析 |
| 2.4.6 特點(diǎn)分析 |
| 2.5 初中算術(shù)教科書譯作個(gè)案分析——《中學(xué)算術(shù)新教科書》 |
| 2.5.1 編譯者簡(jiǎn)介 |
| 2.5.2 編寫理念與主要內(nèi)容 |
| 2.5.3 具體例析 |
| 2.6 小結(jié) |
| 第3章 1912—1922年中國(guó)初中算術(shù)教科書 |
| 3.1 民國(guó)初期歷史背景 |
| 3.2 數(shù)學(xué)教育制度 |
| 3.2.1 學(xué)制與課程標(biāo)準(zhǔn)的演進(jìn) |
| 3.2.2 初中算術(shù)教科書的審定 |
| 3.3 初中算術(shù)教科書概述 |
| 3.4 個(gè)案分析——以《中學(xué)校用共和國(guó)教科書算術(shù)》為例 |
| 3.4.1 編者簡(jiǎn)介 |
| 3.4.2 編寫理念與編排形式 |
| 3.4.3 內(nèi)容簡(jiǎn)介 |
| 3.4.4 名詞術(shù)語介紹 |
| 3.4.5 具體例析 |
| 3.4.6 特點(diǎn)分析 |
| 3.5 數(shù)學(xué)家壽孝天的數(shù)學(xué)教育觀 |
| 3.5.1 壽孝天與杜亞泉、蔡元培 |
| 3.5.2 壽孝天對(duì)我國(guó)近代數(shù)學(xué)教育的貢獻(xiàn) |
| 3.5.3 數(shù)學(xué)教科書及教授法編寫中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育觀 |
| 3.6 小結(jié) |
| 第4章 1923—1936年中國(guó)初中算術(shù)教科書 |
| 4.1 民國(guó)中期歷史背景 |
| 4.2 混合時(shí)期(1923—1928)初中算術(shù)教科書發(fā)展概況 |
| 4.2.1 學(xué)制與課程標(biāo)準(zhǔn)的演進(jìn) |
| 4.2.2 初中算術(shù)教科書的審定 |
| 4.2.3 初中算術(shù)教科書概述 |
| 4.2.4 個(gè)案分析(一)——混合數(shù)學(xué)中的算術(shù) |
| 4.2.5 個(gè)案分析(二)——以《現(xiàn)代初中教科書算術(shù)》為例 |
| 4.3 混合與分科并行時(shí)期(1929—1936)初中算術(shù)教科書發(fā)展概況 |
| 4.3.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的演進(jìn) |
| 4.3.2 初中算術(shù)教科書的審定 |
| 4.3.3 初中算術(shù)教科書概述 |
| 4.3.4 個(gè)案分析——以《復(fù)興初級(jí)中學(xué)教科書算術(shù)》為例 |
| 4.4 小結(jié) |
| 第5章 1937—1949年中國(guó)初中算術(shù)教科書 |
| 5.1 民國(guó)后期歷史背景 |
| 5.2 初中算術(shù)教科書發(fā)展概況 |
| 5.2.1 數(shù)學(xué)教育制度 |
| 5.2.2 初中算術(shù)教科書概述 |
| 5.3 個(gè)案分析(一)——以《實(shí)驗(yàn)初中算術(shù)》為例 |
| 5.3.1 編寫理念 |
| 5.3.2 主要內(nèi)容、具體例析 |
| 5.4 個(gè)案分析(二)——以《建國(guó)教科書初級(jí)中學(xué)算術(shù)》為例 |
| 5.4.1 編者及教科書簡(jiǎn)介 |
| 5.4.2 編寫理念與編排形式 |
| 5.4.3 內(nèi)容簡(jiǎn)介 |
| 5.4.4 具體例析 |
| 5.4.5 特點(diǎn)分析 |
| 5.5 小結(jié) |
| 第6章 1902—1949年初中算術(shù)教科書個(gè)案分析——分?jǐn)?shù)概念表述及分類表述之演變 |
| 6.1 初中算術(shù)教科書中分?jǐn)?shù)概念表述之演變 |
| 6.1.1 分?jǐn)?shù)由來及其認(rèn)識(shí) |
| 6.1.2 清末初中算術(shù)教科書中分?jǐn)?shù)的概念表述之演變 |
| 6.1.3 民國(guó)時(shí)期初中算術(shù)教科書中分?jǐn)?shù)概念表述之演變 |
| 6.2 初中算術(shù)教科書中分?jǐn)?shù)分類表述之演變 |
| 6.2.1 編譯初中算術(shù)教科書中分?jǐn)?shù)的分類表述 |
| 6.2.2 自編初中算術(shù)教科書中分?jǐn)?shù)的分類表述 |
| 6.3 小結(jié) |
| 第7章 結(jié)論 |
| 7.1 影響1902—1949年中國(guó)初中算術(shù)教科書變遷的主要因素 |
| 7.1.1 初中算術(shù)教科書編寫本身的影響 |
| 7.1.2 政治、經(jīng)濟(jì)、文化的影響 |
| 7.1.3 日本的影響 |
| 7.1.4 歐美的影響 |
| 7.2 初中算術(shù)教科書發(fā)展的特點(diǎn) |
| 7.2.1 宏觀特點(diǎn) |
| 7.2.2 微觀特點(diǎn) |
| 7.3 啟示與借鑒 |
| 7.3.1 教科書的編輯與出版?zhèn)鬟f一種文化擔(dān)當(dāng) |
| 7.3.2 探尋教科書編寫的實(shí)用性 |
| 7.3.3 學(xué)習(xí)教科書編著者的智慧與甘于奉獻(xiàn)的精神 |
| 7.4 進(jìn)一步研究的問題 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 攻讀博士學(xué)位期間的科研成果 |
（4）小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究 ——以Q市A小學(xué)為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基礎(chǔ)教育課程改革的需要 |
| 1.1.2 課標(biāo)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要 |
| 1.1.3 高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn) |
| 1.2 研究意義 |
| 1.2.1 理論意義 |
