一、多媒體技術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用（論文文獻(xiàn)綜述）
唐秋[1]（2021）在《指向空間觀念的小學(xué)第二學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)研究》文中研究說明
戴美君[2]（2021）在《技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)設(shè)計研究》文中指出信息技術(shù)作為一種教學(xué)輔助手段已深入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,隨著賦能概念的提出,技術(shù)賦能下的教育也越來越受教育界的關(guān)注,強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用應(yīng)從借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變到利用信息技術(shù)變革學(xué)習(xí)。高中幾何內(nèi)容的抽象性、邏輯性以及廣泛的應(yīng)用性奠定了其在高中數(shù)學(xué)課程中的重要地位,借助信息技術(shù)進(jìn)行技術(shù)賦能下的幾何教學(xué),能夠優(yōu)化課堂教學(xué)效率、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。本文在相關(guān)理論的支撐下和信息時代的背景下嘗試構(gòu)建出技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)設(shè)計案例,從理論層面進(jìn)入到實踐層面,為中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行技術(shù)賦能下的幾何教學(xué)設(shè)計提供理論和實踐上的參考與借鑒。本文通過文獻(xiàn)研究法、調(diào)查問卷法、訪談法、案例研究法進(jìn)行研究。首先通過分析整理技術(shù)賦能、幾何教學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、幾何學(xué)習(xí)理論等相關(guān)文獻(xiàn)資料,明確研究的必要性和可行性。在此基礎(chǔ)上,通過對學(xué)生和教師進(jìn)行問卷調(diào)查及訪談,掌握學(xué)生和老師對幾何教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的看法,找出信息技術(shù)在幾何教學(xué)中應(yīng)用的不足之處。根據(jù)調(diào)查結(jié)果分析,在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、幾何學(xué)習(xí)理論的支撐下,結(jié)合高中幾何知識的特點(diǎn),總結(jié)出技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)設(shè)計的六個原則和五個策略:直觀性原則、創(chuàng)設(shè)情境原則、探究性原則、滲透數(shù)學(xué)思想原則、實效性原則、適應(yīng)性原則;借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、豐富教學(xué)方式、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、精準(zhǔn)評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果。運(yùn)用上述提出的原則和策略借助信息技術(shù)構(gòu)建‘球的體積’和‘橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程’教學(xué)設(shè)計并進(jìn)行教學(xué)實踐,教學(xué)后進(jìn)行教學(xué)反思并對學(xué)生進(jìn)行訪談,探求信息技術(shù)在幾何教學(xué)中的賦能效果。研究表明,技術(shù)賦能下的幾何教學(xué)能優(yōu)化課堂教學(xué)效率,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。具體來說,技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)可借助信息技術(shù)改進(jìn)情境的導(dǎo)入方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣,借助信息技術(shù)再現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程幫助學(xué)生理解相關(guān)幾何知識,合理使用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展等等。
張麗[3]（2021）在《利用VR技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何空間能力的探究》文中研究說明數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科,幾何是其核心內(nèi)容之一,幾何空間能力作為數(shù)學(xué)能力重要組成部分,它的形成與幾何教育密切相關(guān),中學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)對其也越來越關(guān)注。但結(jié)合當(dāng)前培養(yǎng)研究現(xiàn)狀來看,初中生幾何空間能力仍比較薄弱,增強(qiáng)空間物體表現(xiàn)和操作乃是提高學(xué)生幾何空間能力的關(guān)鍵,隨著虛擬現(xiàn)實技術(shù)在教育領(lǐng)域的運(yùn)用發(fā)展,相比較其他媒體在空間物體特征表現(xiàn)和空間操作上具有獨(dú)特的優(yōu)勢,因此,將虛擬現(xiàn)實技術(shù)與初中生幾何空間能力培養(yǎng)相結(jié)合進(jìn)行探索具有十分重要的意義。本研究首先對幾何空間能力的相關(guān)研究進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)幾何空間能力包括幾何空間表象形成、幾何空間表象的心理旋轉(zhuǎn)和思維操作、創(chuàng)造幾何空間新形象三個層次,具體能力組成包括圖形識別與理解、視圖與展開、組合與分解、旋轉(zhuǎn)與運(yùn)動變換、方位與投影、作圖與推理幾部分。隨后對初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材等進(jìn)行剖析,確定培養(yǎng)目標(biāo)和內(nèi)容,構(gòu)建基于VR技術(shù)培養(yǎng)幾何空間能力的模型框架,并以此為依據(jù)結(jié)合內(nèi)容進(jìn)行課程教學(xué)設(shè)計,設(shè)計并制作了虛擬幾何學(xué)習(xí)資源系統(tǒng),開展培養(yǎng)幾何空間能力中的圖形識別與理解、視圖與展開、旋轉(zhuǎn)與運(yùn)動變換、方位與投影幾個能力的實踐研究。在實踐中首先根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)針對選定的幾個能力進(jìn)行測試卷編制,后分組開展教學(xué)實踐,對各組實驗班與對照班學(xué)生前測、后測獲取的測試結(jié)果進(jìn)行分析。通過實踐研究和測試結(jié)果分析得出以下結(jié)論:虛擬幾何學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)在提高初中生折疊與展開、心理旋轉(zhuǎn)、投影、圖形認(rèn)識方面有明顯效果,在提高初中生視圖能力上有較小效果。由此可見,將虛擬現(xiàn)實技術(shù)運(yùn)用于幾何教學(xué)能幫助提高學(xué)生的幾何空間能力。同時,本研究也對實踐中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié),以期引起相關(guān)研究者的注意和思考,為VR技術(shù)應(yīng)用于教育提供一定的參考。
羅蓓[4]（2020）在《三維繪圖軟件Blender輔助高中幾何體的教學(xué)研究》文中提出高中立體幾何課程主要是對學(xué)生空間想象力以及幾何構(gòu)建能力的培養(yǎng)的過程。實際課堂中的立體幾何教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生能夠自己作出幾何圖形,能夠?qū)臻g進(jìn)行想象和構(gòu)造,同時也能夠?qū)缀螆D形有自己的理解,并有能力對幾何問題加以證明。多媒體技術(shù)在立體幾何圖形教學(xué)中一直有著諸多優(yōu)勢,但是在實際教學(xué)過程中,這些多媒體軟件在課堂中的應(yīng)用效果卻并常常與預(yù)期不相符。究竟該如何在教學(xué)中合理使用符合實際情況的多媒體教學(xué)軟件,如何對多媒體教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整,才能得到良好的教學(xué)效果,這是我們需要去探究的問題。所以對于在立體幾何部分的多媒體教學(xué),筆者嘗試與三維作圖軟件Blender進(jìn)行內(nèi)容的結(jié)合和研究,以期在課堂中取得可行有效的成果,為廣大中小學(xué)教師的教學(xué)提供一個新思路。本文第一章闡述了目前立體幾何教學(xué)的背景與實際情況,針對使用多媒體軟件輔助立體幾何課堂教學(xué)的必要性,提出問題,討論了引入新軟件制作課件的意義。第二章主要研究了多媒體在教學(xué)中的現(xiàn)狀,并針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙相關(guān)理論進(jìn)行了整合和分析,結(jié)合了現(xiàn)有的教研成果,以范希爾幾何思維水平理論和教育心理學(xué)理論作為基礎(chǔ),提出了針對立體幾何學(xué)習(xí)和教學(xué)的基本思路和方法。