| 1.2.2 實(shí)踐意義 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 數(shù)學(xué)思想 |
| 1.3.2 數(shù)形結(jié)合思想 |
| 1.3.3 小學(xué)高年級(jí) |
| 1.4 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.3 研究綜述 |
| 1.5 研究思路、方法及創(chuàng)新點(diǎn) |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.5.3 創(chuàng)新點(diǎn) |
| 第二章 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的文本分析 |
| 2.1 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于滲透數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容要求 |
| 2.2 人教版高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容分析 |
| 2.2.1 五年級(jí)教材中數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容分析 |
| 2.2.2 六年級(jí)教材中數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容分析 |
| 第三章 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀調(diào)查 |
| 3.1 調(diào)查目的 |
| 3.2 調(diào)查對(duì)象 |
| 3.3 問卷與訪談內(nèi)容設(shè)計(jì) |
| 3.4 調(diào)查結(jié)果分析 |
| 3.4.1 教師問卷分析 |
| 3.4.2 教師訪談分析 |
| 3.4.3 學(xué)生問卷分析 |
| 3.4.4 小學(xué)高年級(jí)滲透數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)課例分析 |
| 第四章 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想存在的問題 |
| 4.1 教師對(duì)滲透數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不足 |
| 4.2 教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的方式單一 |
| 4.3 教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)機(jī)把握不當(dāng) |
| 4.4 教師滲透數(shù)形結(jié)合思想向課下延伸不夠 |
| 4.5 教師忽視滲透數(shù)形結(jié)合思想方面對(duì)學(xué)生的積極評(píng)價(jià) |
| 4.6 教師缺乏滲透數(shù)形結(jié)合思想的課后反思 |
| 第五章 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想存在問題的原因 |
| 5.1 教師教學(xué)任務(wù)繁重,缺乏自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和意識(shí) |
| 5.1.1 教師缺少自主學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)間 |
| 5.1.2 教師缺乏數(shù)形結(jié)合思想的更新和滲透意識(shí) |
| 5.2 教師偏重于知識(shí)的講授,忽視學(xué)生的直接體驗(yàn) |
| 5.2.1 教師數(shù)學(xué)教學(xué)中注重知識(shí)的講授 |
| 5.2.2 教師忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的直接體驗(yàn) |
| 5.3 教師對(duì)課標(biāo)及教材研究不透徹,數(shù)與形內(nèi)在關(guān)聯(lián)性把控不清 |
| 5.3.1 教師對(duì)課標(biāo)教材內(nèi)容以及編者意圖理解不透徹 |
| 5.3.2 教師對(duì)數(shù)與形的內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性把控不清 |
| 5.4 教師不重視課后練習(xí)設(shè)計(jì),欠缺向課下的延伸思維 |
| 5.4.1 教師不重視滲透數(shù)形結(jié)合的課后練習(xí)設(shè)計(jì) |
| 5.4.2 教師欠缺滲透數(shù)形結(jié)合思想向課下延伸的思維 |
| 5.5 教師注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,淡化學(xué)生的發(fā)展過程 |
| 5.5.1 教師評(píng)價(jià)注重學(xué)習(xí)結(jié)果過程性評(píng)價(jià)不足 |
| 5.5.2 教師對(duì)學(xué)生的發(fā)展需要及差異性關(guān)注不夠 |
| 5.6 教師不注重教學(xué)研究,課后反思中對(duì)數(shù)學(xué)思想不重視 |
| 5.6.1 教師不注重教育教學(xué)研究 |
| 5.6.2 教師課后反思時(shí)不重視數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容 |
| 第六章 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的建議 |
| 6.1 優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)條件,提升自我認(rèn)識(shí)水平 |
| 6.1.1 學(xué)校減輕教師的課業(yè)負(fù)擔(dān),優(yōu)化教師的學(xué)習(xí)條件 |
| 6.1.2 教師加強(qiáng)自主學(xué)習(xí),形成數(shù)形結(jié)合思想的滲透意識(shí) |