第三章筆者通過問卷調(diào)查的形式對安順市某高級中學(xué)的69名數(shù)學(xué)教師和111名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,主要調(diào)查實際教學(xué)與學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)和多媒體的使用情況與意向,分析結(jié)果表明:教師和學(xué)生都認(rèn)為實物模型在教學(xué)中有較好的展示效果;實際情況中幾何畫板的使用并不普及;學(xué)生在側(cè)視圖的繪制上比其他部分更困難等。第四章是本文的研究核心,筆者對Blender的使用進(jìn)行了說明,根據(jù)上一章的調(diào)查情況,使用軟件Blender繪制出不同的教學(xué)實例或高考真題中對應(yīng)的實物模型與幾何圖形變化過程,建議教師可以將其制作成圖片ppt或視頻動畫,也可以在課堂中直接通過切割、旋轉(zhuǎn)、縮放等操作展示出實物模型的多角度視圖,能快速得到相應(yīng)的二維和三維三視圖,提高課堂效率。第五章是針對上述教學(xué)方法的有效性進(jìn)行的實驗測試,通過實驗前測試與實驗后測試可知,上述教學(xué)方法總體來看是可行且有效的。本文的主要研究核心在于結(jié)合制圖軟件Blender,尋找更為實用有效、簡單快捷的立體幾何教學(xué)方法,輔助教師更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
王敏娜[5]（2020）在《超級畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果研究》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理隨著教育信息化和現(xiàn)代化的深入發(fā)展,如何利用信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也成為研究課題之一。超級畫板作為一款優(yōu)秀的教育軟件,將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅符合教育改革的需求,也能作為“數(shù)形結(jié)合”的輔助工具有效助力于學(xué)生抽象思維的養(yǎng)成。本研究通過實驗研究法,將一系列精心設(shè)計的超級畫板資源運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,選取某初中三個年級中“圖形與幾何”、“函數(shù)”單元進(jìn)行了一個學(xué)期的實踐,驗證超級畫板資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果。研究過程中通過對學(xué)生的測試成績、作業(yè)成績進(jìn)行統(tǒng)計與分析,對學(xué)生的課堂行為進(jìn)行記錄與觀察,對學(xué)生和一線教師進(jìn)行調(diào)查與分析,多角度驗證超級畫板資源的使用效果,進(jìn)而得出如下結(jié)論:超級畫板的靜態(tài)演示能夠促進(jìn)初中數(shù)學(xué)的事實性和概念性知識的學(xué)習(xí);超級畫板的動態(tài)演示能夠促進(jìn)初中數(shù)學(xué)過程性和原理性知識的學(xué)習(xí);且在整個實踐過程中教師和學(xué)生都對超級畫板的使用持認(rèn)可的態(tài)度。本文分為八個部分:第一部分為緒論,主要介紹了研究背景、研究問題、研究目標(biāo)、研究內(nèi)容、研究方法、技術(shù)路線和研究意義;第二部分為研究現(xiàn)狀,對國內(nèi)外超級畫板的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析;第三部分為理論基礎(chǔ),對戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論和梅瑞爾的目標(biāo)——內(nèi)容二維模型進(jìn)行了闡述;第四部分為超級畫板的靜態(tài)演示功能在幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究,包括教學(xué)內(nèi)容分類,教學(xué)資源設(shè)計,教學(xué)資源開發(fā),資源使用的效果驗證和實驗結(jié)果分析;第五部分為超級畫板的動態(tài)演示功能在幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究,包括教學(xué)內(nèi)容分類,教學(xué)資源設(shè)計,教學(xué)資源開發(fā),資源使用的效果驗證和實驗結(jié)果分析;第六部分為超級畫板的動態(tài)演示功能在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究,包括教學(xué)內(nèi)容分類,教學(xué)資源設(shè)計,教學(xué)資源開發(fā),資源使用的效果驗證和實驗結(jié)果分析;第七部分為研究結(jié)論與建議,對研究結(jié)論進(jìn)行了總結(jié),并對超級畫板在教學(xué)中的使用提出了建議;第八部分進(jìn)行了總結(jié)與展望。本研究精心設(shè)計開發(fā)了超級畫板資源,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治雠c驗證超級畫板的使用效果,其過程和結(jié)論為探索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合模式提供案例和參考,教學(xué)設(shè)計及開發(fā)的課件集合能有效助力數(shù)學(xué)相應(yīng)單元的教學(xué),提升教學(xué)效果。但是此次研究中由于各方面的限制,研究時間較短,有些結(jié)論的外在效果有待進(jìn)一步驗證,在今后的學(xué)習(xí)中還需要繼續(xù)努力,希望未來能夠得出更深入的結(jié)論。
楊敏毅[6]（2020）在《基于Geogebra的初中學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)研究》文中指出空間觀念就是能將物體在腦海中進(jìn)行再現(xiàn)和復(fù)雜加工,形成各種天馬行空的構(gòu)想,而這正是培養(yǎng)人創(chuàng)新精神的重要前提,也是初中數(shù)學(xué)重要素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,要形成空間觀念,就必然要先將抽象物體進(jìn)行直觀呈現(xiàn),讓學(xué)生形成正確的空間表象,然后通過自身的加工改造,形成空間觀念。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中,仍然以粉筆—黑板為主要的教學(xué)形式,難以達(dá)到足夠的直觀呈現(xiàn),導(dǎo)致學(xué)生的空間觀念一直處于較低水平。傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和能力的培養(yǎng),信息技術(shù)與學(xué)科融合已是大勢所趨,而Geogebra教學(xué)軟件以其強(qiáng)大的幾何直觀優(yōu)勢,將抽象靜態(tài)的幾何圖形以動態(tài)的形式直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,突破傳統(tǒng)課堂中存在的問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本論文由以下四個部分組成:第一部分是理論研究,包括第一章、第二章、第三章。敘述本選題的研究背景、研究目的和意義、研究內(nèi)容與方法、研究思路與框架以及對相關(guān)文獻(xiàn)的研究分析,主要從立體幾何學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及難點(diǎn),對空間觀念的研究和Geogebra支持下的數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)應(yīng)用狀況三個類別的文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié),為本研究提供一定的借鑒。闡述核心概念的界定以及建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)遷移理論、波利亞的數(shù)學(xué)教學(xué)理論對本研究的啟示。第二部分是現(xiàn)狀調(diào)查,包括第四章。主要調(diào)查學(xué)生空間觀念培養(yǎng)現(xiàn)狀。研究采用問卷調(diào)查和考試測試卷的方式對學(xué)生空間觀念中表現(xiàn)出的四種能力（對稱、旋轉(zhuǎn)、方向與位置、三視圖與展開圖）現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查,了解學(xué)生空間觀念水平,為后續(xù)的研究實踐做提供支持。第三部分是主體,包括第五章、第六章、第七章。研究基于現(xiàn)狀分析和理論支持,首先設(shè)計并建構(gòu)了應(yīng)用Geogebra培養(yǎng)學(xué)生空間觀念教學(xué)策略設(shè)計,然后應(yīng)用此策略在課堂教學(xué)中開展實踐教學(xué)活動,通過觀察測試學(xué)生空間觀念學(xué)習(xí)情況,在實踐中檢驗策略的有效性。整個研究過程采用實驗法,選取實驗班和對照班,設(shè)計實驗研究方案并實施,采用訪談?wù){(diào)查、實驗前后學(xué)生測試成績差異、以及學(xué)生作品分析的方式對學(xué)生空間觀念能力提升效果進(jìn)行分析。第四部分是結(jié)論與反思,包括第八章。總結(jié)出本研究的最終結(jié)論以及指出實驗研究中存在的局限性,為今后的深入研究作出展望。通過實踐,本研究得出的結(jié)論有:第一,學(xué)生的空間觀念有較大的提升空間,Geogebra能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。第二,建立基于Geogebra的初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略,包括八個環(huán)節(jié),分別是:（1）創(chuàng)設(shè)情景;（2）提出問題;（3）合作探究;（4）繪制草圖;（5）驗證草圖;（6）知識內(nèi)化;（7）鞏固提升;（8）歸納總結(jié)。第三,基于Geogebra的初中數(shù)學(xué)教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,將Geogebra應(yīng)用于幾何教學(xué)讓學(xué)生在空間觀念的對稱、旋轉(zhuǎn)、方向與位置、三視圖與展開圖四種能力上有較大的提升。