| 6.2 更新教學(xué)觀念,多樣化滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式 |
| 6.2.1 突出學(xué)生主體地位,多樣化教學(xué)方式 |
| 6.2.2 充分利用直觀教學(xué)資源,增加學(xué)生直接體驗(yàn) |
| 6.3 深刻研讀課標(biāo)教材內(nèi)容,把控?cái)?shù)形結(jié)合的滲透時(shí)機(jī) |
| 6.3.1 深刻研讀課標(biāo)教材內(nèi)容,準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo) |
| 6.3.2 理清數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性,找準(zhǔn)滲透時(shí)機(jī) |
| 6.4 增加數(shù)形結(jié)合練習(xí)設(shè)計(jì),拓寬向課下延伸的思維 |
| 6.4.1 設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合相關(guān)練習(xí),巧用導(dǎo)學(xué)單與作業(yè)單 |
| 6.4.2 拓寬向課下延伸的思維,提升課下練習(xí)的重視程度 |
| 6.5 關(guān)注學(xué)生發(fā)展過程,增加積極與多樣性的教學(xué)評(píng)價(jià) |
| 6.5.1 關(guān)注發(fā)展過程,增加運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的積極評(píng)價(jià) |
| 6.5.2 充分了解學(xué)生特點(diǎn),采用多種評(píng)價(jià)手段 |
| 6.6 提升教學(xué)研究興趣,課后注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的反思 |
| 6.6.1 提升研究滲透數(shù)形結(jié)合的興趣,設(shè)置反思目標(biāo) |
| 6.6.2 課后注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方面的反思,及時(shí)回顧與梳理 |
| 結(jié)論 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 附錄1 |
| 附錄2 |
| 附錄3 |
| 致謝 |
（5）余介石數(shù)學(xué)教育思想之研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 問題提出 |
| 1.2 研究目的與意義 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意義 |
| 1.3 文獻(xiàn)綜述 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 1.4.2 歷史研究法 |
| 1.4.3 個(gè)案研究法 |
| 1.5 創(chuàng)新之處 |
| 第2章 余介石簡(jiǎn)介及其學(xué)術(shù)活動(dòng) |
| 2.1 余介石生平簡(jiǎn)介 |
| 2.1.1 為數(shù)學(xué)教育奉獻(xiàn)的一生 |
| 2.1.2 為珠算的振興嘔心瀝血 |
| 2.1.3 高尚的人品,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng) |
| 2.2 余介石論著簡(jiǎn)介 |
| 2.2.1 余介石編寫的數(shù)學(xué)教科書 |
| 2.2.2 余介石出版的著作 |
| 2.2.3 余介石發(fā)表的論文 |
| 2.3 余介石學(xué)術(shù)活動(dòng) |
| 2.3.1 余介石與中等算學(xué)研究會(huì) |
| 2.3.2 余介石與《中等算學(xué)月刊》 |
| 第3章 余介石的數(shù)學(xué)教育思想 |
| 3.1 數(shù)學(xué)教科書中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育思想 |
| 3.1.1 以學(xué)生為本 |
| 3.1.2 滲透數(shù)學(xué)的思想與方法 |
| 3.1.3 注重練習(xí)的實(shí)際應(yīng)用性 |
| 3.1.4 體現(xiàn)各分科間的融合 |
| 3.2 數(shù)學(xué)科普著作中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育思想 |
| 3.2.1 重視數(shù)學(xué)史的融入 |
| 3.2.2 從反面入手,激發(fā)興趣 |
| 3.2.3 知其然,且知其所以然 |
| 3.2.4 溝通中等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué) |
| 3.3 數(shù)學(xué)教學(xué)思想 |
| 3.3.1 提倡啟發(fā)式教學(xué)法 |
| 3.3.2 注重?cái)?shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng) |
| 3.3.3 強(qiáng)調(diào)方法的傳授 |
| 3.3.4 因材施教 |
| 第4章 結(jié)論與展望 |
| 4.1 研究結(jié)論 |
| 4.2 研究展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間科研成果 |
（6）基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究 ——以四年級(jí)為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 時(shí)代重視創(chuàng)新型人才的培養(yǎng) |
| 1.1.2 幾何直觀有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成 |
| 1.1.3 數(shù)中“潛伏”著形 |
| 1.1.4 數(shù)與代數(shù)教學(xué)中借助幾何直觀存在諸多不足 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.3.1 理論意義 |
| 1.3.2 實(shí)踐意義 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文獻(xiàn)分析法 |
| 1.4.2 文本分析法 |
| 1.4.3 調(diào)査研究法 |
| 1.4.4 案例分析法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 幾何直觀的相關(guān)研究 |
| 2.1.1 直觀 |
| 2.1.2 幾何直觀的內(nèi)涵研究 |
| 2.1.3 幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究 |
| 2.1.4 幾何直觀在數(shù)學(xué)課堂中表現(xiàn)形式的研究 |
| 2.2 小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)的相關(guān)研究 |
| 2.2.1 數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)研究 |
| 2.2.2 數(shù)與代數(shù)教學(xué)策略的相關(guān)研究 |
| 2.2.3 數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)研究 |
| 2.3 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)研究 |
| 3 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ) |
| 3.1 具體與抽象的關(guān)系理論 |
| 3.2 認(rèn)知發(fā)展理論 |
| 3.3 教學(xué)設(shè)計(jì)模型 |
| 4 小學(xué)數(shù)與代數(shù)教材中蘊(yùn)含的幾何直觀分析 |
| 4.1 概念界定 |
| 4.1.1 幾何直觀 |
| 4.1.2 數(shù)與代數(shù) |
| 4.2 幾何直觀的主要表現(xiàn)形式 |
| 4.2.1 實(shí)物直觀 |
| 4.2.2 替代物直觀 |
| 4.2.3 簡(jiǎn)約符號(hào)直觀 |
| 4.2.4 圖形直觀 |
| 4.2.5 數(shù)學(xué)模型直觀 |
| 4.3 四年級(jí)教材數(shù)與代數(shù)中幾何直觀的表現(xiàn)形式分析 |
| 4.3.1 概念教學(xué)中蘊(yùn)含的幾何直觀 |
| 4.3.2 計(jì)算教學(xué)中蘊(yùn)含的幾何直觀 |
| 4.3.3 問題解決教學(xué)中蘊(yùn)含的幾何直觀 |
| 5 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查分析 |
| 5.1 調(diào)查設(shè)計(jì) |
| 5.1.1 調(diào)查目的 |
| 5.1.2 調(diào)查對(duì)象 |
| 5.1.3 調(diào)查方法 |
| 5.2 調(diào)查工具的編制與實(shí)施 |
| 5.2.1 訪談問題的編制與實(shí)施 |
| 5.2.2 調(diào)查問卷的編制與實(shí)施 |
| 5.3 調(diào)查結(jié)果及成因分析 |
| 5.3.1 教師訪談的結(jié)果及成因分析 |
| 5.3.2 學(xué)生問卷調(diào)查的結(jié)果及成因分析 |
| 5.4 小結(jié) |
| 6 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)分析 |
| 6.1 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)原則 |
| 6.1.1 聯(lián)系現(xiàn)實(shí),精選“直觀”的原則 |
| 6.1.2 師生協(xié)同,“直觀”探知的原則 |
| 6.1.3 力求發(fā)展,“直觀”拓知的原則 |
| 6.2 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的途徑 |
| 6.2.1 熟悉教材內(nèi)容和幾何直觀,獲取幾何直觀之源 |
| 6.2.2 掌握畫圖技巧和信息技術(shù),豐富幾何直觀之用 |
| 6.2.3 創(chuàng)設(shè)師生操作體驗(yàn)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)幾何直觀之效 |
| 6.2.4 積極引領(lǐng)學(xué)生自我小結(jié),滲透幾何直觀之魂 |
| 6.3 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) |
| 6.3.1 教材分析應(yīng)挖掘可以滲透幾何直觀的內(nèi)容 |
| 6.3.2 學(xué)情分析應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)幾何直觀的需求 |
| 6.3.3 教學(xué)目標(biāo)應(yīng)凸顯對(duì)幾何直觀的要求 |
| 6.3.4 教學(xué)方法應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何直觀的體驗(yàn) |
| 6.3.5 教學(xué)過程應(yīng)豐富幾何直觀的表現(xiàn)形式 |
| 6.3.6 教學(xué)反思應(yīng)深化教師對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí) |
| 7 基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)案例 |
| 7.1 概念教學(xué)案例設(shè)計(jì)-《小數(shù)的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)與分析 |
| 7.1.1 《小數(shù)的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 7.1.2 《小數(shù)的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)分析 |