馮凱苗[7]（2020）在《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計研究》文中研究表明數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生知識經(jīng)驗的組成部分之一,特別是在小學(xué)學(xué)段,相關(guān)活動經(jīng)驗的積累是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)可以建立及發(fā)展學(xué)生的空間觀念,但從教學(xué)實踐來看,學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的活動缺乏創(chuàng)新性、主動性,學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得也在課堂教學(xué)的邊緣徘徊。隨著新課程改革的深入,數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)由重知識傳授轉(zhuǎn)向發(fā)展學(xué)生的能力、培養(yǎng)學(xué)生的思維,而在“圖形與幾何”部分的教學(xué)也相應(yīng)的轉(zhuǎn)入了重激發(fā)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力上,但隨之而來的一些問題也暴露出來,教師在教學(xué)中應(yīng)采用何種設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生的這些能力成為了目前乃至今后困擾教師們的一個難題。文本首先對“圖形與幾何”做整體概述,以課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)理論為出發(fā)點(diǎn),對相關(guān)概念及內(nèi)容進(jìn)行概述。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)狀從兩方面人手:一是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的四部分進(jìn)行分析,二是通過問卷調(diào)查教師關(guān)于圖形與幾何中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及活動方式、教學(xué)評價與反思的設(shè)計現(xiàn)狀。最后結(jié)合以上的內(nèi)容及相關(guān)的理論對學(xué)習(xí)內(nèi)容的各部分提出相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計建議,并根據(jù)建議寫出教學(xué)實例,使更多的人在教學(xué)中得到發(fā)展。
程亞楠[8]（2020）在《基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計研究 ——以蘇教版五下《圓的認(rèn)識》為例》文中進(jìn)行了進(jìn)一步梳理隨著新課改的逐步推進(jìn),如何打造智慧課堂成為了新時期每位教師都要思考與探索的課題。以“圖形與幾何”為例,小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有利于加強(qiáng)師生間的互動,使師生之間的評價更加及時準(zhǔn)確;將基于智慧課堂的教學(xué)設(shè)計應(yīng)用于教學(xué)實踐中,不僅能給處于技術(shù)迷茫的教師以啟迪,也能打破傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的局限,為數(shù)學(xué)教學(xué)提供更多的教學(xué)手段與方法,提供創(chuàng)新性教學(xué)思路,同時也能為擴(kuò)充圖形與幾何教學(xué)更多的案例。通過自編問卷,對學(xué)生課前、課后掌握情況進(jìn)行調(diào)查;在此基礎(chǔ)上,一方面通過數(shù)學(xué)小練筆,結(jié)合小學(xué)生的心理特征,就學(xué)生對圓的概念、畫圓的方法、圓與實際生活的聯(lián)系等做了進(jìn)一步了解,另一方面通過訪談,對教師教學(xué)圓的經(jīng)驗以及對智慧課堂的了解情況進(jìn)行了調(diào)研;再結(jié)合課堂觀察以及觀看課堂實錄進(jìn)行分析,研究發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂存在以下問題:首先,教師教學(xué)時對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)不夠細(xì)致;其次,開放性問題拋出后沒有適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),學(xué)生像一盤散沙,數(shù)學(xué)思維能力得不到提升;再次,學(xué)生動手能力不強(qiáng)且班級差異較大;最后,教師對新事物接受度不高且不主動獲取。通過對照教學(xué)設(shè)計的相關(guān)要求,對學(xué)習(xí)者的特征和學(xué)習(xí)需求、對課程標(biāo)準(zhǔn)和蘇教版教材中圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析,提出《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計中,內(nèi)容設(shè)計要做到生活與人文結(jié)合,要善于利用練習(xí)鞏固提升;過程設(shè)計要重視創(chuàng)設(shè)情境、重視動手操作、重視觀察和體驗,評價設(shè)計則要關(guān)注知識與能力、思想與方法、情感與態(tài)度。以此為指導(dǎo)原則,實施具體教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)實踐,遵循智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)做到四點(diǎn):首先,教學(xué)內(nèi)容的選擇上不能過于單一,學(xué)生對書本知識、例題早已了解,無法調(diào)動學(xué)生積極性;其次,分析教材要抓住本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,教學(xué)過程注重學(xué)生關(guān)鍵能力的發(fā)展,教師要有一定的教學(xué)智慧,在教學(xué)流程之下更要以學(xué)生的本質(zhì)需要為主;再次,開放性的實際問題一定要有合適的解決辦法,開放性問題大多提倡學(xué)生的自由討論,表達(dá)自我,但需要明確的是這并非全由學(xué)生自主發(fā)言教師要有一定的小結(jié)概括,學(xué)生才能從中成長;最后,要注意智慧型教學(xué)工具的使用,教師要與時俱進(jìn),學(xué)校引進(jìn)的各種現(xiàn)代化設(shè)備要能夠展現(xiàn)出本身的價值,學(xué)校也應(yīng)安排相關(guān)培訓(xùn)活動,引領(lǐng)一線教師不斷豐富、提升自己的教學(xué)手段和能力。
唐國紅[9]（2020）在《高中文科生在立體幾何學(xué)習(xí)中存在的問題及教學(xué)對策研究》文中認(rèn)為立體幾何是高中數(shù)學(xué)教育中的一個重要內(nèi)容,該部分作為初中平面幾何的延續(xù),對空間中點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系開展了學(xué)習(xí),同時引入了部分代數(shù)知識。指導(dǎo)學(xué)生高效、全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容,可促進(jìn)學(xué)生對立體空間的理解能力,提高空間想象力,加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)語言的認(rèn)識和應(yīng)用水平,培養(yǎng)通過已知條件去推斷未知定理和規(guī)律的能力。但是在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn),該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果并不理想,尤其是文科生,不管是學(xué)生的上課效率還是課后測試的完成情況,文科生都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如理科生。因此,開展文理科生立體幾何學(xué)習(xí)情況對比,了解分析文科生立體幾何學(xué)習(xí)中的問題,并提出解決方案是急需解決的問題。本文首先通過文獻(xiàn)調(diào)研,總結(jié)歸納的方式對文理科生在立體幾何學(xué)習(xí)中的差異進(jìn)行了歸納,總結(jié)得到知識點(diǎn)難點(diǎn)及要求、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心態(tài)、對知識點(diǎn)掌握程度以及思維模式四個方面不同是導(dǎo)致文理科生在立體幾何學(xué)習(xí)效果上存在明顯差異的原因。在此基礎(chǔ)上,對現(xiàn)有的文科立體幾何教學(xué)方式以及邏輯進(jìn)行了闡述,歸納了高中文科立體幾何中的重難點(diǎn)以及學(xué)生常犯的錯誤,為后面開展學(xué)生學(xué)習(xí)問題及解決方案的研究奠定了基礎(chǔ)。