| 7.2 計(jì)算教學(xué)案例設(shè)計(jì)-《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》的教學(xué)設(shè)計(jì)與分析 |
| 7.2.1 《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 7.2.2 《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》的教學(xué)設(shè)計(jì)分析 |
| 7.3 問題解決教學(xué)案例設(shè)計(jì)-《雞兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì)與分析 |
| 7.3.1 《雞兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 7.3.2 《雞兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì)分析 |
| 8 研究結(jié)論與反思 |
| 8.1 研究結(jié)論 |
| 8.2 研究反思 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄A:訪談提綱(師) |
| 附錄B:問卷調(diào)查(生) |
| 致謝 |
（7）小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的代數(shù)推理及其教學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 緒論 |
| 第一節(jié) 研究緣起與意義 |
| 一、研究緣起 |
| 二、研究意義 |
| 第二節(jié) 研究綜述 |
| 一、國(guó)內(nèi)中小學(xué)代數(shù)推理研究的現(xiàn)狀 |
| 二、國(guó)外中小學(xué)代數(shù)推理研究的現(xiàn)狀 |
| 三、代數(shù)推理研究的結(jié)論與反思 |
| 第三節(jié) 核心概念界定 |
| 一、數(shù)學(xué)推理 |
| 二、代數(shù)思維 |
| 三、代數(shù)推理 |
| 第四節(jié) 研究思路與方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 代數(shù)推理解析 |
| 第一節(jié) 代數(shù)推理的內(nèi)涵及分類 |
| 一、代數(shù)推理的內(nèi)涵 |
| 二、代數(shù)推理的分類 |
| 第二節(jié) 代數(shù)推理的主要形式 |
| 一、分析性推理 |
| 二、創(chuàng)造性推理 |
| 三、實(shí)踐性推理 |
| 第三節(jié) 代數(shù)推理的基本過程 |
| 一、純粹代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中的代數(shù)推理過程 |
| 二、問題解決學(xué)習(xí)中的代數(shù)推理過程 |
| 第四節(jié) 代數(shù)推理能力的發(fā)展水平 |
| 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)“代數(shù)推理”課標(biāo)要求之分析 |
| 第一節(jié) “代數(shù)推理”課程目標(biāo)的定位分析 |
| 第二節(jié) “代數(shù)推理”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的水平分析 |
| 第三節(jié) “代數(shù)推理”實(shí)施建議的三維分析 |
| 一、對(duì)教學(xué)建議的分析 |
| 二、對(duì)評(píng)價(jià)建議的分析 |
| 三、對(duì)教材編寫建議的分析 |
| 第四節(jié) 小結(jié)與思考 |
| 第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)“代數(shù)推理”教材內(nèi)容之分析 |
| 第一節(jié) “代數(shù)推理”教材內(nèi)容分布的整體分析 |
| 第二節(jié) “代數(shù)推理”教材內(nèi)容的推理方式分析 |
| 一、“廣義算術(shù)”中的代數(shù)推理方式分析 |
| 二、“函數(shù)思維”中的代數(shù)推理方式分析 |
| 三、“建模語言”中的代數(shù)推理方式分析 |
| 第三節(jié) “代數(shù)推理”教材內(nèi)容的推理發(fā)展水平分析 |
| 一、“廣義算術(shù)”中的代數(shù)推理發(fā)展水平分析 |
| 二、“函數(shù)思維”中的代數(shù)推理發(fā)展水平分析 |
| 三、“建模語言”中的代數(shù)推理發(fā)展水平分析 |
| 第四節(jié) 小結(jié)與思考 |
| 第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)推理教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析 |
| 第一節(jié) 調(diào)查研究設(shè)計(jì) |
| 一、研究目的 |
| 二、研究對(duì)象 |
| 三、研究材料 |
| 第二節(jié) 學(xué)生測(cè)試問卷結(jié)果的統(tǒng)計(jì)與分析 |
| 一、三所學(xué)校學(xué)生的代數(shù)推理能力發(fā)展之總體差異分析 |
| 二、學(xué)生在“廣義算術(shù)”中展開代數(shù)推理的具體表現(xiàn) |
| 三、學(xué)生在“函數(shù)思維”中展開代數(shù)推理的具體表現(xiàn) |
| 四、學(xué)生在“建模語言”中展開代數(shù)推理的具體表現(xiàn) |
| 第三節(jié) 教師調(diào)查問卷結(jié)果的統(tǒng)計(jì)與分析 |
| 一、教師對(duì)代數(shù)推理的認(rèn)識(shí)與使用情況分析 |
| 二、教師對(duì)學(xué)生使用代數(shù)推理過程的判斷與評(píng)價(jià)情況分析 |
| 三、教師對(duì)代數(shù)推理教學(xué)的設(shè)計(jì)情況分析 |