之后,本文選取了331名高二在校文科生及3名一線教師開展了立體幾何教學(xué)與學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查,調(diào)查過程中通過兩份立體幾何學(xué)習(xí)情況調(diào)查問卷,兩份立體幾何基礎(chǔ)知識考核分別對學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識前后的實際情況開展了調(diào)查;通過一份教師談話提綱對教師開展了調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容包括學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)前背景知識掌握情況以及學(xué)習(xí)后效果等;研究結(jié)果表明（1）高中文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)不足,學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力不夠。（2）高中文科生在立體幾何的學(xué)習(xí)中畏難情緒重,缺乏學(xué)習(xí)興趣和自信心。（3）高中文科生課前預(yù)習(xí),課后復(fù)習(xí)做的不好,上課專注度不夠,缺乏主動思考。（4）高中文科生在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中過度依賴多媒體教學(xué),作圖能力差。（5）高中文科生在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中鉆研探索勁頭不夠,缺乏創(chuàng)新精神。（6）高中文科生在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中缺少自我反思,不會建立知識框架,對定理之間的關(guān)系理解不夠。（7）高中文科生學(xué)好立體幾何的支撐能力空間想象能力和邏輯推理能力弱。（8）高中文科生對公式的記憶比較準(zhǔn)確,對定理,公理以及推論的核心詞語理解不夠準(zhǔn)確。（9）高中文科生文字語言,符號語言,圖形語言之間的轉(zhuǎn)化問題大。最后論文針對文科生在立體幾何學(xué)習(xí)中遇到的問題及困難,提出六種解決方法（1）通過類比教學(xué)和“轉(zhuǎn)化教學(xué)”來實現(xiàn)學(xué)生知識遷移,培養(yǎng)學(xué)生思維能力;（2）由實際生活引入立體幾何以及展示立體幾何應(yīng)用的方式來提高學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生興趣;（3）加強(qiáng)學(xué)生識圖作圖指導(dǎo),重視語言轉(zhuǎn)化和增加核心詞匯訓(xùn)練的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言及詞匯理解能力;（4）鼓勵多動手,合作交流這種以“學(xué)”為主的方式,拓展學(xué)生思維和想象能力;（5）靈活采用多種教學(xué)手段相結(jié)合的模式,增強(qiáng)學(xué)生空間感知能力,提高學(xué)生動手能力;（6）督促學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí),建立完善知識框架。
查進(jìn)林[10]（2020）在《高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的策略及實踐研究》文中研究指明立體幾何知識是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,立體幾何這部分知識中需要記憶的定理和公式相對多并且較復(fù)雜。學(xué)生往往死記硬背公式,但并不會靈活應(yīng)用。因此在立體幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有趣的情境,有助于理解、記憶公式和定理。此外也助于激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,從而讓學(xué)生主動參與知識的探究過程;在創(chuàng)設(shè)情境中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,有助于應(yīng)用所學(xué)知識去解決實際問題;在立體幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,更重要的目的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和直觀想象能力。本文的研究主要包括六個部分。第一部分和第二部分主要介紹了研究背景和高中數(shù)學(xué)立體幾何情境創(chuàng)設(shè)的相關(guān)概念及理論基礎(chǔ);第三部分是對當(dāng)前高中立體幾何教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查,先對立體幾何內(nèi)容進(jìn)行分析,包括教材中哪些章節(jié)含有立體幾何知識,立體幾何這部分知識主要包括哪些具體的內(nèi)容,再對教師和學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查和訪談,主要得出大部分教師還是能意識到在立體幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的重要性,但是相應(yīng)地需要花費(fèi)更多時間進(jìn)行備課且難以掌控課堂時間,以及教師覺得創(chuàng)設(shè)情境素材的來源單一,教學(xué)指導(dǎo)案例較少,因此在立體幾何中創(chuàng)設(shè)情境難以在教學(xué)中推廣應(yīng)用。針對這些問題,本文的第四和第五部分中提出了一些解決措施。第四部分介紹了立體幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的原則和策略。創(chuàng)設(shè)情境主要遵循以下六個原則:啟發(fā)性、直觀性、生活性、趣味性、動態(tài)性和探究性。創(chuàng)設(shè)情境的策略有以下五種:問題串情境、實際生活情境、動手操作情境、多媒體技術(shù)情境以及類比情境,并且按不同情境適合的立體幾何知識點(diǎn)進(jìn)行歸類并舉例。第五部分是筆者進(jìn)行教學(xué)實踐,實踐可知在立體幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)興趣都有一定幫助。第六部分是總結(jié)本文的研究成果及不足和對教學(xué)的建議。
二、多媒體技術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用（論文開題報告）
（1）論文研究背景及目的
此處內(nèi)容要求：
首先簡單簡介論文所研究問題的基本概念和背景，再而簡單明了地指出論文所要研究解決的具體問題，并提出你的論文準(zhǔn)備的觀點(diǎn)或解決方法。
寫法范例：
本文主要提出一款精簡64位RISC處理器存儲管理單元結(jié)構(gòu)并詳細(xì)分析其設(shè)計過程。在該MMU結(jié)構(gòu)中,TLB采用叁個分離的TLB,TLB采用基于內(nèi)容查找的相聯(lián)存儲器并行查找,支持粗粒度為64KB和細(xì)粒度為4KB兩種頁面大小,采用多級分層頁表結(jié)構(gòu)映射地址空間,并詳細(xì)論述了四級頁表轉(zhuǎn)換過程,TLB結(jié)構(gòu)組織等。該MMU結(jié)構(gòu)將作為該處理器存儲系統(tǒng)實現(xiàn)的一個重要組成部分。
（2）本文研究方法
調(diào)查法：該方法是有目的、有系統(tǒng)的搜集有關(guān)研究對象的具體信息。
觀察法：用自己的感官和輔助工具直接觀察研究對象從而得到有關(guān)信息。
實驗法：通過主支變革、控制研究對象來發(fā)現(xiàn)與確認(rèn)事物間的因果關(guān)系。
文獻(xiàn)研究法：通過調(diào)查文獻(xiàn)來獲得資料，從而全面的、正確的了解掌握研究方法。
實證研究法：依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實踐的需要提出設(shè)計。
定性分析法：對研究對象進(jìn)行“質(zhì)”的方面的研究，這個方法需要計算的數(shù)據(jù)較少。
定量分析法：通過具體的數(shù)字，使人們對研究對象的認(rèn)識進(jìn)一步精確化。
跨學(xué)科研究法：運(yùn)用多學(xué)科的理論、方法和成果從整體上對某一課題進(jìn)行研究。
功能分析法：這是社會科學(xué)用來分析社會現(xiàn)象的一種方法，從某一功能出發(fā)研究多個方面的影響。
模擬法：通過創(chuàng)設(shè)一個與原型相似的模型來間接研究原型某種特性的一種形容方法。
三、多媒體技術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用（論文提綱范文）
（2）技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)設(shè)計研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意義 |
| 1.2.1 理論意義 |
| 1.2.2 實際意義 |
| 1.3 研究內(nèi)容 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究創(chuàng)新點(diǎn) |
| 2 文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 技術(shù)賦能研究綜述 |
| 2.1.1 賦能 |
| 2.1.2 技術(shù)賦能 |
| 2.1.3 技術(shù)賦能教學(xué) |
| 2.2 幾何教學(xué)研究綜述 |
| 2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究綜述 |
| 2.4 對已有研究的思考 |
| 3 相關(guān)理論 |
| 3.1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 |
| 3.2 幾何學(xué)習(xí)理論 |
| 3.2.1 范希爾幾何思維水平理論 |
| 3.2.2 幾何教學(xué)階段理論 |
| 3.2.3 幾何認(rèn)知過程理論 |
| 4 技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究 |
| 4.1 調(diào)查對象和調(diào)查工具 |
| 4.1.1 調(diào)查對象 |
| 4.1.2 調(diào)查工具 |
| 4.2 學(xué)生調(diào)查結(jié)果分析 |
| 4.2.1 學(xué)生對技術(shù)賦能幾何教學(xué)的態(tài)度 |
| 4.2.2 信息技術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用情況 |
| 4.3 教師調(diào)查結(jié)果分析 |
| 4.3.1 教師對信息技術(shù)的掌握情況 |
| 4.3.2 教師在幾何教學(xué)中的信息技術(shù)的認(rèn)知情況 |
| 4.3.3 教師在幾何教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用情況 |
| 4.4 教師訪談結(jié)果分析 |
| 4.5 調(diào)查結(jié)論 |
| 5 技術(shù)賦能下的幾何教學(xué)設(shè)計原則與策略 |
| 5.1 技術(shù)賦能下的幾何教學(xué)設(shè)計原則 |
| 5.1.1 直觀性原則 |
| 5.1.2 創(chuàng)設(shè)情境原則 |
| 5.1.3 探究性原則 |
| 5.1.4 滲透數(shù)學(xué)思想原則 |
| 5.1.5 實效性原則 |
| 5.1.6 適應(yīng)性原則 |
| 5.2 技術(shù)賦能下的幾何教學(xué)設(shè)計策略 |
| 5.2.1 借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 |
| 5.2.2 借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究 |
| 5.2.3 借助信息技術(shù)豐富教學(xué)方式 |
| 5.2.4 借助信息技術(shù)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 |
| 5.2.5 借助信息技術(shù)精準(zhǔn)評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果 |
| 5.3 小結(jié) |
| 6 技術(shù)賦能下的幾何教學(xué)設(shè)計案例分析 |
| 6.1 技術(shù)賦能下的立體幾何教學(xué)設(shè)計案例 |
| 6.1.1 球的體積教學(xué)設(shè)計 |
| 6.1.2 技術(shù)賦能效果分析 |
| 6.2 技術(shù)賦能下的解析幾何教學(xué)設(shè)計案例 |
| 6.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計 |
| 6.2.2 技術(shù)賦能效果分析 |
| 6.3 小結(jié) |
| 7 研究結(jié)論與展望 |
| 7.1 研究結(jié)論 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 附錄1 信息技術(shù)與幾何教學(xué)設(shè)計結(jié)合的調(diào)查問卷(學(xué)生卷) |
| 附錄2 信息技術(shù)與幾何教學(xué)設(shè)計結(jié)合的調(diào)查問卷(教師卷) |
| 附錄3 教師訪談提綱 |
| 致謝 |
（3）利用VR技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何空間能力的探究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生空間能力的重視 |
| 1.1.2 當(dāng)前初中生幾何空間能力的培養(yǎng)存在問題與不足 |
| 1.1.3 虛擬現(xiàn)實技術(shù)用于數(shù)學(xué)幾何教學(xué)具有一定優(yōu)勢 |
| 1.1.4 國家政策推動虛擬現(xiàn)實技術(shù)在教育教學(xué)中的運(yùn)用 |
| 1.2 研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.1 空間能力的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.2 虛擬現(xiàn)實技術(shù)的教育運(yùn)用國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.2.3 初中生幾何空間能力培養(yǎng)現(xiàn)狀 |
| 1.3 研究意義 |
| 1.3.1 理論意義 |
| 1.3.2 實踐意義 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文獻(xiàn)研究法 |
| 1.4.2 比較研究法 |
| 1.4.3 訪談法、問卷調(diào)查法 |
| 1.4.4 實驗對比法 |
| 1.4.5 數(shù)據(jù)分析法 |
| 1.5 研究內(nèi)容及路線圖 |
| 1.5.1 研究內(nèi)容 |
| 1.5.2 研究路線圖 |
| 第2章 相關(guān)概念和理論基礎(chǔ) |
| 2.1 “幾何空間能力”及相關(guān)概念辨析 |
| 2.1.1 空間能力 |
| 2.1.2 幾何空間能力及其構(gòu)成 |
| 2.2 VR技術(shù)及相關(guān)概念辨析 |
| 2.2.1 VR技術(shù) |
| 2.2.2 VR技術(shù)的特征 |
| 2.2.3 VR技術(shù)的類型 |
| 2.3 相關(guān)理論基礎(chǔ) |
| 2.3.1 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 |
| 2.3.2 “經(jīng)驗之塔”理論 |
| 2.3.3 體驗式學(xué)習(xí)理論 |
| 第3章 幾何空間能力培養(yǎng)模型構(gòu)建 |
| 3.1 課標(biāo)要求及教材體現(xiàn) |
| 3.1.1 課程標(biāo)準(zhǔn) |
| 3.1.2 教材內(nèi)容 |
| 3.2 基于VR技術(shù)培養(yǎng)幾何空間能力的模型構(gòu)建 |
| 3.2.1 VR技術(shù)在幾何空間能力培養(yǎng)中的優(yōu)勢 |
| 3.2.2 基于VR技術(shù)培養(yǎng)幾何空間能力的模型構(gòu)建 |
| 3.3 幾何空間能力培養(yǎng)課程教學(xué)設(shè)計 |
| 3.3.1 學(xué)習(xí)者分析 |
| 3.3.2 教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)分析 |
| 3.3.3 教學(xué)目標(biāo)分析 |
| 3.3.4 學(xué)習(xí)環(huán)境分析 |
| 3.3.5 課程活動設(shè)計 |
| 第4章 虛擬幾何學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn) |
| 4.1 虛擬幾何學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)的設(shè)計 |
| 4.1.1 前期分析 |
| 4.1.2 虛擬幾何學(xué)習(xí)資源的設(shè)計 |
| 4.2 虛擬幾何學(xué)習(xí)資源系統(tǒng)的實現(xiàn) |
| 4.2.1 開發(fā)和運(yùn)行環(huán)境 |
| 4.2.2 開發(fā)技術(shù)工具 |
| 4.2.3 模塊實現(xiàn) |
| 4.2.4 資源系統(tǒng)測試與發(fā)布 |
| 第5章 實踐研究與分析 |
| 5.1 測量工具 |
| 5.1.1 測試卷編制 |
| 5.1.2 測試卷構(gòu)成 |
| 5.1.3 測試時間與成績記錄 |
| 5.2 教學(xué)實踐 |
| 5.2.1 實踐研究對象及實驗設(shè)計 |
| 5.2.2 前測分析 |
| 5.2.3 教學(xué)活動開展 |
| 5.2.4 后測數(shù)據(jù)分析 |
| 5.3 小結(jié) |
| 第6章 總結(jié)與展望 |
| 6.1 研究總結(jié) |
| 6.2 不足之處 |
| 6.3 研究展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果 |
| 致謝 |
（4）三維繪圖軟件Blender輔助高中幾何體的教學(xué)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.緒論 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的問題 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.4 研究的意義 |
| 2.文獻(xiàn)綜述 |
| 2.1 多媒體技術(shù)輔助立體幾何圖形教學(xué)的研究現(xiàn)狀 |
| 2.2 立體幾何學(xué)習(xí)障礙的相關(guān)研究 |
| 2.3 理論基礎(chǔ) |
| 3.多媒體輔助立體幾何教學(xué)的問卷調(diào)查 |
| 3.1 教師對立體幾何教學(xué)的理解 |
| 3.2 學(xué)生立體幾何學(xué)習(xí)的情況與研究 |
| 4.三維制圖軟件Blender輔助立體幾何教學(xué)的研究 |
| 4.1 三維制圖軟件Blender的說明與使用 |
| 4.2 三維制圖軟件Blender在教學(xué)中的應(yīng)用舉例 |
| 5.三維制圖軟件Blender應(yīng)用在實際中的教學(xué)實驗 |
| 5.1 實驗?zāi)康?/td> |