| 第四節(jié) 小結(jié)與思考 |
| 一、小學(xué)生代數(shù)推理表現(xiàn)的特點(diǎn) |
| 二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師代數(shù)推理表現(xiàn)的特點(diǎn) |
| 第五章 小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)推理教學(xué)的基本理念與實(shí)施建議 |
| 第一節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)推理教學(xué)的基本理念 |
| 一、事實(shí)與意義:緊抓代數(shù)推理教學(xué)的基礎(chǔ)性 |
| 二、個(gè)別與一般:體會(huì)代數(shù)推理教學(xué)的過程性 |
| 三、程序與關(guān)系:注重代數(shù)推理教學(xué)的結(jié)構(gòu)性 |
| 第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)推理教學(xué)的實(shí)施建議 |
| 一、基于教材分析,發(fā)展教師專業(yè)化教學(xué) |
| 二、透過學(xué)情分析,著眼學(xué)生素養(yǎng)生長(zhǎng) |
| 三、具體把握學(xué)理,創(chuàng)設(shè)有意義的教學(xué)活動(dòng) |
| 結(jié)論與展望 |
| 附錄A 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“代數(shù)推理”內(nèi)容具體分布 |
| 附錄B 小學(xué)生代數(shù)推理能力發(fā)展水平的雙向細(xì)目表 |
| 附錄C 小學(xué)生代數(shù)推理能力發(fā)展的測(cè)試問卷 |
| 附錄D 小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)代數(shù)推理及其教學(xué)的認(rèn)識(shí)調(diào)查問卷 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 后記 |
（8）初一學(xué)生代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的原因與對(duì)策研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意義 |
| 1.2.1 理論意義 |
| 1.2.2 實(shí)踐意義 |
| 1.3 研究?jī)?nèi)容 |
| 1.4 研究思路與研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 認(rèn)知困難的相關(guān)研究 |
| 2.1.1 認(rèn)知困難的相關(guān)概念研究 |
| 2.1.2 認(rèn)知困難的類型劃分研究 |
| 2.1.3 認(rèn)知困難的形成原因研究 |
| 2.1.4 認(rèn)知困難的教學(xué)策略研究 |
| 2.2 代數(shù)認(rèn)知水平與思維的相關(guān)研究 |
| 2.2.1 代數(shù)認(rèn)知水平的相關(guān)研究 |
| 2.2.2 代數(shù)思維的相關(guān)研究 |
| 2.3 代數(shù)學(xué)習(xí)困難的相關(guān)研究 |
| 2.4 代數(shù)式學(xué)習(xí)困難的相關(guān)研究 |
| 2.5 研究述評(píng) |
| 第3章 核心概念與理論基礎(chǔ) |
| 3.1 認(rèn)知困難的界定 |
| 3.2 數(shù)學(xué)概念二重性理論 |
| 3.3 遷移理論 |
| 3.4 認(rèn)知發(fā)展理論 |
| 第4章 研究設(shè)計(jì)與結(jié)果分析 |
| 4.1 研究設(shè)計(jì) |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究對(duì)象 |
| 4.1.3 研究方式 |
| 4.2 結(jié)果分析 |
| 4.2.1 代數(shù)式相關(guān)概念方面 |
| 4.2.2 字母意義的表征方面 |
| 4.2.3 代數(shù)式列式方面 |
| 4.2.4 代數(shù)式運(yùn)算方面 |
| 4.2.5 代數(shù)式應(yīng)用方面 |
| 4.3 小結(jié) |
| 第5章 代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的原因分析 |
| 5.1 代數(shù)式認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“順應(yīng)”困難 |
| 5.2 算術(shù)思維向代數(shù)思維的發(fā)展困難 |
| 5.3 “過程性”向“結(jié)構(gòu)性”的轉(zhuǎn)換困難 |
| 5.4 符號(hào)的抽象性與思維水平匹配困難 |
| 第6章 克服代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的教學(xué)策略 |
| 6.1 加強(qiáng)“式”的概念教學(xué),拓展“數(shù)”的認(rèn)知結(jié)構(gòu) |
| 6.1.1 通過具體或直觀的材料引入概念 |
| 6.1.2 運(yùn)用正反例強(qiáng)化概念的理解 |
| 6.1.3 建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)正遷移 |
| 6.2 優(yōu)化“式”的運(yùn)算練習(xí),擴(kuò)展法則的算理范疇 |
| 6.2.1 理解運(yùn)算依據(jù),明確運(yùn)算規(guī)則 |
| 6.2.2 利用學(xué)生錯(cuò)誤,深化運(yùn)算法則 |
| 6.2.3 比較運(yùn)算過程,優(yōu)化運(yùn)算思路 |
| 6.3 明晰“式”的過程—結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)生的抽象思維 |
| 6.3.1 滲透整體思想 |
| 6.3.2 運(yùn)用多種表征,幫助學(xué)生理解“式”的結(jié)構(gòu) |