| 5.2 實驗對象 |
| 5.3 實驗假設(shè) |
| 5.4 實驗變量的控制 |
| 5.5 研究工具 |
| 5.6 實驗前后測統(tǒng)計表 |
| 5.7 實驗結(jié)果分析 |
| 6.結(jié)論與展望 |
| 附錄1 教師調(diào)查問卷 |
| 附錄2 學(xué)生調(diào)查問卷 |
| 附錄3 空間想象能力實驗前測試題 |
| 附錄4 空間想象能力實驗后測試題 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 致謝 |
（5）超級畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 緒論 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息技術(shù)與學(xué)科的深度融合是教育現(xiàn)代化的需要 |
| 1.1.2 數(shù)形結(jié)合是解決初中“幾何和函數(shù)”問題的重要方法 |
| 1.1.3 超級畫板是數(shù)形結(jié)合方法解決問題的關(guān)鍵工具 |
| 1.2 研究問題 |
| 1.3 研究目標(biāo) |
| 1.4 研究內(nèi)容 |
| 1.4.1 教學(xué)設(shè)計和教學(xué)資源開發(fā) |
| 1.4.2 超級畫板在教學(xué)中應(yīng)用的實驗研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 技術(shù)路線 |
| 1.7 研究意義 |
| 2 研究現(xiàn)狀 |
| 2.1 國外超級畫板的研究現(xiàn)狀 |
| 2.2 國內(nèi)超級畫板的研究現(xiàn)狀 |
| 3 理論基礎(chǔ) |
| 3.1 戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論 |
| 3.2 梅瑞爾的目標(biāo)——內(nèi)容二維模型 |
| 4 超級畫板的靜態(tài)演示功能在幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究 |
| 4.1 教學(xué)內(nèi)容分類 |
| 4.2 教學(xué)設(shè)計 |
| 4.3 教學(xué)資源開發(fā) |
| 4.4 資源使用的效果驗證 |
| 4.4.1 實驗對象 |
| 4.4.2 實驗變量 |
| 4.4.3 實驗假設(shè) |
| 4.4.4 實驗過程設(shè)計 |
| 4.5 實驗結(jié)果分析 |
| 4.5.1 學(xué)生的成績分析 |
| 4.5.2 學(xué)生及教師關(guān)于超級畫板使用的態(tài)度分析 |
| 4.5.3 學(xué)生的學(xué)習(xí)行為分析 |
| 4.5.4 小結(jié) |
| 5 超級畫板的動態(tài)演示功能在幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究 |
| 5.1 教學(xué)內(nèi)容分類 |
| 5.2 教學(xué)設(shè)計 |
| 5.3 教學(xué)資源開發(fā) |
| 5.4 資源使用的效果驗證 |
| 5.4.1 實驗對象 |
| 5.4.2 實驗變量 |
| 5.4.3 實驗假設(shè) |
| 5.4.4 實驗過程設(shè)計 |
| 5.5 實驗結(jié)果分析 |
| 5.5.1 學(xué)生的成績分析 |
| 5.5.2 學(xué)生及教師關(guān)于超級畫板使用的態(tài)度分析 |
| 5.5.3 學(xué)生的學(xué)習(xí)行為分析 |
| 5.5.4 小結(jié) |
| 6 超級畫板的動態(tài)演示功能在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究 |
| 6.1 教學(xué)內(nèi)容分類 |
| 6.2 教學(xué)設(shè)計 |
| 6.3 教學(xué)資源開發(fā) |
| 6.4 資源使用的效果驗證 |
| 6.4.1 實驗對象 |
| 6.4.2 實驗變量 |
| 6.4.3 實驗假設(shè) |
| 6.4.4 實驗過程設(shè)計 |
| 6.5 實驗結(jié)果分析 |
| 6.5.1 學(xué)生的成績分析 |
| 6.5.2 學(xué)生及教師關(guān)于超級畫板使用的態(tài)度分析 |
| 6.5.3 學(xué)生的學(xué)習(xí)行為分析 |
| 6.5.4 小結(jié) |
| 7 研究結(jié)論與建議 |
| 7.1 研究結(jié)論 |
| 7.2 超級畫板在教學(xué)中應(yīng)用的建議 |
| 8 總結(jié)與展望 |
| 8.1 不足之處 |
| 8.2 研究總結(jié) |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄一 :課堂觀察量表 |
| 附錄二 :學(xué)生調(diào)查問卷 |
| 附錄三 :訪談提綱 |
| 附錄四 :前測試題 |
| 致謝 |
（6）基于Geogebra的初中學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、研究概述 |
| (一)研究背景與問題提出 |
| 1.當(dāng)前初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)存在問題 |
| 2.教育信息化發(fā)展推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)中的普遍應(yīng)用 |
| 3.創(chuàng)新精神的發(fā)展需要空間觀念作為重要支撐 |
| (二)研究目的與意義 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意義 |
| (三)研究內(nèi)容與方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.思路框架 |
| 3.研究內(nèi)容 |
| 4.研究方法 |
| 二、國內(nèi)外研究綜述 |
| (一)立體幾何學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及難點(diǎn) |
| (二)對空間觀念的研究 |
| 1.國內(nèi)學(xué)者對空間觀念的研究 |
| 2.國外研究者對空間觀念的研究 |
| (三)Geogebra支持下的數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)應(yīng)用狀況 |
| 1.國外關(guān)于Geogebra支持下空間觀念培養(yǎng)策略相關(guān)研究 |
| 2.國內(nèi)關(guān)于Geogebra支持下空間觀念培養(yǎng)策略相關(guān)研究 |
| 三、核心概念界定及理論基礎(chǔ)分析 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.Geogebra軟件 |
| 2.空間觀念 |
| (二)理論基礎(chǔ) |
| 1.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 |
| 2.學(xué)習(xí)遷移理論 |
| 3.波利亞的數(shù)學(xué)教學(xué)理論 |
| 四、初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中空間觀念培養(yǎng)現(xiàn)狀調(diào)查分析 |
| (一)調(diào)查目的 |
| (二)調(diào)查方法 |
| (三)問卷設(shè)計 |
| 1.問卷編制 |
| 2.問卷測試的發(fā)放 |
| 3.問卷正式發(fā)放 |
| (四)問卷數(shù)據(jù)分析 |
| 1.學(xué)校及學(xué)生基本情況的分析 |
| 2.學(xué)生對教學(xué)軟件的了解 |
| 3.學(xué)生對空間觀念的認(rèn)知水平 |
| 4.學(xué)生對空間觀念相關(guān)內(nèi)容的興趣度 |
| 5.學(xué)生空間觀念的應(yīng)用意識 |
| 6.學(xué)生的空間觀念水平 |
| 7.學(xué)生對教學(xué)形式的期望 |
| (五)學(xué)生前測試卷作答情況分析 |
| 1.測試卷的設(shè)計 |
| 2.學(xué)生測試情況統(tǒng)計與分析 |
| (六)調(diào)查結(jié)論 |
| 1.學(xué)生對空間觀念的認(rèn)識度較低 |
| 2.學(xué)生對空間觀念的應(yīng)用意識不足 |
| 3.學(xué)生空間觀念有待加強(qiáng) |
| 五、基于Geodebra的初中學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)策略設(shè)計 |
| (一)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分析和教學(xué)對象分析 |
| 1.課程內(nèi)容分析 |
| 2.研究對象分析 |
| (二)Geogebra軟件在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念上的優(yōu)勢 |
| 1.多媒體組合教學(xué),引起學(xué)生興趣 |
| 2.結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué),提高學(xué)生認(rèn)知 |
| 3.融合教學(xué)過程,增加師生互動 |
| 4.功能優(yōu)于其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具 |
| (三)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的設(shè)計原則 |
| 1.以培養(yǎng)學(xué)生空間觀念為核心 |
| 2.以Geogebra軟件及其它多媒體作為重要教學(xué)輔助工具 |
| (四)應(yīng)用Geogebra培養(yǎng)初中學(xué)生空間觀念教學(xué)策略構(gòu)建 |