| 6.3.3 整體把握結(jié)構(gòu)—過程 |
| 6.4 重視“式”的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用,延展學(xué)生的符號(hào)意識(shí) |
| 6.4.1 在理解符號(hào)的基礎(chǔ)上加以應(yīng)用 |
| 6.4.2 經(jīng)歷從特殊到一般的過程,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)概括能力 |
| 6.4.3 加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,延展符號(hào)的價(jià)值 |
| 第7章 研究不足與展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
（9）數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)四年級(jí)的滲透調(diào)查研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| abstracts |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 問題提出 |
| 1.1.1 數(shù)學(xué)思想的重要性 |
| 1.1.2 教學(xué)現(xiàn)狀 |
| 1.2 研究的目的和意義 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意義 |
| 1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 1.5.2 問卷調(diào)查法 |
| 1.5.3 訪談法 |
| 1.5.4 案例分析法 |
| 1.6 創(chuàng)新之處 |
| 第2章 數(shù)形結(jié)合思想及其教育價(jià)值分析 |
| 2.1 數(shù)形結(jié)合思想的概念界定 |
| 2.1.1 數(shù)學(xué)思想 |
| 2.1.2 數(shù)形結(jié)合思想 |
| 2.2 數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值 |
| 2.2.1 課標(biāo)的要求 |
| 2.2.2 符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn) |
| 2.3 數(shù)形結(jié)合思想的作用 |
| 2.3.1 促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握 |
| 2.3.2 促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展 |
| 第3章 教材中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想 |
| 3.1 教材中“以形助數(shù)”內(nèi)容的呈現(xiàn)及特點(diǎn) |
| 3.1.1 教材中“以形助數(shù)”內(nèi)容的呈現(xiàn) |
| 3.1.2 教材中“以形助數(shù)”內(nèi)容的特點(diǎn) |
| 3.2 教材中“以數(shù)解形”內(nèi)容的呈現(xiàn)及特點(diǎn) |
| 3.2.1 教材中“以數(shù)解形”內(nèi)容的呈現(xiàn) |
| 3.2.2 教材中“以數(shù)解形”內(nèi)容的特點(diǎn) |
| 3.3 教材中“數(shù)形互助”內(nèi)容的呈現(xiàn)及特點(diǎn) |
| 3.3.1 教材中“數(shù)形互助”內(nèi)容的呈現(xiàn) |
| 3.3.2 教材中“數(shù)形互助”內(nèi)容的特點(diǎn) |
| 3.4 小結(jié) |
| 第4章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透現(xiàn)狀 |
| 4.1 調(diào)查的設(shè)計(jì)與實(shí)施 |
| 4.1.1 調(diào)查目的 |
| 4.1.2 調(diào)查對(duì)象 |
| 4.1.3 調(diào)查方法 |
| 4.2 調(diào)查結(jié)果 |
| 4.2.1 數(shù)形結(jié)合思想滲透的總體情況 |
| 4.2.2 “以形助數(shù)”思想的滲透現(xiàn)狀 |
| 4.2.3 “以數(shù)解形”思想的滲透現(xiàn)狀 |
| 4.2.4 “數(shù)形互助”思想的滲透現(xiàn)狀 |
| 4.3 訪談結(jié)果 |
| 4.3.1 訪談1 |
| 4.3.2 訪談2 |
| 4.3.3 訪談3 |
| 4.3.4 訪談4 |
| 4.4 存在問題 |
| 4.4.1 教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)不足 |
| 4.4.2 教師在選擇滲透內(nèi)容上存在偏差 |
| 4.4.3 教師在學(xué)生評(píng)價(jià)中忽視數(shù)形結(jié)合思想 |
| 第5章 促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想滲透的教學(xué)策略 |
| 5.1 發(fā)揮案例作用,體驗(yàn)“以形助數(shù)”功能 |
| 5.2 分析圖形數(shù)字特征,認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì) |
| 5.3 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,把握滲透時(shí)機(jī) |
| 5.4 加強(qiáng)適當(dāng)訓(xùn)練 |
| 5.5 列入課堂教學(xué)目標(biāo) |
| 5.6 進(jìn)行多種評(píng)價(jià) |
| 第6章 總結(jié)與展望 |
| 6.1 論文總結(jié) |
| 6.2 論文展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
（10）APOS理論視角下的初中代數(shù)式概念教學(xué)（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意義 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 1.3.2 調(diào)查研究法 |
| 1.3.3 訪談法 |
| 1.3.4 案例分析法 |
| 1.4 研究問題 |
| 1.5 研究思路及論文框架 |
| 第二章 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 建構(gòu)主義理論 |
| 2.2 APOS理論簡(jiǎn)介 |
| 2.2.1 APOS理論的四階段模型 |
| 2.2.2 APOS理論的特征 |
| 2.3 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 |
| 2.3.1 APOS理論的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 2.3.2 關(guān)于代數(shù)式的研究現(xiàn)狀 |
| 2.4 本章小結(jié) |
| 第三章 聞卷與訪談設(shè)計(jì) |
| 3.1 研究對(duì)象及程序 |
| 3.1.1 問卷調(diào)查對(duì)象及程序 |
| 3.1.2 教學(xué)訪談對(duì)象及程序 |
| 3.2 調(diào)查問卷的設(shè)計(jì) |
| 3.2.1 問卷一的設(shè)計(jì) |
| 3.2.2 問卷二的設(shè)計(jì) |
| 3.3 教學(xué)訪談的設(shè)計(jì) |
| 3.4 本章小結(jié) |
| 第四章 初中代數(shù)式概念教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查 |
| 4.1 調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 |
| 4.1.1 問卷一的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 |
| 4.1.2 問卷二的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 |
| 4.2 教學(xué)訪談結(jié)果分析 |
| 4.3 本章小結(jié) |
| 第五章 APOS理論視角下初中代數(shù)式概念教學(xué)設(shè)計(jì) |
| 5.1 教學(xué)內(nèi)容分析 |
| 5.2 學(xué)生知識(shí)構(gòu)建過程分析 |
| 5.3 教學(xué)設(shè)計(jì)案例 |
| 5.3.1 字母表示數(shù) |
| 5.3.2 去括號(hào) |
| 5.4 教學(xué)建議 |
| 5.4.1 創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的情境引入 |
| 5.4.2 重視探究過程,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí) |
| 5.4.3 培養(yǎng)學(xué)生合作交流和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力 |
| 5.4.4 加強(qiáng)知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用的聯(lián)系 |
| 5.5 本章小結(jié) |
| 第六章 教學(xué)效果評(píng)價(jià) |
| 6.1 問卷一統(tǒng)計(jì)與對(duì)比分析 |
| 6.2 問卷二統(tǒng)計(jì)與對(duì)比分析 |
| 6.3 本章小結(jié) |
| 第七章 總結(jié)和展望 |
| 7.1 研究總結(jié) |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
四、初中代數(shù)中數(shù)與式的銜接（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D]. 馮婷. 西南大學(xué), 2021
- [2]基于APOS理論的初中數(shù)學(xué)概念微課的設(shè)計(jì)研究 ——以“實(shí)數(shù)”概念為例[D]. 甘翔鳳. 廣西師范大學(xué), 2020(01)
- [3]中國(guó)初中算術(shù)教科書發(fā)展史研究（1902-1949）[D]. 常紅梅. 內(nèi)蒙古師范大學(xué), 2020(08)
- [4]小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究 ——以Q市A小學(xué)為例[D]. 張鈺冰. 河北科技師范學(xué)院, 2020(06)
- [5]余介石數(shù)學(xué)教育思想之研究[D]. 陶蘭. 內(nèi)蒙古師范大學(xué), 2020(08)
- [6]基于幾何直觀的小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究 ——以四年級(jí)為例[D]. 朱達(dá)敏. 重慶師范大學(xué), 2020(05)
- [7]小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的代數(shù)推理及其教學(xué)研究[D]. 謝春艷. 南京師范大學(xué), 2020(04)
- [8]初一學(xué)生代數(shù)式學(xué)習(xí)認(rèn)知困難的原因與對(duì)策研究[D]. 劉小喬. 南京師范大學(xué), 2020(03)
- [9]數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)四年級(jí)的滲透調(diào)查研究[D]. 劉曉宇. 內(nèi)蒙古師范大學(xué), 2019(03)
- [10]APOS理論視角下的初中代數(shù)式概念教學(xué)[D]. 陳大洋. 華中師范大學(xué), 2019(01)
標(biāo)簽：數(shù)學(xué)論文; 數(shù)形結(jié)合論文; 數(shù)學(xué)文化論文; 數(shù)學(xué)素養(yǎng)論文; 教學(xué)理論論文;