| 1.設(shè)計總目標(biāo) |
| 2.教學(xué)準(zhǔn)備 |
| 3.教學(xué)策略及教學(xué)過程設(shè)計 |
| 六、基于Geodebra的初中學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念實驗研究過程 |
| (一)實驗設(shè)計 |
| 1.實驗假設(shè) |
| 2.實驗?zāi)康?/td> |
| 3.實驗對象 |
| 4.實驗變量 |
| (二)實驗前期準(zhǔn)備 |
| 1.相關(guān)實驗材料的準(zhǔn)備 |
| 2.對教師與學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn) |
| (三)實驗班與對照班學(xué)生實驗前測分析 |
| (四)實驗過程 |
| 1.教學(xué)內(nèi)容的選擇 |
| 2.實驗教學(xué)設(shè)計 |
| 3.實驗小結(jié) |
| 七、基于Geogebra的初中學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)效果分析 |
| (一)后測試卷分析 |
| 1.測試目的 |
| 2.后測測試卷的編制 |
| 3.學(xué)生后測測試情況分析與統(tǒng)計 |
| 4.單元測試卷成績分析 |
| (二)學(xué)生訪談內(nèi)容的分析 |
| (三)學(xué)生作品分析與總結(jié) |
| 1.學(xué)生作品分析 |
| 2.學(xué)生作品總結(jié) |
| (四)實驗中存在的問題及應(yīng)對策略 |
| 1.存在的問題 |
| 2.應(yīng)對策略 |
| 八、結(jié)論與反思 |
| (一)研究結(jié)論 |
| 1.Geogebra能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性 |
| 2.Geogebra 促進(jìn)學(xué)生從知識向能力轉(zhuǎn)化 |
| 3.基于Geogebra的初中數(shù)學(xué)教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 |
| 4.運(yùn)用Geogebra軟件培養(yǎng)初中學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的教學(xué)策略 |
| (二)研究的局限性 |
| (三)研究展望 |
| 注釋 |
| 附錄 |
| 附錄1 初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)生空間觀念培養(yǎng)現(xiàn)狀調(diào)查問卷 |
| 附錄2 初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)生空間觀念知識前測測試題 |
| 附錄3 初中數(shù)學(xué)課程中學(xué)生空間觀念知識后測測試題 |
| 附錄4 教學(xué)設(shè)計方案 |
| 附錄5 訪談提綱 |
| 致謝 |
（7）小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計研究（論文提綱范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 緒論 |
| 1.1 研究來源 |
| 1.2 研究意義 |
| 1.3 國內(nèi)外關(guān)于教學(xué)設(shè)計的研究情況 |
| 1.3.1 國外關(guān)于教學(xué)設(shè)計的研究現(xiàn)狀 |
| 1.3.2 國內(nèi)關(guān)于教學(xué)設(shè)計的研究現(xiàn)狀 |
| 1.4 研究內(nèi)容、思路及方法 |
| 1.4.1 研究內(nèi)容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計的基本概念與理論基礎(chǔ) |
| 2.1 教學(xué)設(shè)計的概念界定 |
| 2.1.1 圖形與幾何 |
| 2.1.2 教學(xué)設(shè)計 |
| 2.2 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計的理論基礎(chǔ) |
| 2.2.1 全面發(fā)展觀 |
| 2.2.2 行為主義學(xué)習(xí)觀 |
| 2.2.3 認(rèn)知心理學(xué) |
| 第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)狀分析 |
| 3.1 圖形與幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 |
| 3.1.1 圖形的認(rèn)識 |
| 3.1.2 測量 |
| 3.1.3 圖形的運(yùn)動 |
| 3.1.4 圖形與位置 |
| 3.2 教師圖形與幾何教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)狀分析 |
| 3.2.1 教學(xué)目標(biāo)分析 |
| 3.2.2 教學(xué)內(nèi)容分析 |
| 3.2.3 教學(xué)方法及活動方式分析 |
| 3.2.4 教學(xué)評價與反思分析 |
| 第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計建議 |
| 4.1 “圖形的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計建議 |
| 4.2 “測量”教學(xué)設(shè)計建議 |
| 4.3 “圖形的運(yùn)動”教學(xué)設(shè)計建議 |
| 4.4 “圖形與位置”教學(xué)設(shè)計建議 |
| 結(jié)語 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果 |
| 致謝 |
| 個人簡況及聯(lián)系方式 |
（8）基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計研究 ——以蘇教版五下《圓的認(rèn)識》為例（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 緒論 |
| 一、選題背景及意義 |
| (一) 選題背景 |
| (二) 選題意義 |
| 二、文獻(xiàn)綜述 |
| (一) 智慧課堂的研究 |
| (二) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究 |
| (三) 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)研究 |
| (四) “圓的認(rèn)識”教學(xué)策略研究 |
| (五) 已有研究的啟示 |
| 三、研究思路和方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 四、創(chuàng)新之處 |
| (一) 研究內(nèi)容 |
| (二) 研究結(jié)果 |
| 第一章 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計理性思考 |
| 一、核心概念界定 |
| (一) 智慧課堂 |
| (二) 教學(xué)設(shè)計 |
| (三) 圓的認(rèn)識 |
| 二、基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計要求 |
| (一) 實現(xiàn)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的融合 |
| (二) 符合以學(xué)生主體地位的課堂 |
| (三) 提高學(xué)生綜合素養(yǎng) |
| 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計的前期分析 |
| 一、學(xué)習(xí)者分析 |
| (一) 學(xué)習(xí)者對《圓的認(rèn)識》學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計 |
| (二) 學(xué)情分析 |
| 二、基于智慧課堂的教師教學(xué)情況分析 |
| (一) 教師對智慧課堂的看法和使用情況 |
| (二) 教師教學(xué)中常見的問題 |
| 三、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 |
| (一) 課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容分析 |
| (二) 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識”相關(guān)內(nèi)容分析 |
| 第三章 《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 |
| 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 |
| (一) 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計理念 |
| (二) 《圓的認(rèn)識》教學(xué)目標(biāo) |
| 二、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計 |
| (一) 生活與人文結(jié)合,選取教學(xué)素材 |
| (二) 動手操作,感知圓的特征 |
| (三) 善用練習(xí),鞏固提升 |
| 三、教學(xué)過程設(shè)計 |
| (一) 創(chuàng)設(shè)真實情境,引發(fā)學(xué)生體悟 |
| (二) 利用“希沃助手”溝通與學(xué)生的聯(lián)系 |
| (三) 動手操作,動態(tài)驗證,小結(jié)特征 |
| (四) 多樣練習(xí),回顧總結(jié) |
| 四、教學(xué)評價設(shè)計 |
| (一) 關(guān)注知識與能力 |
| (二) 關(guān)注思想與方法 |
| (三) 關(guān)注情感與態(tài)度 |
| 第四章 《圓的認(rèn)識》教學(xué)實施與設(shè)計反思 |
| 一、教學(xué)實施 |
| (一) 教學(xué)對象 |
| (二) 課堂教學(xué) |
| 二、教學(xué)效果分析 |
| (一) 《圓的認(rèn)識》后測結(jié)果分析 |
| (二) 基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題 |
| (三) 原因分析 |
| 三、教學(xué)反思 |
| (一) 知識與能力 |
| (二) 思想與方法 |
| (三) 情感態(tài)度、價值觀 |
| 四、基于智慧課堂改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的建議 |
| (一) 基于“互聯(lián)網(wǎng)+”提供更多的教學(xué)資源、學(xué)習(xí)評價 |
| (二) 借助“智慧工具”化靜為動,化虛為實 |
| (三) 利用“大數(shù)據(jù)”提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量 |
| (四) 巧用“云平臺”強(qiáng)化課堂互動 |
| (五) 強(qiáng)化相關(guān)培訓(xùn),提升師生信息化素養(yǎng)水平 |
| 結(jié)語 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 致謝 |
（9）高中文科生在立體幾何學(xué)習(xí)中存在的問題及教學(xué)對策研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .高中數(shù)學(xué)立體幾何的重要性 |
| 1.3 .國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4 .研究意義 |
| 1.5 .論文的主要內(nèi)容及成果 |
| 第2章 高中文科生立體幾何教學(xué)與學(xué)習(xí)現(xiàn)狀 |
| 2.1 .文理科生立體幾何學(xué)習(xí)的差異 |
| 2.2 .高中文科立體幾何的教學(xué)邏輯 |
| 2.3 .高中文科立體幾何的重難點(diǎn) |
| 2.4 .高中文科生立體幾何常見錯誤 |
| 第3章 基于問卷調(diào)查的高中文科立體幾何教學(xué)研究 |
| 3.1 .研究設(shè)計 |
| 3.2 .文科生立體幾何學(xué)習(xí)情況調(diào)研 |
| 3.3 .文科生立體幾何基礎(chǔ)知識考核 |
| 3.4 .教師談話結(jié)果 |
| 3.5 .小結(jié) |
| 第4章 高中文科立體幾何教學(xué)策略建議與設(shè)計 |
| 4.1 .重視知識遷移,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想 |
| 4.2 .結(jié)合實際開展教學(xué) |
| 4.3 .重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力。 |
| 4.4 .提倡以“學(xué)”為主 |
| 4.5 .推廣多模式結(jié)合教學(xué) |
| 4.6 .建立完善知識框架 |
| 第5章 結(jié)論與反思 |
| 5.1 .結(jié)論 |
| 5.2 .思考與展望 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄一 |
| 附錄二 |
| 附錄三 |
| 附錄四 |
| 附錄五 |
| 致謝 |
（10）高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的策略及實踐研究（論文提綱范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 緒論 |
| 1.1 選題背景 |
| 1.1.1 課程改革的需要 |
| 1.1.2 立體幾何在高中數(shù)學(xué)課程中所處的地位 |
| 1.1.3 立體幾何在教學(xué)實踐中的問題 |
| 1.2 理論意義與應(yīng)用價值 |
| 1.2.1 理論意義 |
| 1.2.2 應(yīng)用價值 |
| 1.3 研究內(nèi)容與方法 |
| 1.3.1 研究內(nèi)容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.1 立體幾何國外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.2 立體幾何國內(nèi)研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.3 情境教學(xué)國外研究現(xiàn)狀 |
| 1.4.4 情境教學(xué)國內(nèi)研究現(xiàn)狀 |
| 第2章 相關(guān)概念及理論基礎(chǔ) |
| 2.1 相關(guān)概念 |
| 2.1.1 情境 |
| 2.1.2 數(shù)學(xué)情境 |
| 2.1.3 情境創(chuàng)設(shè) |
| 2.1.4 立體幾何教學(xué)情境創(chuàng)設(shè) |
| 2.2 理論基礎(chǔ) |
| 2.2.1 建構(gòu)主義理論 |
| 2.2.2 情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)理論 |
| 2.2.3 最近發(fā)展區(qū)理論 |
| 第3章 高中立體幾何教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)狀調(diào)查與分析 |
| 3.1 教材內(nèi)容分析 |
| 3.2 訪談?wù){(diào)查 |
| 3.2.1 訪談目的 |
| 3.2.2 訪談對象 |
| 3.2.3 訪談內(nèi)容及結(jié)果分析 |
| 3.3 問卷調(diào)查 |
| 3.3.1 調(diào)查目的 |
| 3.3.2 調(diào)查對象 |
| 3.3.3 問卷編制 |
| 3.3.4 調(diào)查結(jié)果及分析 |
| 3.4 調(diào)查研究結(jié)論 |
| 第4章 高中立體幾何情境創(chuàng)設(shè)的原則和策略 |
| 4.1 立體幾何情境創(chuàng)設(shè)的原則 |
| 4.1.1 啟發(fā)性 |
| 4.1.2 直觀性 |
| 4.1.3 生活性 |
| 4.1.4 趣味性 |
| 4.1.5 動態(tài)性 |
| 4.1.6 探究性 |
| 4.2 立體幾何教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的策略 |
| 4.2.1 問題串情境 |
| 4.2.2 實際生活情境 |
| 4.2.3 動手操作情境 |
| 4.2.4 多媒體技術(shù)情境 |
| 4.2.5 類比情境 |
| 4.3 小結(jié) |
| 第5章 情境創(chuàng)設(shè)在立體幾何教學(xué)中的實踐研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究對象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 教學(xué)案例 |
| 5.5 研究結(jié)果及反思 |
| 5.5.1 課堂效果 |
| 5.5.2 課后測試卷及檢測結(jié)果分析 |
| 第6章 總結(jié)與反思 |
| 6.1 研究總結(jié) |
| 6.2 本文不足 |
| 6.3 教學(xué)建議 |
| 參考文獻(xiàn) |
| 附錄 |
| 攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果 |
| 致謝 |
四、多媒體技術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用（論文參考文獻(xiàn)）
- [1]指向空間觀念的小學(xué)第二學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)研究[D]. 唐秋. 西南大學(xué), 2021
- [2]技術(shù)賦能下的高中幾何教學(xué)設(shè)計研究[D]. 戴美君. 江西師范大學(xué), 2021(12)
- [3]利用VR技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何空間能力的探究[D]. 張麗. 云南師范大學(xué), 2021(08)
- [4]三維繪圖軟件Blender輔助高中幾何體的教學(xué)研究[D]. 羅蓓. 西南大學(xué), 2020(05)
- [5]超級畫板輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果研究[D]. 王敏娜. 內(nèi)蒙古師范大學(xué), 2020(08)
- [6]基于Geogebra的初中學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)研究[D]. 楊敏毅. 廣西師范大學(xué), 2020(07)
- [7]小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)設(shè)計研究[D]. 馮凱苗. 山西大學(xué), 2020(01)
- [8]基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計研究 ——以蘇教版五下《圓的認(rèn)識》為例[D]. 程亞楠. 揚(yáng)州大學(xué), 2020(05)
- [9]高中文科生在立體幾何學(xué)習(xí)中存在的問題及教學(xué)對策研究[D]. 唐國紅. 西南大學(xué), 2020(01)
- [10]高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的策略及實踐研究[D]. 查進(jìn)林. 陜西理工大學(xué), 2020(11)
標(biāo)簽：數(shù)學(xué)論文; 教學(xué)設(shè)計論文; 數(shù)學(xué)小論文論文; 智慧課堂論文; 教學(xué)理論論文;